En la herramienta que se propone, los rellenos rígidos, que están formados por diferentes materiales con un grado de cohesión alto (hormigones pobres, calicantos y materiales tipo escollera) y tienen, en general, capacidad para transmitir esfuerzos, se consideran como un elemento estructural más. Además como el orden de magnitud de los módulos de deformación de las diversas clases de fábricas y de estos materiales no es muy diferente se puede suponer que la línea de presiones pasa a través de los mismos, con lo que la geometría estructural queda formada, en realidad, por los contornos de la fábrica y del relleno rígido. Este paso de la línea de presiones entre elemento de fábrica y rellenos interiores es comúnmente aceptada cuando se realiza la comprobación de muros de tres hojas (dos hojas exteriores de fábrica con una hoja interior formada por un relleno) en los que se consideran el muro como único elemento estructural a pesar de su heterogeneidad.
Figura 4.44. Configuración típica de un muro de tres hojas. Dos hojas exteriores constituidas por una
sillería bien aparejada y una hoja interior compuesta por un relleno o todo uno que incluso puede estar cementada con un mortero.
La posibilidad de que la línea de presiones pase a través del relleno rígido queda determinada por el hecho de que la junta sea capaz de resistir el esfuerzo rasante. Por tanto, se trataría de un estado límite más a comprobar dentro del comportamiento de la bóveda.
La capacidad de la junta podría venir expresada, mediante un criterio de rotura tipo de Mohr-Coulomb, en los siguientes términos:
τ = c + μ· (4.6)
En donde τ(tensión paralela a la interfaz, que se representa mediante una línea de trazos) y σ (tensión perpendicular a la interfaz) vienen definidas por la figura 4.45, y c sería el término de la cohesión que se produce entre el relleno rígido y la bóveda.
Figura 4.45. Interfaz entre la bóveda y relleno rígido y las fuerzas que sobre ella actúan.
Aplicando el equilibrio en la interfaz como se indica en la figura 4.45 se puede deducir que, para que haya equilibrio, deberá cumplirse:
(4.7)
(4.8)
La fuerza vertical que actúa sobre la dovela de cálculo Q en el punto de paso de la línea de presiones F por la interfaz se puede estimar como el peso de relleno sobre este punto (Q = γ·h·l·cosα, siendo h la altura del relleno, l la longitud de la interfaz de la dovela y γ el peso específico del relleno).
Los valores para la “cohesión”5c y el “ángulo de rozamiento” serán diferentes según el tipo de relleno rígido y se muestran en la tabla 4.8.
Tabla 4.8. Parámetros a considerar para la interfaz fábrica-relleno.
Tipo de relleno Cohesión (c) Rozamiento (μ)
Cementado α·fctk 0,60
6
Granular 0,0 tanφ
El ángulo de rozamiento μ depende de la forma de la superficie de contacto y de los materiales. Cuando se trata del rozamiento entre una cimentación y el terreno, los valores de μ que se toman son, según la ROM 0.5 (Puertos del Estado 2005) para cimentaciones de
5
En el caso que se estudia se trata más de un adhesión entre dos materiales diferentes que de una cohesión pero se prefiere mantener la expresión cohesión de forma que el criterio de rotura de la superficie mantenga la similitud con el criterio de Mohr-Coulomb.
6
Es el valor mínimo recomendado en juntas entre hormigones y el valor que se recomienda para juntas hormigón-
Fábrica
Interfaz
F
α
ϕ
ϕ
ϕ
Q
P
LP
pR
LR
pRelleno
Intradós
Trasdós
ܴܲൌ ܳ ܿݏ߮ ܲܲൌ ܨ ݏ݁݊ߙ ܴܮൌ ܴܲ ߤ ܿ κ ܲܮൌ ܨ ܿݏߙ ܳ ݏ݁݊ߙQ
hormigón prefabricadas, μ= 2/3·tgφm, siendo φm el ángulo de rozamiento del terreno sobre el que se apoya la cimentación. Y μ = tgφm, si la cimentación es hormigonada in situ.
La “cohesión“ en el caso de un relleno cementado se puede establecer como la resistencia media a tracción (fctk) minorada por un coeficiente que por similitud al caso entre hormigones
se establece en α = 0,80. La resistencia a tracción del relleno cementado, conforme a la EHE-08 (Ministerio de Fomento 2008), se puede estimar como:
(4.9)
donde fck es la resistencia característica7 del relleno cementado. La tabla 4.9 muestra algunos de los posibles valores de la resistencia característica a compresión y su equivalente resistencia a tracción calculada mediante la fórmula anterior.
Tabla 4.9. Correlación entre resistencias a compresión y tracción según la Instrucción EHE-08.
fck (MPa) ftck (MPa) 10,0 1,40 12,0 1,68 14,0 1,96 16,0 2,24 18,0 2,52 20,0 2,80
Aunque teóricamente puede considerarse esta cohesión, parece adecuado no considerarla para el caso de construcciones históricas de fábrica en las que existe la posibilidad de que el paso de agua por la interfaz relleno-fábrica haya lixiviado el relleno y por tanto se haya perdido este efecto.
En algunos casos la interfaz puede no tratarse de una superficie “lisa”, sin resaltos. En este caso los resaltos, debidos a una labra menos fina, funcionan como llaves de cortante que transmiten una parte del esfuerzo rasante que se produce en la junta. La consideración de la capacidad de estos resaltos debe hacerse con prudencia y no es sencillo a priori establecer una formulación generalizada para evaluar la capacidad de las mismas pues la geometría de los mismos, en general desconocida y muy es irregular. Parece que ante situaciones como la descrita se puede pensar en tomar un coeficiente de rozamiento más elevado como μ = tgφm, y un coeficiente de rozamiento más prudente como μ= 2/3·tgφm, en el caso de trasdoses lisos, que pueden deberse a elementos mejor labrados como los ladrillo o porque se haya dispuesto en el trasdós de la bóveda de una impermeabilización lisa que haga que se pierda el efecto beneficioso de la rugosidad.