Bistatic’s K-space Model Approximations and Limitations

[Fundada porEUCLIDESde Megara, esta escuela se relaciona con el eleatismo, sea por la doctrina del ser (que quiere fundir con la doctrina socrática del bien), sea por el método polémico y la sutileza de la dialéctica (erística), imitando a ZENÓN de Elea. Entre los continuadores de EUCLIDES,se destacan EUCLIDES (que polemizó contra ARISTÓTELES), y, al terminar el siglo IV a. de C., DIODORO CRONOS, ALEXINOS (que por su espíritu polémico fue llamado Elenxinos, o sea refutador) yESTILPÓN,que fundió las teorías megáricas con las cínicas y ejerció marcada influencia sobre TIMÓNyPIRRÓN, fundadores de la escuela escéptica, la que en su dialéctica denota la acción de los megáricos].

1. Primer momento del idealismo: antítesis entre el ser y el devenir (razón y sensibilidad). — Y ahora veamos a los otros, los amigos de las ideas (los megáricos) . . . Decís que el devenir y el ser están separados y diferenciados, ¿no es verdad? — Sí — . ¿Y decís que nosotros participamos en el mudar. con el cuerpo por medio de las sensaciones, y participamos con el alma, por medio del razonamiento, en ese ser verdadero, que, según afirmáis, permanece siempre en las mismas condiciones y en el mismo modo, mientras que el devenir es

ora de un modo, ora de otro? — Efectivamente, así decimos. (PLAT., Sofista, 248).

2. Segundo momento: repudio de los datos de los sentidos: la verdad solamente en la razón — la realidad sólo reconocida a las ideas,

negada a la materia y al devenir. — Creen (los eleatas y los megáricos), que las sensaciones y las imágenes sensibles deben repudiarse, y solamente prestar fe a la misma razón (ARISTOCLES,en EUSEB.,Praep. evang., XIV, 17, 1).

Por ello, pues, [contra los materialistas] combaten muy cautamente y desde lo alto y casi de un lugar invisible, sosteniendo con vigor que la verdadera sustancia la constituyen ciertas ideas incorpóreas e inteligibles; y a los cuerpos afirmados por los otros y la verdad afirmada por ellos, desmenuzándolos en migajas en sus discursos, los llaman, en lugar de sustancia, generación en continuo fluir. Sobre estos argumentos, perdura siempre una gran batalla entre estas dos direcciones (PLAT., Sofista, 246).

[El método del desmenuzamiento tiende a la negación del devenir, reduciéndolo al absurdo, es decir, demostrando su inconcebibilidad. El devenir (como habla demostrado HERÁCLITO)es pasaje de un opuesto al otro, de la ausencia a la presencia (o viceversa) de una condición o atributo. Ahora bien, para comprender este pasaje, sería necesario encontrar el punto crítico en el cual se cumple; pero, con el desmenuzamiento, los megáricos demuestran que no hay ningún punto de la línea del devenir en el que se pueda reconocer el cumplimiento de este pasaje. Conclusión: la inadmisibilidad del devenir].

Ejemplos del desmenuzamiento (reducción al absurdo) de la materia y del devenir (multiplicidad).

1. el SORITES deEUBÚLIDES(formación y destrucción de un montón por agregación o sustracción de un grano por vez). — Se valen (los megáricos) de un género de interrogación muy capcioso, que en lógica no se acostumbra a aprobar del todo: cuando se quita o se agrega alguna cosa, brizna por brizna y grado por grado. Lo llaman sorites, porque llegan hasta a formar un montón con la agregación sucesiva de

un solo grano (CICER., Acad. II, 49);

2. imposibilidad de distinguir lo poco de lo mucho. — ¿Acaso no es poco 21 ¿Y tal vez también 3? ¿Y quizás éstos sí, pero también 4? Y así hasta los 10: 2 son pocos, y entonces también 10 (DIÓGENES,VII, 82);

3. Imposibilidad de la demolición de un muro. — Un razonamiento de este género, argumentaba también Diodoro (Cronos). Si se deshace un muro, ¿se le deshace cuando los ladrillos están todavía unidos el uno al otro y ajustados, o cuando ya están separados? No se deshace el muro ni cuando están unidos unos a los otros y ajustados, ni cuando ya están separados; entonces, no es posible deshacer un muro (SEXTOEMP.,Adv. math., X, 347);

4. el calvo. — Aprovecho esta concesión, y hago como si arrancase uno a uno los pelos de una cola de caballo, y le quito uno, y otro más, hasta que (mi adversario), queda vencido, cogido en la ratonera por el mismo procedimiento empleado para hacer desaparecer el montón (HORACIO,Epist., II, I, 45-47).

[Como a la cola del caballo, as! tampoco convertimos en calva la cabeza de un hombre por arrancarle un cabello; pero extirpando uno a uno los pelos, llegamos a arrancarlos todos. E1 tipo de este razonamiento es siempre el del sorites: imitación de las aporías de

ZENÓNde Elea y reducción al absurdo:EUCLIDES,diceDIÓGENES,II,

107, atacaba las demostraciones de los otros, no en las premisas, sino en las conclusiones].

3. Consecuencia de la antítesis entre ser y devenir: el problema de la potencia y del movimiento. — Varios grados de negación: a) la

potencialidad (activa y pasiva) excluida del ser (ideas) y concedida sólo al devenir (materia = no ser). — Ahora, este nuevo participar (con el cuerpo en el devenir y con el alma en el ser); ¿qué cosa es que lo aplicáis a los dos? ¿Acaso lo que decíamos hace poco? — ¿Qué? — Un padecer o un hacer, derivado de una potencialidad, que surge de entrar en relación una cosa con otra. Quizás, Teetetos, tú no entiendes bien su respuesta, pero yo sí, por el trato habitual que tengo con ellos. — ¿Y qué es lo que dicen al respecto? — No consienten en lo que hemos dicho ahora. . . ¿No hemos establecido como definición suficiente del ser lo siguiente: que hay una capacidad de padecer o de hacer, aunque sea mínima? — Sí. — Ahora bien, a esto objetan que el devenir participa, sí, de la potencia del padecer y del hacer, pero dicen que no conviene la potencialidad de ninguna de estas dos cosas al ser. (PLAT., Sofista, 248).

[Contra esta impasibilidad del ser absoluto, polemizaPLATÓNen el mismo lugar del Sofista, 248].

b) negación más radical: también en el mundo fenoménico la potencia es admitida sólo como realidad en acto (consecuente imposibilidad del movimiento y del devenir). — Hay algunos, como los megáricos, que pretenden que no haya potencia sino cuando existe el acto, y que cuando no hay el acto, tampoco hay potencias. Por ejemplo, quien no construye no tiene la potencia de construir así para todo el resto. . . De modo que semejantes razonamientos suprimen el movimiento y el devenir: pues (así) quien se halla en pie, se hallará siempre de pie, y quien se encuentra sentado, siempre estará sentado;

pues no le será posible levantarse si se halla sentado, porque le resultará imposible levantarse a quien no tiene la potencia de levantarse. Si, pues, no puede admitirse semejante discurso, es evidente que potencia y

acto son cosas diversas; pero estos argumentos hacen de la potencia y del acto la misma cosa; por ello, no es cosa de pequeña importancia lo que intentan suprimir (ARISTÓT.,Metaf., IX, 3, 1047),

[Es evidente aquí la derivación de la tesis megárica de la exigencia expresada por MELISOS DE SAMOS: frag. I, citado en el capitulo sobre los ELEATAS. Pero hay aquí también un encaminamiento hacia una crítica del concepto de causa, poniendo de relieve que para existir la causa (como tal) debía existir ya el efecto].

c) De la reducción de lo posible a lo real, se pasa a su reducción a lo necesario: el razonamiento "dominador" de Diodoro Cronos. — Pero volvamos a la famosa polémica de Diodoro, llamada sobre la posibilidad, en la que se investiga el valor que pueda tener lo posible. Diodoro sostiene, pues, que es posible sólo lo que es o que esté por ser real.

Lo que se relaciona con este problema: que nada sucede que no sea necesario, y cualquier cosa posible, o ya es o será (real), y que no hay mayor posibilidad de conversión de lo verdadero a lo falso para las cosas futuras, que para las cosas pasadas: sino que en los hechos cumplidos tal inmutabilidad es evidente, mientras que en algunos de los futuros, por no ser manifiesta, parece que ni aún existe (CICER., De fato, 17).

El discurso dominador parece argumentar por algunas premisas así establecidas: Hay un contraste interno entre estos tres principios: 1) es necesario que cada hecho cumplido sea verdadero; 2) de lo posible no puede provenir lo imposible; 3) también es posible lo que no es ni será verdadero. Percibiendo este contraste, Diodoro se valía de la fuerza

persuasiva de los primeros dos principios, para apoyar esta conclusión: nada es posible si ya no es o será verdadero (Epict., Diss., II, 19, 1).

[Interpreta: post eventum, todo acto es necesariamente verdadero (imposibilidad del contrario). Pero si la imposibilidad del contrario, que reconocemos post eventum, fuese precedida de una posibilidad del contrario existente ente eventum, ocurriría que la imposibilidad sucesiva habría nacido de la posibilidad precedente: lo que es contradictorio y absurdo. Por ello sólo es admisible la posibilidad que sea igual a la verdad, o sea a la imposibilidad del contrario, o sea a la necesidad].

Negación paralela de la concebibilidad, posibilidad del movimiento en DIODORO CRONOS. — Se cita también otra argumentación, un poco pesada, de Diodoro Cronos, para probar la no existencia del movimiento, con esto el quiere demostrar que no existe el movimiento en acto, sino sólo el ya cumplido. Y la negación del movimiento en acto, la deduce de su hipótesis de las partículas indivisibles (átomos).

1. En efecto, el cuerpo indivisible debe ser contenido en un espacio indivisible, y por ello no puede moverse ni en éste (porque lo llena, y un móvil exigiría un espacio más grande que ¿1), ni donde no está, porque efectivamente allí no está para poderse mover, en aquel lugar. De ahí que no pueda decirse: se mueve, sino que hay razón en decir: se ha movido — pues, lo que primero ha sido visto aquí, eso mismo se ve ahora en otra parte, lo que no sucedería si no se hubiese movido.

2. Añade después: el móvil está en un lugar, y lo que está en un lugar no se mueve, entonces, el móvil no se mueve.

3. Además, existen dos especies de movimiento: el preponderante y el absoluto: preponderante cuando se mueven la mayoría de las partes

del cuerpo y sólo pocas permanecen quietas; absoluto cuando se mueven todas las partes del cuerpo; ahora bien, es evidente que de estos dos movimientos, el preponderante precede al absoluto. Pero, como lo demostraremos, no es posible un movimiento preponderante; luego, no pondrá producirse el absoluto. Supóngase un cuerpo constituido por 3 átomos, 2 en movimientos y 1 quieto, pues el movimiento preponderante exige esto. Entonces, si agregamos a este cuerpo un cuarto átomo quieto, también se producirá todavía el movimiento pues si el cuerpo compuesto de 3 átomos (dos en movimiento y uno en reposo) se mueve, aun añadiendo el cuarto átomo se moverá todavía, porque tienen más fuerza los tres átomos con los cuales se movía primero, que el único átomo añadido. Pero si se mueve el cuerpo compuesto por cuatro átomos, también se moverá el integrado por cinco, pues prevalecerán los cuatro con los cuales ya se movía sobre el quinto agregado. Y si se mueve el compuesto de cinco átomos, se moverá en todos los casos, aunque se agregara un sexto átomo, prevaleciendo los cinco sobre el uno. Y de esta manera, llega Diodoro hasta los 10,000 átomos, demostrando lo insostenible del movimiento preponderante, en el cual 9998 átomos están en reposo y sólo 2 se mueven. Por eso no existe movimiento preponderante. Y si es así, tampoco el movimiento absoluto: de donde se sigue que nada se mueve (SEXTO EMP.,Adv. math., X, 85-86, 112-117).

4. Tercer momento: unidad e inmovilidad del ser y negación de lo diverso y del devenir. — Por lo que aquellos estiman que el ser es uno y que lo diverso no existe, y que nada nace ni perece ni se mueve en manera alguna. (ARÍSTOCLES,en Eus., Praep. Ev., XIV, 17).

Consecuencias en la lógica de esta teoría del ser: 1) repudio del procedimiento socrático por analogías, en EUCLIDES. Repudiaba el procedimiento por medio de comparación, diciendo que se constituye o por semejantes o por desemejantes. Y si es por semejantes, conviene,

mejor, dirigirse a las cosas mismas que a las que son semejantes; si es por desemejantes, la comparación es superflua (Dióg., II, 107).

2. Negación de la posibilidad de predicar un concepto de otro, —

Los filósofos llamados megáricos, aceptando como evidente la proposición de que las cosas de las cuales los discursos son distintos, también lo son ellas, y los distintos están separados el uno del otro, creían demostrar que cada cosa está separada de sí misma. Pues es distinto decir Sócrates músico, que Sócrates blanco, por lo cual también Sócrates estaría separado de si mismo. (SIMPLICIO,Phys., 120, 12).

[Tenemos aquí, en realidad, un ejemplo de la reducción al absurdo, habitual a los megáricos, para demostrar que la unidad del ser es inconciliable con lo diverso. Pero la dificultad, establecida por ellos en nombre de la unidad del ser, se acercaba a la expresada por

ANTÍSTENESen su oposición a las ideas (universales) : deANTÍSTENES, pues, la deriva y tomaESTILPÓN,sobre el cual véase más adelante].

5. Cuarto momento: (confluencia del eleatismo con el socratismo): identidad del Ser uno e inmóvil con el Bien: el mal = no ser. — Unidad de la virtud. — Los megáricos decían que únicamente era Bien, aquello que fuese Uno y semejante e idéntico siempre (CICER., Acad., II, 42, 129).

Este (Euclides) indicaba que el Bien es uno, llamado con muchos nombres: ora sabiduría, ora Dios y otras veces inteligencia, y así sucesivamente. . . Y suprimía lo contrario del Bien, negándole realidad (Dióg., II, 106).

(Afirmaban) los megáricos que las virtudes. . . son una sola, llamada con muchos nombres .. (Dióg., II, 161).

Desviación del megarismo e infiltración de teorías cínicas con Estilpón: 1) negación de las ideas. Estilpón, formidable en la erística, negaba también las ideas, y afirmaba que quien dice hombre dice

ninguno, ya que no dice éste o aquél; ¿por qué, en efecto, más bien éste que aquél?, entonces, no éste. Y por otra parte, no es la legumbre esto que mostramos aquí, porque legumbre era diez mil años ha: entonces, esto no es legumbre. (Dióg., II, 119). [Aquí está retomada la polémica deANTÍSTENEScontraPLATÓN],

2. Negación de la predicabilidad recíproca de los conceptos, por su diver-sidad. — Pero es ciertamente de este género el razonamiento de Estilpón. Si de un caballo predicamos el correr, él niega que el predicado tea idéntico al sujeto del cual se predica; pero también el concepto de la esencia del hombre es diverso del de bueno. Y a tu vez, el ser del caballo difiere del ser de quien corre, porque, interrogados sobre la definición de cada uno, no respondemos lo mismo para ambos. Por lo cual se equivocan los que predican lo uno del otro pues si lo bueno es idéntico al hombre, y el correr al caballo, ¿cómo podremos también predicar lo bueno de la comida y de la medicina, y, por otra parte, ¡por Zeus!, también el correr del león y del perro? Y si son diversos, no es correcto decir que el hombre es bueno y que el caballo corre (Plut., ad Colot., 23, 1120 A).

3. La impasibilidad (indiferencia). — Deseas saber si Epicuro

tiene razón de reprochar en una de sus cartas, a aquellos que dicen que el sabio se basta a sí mismo y no tiene necesidad de amigos. Epicuro reprocha a Estilpón y a aquellos para quienes el sumo bien les parece un espíritu impasible. . . Entre nosotros (estoicos) y ellos, hay la siguiente diferencia: nuestro sabio vence cualquier malestar, pero lo siente; el de ellos, ni aún lo siente. Nos es común a nosotros y a ellos, que el sabio se basta a si mismo (SÉNECA, epist., I, 9, 1).