Calibration and simulation

Considerando los resultados obtenidos en el capítulo 3, que describen diferencias en las tendencias y cambios en las coberturas de uso de suelo y vegetación (CUSV) para México y Estados Unidos, cada uno de los procesos que se describen a continuación se realizaron de manera independiente para cada país, y los resultados se unen al final para crear mapas para toda el área en estudio (Figura 16).

A partir de los mapas de uso de suelo y cobertura de vegetación utilizados como insumo, 1990 para México – 1992 para Estados Unidos y 2011 para ambos países, se elaboraron los mapas de tendencia para las CUSV para los años 2020 y 2050 mediante la obtención de una matriz de transición a partir de Cadenas de Markov (módulo MARKOV del software IDRISI Selva; Camacho Olmedo, Molero Melgarejo, y Paegelow, 2010; Subedi, Subedi, and Thapa, 2013). Posteriormente se obtuvo la expresión espacial a partir de las probabilidades de transición de las CUSV mediante el método

de Autómatas Celulares, utilizando el módulo CA_MARKOV en IDRISI (El-hallaq y Habboub, 2015; Paegelow y Camacho-Olmedo, 2005).

Primeramente el proceso Markoviano genera una matriz de probabilidad de transición (MPT) a través de la tabulación cruzada de las dos imágenes del pasado y estima las probabilidades de cambio hacia un tercer tiempo en el que se pretende predecir el estado de las CUSV (Figura 15). Esta MPT determina la probabilidad de que un pixel de una clase de CUSV cambie a otra clase entre el último año de referencia considerado y el año propuesto para predicción (Subedi et al., 2013). La MPT se acopla a la matriz de transición de áreas (MTA), que contabiliza el cambio en el número de pixeles para cada categoría de CUSV analizado. En un segundo proceso, CA_MARKOV estima la distribución espacial de las CUSV para el año de predicción a través de los procesos de los Autómatas Celulares (El-hallaq y Habboub, 2015) utilizando como base la MPT y la MTA. Estas matrices derivadas de las cadenas de Markov establecen la magnitud del cambio en las clases de CUSV que sucederán en el siguiente periodo de tiempo y el mapa base 2011 se considera como el estado inicial para la simulación de los cambios. Se generan imágenes de potencial de transición, a partir de las MPT y MTA, éstas establecen la probabilidad de cada pixel para cambiar al siguiente estado, y un filtro o ―kernel‖, en cada zona o conjunto de pixeles, minimiza las probabilidades de pixeles lejanos de cada clase, dando preferencia de cambio a áreas con pixeles contiguos. El número de unidades de tiempo hacia el futuro que se pretende predecir, establece el número de veces que lo anterior itera. Dentro de cada paso de tiempo, cada cobertura del suelo actual (t+1 partiendo del mapa base), se considera a su vez como una categoría huésped y todas las otras clases de CUSV se consideran como clases demandantes que competirán por el espacio (sólo dentro de la clase huésped), usando el procedimiento de asignación de coberturas a través de objetivos múltiples (MOLA, Multiple-objective Land Allocation, por su siglas en inglés). Los requerimientos de área para cada clase demandante, son iguales al total establecido por la matriz de áreas de transición dividida por el número de iteraciones (Eastman, 2012). Para mayor detalle e información base para estos procesos, ver apéndice 3.

Utilizando como base estos mapas tendenciales base para 2020 y 2050, que se consideran como escenario nulo, se generaron los mapas tendenciales para cinco escenarios definidos con los siguientes criterios:

1. Densificación urbana  La clase de cobertura ―urbano‖ no crece; las demás cambian conforme a lo proyectado en el escenario nulo o mapa tendencial base. 2. Recuperación  la clase de cobertura ―sin vegetación‖ se convierte a ―pastizal‖ y

―arbustivo‖; las demás cambian conforme a lo proyectado en escenario nulo. 3. Conservación arbustivo  La clase de cobertura ―arbustivo‖ se mantiene y lo

―urbano‖ no aumenta; las demás clases cambian conforme a lo proyectado en el escenario nulo.

4. Conservación bosques  Las clases de cobertura ―bosque de galería‖, ―bosque mixto‖ y ―bosque siempreverde‖ se mantiene y la clase ―urbano‖ no aumenta; las demás cambian conforme a lo proyectado en el escenario nulo.

5. Conservación galería  La clase de cobertura ―galería‖ se mantiene; las demás cambian conforme a lo proyectado en el escenario nulo.

Para crear los mapas tendenciales para cada uno de los escenarios, se sustituyó en la MPT y en la MTA los valores de probabilidad de transición observados entre el tiempo 1 y tiempo 2 analizados, ajustando la probabilidad de transición a la definición de cada uno de los escenarios, después de los cuales se aplicaron los Autómatas Celulares (Figura 16). Se realizó esto para cada uno de los mapas tendenciales (2020 y 2050) y para cada escenario. Finalmente, cada uno de los mapas tendenciales 2020 y 2050, se consideraron como escenarios nulos, para comparar con cada uno de los cinco escenarios derivados, para esto se utilizó el software Map Comparison Kit (Systems Research Institute for Knowledge BV, 2013), utilizando el algoritmo Kappa para la comparación entre escenarios nulos y el algoritmo Kappa Simulation (ver apéndice 3 para mayor detalle), por ser más sensible a las transiciones y pequeños cambios, para la comparación del escenario nulo con sus escenarios derivados (RIKS, 2006; Visser y de Nijs, 2006). El análisis de los cambios en la CUSV para los mapas tendenciales

2020 y 2050 y los cinco escenarios, se analizó mediante el módulo LCM, siguiendo lo descrito en el capítulo 3.

Figura 16. Diagrama de Flujo de Datos y fuente de datos para la producción de los mapas tendenciales y de los escenarios