Correctness of Our Refinement Verification Method

Para el maíz y el trigo, los datos utilizados corresponden a observaciones diarias de los precios de cierre de contratos futuros, entre el lunes 3/01/2005 y viernes 4/09/2009. Las observaciones utilizadas son obtenidas de la Chicago Board of Trade (CBOT), principal bolsa de transacciones para el mercado de commodities agrícolas, que es parte del conglomerado Chicago Mercantile Exchange (CME).

6.1.1 Descripción de contratos futuros42

- Maíz. Este contrato consiste en la entrega física de 5.000 bushel43, siendo valorado en centavos de dólar por bushel. Este tipo de contrato tiene cinco meses posibles como fecha de entrega para cada día: marzo, mayo, julio, septiembre y diciembre. La madurez máxima de los contratos, para el período comprendido, es menor a 4 años.

- Trigo. Este contrato para la entrega física de 5.000 bushel (60lbs), también es transado para la entrega en cinco meses posibles en el año: marzo, mayo, julio,

42

Más información de los contratos en sección 3.

43 _{El bushel es una unidad de medida de capacidad para mercancía sólida en los países anglosajones. Sirve}

especialmente para granos (como el maíz), harinas y otras sustancias similares. Para el caso del maíz, corresponde a 56lbs, mientras que para el caso de la soya y trigo corresponden a 60 lbs.

septiembre y diciembre. La madurez máxima de los contratos es menor a 3 años, y la valorización es en centavos por bushel.

La Tabla 6-1 muestra claramente que en el período observado, los contratos con vencimiento inmediatamente anterior a una cosecha (contratos de julio para el maíz y contratos de marzo para el trigo) alcanzan el precio promedio máximo. De la misma forma se puede ver una tendencia creciente en los precios de los contratos a medida que avanza el ciclo de cosecha (los precios de los contratos de maíz que vencen en marzo son mayores que los de diciembre, y así sucesivamente).

Período Número de observaciones Precio promedio Desviación estándar Maíz Todos 12.994 $ 382.34 126.64

Agrupados por mes de vencimiento del contrato

Marzo 2.306 $ 384.34 124.52 Mayo 1.981 $ 385.75 136.43 Julio 3.131 $ 391.93 127.38 Septiembre 1.976 $ 365.81 127.98 Diciembre 3.600 $ 379.88 119.95 Trigo Todos 10.111 $ 575.85 208.67

Agrupados por mes de vencimiento del contrato

Marzo 1.683 $ 591.79 226.62

Mayo 1.497 $ 560.21 220.40

Julio 2.922 $ 568.19 194.63

Septiembre 1.442 $ 572.71 212.16

Diciembre 2.567 $ 585.04 201.79

Tabla 6-1 Estadísticas descriptivas de los contratos de maíz y trigo (CBOT) entre Enero 2005 y Sept. 2009. 6.1.2 Construcción de paneles de datos

Los paneles de datos son construidos considerando sólo contratos que vencen entre el primer y tercer período de cosecha, eliminando además el contrato que tiene vencimiento en el mes en que se está cosechando la nueva producción de algún commodity (es decir, los contratos con vencimiento en septiembre para el maíz, y con vencimiento en julio para el caso del trigo)44, es decir el contrato de “transición” como

44 _{Empíricamente se ha observado que el valor del precio de este contrato se ubica entre el precio del}

lo definió Dutt et. al. (1997)

tendrán como máximo cuatro contratos por año de vencimiento. promedio diario de contratos observados, según

pertenezcan y el año al que pertenece el respectivo día.

Año 1er ciclo

2005 2,9

2006 3,0

2007 2,9

2008 2,9

2009 2,

Tabla 6-2 Promedio diario

Los paneles de datos construidos para la comparación de los modelos aplicados al y trigo, se describen a continuación

paneles con respecto tanto a la serie de tiempo de los precios de futuros como a los plazos de éstos).

Figura 6-1 Ilustración de

lo definió Dutt et. al. (1997). De esta forma, ambos commodities tendrán como máximo cuatro contratos por año de vencimiento. La promedio diario de contratos observados, según el ciclo de cosecha

y el año al que pertenece el respectivo día.

Maíz

1er ciclo 2do ciclo 3er ciclo 1er ciclo 2do ciclo

2,9 3,8 1,5 2,6

3,0 4,0 2,3 2,6

2,9 3,8 2,8 2,6

2,9 4,0 2,8 2,6

2,5 4,0 2,5 2,9

diario de los contratos disponibles, según ciclo de cosecha año. Período Enero 2005 – Septiembre 2009.

Los paneles de datos construidos para la comparación de los modelos aplicados al a continuación (la Figura 6-1 muestra la relación entre los diferentes paneles con respecto tanto a la serie de tiempo de los precios de futuros como a los

Ilustración de paneles de datos con respecto a la serie de tiempo y plazos de madurez de los contratos para cada fecha.

commodities en el panel de datos La Tabla 6-2 muestra el ciclo de cosecha al que éstos

Trigo

2do ciclo 3er ciclo

3,1 0,7

3,4 1,9

3,2 1,8

4,0 2,1

3,5 1,3

ciclo de cosecha (o período de oferta) y

Los paneles de datos construidos para la comparación de los modelos aplicados al maíz muestra la relación entre los diferentes paneles con respecto tanto a la serie de tiempo de los precios de futuros como a los

Dentro de la muestra (In-sample). Utilizado para la estimación de los parámetros y variables de estado del modelo, corresponde a todos los contratos diarios observados entre enero del 2005 y junio del 2008 que pertenecen al primer y segundo ciclo de cosecha. También es parte de este panel el primer contrato observado del tercer ciclo de cosecha. Como se explicó anteriormente, por ser contratos de transición quedan excluidos los contratos de julio y septiembre, para el trigo y maíz, respectivamente.

Fuera de la muestra (Out-of-sample #1). No es utilizado ni para el cálculo de las variables de estado ni para la estimación de parámetros, con el objetivo de tener una medida de desempeño de la capacidad de los modelos para estimar precios de contratos con plazos mayores a los que son observados (panel In-Sample). En particular, lo componen el resto de los contratos diarios, observados entre enero del 2005 y junio del 2008, que pertenecen al tercer ciclo de cosecha, y no están incluidos en el panel In- Sample.

Fuera de la muestra tradicional (Out-of-sample #2). Utilizado sólo para el cálculo de variables de estado, corresponde a todos los contratos diarios observados entre julio del 2008 y septiembre del 2009 que pertenecen al primer y segundo ciclos de cosecha. Al igual que en el panel In-Sample, también se incluye el primer contrato observado del tercer ciclo de cosecha, y quedan excluidos los contratos transición (con vencimiento en julio para el trigo y septiembre para maíz).

Fuera de la muestra extrema (Out-of-sample #3). No es utilizado ni para el cálculo de las variables de estado ni para la estimación de parámetros. Similar al panel Out-of- sample#1, el objetivo de este panel es tener una medida de desempeño aún más restrictiva, al analizar la estimación de precios de contratos con plazos mayores a los observados por el panel Out-of-sample#2. En particular, es compuesto por el resto de los contratos diarios observados entre enero del 2005 y septiembre del 2009 que pertenecen al tercer ciclo de cosecha, y no están incluidos panel Out-of-Sample #2.

La Tabla 6-3 muestra un resumen sobre las características de los paneles usados para la estimación del maíz, mientras que la Tabla 6-4 muestra un resumen sobre las características de los paneles usados para la estimación del trigo.

Características In-Sample Out-of-Sample #1

Out-of-Sample #2

Out-of-Sample #3 Período de tiempo Ene 05 – Jun 08 Ene 05 – Jun 08 Jul 08 - Sep 09 Jul 08 - Sep 09

Madurez máxima (años) 2,41 2,99 2,41 3 Número máximo de contratos diarios 9 3 9 3 Número de observaciones 6.675 1.212 2.418 412

Tabla 6-3 Caracterización de paneles de datos utilizados para el maíz.

Características In-Sample Out-of-Sample #1

Out-of-Sample #2

Out-of Sample #3 Período de tiempo Ene 05 – Jun 08 Ene 05 – Jun 08 Jul 08 - Sep 09 Jul 08 - Sep 09

Madurez máxima (años) 2,33 2,75 2,32 2,66 Número máximo de contratos diarios 9 3 9 3 Número de observaciones 5.933 578 2.192 291

Tabla 6-4 Caracterización de panales de datos utilizados para el trigo.