El monitoreo y valorizaci´on diaria de carteras de activos es un proceso fundamental para cualquier instituci´on financiera. Sin embargo, ´este se dificulta en mercados de baja liquidez ya que muchos de los activos no son transados y por lo tanto no se dispone del valor de los mismos. Como soluci´on a este problema, en esta investigaci´on se desarroll´o un modelo de valorizaci´on de acciones no transadas en base a variables latentes o no observables. Consiste en modelar los retornos como una combinaci´on lineal denfactores no observables comunes m´as un error de medici´on, mientras que para la serie de tiempo o dimensi´on temporal de los factores, se utiliza una din´amica AR(1)-GARCH(1,1). As´ı, el proceso permite a los factores capturar la din´amica tanto del valor esperado como de las covarianzas de los retornos accionarios.
La estimaci´on del modelo se realiza utilizando el filtro de Kalman extendido para paneles incompletos, incorporando la informaci´on de los instrumentos transados en el mercado. De esta manera, se obtienen estimaciones para todas las acciones no transadas, a´un en d´ıas con muy pocas observaciones. Adicionalmente, una caracter´ıstica particular del filtro de Kalman, es que recursivamente estima la matriz de varianza-covarianza de las variables de estado, lo cual permite a su vez obtener matrices de varianza-covarianza para las acciones estimadas. Dicha matriz es un ingrediente esencial en diversas ´areas financieras, como manejo del riesgo, selecci´on de portafolios,asset allocation, entre otras; por lo que su estimaci´on en mercados con pocas transacciones es un resultado sumamente relevante.
El modelo es evaluado emp´ıricamente en el mercado Chileno para un universo de 75 acciones. ´Este es comparado con modelos tradicionales como el CAPM con betas variantes e invariantes en el tiempo, y contra la soluci´on tradicionalmente utilizada de mantener el ´ultimo precio observado.
Los resultados muestran una significativa mejora en la valorizaci´on tanto dentro como fuera de la muestra. Adem´as, se corrobor´o que este mejor comportamiento es sostenido
y para todo rango de presencias. Particularmente, el modelo de s´olo un factor ya entrega mejor´ıas considerables.
Por otra parte, se comprob´o que para los modelos estudiados de 1, 2 y 3 factores, el mercado, en este caso el IPSA, es capturado en uno de los factores latentes, siguiendo la l´ınea de modelos como el CAPM y Fama-French de tres factores, que utilizan al mercado como un factor observable.
Adicionalmente, en lo que respecta a la estimaci´on de matrices de varianza- covarianza, se logran muy buenos resultados para el c´alculo del VaR en comparaci´on a modelos como RiskMetrics y FlexM, tanto en acciones individuales como en portafolios.
Una interesante extensi´on al modelo desarrollado en esta investigaci´on tiene relaci´on con el modelamiento de la volatilidad. En primer lugar, se podr´ıa relajar la suposici´on de ortogonalidad de los factores latentes, y modelar las covarianzas mediante alguna din´amica apropiada. Por otra parte, la incorporaci´on de volatilidad estoc´astica aparece como un desarrollo futuro interesante. Adem´as, evaluaciones con otro tipo de distribuciones de probabilidad para la serie de retornos, y el uso de otras metodolog´ıas de estimaci´on comoMarkov Chain Monte Carlo(MCMC), se plantean como interesantes desarrollos futuros.
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ANEXO A. ESTACIONARIDAD Y RESTRICCIONES DEL MODELO