2 CONCEPTUAL UNDERPINNINGS OF LANGUAGE CHOICE IN A MULTILINGUAL ENVIRONMENT
3. OPERATIONALIZTION OF CONCEPTS, RESEARCH DESIGN AND METHODOLOGY
3.3. Sample and procedure
3.3.1. Data Collection at the Universities
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¿Porqué apotema? (2/2)
Intenciones didácticas. Que los alumnos deduzcan la fórmula general para calcular el área de un polígono regular. Consigna. Reúnete con dos compañeros y resuelvan los siguientes problemas:
1. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del hexágono y otra para el octágono.
2. Escriban una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular. 3. Resuelve el siguiente problema:
Una fuente de forma octagonal mide por lado 90 cm. Y su apotema mide 82 cm.
a) Si se quiere poner mosaico en el piso de la fuente ¿Cuántos metros de mosaico se necesitan?
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¿Dónde está el faltante? (1/2)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: M I
Contenido: 7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios. Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen el factor constante de proporcionalidad entero y fraccionario para resolver problemas del tipo valor faltante, en los cuales los datos conocidos son enteros. Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:
Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
5 cm 15 cm
2 cm 9 cm 11cm
Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 9 cm, en la reproducción mide 3 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados en decimal y fracción?
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
9 cm 9/3 cm 3 cm
2 cm 5 cm 11cm
Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 2 cm, en la reproducción mide 5 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
2 cm 5 cm 5 cm 9 cm 11cm
5 cm
9 cm
2 cm
11 cm
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¿Y la “K” que? (2/2) Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen factores constantes de proporcionalidad fraccionarios para resolver problemas del tipo valor faltante, en los cuales los datos conocidos son enteros y decimales.
Consigna 1: En equipos resuelvan lo siguiente. Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 5 cm, ahora mide 2.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
5 cm 2.5 cm
2 cm 9 cm 11cm
¿Cuál es el factor constante de proporcionalidad (K)______________
Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 9 cm, ahora mide 6.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
9 cm 6.5 cm
2 cm 5 cm 11cm
¿Cuál es el factor constante de proporcionalidad (K)______________
Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 2 cm, ahora mide 2.8 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.
Medidas de los lados de la figura original
Medidas de los lados de la reproducción
2 cm 2.8 cm
5 cm 9 cm 11cm
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NOMBRE:__________________________________________________
GRUPO:__________
No. LISTA:______
PROFESOR:___________________________________________________________
MODULO
L
M
M
J
V
1
2
3
4
R
5
6
DATOS DEL EQUIPO
No:____
FECHA:__________
INTEGRANTES:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_________________________________
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¿Cuántas vueltas? (1/2)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido 7.3.1: Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver problemas con números decimales. Consigna: En forma individual resuelvan los siguientes problemas.
Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información a. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?
b. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas? c. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas? d. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?
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¿Más vueltas? (2/2) Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen sobre el valor del producto cuando uno de los factores es menor que uno y utilicen el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver problemas con números decimales.
Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas.
a. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?
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¿Dividir es repartir? (1/3)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido 7.3.2: Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen sobre las relaciones que se pueden establecer entre los términos de la división.
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¿Y los puntos? (2/3) Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen adecuadamente el algoritmo convencional de la división para resolver problemas con números decimales. Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora.
1. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo de cada refresco? 2. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2. Calcula la longitud de su largo.
3. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?
¿?
1.25 m
10 m2
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¿Más puntos? (3/3) Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la división para resolver problemas con números decimales e interpreten correctamente los resultados obtenidos.
Consigna: En equipos y sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.
Nombre Distancia Tiempo Velocidad
Luis 215.5 km 2.5 horas
Juan 215.5 km 2.39 horas
Pedro 215.5 km 2 horas, 6 minutos
a) ¿Quién hizo mayor tiempo? b) ¿Quién iba a mayor velocidad?
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Adivina adivinador (1/4)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido 7.3.3: Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación de la forma
xab,axb,axbc
Consigna: De manera individual resuelvan los siguientes problemas:1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?” 2. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?
3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?
4. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé? 5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana? 6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?
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¿Qué pasa con las X? (2/4) Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas y hagan planteamientos que impliquen encontrar números desconocidos a través de su representación. Consigna. En equipos encontrar el valor de x de los siguientes problemas:
4
x
Área = 152 m2
x = ________
a)
b)
c)
x
x
x
x
x
Perímetro = 80 cm
x = ________
3
2x
x
Área = 36 m2
x = ________
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¿Ecuación es igualdad? (3/4) Intenciones didácticas:
Que los alumnos examinen y discutan las diversas formas de expresar simbólicamente una misma ecuación. Consigna. En equipos resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación.
En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?
x
x
9 cm
60 cm.
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¿Cuánto le toca a cada quién? (4/4) Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas y planteen ecuaciones para encontrar números desconocidos. Consigna 1: En forma individual plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.
Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26 menos que la primera. ¿Cuántos recibe cada una? Consigna 2: En equipos de 3 alumnos, plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.
Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones recibe cada grupo?
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Construyendo polígonos (1/3)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: FE y M
Contenido 7.3.4: Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.
Intenciones didácticas Que los alumnos:
Establezcan la diferencia entre el ángulo interior y el ángulo exterior de un polígono. Construyan diferentes polígonos de acuerdo con la información que se dé acerca de éstos.
Consigna 1: En equipo, utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas, mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares: triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo menos dos figuras distintas.
a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?
Consigna 2: Comenten en cada equipo los procedimientos utilizados para obtener las figuras anteriores y escriban la secuencia de pasos para exponer ante el grupo los que resulten diferentes.
Consigna 3: En los siguientes polígonos regulares se han marcado sus ángulos centrales, mídanlos.
A partir de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente:
Nombre # de lados # de ángulos Medida del ángulo interior # de diagonales Triángulo
4 2
5
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Buscando el centro (2/3) Intenciones didácticas
Que los alumnos busquen procedimientos para localizar el centro de una circunferencia dada y para dibujar un polígono regular inscrito en dicha circunferencia. Consigna 1: Organizados en binas construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.
¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?
Consigna 2: Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un vértice común. ¿Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta.
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Trazando mediatrices (3/3) Intenciones didácticas:
Que los alumnos:
Utilicen las mediatrices de los lados de un cuadrado para trazar un octágono regular. Averigüen como puede trazarse un polígono regular con base en la medida de un lado.
Consigna 1: En forma individual, a partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.
Consigna 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm2. ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?
Consigna 3: Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las preguntas que siguen. ¿Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular?
¿Cuál es el área del hexágono que trazaste?
PROCEDIMIENTO:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
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¿Cuánto se necesita? (1/4) Curso: Matemáticas 7 Eje temático: F.E. Y M.
Contenido 7.3.5: Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan relaciones entre los datos que ofrece el problema y de los elementos de las fórmulas para calcular perímetros y áreas de cuadriláteros. Consigna 1:
De forma individual resuelvan el siguiente problema:
Las aristas de una caja como las de la figura se van a reforzar con cinta plástica adhesiva. ¿Cuánta cinta se necesita?1
Consigna 2: Ahora, calculen cuánto papel se necesitará para forrar la caja solamente por fuera.
40 cm
12 cm
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Usando fórmulas (2/4) Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de las fórmulas para calcular perímetros y áreas de cuadriláteros Consigna 1: Organizados en binas resuelvan el siguiente problema.
Un campesino sembró trigo en un terreno de forma triangular. Al recoger la cosecha obtuvo 6 toneladas de trigo por cada hectárea y vendió a $900.00 cada tonelada. Considera la figura que representa el terreno y contesta las siguientes preguntas.
Nota: Recuerda que una hectárea equivale a 10,000 m².
Nota: Recuerda que una hectárea equivale a 10,000 m².
Consigna 2: Organizados en binas resuelvan el siguiente problema.
Los campesinos del ejido Cuauhtémoc sembraron arroz en un terreno que tiene la forma de un trapecio rectangular. Al recoger la cosecha obtuvo 6 toneladas de arroz por cada hectárea y se vendió a $900.00 cada tonelada. Considera la figura que representa el terreno y contesta las siguientes preguntas.
Consigna 3: Organizados en binas resuelvan el siguiente problema.
Una compañía constructora va a fraccionar un predio en terrenos rectangulares cuya área sea de 600 m2. Elabora una tabla donde se expresen las medidas (en números enteros) que podrían tener de frente y de fondo los terrenos y cuánto mediría el perímetro en cada caso.