Chapter 3 Research design and methodology
3.3 Evolutionary and comparative studies in Chapter 4
3.3.2 Data source and collection for Chapter 4
Autoevaluación
Autoevaluación
Autoevaluación
1. Identifique con qué movimiento característico de una serie de tiempo se podría asociar principalmente cada una de los siguientes supuestos:
1.1 Un retroceso
1.2 Un incremento de empleo durante los meses de verano 1.3 La disminución de mortandad debido al avance de la ciencia 1.4 Una huelga del acero
1.5 Una demanda continuamente creciente de automóviles pequeños (a) tendencia de larga duración
(b) estacional (c) cíclico (d) irregular
(e) tendencia de larga duración
2. Dados los números 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, determine un movimiento medio de orden
2.1 dos 2.2 tres 2.3 cuatro 2.4 cinco
3. En la siguiente tabla, se da el consumo medio mensual en millares de fanegas de algodón nacional y de importación en Estados Unidos durante los años 1990-1999. Construya lo siguiente:
3.1 un movimiento medio de 2 años
3.2 un movimiento medio centrado de 2 años 3.3 un movimiento medio de 3 años
3.4 un movimiento medio centrado de 4 años 3.5 un movimiento medio centrado de 6 años
3.6 represente los movimientos medios junto con los datos originales y discuta los resultados obtenidos
3.7muestre que el movimiento medio centrado de 2 años es equivalente a un movimiento medio ponderado de 3 años con pesos 1, 2, 1, respectivamente. Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Consumo de algodón 656 804 836 765 777 711 755 747 696 677
4. En la siguiente tabla se muestra el total de ventas mensuales de autos de pasajeros en el Perú durante los años 1997-2002. Construya lo que se le indica:
4.1 Un movimiento medio de 12 meses
4.2 Un movimiento medio centrado de 12 meses 4.3 Un movimiento medio centrado de 6 meses
4.4 Represente el movimiento medio de los apartados (4.2) y (4.3) junto con los datos originales y compare los resultados
Ene. Feb Marzo Abril May Jun Jul Ago. Sep Oct Nov Dic 1997 52,6 45,3 56,1 59,8 54,3 58,7 59,9 51,7 47,2 52,8 37,9 38,6 1998 44,6 46,7 53,5 53,7 49,1 50,1 45,7 44,3 30,0 22,2 49,2 66,9 1999 65,5 67,7 79,3 75,4 72,1 64,7 65,7 62,6 46,8 50,2 74,0 69,1 2000 51,0 50,9 58,2 55,9 47,0 44,8 44,0 41,0 20,9 35,1 57,7 61,6 2001 68,0 57,0 58,7 54,7 53,1 49,3 48,7 52,3 31,3 29,1 58,8 55,2 2002 48,4 39,2 35,5 32,5 35,1 34,2 31,4 19,0 10,7 27,2 51,9 60,7
• Movimientos característicos de la serie de tiempo • Clasificación de movimientos de series de tiempo • El análisis de las series de tiempo
• Movimientos medios. Suavización de series de tiempo • Estimación de la tenencia.
5. Los datos de inscripciones, en miles, en una universidad estatal durante los últimos seis años son los siguientes:
Año 1 2 3 4 5 6
Inscripción 20.5 20.2 19.5 19.0 19.1 18.8
Deduzca una ecuación del componente de tendencia lineal en esta serie de tiempo. Haga comentarios acerca de lo que sucede con la inscripción en esta institución.
6. La siguiente tabla muestra la asistencia promedio a los juegos locales de fútbol en una universidad durante los últimos siete años. Determine la ecuación del componente de tendencia lineal para esta serie de tiempo.
Año 1 2 3 4 5 6 7
Asistencia 28,000 30,000 31,500 30,400 30,500 32,200 30,800 7. Al presidente de una pequeña fábrica le interesa considerar el aumento
continuo de costo de fabricación durante los últimos años. A continuación, se observa la serie de tiempo del costo por unidad del producto principal de esa empresa durante los últimos ocho años.
Año 1 2 3 4 5 6 7 8
Costo/unidad
($) 20.50 24.50 28.20 27.50 26.60 30.10 31.40 36.50 7.1 Trace la gráfica de esta serie de tiempo. ¿Parece haber una tendencia
7.2 Determine una ecuación del componente de tendencia lineal para la serie de tiempo.
7.3 ¿Cuál es el aumento anual promedio de costo que ha tenido la empresa? 8. Al final de la década de los noventa, muchas empresas trataron de reducir su
tamaño para disminuir sus costos. Uno de los resultados de esas medidas de recorte de costos fue una disminución en el porcentaje de empleos gerenciales en la industria privada. Los siguientes datos corresponden al porcentaje de mujeres gerentes, del año 1995 al 2000.
Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Porcentaje 7.45 7.51 7.52 7.53 7.65 7.62 7.73 7.68 8.1 Deduzca una ecuación de tendencia lineal para esta serie de tiempo. 8.2 Use la ecuación de la tendencia para estimar el porcentaje de mujeres
gerentes para el 2003 y 2004.
Para recordar
Para recordar
Para recordar
Para recordar
Se deben diferenciar adecuadamente los movimientos de la serie de tiempo.
SERIE DE TIEMPO
SERIE DE TIEMPO
SERIE DE TIEMPO
SERIE DE TIEMPO
TEMAS • Modelos de estimación• Métodos de estimación de la tendencia • Predicción mediante la serie de tiempo
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Descubrir un comportamiento de los datos históricos para extrapolarlo a futuro • Pronostican de manera óptima mediante el uso de los modelos,.
CONTENIDOS
• Estimación de valores estacionales • Métodos de estimación
• Estimación de variaciones cíclicas
• Estimación de variaciones irregulares o aleatorias • Comparación de datos
• Predicciones
ACTIVIDADES
• Identifican una serie de tiempo.
• Analizan los diferentes métodos de estimación de la serie de tiempo.
S E S ES E
S E M A N AM A N AM A N A M A N A
SERIE DE TIEMPO
ESTIMACIÓN DE VARIACIONES ESTACIONALES. ÍNDICE ESTACIONAL
Para determinar el factor estacional S en TCSI, se debe estimar cómo varían los datos en la serie de tiempo de un mes a otro a lo largo de un año característico. Un conjunto de números mostrando los valores relativos de una variable, durante los meses del año, se llama índice estacional de la variable. Si, por ejemplo, se sabe que las ventas durante enero, febrero, marzo, etc., son 50, 120, 90,. . . por ciento de la venta media mensual del año completo, los números 50, 120, 90,. . . suministran el índice estacional del año y, a veces, se conocen como números del índice estacional. El promedio (media) del índice estacional para el año completo deberá ser 100 %, es decir, la suma de los números índice deberá ser 1200 %.
Varios son los métodos que se utilizan para el cálculo del índice estacional:
Método del porcentaje medio. En este método los datos de cada mes se
expresan como porcentajes de la media anual. Los porcentajes de meses que se corresponden en diferentes años son entonces promediados mediante su media o mediana. Si se emplea la media, es mejor evitar los valores extremos que puedan aparecer.
Los 12 porcentajes resultantes dan el índice estacional. Si su media no es 100 % (es decir, si la suma no es 1200 %) deberá ajustarse multiplicando por un factor adecuado.
Método de porcentaje de tendencia o razón de tendencia. En este método
los datos de cada mes se expresan como porcentajes de los valores de tendencia mensuales. Una adecuada media de los porcentajes para los meses correspondientes da el índice pedido. Como en el método anterior, se deben ajustar si su medida no es el 100 %.
Nótese que la división de cada valor mensual Y por el correspondiente valor de tendencia T da Y/T = CSI, en TCSI. En consecuencia, el promedio Y/T produce índices estacionales que pueden incluir variaciones cíclicas e irregulares, sobre todo cuando son grandes. Esto puede ser un inconveniente importante del método.
Método del porcentaje del movimiento medio o razón del movimiento medio. En este método, se calcula un movimiento medio de 12 meses. Puesto
que los resultados así obtenidos caen entre meses sucesivos en lugar de en el centro del mes, como ocurría con los datos originales, se debe calcular un movimiento medio de 2 meses de este movimiento medio de 12 meses. El resultado se llama, a menudo, movimiento medio centrado de 12 meses.
Después de que se haya hecho esto, los datos originales para cada mes se expresan como porcentajes de los correspondientes al movimiento medio centrado de 12 meses. Los porcentajes para los meses correspondientes son