6. Results on Technical Efficiency Estimation
6.5 Determinants of technical efficiency
Con las distribuciones iniciales de las variables de entrada del modelo SimTorm se han generado los dos conjuntos de episodios sintéticos de lluvia. Estos conjuntos deben ser validados de tal forma que se compruebe que los episodios contenidos en los mismos cubren todas las posibles lluvias que pueden darse en la cuenca, a la vez, que no existen episodios con las mismas características.
Se han obtenido una serie de medidas estadísticas que resumen las características generales de los episodios sintéticos generados. En primer lugar, se han obtenido los valores y distribuciones de las intensidades media y máxima de todos los episodios de lluvia generados (Figuras 7.2.13 a 7.2.16). Se puede observar que la mayoría de los episodios se concentran por debajo de los 2 mm de precipitación media, mientras que según va aumentando la intensidad media, la frecuencia del número de episodios va decreciendo. Por encima de 6 mm existen una serie de episodios con lluvias medias muy altas, con una probabilidad muy baja de que ocurran en la realidad, pero
Página 155 necesarias ya que el pronóstico sólo será consistente si se tienen en cuenta estos episodios extremos. En cuanto a la intensidad máxima, podemos observar que la mayor frecuencia se obtiene entre 20 y 40 mm. Por encima de este valor se presentan una serie de episodios que va decreciendo en frecuencia según aumenta el valor de la Intensidad máxima. Al igual que en el caso de la Intensidad media, los episodios con una intensidad media superior a 4 mm, a pesar de que se probabilidad de ocurrencia en un caso real es prácticamente nula, son necesarios desde el punto de vista de la consistencia del pronóstico para cubrir todas las posibilidades de lluvia.
Figura 7.2.13. Distribución de la intensidad media por episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.14. Histograma de frecuencia de la intensidad media por episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.15. Distribución de la intensidad máxima por episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
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Figura 7.2.16. Histograma de frecuencia de la intensidad máxima por episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Asimismo se ha obtenido la serie temporal de la lluvia media en cada episodio (Figura 7.2.17). Se puede observar que el conjunto de episodios sintéticos cubre todas las posibles lluvias, apareciendo en la zona más alta del gráfico, por encima de los 50 mm, una serie de episodios que corresponden a los episodios extremos. Se puede observar que ambos gráficos presentan el mismo patrón de lluvias pero en ningún caso son idénticas.
Figura 7.2.17. Series temporales de la intensidad media en cada intervalo de tiempo para cada episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Se ha calculado la distribución por celdas de la lluvia acumulada durante la totalidad del episodio, obteniendo el porcentaje de celdas en función del valor de la lluvia acumulada (Figura 7.2.18). Se puede observar que según aumenta el valor de la intensidad máxima acumulada del episodio, el porcentaje de celdas con intensidades de lluvia mayores decrece. Este aspecto tiene correspondencia con un caso real de lluvia, ya que los episodios con una intensidad máxima de lluvia más elevada tienen características espaciales más localizadas, mientras que los episodios con menor intensidad de lluvia tienen características espaciales más homogéneas.
También se ha calculado el volumen total de lluvia que ha caído sobre la cuenca durante la totalidad del episodio (Figura 7.2.20). Se puede observar que la mayoría de los episodios producen un volumen de lluvia inferior a los 200 hm3, registrando volúmenes superiores los episodios que reproducen las condiciones extremas de lluvia en la cuenca.
Estos gráficos permiten conocer los aspectos generales de los episodios sintéticos de lluvia generados y comprobar que dichos episodios reproducen situaciones de lluvia similares a las
Página 157 registradas en la realidad. Por otra parte, debemos comprobar la variabilidad de los episodios de lluvia generados, aplicando la metodología descrita en el Apartado 4.1.2, y comprobando dicha variabilidad mediante la aplicación de 4 índices.
Figura 7.2.18. Porcentaje de celdas según el valor de la lluvia acumulada a intervalos de 50 mm en cada episodio. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.20. Volumen total de lluvia sobre la cuenca durante el episodio (hm3). a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.21. Frecuencia de las diferentes tipologías de lluvia mediante los Índices de variabilidad espacial y localización. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
En primer lugar, se han obtenido las frecuencias de aparición de los episodios según las tipologías de lluvia definidas en función de los Índices de variabilidad espacial y localización (Figura 7.2.21). Se puede observar que todas las tipologías están representadas en el conjunto de los episodios, excepto la lluvia homogénea, que ya se ha comentado que es el resultado de un
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planteamiento teórico que no se da en la realidad. Las lluvias localizadas en la zona Norte, Sur y Centro de la cuenca son las más representadas, sobre las simétricas y dispersas. Se puede concluir que ambos conjuntos de episodios simulados cubren todas las posibles tipologías de lluvia, siguiendo una distribución similar, pero no idéntica, de las frecuencias de los diferentes tipos de lluvia.
Se ha comprobado a su vez la variabilidad dentro de dichas tipologías de lluvia mediante la utilización de los Índices de variabilidad temporal y desplazamiento (Figuras 7.2.22 a 7.2.26). Se puede observar en todas ellas la variabilidad de los resultados. En los casos de lluvia localizada en las zonas Norte y Sur de la cuenca y de lluvia Simétrica se observa que en la zona inferior izquierda hay una ligera acumulación de varios episodios que prácticamente se superponen. Se han comprobado los valores de intensidades máximas y medias para dichos casos, obteniendo que en ningún caso los resultados son coincidentes para valores con parejas de Índices de desplazamiento y variabilidad temporal iguales, por lo que no ha sido necesario eliminar ningún episodio de ninguno de los dos conjuntos.
Figura 7.2.22. Comprobación de la variabilidad de la tipología de lluvia localizada en la zona Norte de la cuenca. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.23. Comprobación de la variabilidad de la tipología de lluvia localizada en la zona Sur de la cuenca. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
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Figura 7.2.24. Comprobación de la variabilidad de la tipología de lluvia localizada en la zona Centro de la cuenca. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.25. Comprobación de la variabilidad de la tipología de lluvia Simétrica respecto de la cuenca. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Figura 7.2.26. Comprobación de la variabilidad de la tipología de lluvia Dispersa respecto de la cuenca. a) Conjunto de episodios para aprendizaje; b) Conjunto de episodios para validación
Por tanto, se concluye que los dos conjuntos de episodios generados cumplen las condiciones de variabilidad y de no repetitibilidad impuestas. Los dos conjuntos de episodios se consideran válidos para realizar la simulación del proceso lluvia-escorrentía mediante el modelo hidrológico distribuido RIBS, como se describe en el siguiente apartado.