General overview of utility theory and choice modelling framework

La simulación del proceso lluvia-escorrentía se ha realizado con el modelo hidrológico distribuido RIBS. En el apartado anterior de calibración se han obtenido las funciones de densidad de probabilidad (PDF) que mejor se ajustan a la variabilidad de los 4 parámetros de entrada del modelo seleccionados:

- Parámetro f , que representa el coeficiente de variación de la conductividad hidráulica con respecto a la profundidad.

- Parámetro a, que representa la relación de anisotropía.

- Parámetro Kv, que representa la relación entre la velocidad del flujo en el cauce y la velocidad en ladera.

- Parámetro Cv, que representa el coeficiente de la ley que simula la relación entre la velocidad en ladera y el caudal en el punto de salida de la cuenca.

El modelo RIBS da como resultado de cada simulación los hidrogramas en los puntos definidos por el usuario y cuatro tipos de mapas ráster de valores de las siguientes variables de estado del modelo en cada celda:

- Profundidad del frente húmedo, que representa la profundidad del suelo hasta la que penetra la onda de humedad. Esta variable de estado se almacena en fichero *.snf.

- Profundidad del frente superior, que representa la cota superior del ascenso de la zona de saturación que se produce cuando el flujo de humedad en la zona no saturada es mayor que la conductividad hidráulica en el frente húmedo. Esta variable de estado se almacena en fichero *.snt.

- Contenido de humedad del suelo por encima del frente húmedo. Esta variable de estado se almacena en fichero *.smc.

- Escorrentía generada. Esta variable de estado se almacena en fichero *.srf.

La metodología de generación de las variables de salida del modelo hidrológico distribuido se resume en el esquema mostrado en la Figura 4.2.10. La generación de variables se basa en una ejecución repetitiva del modelo RIBS. Para ello, se ha utilizado el entorno de programación Matlab, mediante el cual se realiza la repetición del siguiente proceso un número de veces determinado por el usuario, a través de la función ‘SimrepRIBS.m’.

El primer paso consiste en obtener los mapas ráster de lluvia en formato binario RIBS (*.mrf). El simulador estocástico de lluvia guarda los mapas de lluvia en cada instante de tiempo del episodio en formato ASCII de ArcView (*.asc). Por tanto, se deben transformas estos ficheros en otros de formato ráster binario que pueda leer el modelo RIBS, localizados en el directorio definido por el modelo, sin olvidar que el ancho de celda de estos últimos ficheros debe ser igual al ancho de celda de los mapas de altimetría, direcciones de drenaje, etc. generados para la cuenca de estudio. Esta transformación se ha realizado mediante dos funciones generadas en el entorno Matlab: ‘carga_matriz_ArcView.m’ que permite la lectura de ficheros en formato ASCII de ArcView (*.asc) y ‘redimMat.m’ que realiza el redimensionamiento de una matriz espacial de Página 89

valores de ancho de malla determinado en otra matriz espacial de valores con ancho de malla definido por el usuario; y una función implementada en el entorno del modelo RIBS: ‘mtr’ que transforma una matriz de valores en un archivo de formato ráster binario de RIBS, a partir de un fichero máscara representativo del modelo de la cuenca.

Episodio sintético de lluvia en formato ráster RIBS Estado inicial de humedad Parámetros del modelo RIBS Hidrogramas en puntos seleccionados

Mapas ráster de variables Episodio sintético de lluvia en formato *.asc PDF’s resultado de la calibración Simulación de Monte Carlo Lectura de ficheros

Series temporales de variables Episodio sintético de lluvia en formato ráster RIBS Estado inicial de humedad Parámetros del modelo RIBS Hidrogramas en puntos seleccionados

Mapas ráster de variables Episodio sintético de lluvia en formato *.asc PDF’s resultado de la calibración Simulación de Monte Carlo Lectura de ficheros

Series temporales de variables

Figura 4.2.10. Esquema de la metodología de obtención de las series temporales de variables del modelo RIBS en cada una de las ejecuciones en modo repetitivo

A continuación y antes de ejecutar el modelo se deben generar el estado inicial de humedad de la cuenca y los valores de los parámetros de entrada al modelo. En principio, el estado inicial de humedad de la cuenca se genera a partir de una distribución uniforme de probabilidad, ya que ningún estado de humedad tiene una probabilidad mayor que otro de darse en la cuenca al inicio del episodio de lluvia. Los valores de los parámetros de entrada al modelo se generan mediante las PDF obtenidos tras el proceso de calibración. Se realizarán varias ejecuciones del modelo sobre un mismo episodio de lluvia, realizando sucesivas simulaciones de Monte Carlo mediante las PDF definidas para el estado inicial de humedad y los valores de los parámetros de entrada.

Con los mapas de lluvia en formato ráster binario de RIBS, el estado inicial de humedad en la cuenca y los valores de los parámetros de entrada al modelo, se puede ejecutar el modelo RIBS. El modelo RIBS se ejecuta desde un archivo ‘*.bat’ que contiene todas las características de la simulación: instantes de tiempo en los que comienza y termina la simulación, duración del intervalo de tiempo de la simulación, extensiones de los diferentes archivos utilizados por el modelo, valores de los parámetros de entrada, etc. Por tanto, desde el entorno Matlab se ha creado este archivo ‘*.bat’ mediante la función ‘Crea_Simulbat.m’ que depende de los valores de los 4 parámetros de entrada al modelo seleccionados y del estado inicial de humedad en la cuenca. Una vez creado el fichero ‘*.bat’ se realizada una llamada a dicho fichero, con lo que se ejecuta el modelo RIBS con los parámetros de entrada y el estado inicial de la cuenca, resultado de la simulación de Monte Carlo sobre las PDF definidas.

Como resultado de la ejecución del modelo se obtienen los hidrogramas en los puntos de la cuenca seleccionados y los mapas de valores de las 4 variables de estado definidas más arriba. El modelo RIBS guarda los hidrogramas en ficheros de texto (*.mrf), por lo que para obtenerlos simplemente hay que leer dicho fichero desde el entorno Matlab, extraer la información de caudales y guardarlo en otro archivo con el formato deseado.

Sin embargo los mapas de valores de las variables de estado son guardados por el modelo RIBS en formato raster binario, por lo que el proceso de extracción de datos resulta bastante más complicado. En primer lugar se leerán dichos ficheros mediante la función ‘READRAS’ implementada en el entorno Matlab, que obtiene la matriz de datos contenida en el fichero ráster binario. De esta matriz de datos tendremos que obtener el valor medio de cada variable para la cuenca completa y las diferentes subcuencas definidas. Para ello, en primer lugar se obtienen las matrices de las cuencas y subcuencas definidas a partir de ficheros en formato ASCII de ArcView mediante la función ‘carga_matriz_ArcView.m’, dicha matriz se convierte en una matriz de dos valores: 1 para las celdas que pertenecen a la cuenca o subcuenca y 0 para aquellas que no pertenecen. El valor medio de la variable se obtiene multiplicando la matriz de la variable por la matriz de cada cuenca y subcuenca celda a celda, sumando la matriz y dividiendo el resultado por el número de celdas que forman la cuenca o suma de la matriz de unos y ceros. Una vez obtenidas las series temporales de valores medios de las cuatro variables se guardarán en ficheros en formato de texto con el formato deseado para facilitar los procesos posteriores.

Este proceso se repetirá tantas veces como el resultado de la multiplicación del número de episodios sintéticos de lluvia generados por el número de simulaciones de un mismo episodio de lluvia, variando las condiciones iniciales de humedad y los valores de entrada al modelo, que se elija realizar. Este último número se obtendrá en función del número de episodios de lluvia generados, de tal forma, que el número final de series de valores sea suficientemente grande como para que los procesos de aprendizaje y validación de la red Bayesiana sean consistentes.