5.4 Correlation of Recovery and Reproduction Angular Errors
5.4.2 Diverse Scenes
Consiste, como ya se ha indicado, en determinar el desnivel por diferencia de lecturas obtenidas al dirigir visuales horizontales a miras verticales. Se realiza normalmente con Nivel empleando el método del punto medio. Puede ser simple o compuesta.
Nivelación simple
Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. Para poder hacerlo mediante una nivelación geométrica simple es necesario que la
separación entre ambos puntos sea menor de 80 metros. El procedimiento a seguir es el siguiente:
1.- Se coloca el Nivel en estación en un punto sensiblemente equidistante de A y B y una mira de nivelación en el punto A.
2.- Se colima a la mira situada en A, llevando el hilo vertical del retículo exactamente sobre su eje longitudinal.
2 bis.- (Solo en el caso de que el Nivel sea de línea). Se cala la burbuja del nivel principal, accionando su tornillo nivelante.
3.- Se lee con los tres hilos del retículo en la mira aproximando las lecturas hasta los milímetros7.
3 bis.- (Solo en el caso de que el Nivel sea de línea). Después de leer sobre la mira se comprueba que la burbuja del nivel principal continúe calada, en su caso.
4.- Se sitúa la mira en B y se repiten los procesos de colimación y lectura.
Finalmente, el desnivel de B respecto de A se obtendrá restando a la lectura de la mira en A, la lectura en B, según se deduce de la observación de la figura.
ΔZ
BA
= L
A- L
BA la lectura que se obtiene en primer lugar, LA en este caso, se la denomina: lectura de espaldas. La lectura obtenida en segundo lugar, LB,
7
Aunque en sentido estricto solo es necesario cifrar la lectura del hilo central del retículo, es recomendable leer con los tres hilos, tomando como lectura definitiva el promedio de las extremas y sirviendo la central como comprobación.
A L B L A B ΔZ
Métodos altimétricos
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es la lectura de frente. Tal denominación permite la generalización de la igualdad anterior: “la obtención del desnivel entre dos puntos mediante nivelación geométrica simple, se obtendrá por diferencia entre la lectura de espaldas y la lectura de frente”.
frente
espaldas
L
L
Z
=
−
Δ
Debe tenerse en cuenta que con el procedimiento descrito se obtiene siempre el desnivel del punto de frente con respecto al punto de espaldas.
El punto donde se coloca el Nivel no tiene que estar situado en la alineación AB, pues la única condición que ha de cumplir es que sea equidistante de B, por lo que podrá ocupar una posición lateral respecto a dicha alineación.
Los datos de campo de las nivelaciones geométricas se suelen recoger ordenadamente en estadillos al efecto:
VISUALES DE ESPALDAS
VISUALES DE FRENTE
Lectura de hilos Lectura de hilos
Pun-
tos Central Extrem Media
Pun-
tos Central Extrem Media
Desnivel Parcial
(Δz)
Nivelación compuesta
Cuando la distancia entre los puntos cuyo desnivel se pretende calcular supera la longitud máxima de una nivelada (normalmente 80 metros), o los puntos no son visibles simultáneamente, o el desnivel entre ellos es mayor que el que puede medirse de una sola vez; es necesario determinarlo realizando varias nivelaciones simples sucesivas (niveladas sucesivas). Se dice entonces que se ha ejecutado una nivelación compuesta.
La nivelación geométrica compuesta consiste, pues, en la ejecución de una sucesión encadenada de nivelaciones simples, en las que se van obteniendo desniveles parciales.
Método operatorio.- Sean A y E dos puntos, cuyo desnivel se quiere obtener mediante una nivelación geométrica compuesta por el método del punto medio. Las operaciones comienzan situando una mira en A. El operador colocará el Nivel en estación en un punto arbitrario p (la distancia entre el Nivel y la mira será función de la pendiente del terreno y, como máximo, alcanzará una longitud de 40 metros), colimará a la mira y realizará la serie de operaciones necesarias para cifrar la lectura correspondiente, que será una lectura de espaldas. Acabada esta, el Nivel se mantendrá en estación en el mismo punto p. El portamiras, por su parte, iniciará la marcha hacia E contando el número de pasos que hay desde A al punto de estación p y rebasándolo en la misma cantidad, se colocará en un punto auxiliar b, quedando el aparato equidistante de A y b. El operador del Nivel colimará entonces a la mira situada ahora en b y realizará las operaciones necesarias para cifrar la lectura correspondiente, que en relación con el tramo Ab será una lectura de frente.
A continuación, el operador trasladará el instrumento a otro punto arbitrario p' situado a no más de 40 metros del b .El portamiras situado en b permanecerá allí, y se limitará a girar la mira sobre su vertical, sin levantarla del suelo, para que quede mirando a p'. Nuevamente se realizará la lectura en b, lectura que ahora será de espaldas. Acabada esta, y sin levantar el Nivel de su punto de estación, el portamiras se trasladará a otro punto c, donde se hará una lectura de frente. Y así sucesivamente, realizando en cada tramo una lectura de espaldas y otra de frente, hasta llegar al punto final E, donde se deberá terminar la toma de datos con una lectura de frente.
A b c d E L'A Lb ZEA L'b Lc L'c Ld L'd LE ZE d Zd c Zc b Zb A ' '' '''
Métodos altimétricos
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El desnivel entre A y E será:
E d d c c b b A E A
Z
Z
Z
Z
Z
=Δ
+Δ
+Δ
+Δ
Δ
siendo:b
A
bA
lecturadeespaldasen
lecturadefrenteen
Z
=
−
Δ
c
b
c
b
lecturadeespaldasen
lecturadefrenteen
Z
=
−
Δ
d
c
d
c
lecturadeespaldasen
lecturadefrenteen
Z
=
−
Δ
E
d
E
d
lecturadeespaldasen
lecturadefrenteen
Z
=
−
Δ
y sumando miembro a miembro, e igualando términos:
∑
−∑
= Δ + Δ + Δ + Δ =ΔZAE ZbA Zbc Zcd ZEd lecturasdeespaldas lecturasdefrente
Por consiguiente, en una nivelación geométrica compuesta, el desnivel entre los puntos final e inicial se obtendrá por diferencia entre la suma de todas las lecturas de espaldas menos la suma de todas las lecturas de frente.
∑
−∑
=
ΔZEA lecturasdeespaldas lecturasdefrente
Es importante recordar que al aplicar la fórmula anterior el desnivel que se obtiene es el del punto final respecto del inicial.