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Un simple estudio cualitativo de la dinámica lineal y no lineal de una viga reveló que la respuesta, cuando no existía …sura, era de tipo periódica en el caso lineal, cuasi periódica en el caso no lineal, y no concluyente en el caso que exista …sura. La dinámica de un cuerpo dañado presenta según este modelo, no linealidad geométrica, no linealidad material y no linealidad en la condición de contacto en la que se pueden dar uniones de tipo parciales contacto e impacto.

El problema inverso de detección de …sura a partir de la dinámica o de la deformación estática es un problema mal condicionado. Incluso en el caso lineal como se anticipaba en la Introducción. Los valores de frecuencia son poco sensibles a las posiciones y profundi- dades de las …suras. Es por esto que se implementó un método de comparación entre la dinámica real de un cuerpo dañado con la dinámica de un modelo computacional (modelo de prueba) a través de una función que calculaba la diferencia cuadrática de los vectores posición o aceleración en algunos puntos materiales. Tal como se idearía un experimento, colocando no sólo un número …nito sino reducido de sensores de movimiento en algunos puntos.

Tanto en problemas de detección estática como dinámica, se observo que la función objetivo a optimizar presentaba una multitud de mínimos y máximos locales y posibles discontinuidades. Esta propiedad hizo fracasar cualquier técnica de minimización funda- mentada en métodos de derivación como gradientes conjugados o Newton Raphson.

En el Capítulo 6 se utilizó la técnica de los Algoritmos Genéticos para optimizar la función objetivo. Esta técnica permite maximizar o minimizar una función sin recurrir a ningún método de gradiente. El algoritmo imita la reproducción sexual de las especies vivas y el supuesto evolutivo que a…rma que el más apto genéticamente tendrá más posibilidades de pasar su información genética a la próxima generación.

Primero el método de Algoritmos Genéticos fue puesto a punto inspeccionando que tipo de parámetros internos hubo que seleccionar o cambiar.

menos de 10 generaciones siempre que el lapso o ventana temporal de estudio estuviese relacionada con los períodos de la frecuencia fundamental del cuerpo sano. Cuanto más largas fueran dichas ventanas temporales, más profundo sería el mínimo global de la fun- ción objetivo pero con un número mayor de mínimos locales, demandando una población proporcionalmente mayor en el método evolutivo.

En la detección de daño en el dominio temporal (experimentos simulados dinámicos) se realizaron estudios sobre un vasto conjunto de escenarios de …sura y se determinó que en más del 90 % de los casos es posible detectarlo con un error compuesto entre profundidad y localización menor de 7 %.

Se simularon escenarios de daño con ruido experimental (ruido blanco) y curiosamente se observo que éste no modi…ca la precisión del método; incluso con valores del orden del 30 % del desplazamiento máximo. Esto es debido a que el ruido sólo hace menos profundo el mínimo global de la función objetivo. Por lo tanto si se presentan casos con un gran error experimental se recomienda aumentar la ventana temporal.

La robustez del método fue puesta a prueba incorporando una incerteza al propio modelo. Se intentó exitosamente detectar daño en un caso en el que la …sura era del tipo difusa. Dicha …sura fue modelada como 5 …suras delgadas cercanas de tamaños similares pero no idénticos usando el modelo prueba de …sura única.

El método fue también implementado en el caso dinámico de un arco y una hélice en régimen rotatorio demostrando que esta técnica puede ser utilizada para detectar …sura en especimenes de forma arbitraria e incluso en movimientos …nitos como los rotatorios. Una prueba exigente para el método fue el ensayo experimental de una barra de aluminio. Con el objeto de compatibilizar el modelo computacional al modelo físico, fueron dejados libres los valores de coe…cientes de amortiguamiento interno y externo y el módulo elástico. Se optimizó una función objetivo para el espécimen sano vía Algoritmos Genéticos. Dado que las masas de los acelerómetros eran del orden a la masa de la barra de aluminio se tuvieron en cuenta en el modelo. Una vez optimizado dicho modelo sano, se provoco dañó en forma de …sura transversal a la barra y se utilizaron los parámetros

ajustados antes para detectar en forma exitosa la posición y profundidad de la …sura. Esto demostró que no sólo se puede detectar daño con esta técnica, sino que también puede ser utilizada para identi…cación de cualquier parámetro a partir de una medición indirecta (en este caso aceleración en dos puntos).

También se implementó la detección de daño en caso estático, suponiendo que en el hipotético experimento sólo se puede medir desplazamiento en algunos puntos. Esta situación adversa se fuerza para justi…car el empleo de la técnica de optimización vía al- goritmos evolutivos, ya que si se dispone de la deformada en todos los puntos del cuerpo (elástica), el daño podría ser detectado vía problema inverso o directamente evaluando la suavidad de dicha elástica. En este último caso, se observó, por un lado, que el número de sensores mejora la precisión de detección como era de esperarse, y a diferencia del caso dinámico los resultados son sensibles al error experimental. Fue realizado un estudio paramétrico extensivo sobre 70 casos diferentes sobre la e…ciencia de detección en fun- ción de la población en el AG. De este estudio se desprende que es más e…ciente detectar daño en el caso dinámico que en el estático, resultado esperable ya que las series tempo- rales aportan mayor cantidad de información a la función objetivo. En casos generales el método dinámico da resultados más exactos pero computacionalmente es más caro que el estático.