Evaluation through Simulation

Prosiguiendo la descripción de los vecindarios, en Bichos los vecinos pueden encontrarse en posiciones fijas (en principio denominadas según los puntos cardinales: Norte, Noreste, Este, Sudeste, etc.), pero también —y esto es una novedad— pueden estar distribuidos al azar en todo el mundo, es decir, que desaparece la noción de vecindario propiamente dicha, tal como se considera en el autómata celular clásico. Con esto se elimina también la espacialidad de las interacciones, pareciéndose algo más al modelo de liga propuesto por Axelrod, aunque en nuestro caso no hay necesariamente un enfrentamiento de todos los agentes entre sí, sino sólo de una porción que, dependiendo del tamaño del mundo, será más o menos representativa de esa totalidad. Una tercera posibilidad es que cada jugador se enfrente a un cierto número de vecinos situados en posiciones fijas, y a otro número de rivales distribuidos aleatoriamente.

194 _{Ciertos modelos han implementado la posibilidad de que la actualización o cambio de estrategia no sea}

simultánea para todos los jugadores del mundo; es decir, que una generación no tenga la misma “duración” para todos los jugadores. Es éste un supuesto más realista, incorporado en un modelo de N. Siebrasse bajo el nombre de “tiempo continuo” (http://law.unb.ca/Siebrasse/GameTheory.htm). En la aplicación Bichos, sin embargo, el tiempo sería discreto, manteniéndose el esquema de las simulaciones evolutivas clásicas.

Es conveniente tener en cuenta que cuando las interacciones se determinan al azar, las asignaciones de los rivales varían de generación a generación, pero permanecen estables dentro de una misma generación. Es importante destacar este punto por la siguiente razón. Los estudios de Axelrod y otros autores han constatado suficientemente que las relaciones de vecindad favorecen notablemente las conductas cooperativas. Sin embargo esto no se debe a que la proximidad de los jugadores garantiza el encuentro reiterado entre ellos, lo cual les permite identificarse mutuamente y reaccionar consecuentemente en función de jugadas previas. Si esa fuese la razón, el emparejamiento aleatorio produciría los mismos resultados, pues aunque el otro cooperador esté “lejos”, se pueden reconocer igual. De hecho, los resultados difieren significativamente, tal como las simulaciones con Bichos nos permitirán concluir: la repetición de interacciones entre un par de jugadores, a lo largo de una generación, ocurre también cuando los jugadores se emparejan aleatoriamente, sin que se aprecie la evolución de estrategias cooperativas. La razón, pues, debe ser otra. El aspecto de las relaciones espaciales que sí fortalece las conductas cooperativas es el hecho de que los descendientes que heredan o copian disposiciones cooperativas guardan entre sí las mismas posiciones relativas que ocupaban sus

antepasados. Éste es el sentido —intergeneracional antes que intrageneracional— en que las

localizaciones fijas fomentan la evolución de la cooperación; tanto más si recordamos la observación previa, esto es, que de una generación a otra los jugadores no conservan una memoria de lo que ocurrió anteriormente. Estas conclusiones quedarán suficientemente justificadas en el capítulo 4, a la vista de diversos resultados extraídos de las simulaciones.

Puede ocurrir que la distribución aleatoria enfrente a un mismo par de jugadores más de una vez, con lo cual las iteraciones de su partida se multiplicarán tantas veces como se repita su emparejamiento, pudiendo así superar el número de 10, que era en principio el número máximo de iteraciones. Supongamos el siguiente vecindario (del jugador 5), donde se indican con números los jugadores fijos, y con signos de interrogación los que serán seleccionados al azar:

Figura 1

? 980 ?

4 5 6

? 30 ?

Y ahora consideremos que el azar ha determinado —no importa aquí cuán improbable sea— que los vecinos del jugador 5 en las esquinas sean los siguientes agentes (subrayados):

Figura 2

4 980 60

4 5 6

815 30 4

Si las iteraciones de cada partida fuesen tres, pongamos por caso, entonces el jugador 5 se habría enfrentado en vecindarios estables (en negro) dicho número de veces (3) con el jugador 4. Pero aquí la suerte ha propiciado que el jugador 4 aparezca dos veces más en la lista de vecinos del jugador 5 (en rojo), con lo cual el total de sus interacciones ascenderá a 9. Obsérvese que no importa que el jugador 4 sea de por sí un vecino “físico” del jugador 5. En la distribución al azar vuelve a ser dos veces más su “vecino virtual” digámoslo así sin que las casillas noroeste y sudeste sean las que realmente ocupa el jugador 4. Por lo demás, los jugadores 60 y 815 se encuentran físicamente mucho más lejos, mientras que el jugador 980, pese a su número, se encuentra en este ejemplo inmediatamente al norte del jugador 5, ya que los bordes superior e inferior, así como izquierdo y derecho del mapa, se tocan entre sí, haciendo que la superficie del mundo sea continua.

Estas explicaciones son necesarias para comprender cómo se desarrolla exactamente la dinámica evolutiva en Bichos y, por contraste o similitud, cómo funciona en otros modelos. Cuanto más compleja es la simulación tanto más imprevisibles son los patrones emergentes, incrementándose también la sensibilidad de los resultados a las pequeñas variaciones en las condiciones iniciales o en los entornos donde tienen lugar las interacciones. Por ello la exposición prolija del modo en que se agrupan los jugadores es imprescindible para que el modelo pueda ser suficientemente contrastado, sin dejar en la sombra elementos que podrían estar influyendo inadvertidamente en los resultados.

Aclarados estos conceptos relativos a la estructura especial y temporal del modelo (vecindarios y generaciones) junto con las otras nociones relacionadas (partida, jugada, iteración), ahora es el momento de abordar otro punto clave del autómata celular, las reglas de