CHAPTER 3. COOLCLOUD: A PRACTICAL DYNAMIC VIRTUAL MACHINE
3.2 System Model
Llamamos mundo al conjunto completo de celdas dispuestas ortogonalmente. Cada celda, por su parte, representa un agente. Pero a diferencia de otras simulaciones, en Bichos existe la posibilidad de que una celda no esté ocupada por ningún agente186. La generación es de algún modo la unidad temporal del juego: una generación queda definida por a) un estado del mundo, es decir, una cierta configuración del mapa o retículo, poblado de un modo determinado por estrategias187, así como b) los procesos que se suceden en él hasta determinar el siguiente estado del retículo ortogonal (que podría, como una posibilidad más, permanecer inmodificado de una generación a otra). El estado del mundo (a) en cada generación, pues, queda configurado en función de la generación previa: su estado anterior (a) y las interacciones entre los jugadores (b). Esta es seguramente la diferencia más significativa respecto del autómata celular clásico. En éste, el nuevo estado de una celda (vivo o muerto) viene dado directamente por el estado de las celdas que le rodean; cuando inscribimos el autómata celular en el marco de la teoría de juegos, el estado de una celda depende los pagos totales que hayan obtenido sus vecinas, lo cual, a su vez, será el resultado de diversas interacciones. Además, el estado de una celda no es ya “vivo” o “muerto”, sino que consiste en la presencia de una cierta estrategia (en Bichos potencialmente infinitas) en dicha celda188.
185 Este modo de considerar las reglas de transición es totalmente compatible con el hecho paradójico que se aprecia
en el DP. Durante el proceso previo a la aplicación de la regla de transición (esto es, la propia interacción en juegos) bien puede ocurrir que el “propósito” de maximizar el rendimiento adaptativo conduzca a los jugadores a resultados subóptimos.
186 Aunque llegado el caso puede ser un rasgo interesante, no es habitual, y no lo consideraremos en ninguna de los
casos concretos que veremos en el próximo capítulo.
187 Ya habíamos adelantado en la introducción, pero conviene reiterar una vez más, que el término “estrategia” no
posee aquí su sentido tradicional, como opción a escoger, sino como regla que conduce a dicha elección entre alternativas.
188 Por tanto, si queremos expresarlo técnicamente, diremos que Bichos no es un autómata binario. Otros modelos
que aplicasen conceptos de TJE podrían serlo. Pensemos por ejemplo en un mundo donde los agentes (cada celda) sólo pueden adoptar dos estrategias: cooperar siempre o defraudar siempre.
El conjunto de interacciones entre un par cualquiera de agentes en una generación llevará el nombre de partida. Dichas interacciones serán por tanto las jugadas o movimientos de la partida189. En los torneos de Axelrod el número de veces (iteraciones) que un par de jugadores podían enfrentarse en un DP estaba en torno a 600. Debido a su mayor complejidad, Bichos requiere muchos recursos del ordenador para calcular ciertos procesos adicionales que no están presentes en modelos más simples. Por ello, el número máximo de jugadas que puede llegar a tener una partida queda limitado a 10190. Estaremos hablando de iteración, según el uso habitual del término en teoría de juegos, cuando en cada generación un par de individuos dado lleva a cabo una partida con más de una jugada.
El grupo de celdas que rodean a un cierto jugador que estemos considerando (A) será su
vecindario (vecindario de A). Estas celdas estarán ocupadas por otros jugadores, que serán los
vecinos de A. El jugador A interactuará un cierto número de veces (jugadas) en un juego determinado (el DP, por ejemplo) y posteriormente, concluidas todas las partidas de una generación, A observará sus propios resultados y los obtenidos por sus vecinos: si alguno de sus vecinos ha sido más exitoso que él, A copiará o heredará la estrategia que ha mostrado ser más eficaz que la empleada hasta el momento191. Evidentemente el jugador que ahora estamos considerando, A, será a su vez uno de los vecinos que conforman el vecindario de otros jugadores (B, C, D, ...) que le rodean. Más arriba Hayes había mencionado los dos tipos de vecindario más conocidos: el de von Neumann, que consta de 4 vecinos, y el de Moore, compuesto por 8. En Bichos se pueden seleccionar diversos vecindarios, que cuentan hasta con un total de 24 vecinos (este vecindario de 24 jugadores es conocido como “Moore extendido”, y lo incluye también Skyrms en sus simulaciones de Stag Hunt)192.
Por tanto, en una generación cada agente puede jugar entre 1 y 24 partidas, es decir, puede tener entre 1 y 24 vecinos en condiciones de jugar193, y con cada uno de ellos puede enfrentarse entre 1 y 10 veces (jugadas). En total, pues, podría efectuar hasta 240 jugadas o movimientos.
189 Usaré indistintamente ambas palabras. En español es más natural hablar de “jugadas” de una partida, pero la
mayor parte de la literatura (en inglés) lo denomina “moves”. Para ser totalmente riguroso habría que decir que una jugada comprende a su vez dos movimientos, a saber, las acciones efectivas de cada uno de los dos jugadores. Esta distinción se vuelve relevante al considerar juegos donde los movimientos son sucesivos, y no simultáneos. El juego del Ultimátum, que abordaremos en la sección 4.5, es un juego sucesivo.
190 Sin embargo, tendremos ocasión de ver que incluso con muchas menos iteraciones los resultados obtenidos con
mi simulación confirman las conclusiones a las que ya llegara Axelrod.
191 El modo preciso en que ocurre este proceso se encuentra explicado en el epígrafe 3.3, dedicado a las reglas de
transición.
192 En Bichos he incluido también una serie adicional de vecindarios compuestos por 12 o 16 jugadores (además del
jugador central) que por lo que sé son totalmente desconocidos, quizá porque no aportan diferencias significativas en los modelos espaciales. En cualquier caso, la constatación de que no conducen a resultados inesperados sólo es posible experimentando con ellos, tal como he hecho en las simulaciones del capítulo 4.
193 Si contamos con la posibilidad, anteriormente señalada, de que una celda no esté ocupada por ninguna estrategia,
Es importante notar que a efectos de crear un sistema de reputaciones, se produce un efecto similar al de un juego iterado incluso cuando un jugador interactúa una sola vez con cada vecino, supuesto que el número de vecinos sea mayor que 1 y que éstos estén programados para observar las partidas de terceros. En este sentido, y antes de proseguir con la noción de vecindario, es preciso hacer un apunte acerca de esta característica propia de Bichos, que no se encuentra a menudo en modelos de este tipo. En el transcurso de una generación los individuos pueden tener memoria de lo que ha ocurrido en jugadas previas, ya sean de sus propias partidas o de partidas jugadas por otros. Y esta memoria puede ser más o menos amplia: con capacidad para “recordar” o “atender a” entre 1 y 15 de las jugadas anteriores (los detalles sobre este punto se encuentran en el epígrafe 4 del Apéndice A). Sin embargo, al pasar a la siguiente generación esta memoria desaparece: los individuos son otros —son nuevos, digamos así ya empleen o no la misma estrategia que usaron sus antecesores. Igualmente podemos interpretar que al cabo de una generación los individuos continúan siendo los mismos, cambiando su disposición pero, además, olvidando o ignorando todo lo ocurrido hasta entonces en sus interacciones con otros jugadores; pero no está claro qué aspecto de la realidad podríamos estar simulando con esta suposición.
A menos que indique lo contrario, en lo que sigue adoptaré siempre la primera interpretación, de manera que una generación estará también delimitando lo que podríamos llamar la “identidad personal” de estos agentes artificiales194.