Final remarks

Ya conocido el proceso y característica del método de diseño más usado, se ha visto conveniente trabajar con el mismo (Línea de Transmisión) por ser más flexible en el momento de desarrollar cálculos, adicionalmente se usa éste modelo para obtener las dimensiones de una antena parche en la frecuencia de 3.45 GHz para WIMAX y contrastarla con los resultados del Informe Ref[2] en el cual se usa el método de cavidades resonantes, obteniendo dimensiones similares, concluyendo que no existe mayor diferencia entre ambos modelos a la hora de obtener resultados.

Éste método se simplifica en un proceso matemático, al cual se ha desarrollado a través del software Matlab. En la Figura 2.3 se indica la interfaz del programa desarrollado, en donde se requiere ingresar las características de la línea de microcinta que son:

ε : Permitividad relativa del dieléctrico usado como sustrato h: Grosor del sustrato

24 Figura 2.2: Programa desarrollado para el diseño de parche rectangular

El material a utilizar como dieléctrico es la Fibra de Vidrio FR4 por su disponibilidad en el mercado y características adecuadas para éstos fines, las que se describen en la Tabla 2.1

Tabla 2.1: Características de FR4

Material εr Rh Tan H T FR4 4.3 1 0.0054 1.5 mm 30µm

Ver Anexo 3

Ingresando los parámetros requeridos por el programa, se obtiene el ancho y largo del parche rectangular para las frecuencias de 2.4 y 5.8 GHz respectivamente.

Tabla 2.2: Dimensiones de parche para 2.4 y 5.8 GHz

Frecuencia(GHz) Ancho(W) Largo(L)

2.4 37.81 mm 29.35 mm

5.8 13.26 mm 11.92 mm

Internamente el programa calcula la impedancia de entrada al parche en base a la ecuación 2.11, la que sirve para la etapa de acoplamiento de impedancias, pero al obtener un valor elevado en referencia al de trabajo (50 ) se hace complejo el

25 diseño e implementación de la red de acople, en vista de que las líneas de microcinta se dimensionan en el orden de las micras. Como solución a éste conflicto se optó por reducir la impedancia de la línea de alimentación y de entrada al parche por medio de una ranura (Inset-Fed) dentro del mismo cuya longitud de ingreso determina la impedancia de entrada, en la Figura 2.2 se indica ésta relación, ello añade al proceso matemático una etapa en el programa que solicita la impedancia deseada en la entrada del parche y se obtiene el valor de entrada de una ranura que sirve para el acoplamiento según las ecuaciones 2.11.

Tabla 2.3: Impedancia de entrada e ingreso de ranura a los parches

Frecuencia

(GHz) Ro

YL

(Ingreso de ranura para 100 y 75 )

2.437 325.49 10.66 mm

5.800 320.41 7.700 mm

Figura 2.3: Geometría Parche rectangular a 2.4 GHz. a) 50 . b) 100

Teniendo como base las dimensiones e impedancia de salida del parche con ranura, se inicia el proceso de agrupación para formar un arreglo de 2x2, el cual obedece a los siguientes enunciados. [6]

2

λ

λ

Siendo dH y dElas separaciones en el plano magnético y eléctrico respectivamente,

para un acople mutuo.

La separación óptima entre parches se la encuentra mediante el método de Prueba Vs Error por medio de simulaciones que se detallarán en el capítulo siguiente.

26 Teniendo las distancias establecidas entre los cuatro parches que conforman el arreglo, se continua con el diseño de la red de acople basándose en el principio del acoplador de cuarto de longitud de onda, y del divisor de impedancias para líneas de microcinta que se ha descrito en la sección anterior.

2.3.1. Red de alimentación y acople de impedancias

El acople de impedancias sin duda es una de las partes más importantes del diseño de antenas tipo microcinta, el objetivo es tener una buena transferencia de potencia entre la línea de transmisión y la antena, se realiza el diseño de la red de alimentación y acople en la misma placa donde se encuentra el parche.

La red en paralelo fue elegida para alimentar a todos los arreglos de parches debidamente agrupados, como se lo ha visto en el capítulo anterior, ésta red de alimentación tiene la propiedad de dividir la impedancia en la unión de sus ramales. Para ir siguiendo una metodología de diseño, se elige una impedancia Zo=100 , puesto que al unirse dos líneas de microcinta con dicha impedancia, se tiene como resultado una equivalente a la mitad de cada una de las impedancias individuales, es decir 50 , impedancia necesaria para un buen acople con la fuente generadora, pero esto se da cuando se une dos parches del arreglo, y al tratarse de una red 2x2 , en donde se adicionan dos parches más, se tiene una impedancia final de 25 distante a lo que se necesita. Ver Figura 2.4.

27 En vista del punto anterior, se hace uso de un acoplador de cuarto de longitud de onda por tener mayor simpleza de análisis, pues en el acople mediante stubs se necesita conocer la impedancia a la que se encuentra la antena en condiciones reales. El método de acople con el cual se trabaja, transforma la impedancia resultante de la primera unión de la red (50 ) a 100 que como resultado total en unión con el otro conjunto de dos parches da la impedancia requerida en el sistema para cumplir con el teorema de máxima transferencia de potencias. Figura. 2.5

Figura 2.5: Red de acople para arreglo de parches lineal

Como se observa en la gráfica anterior, la red de acople está inmersa en el diseño de microcinta, y se tiene que poner especial énfasis en el ancho y largo de las

28 líneas, puesto que no se desea radiaciones en esta parte del modelo, pero a su vez que sean líneas factibles de implementar.

La Figura 2.5 muestra la red de alimentación usada en el arreglo de cuatro parches, Zo es la impedancia de entrada seleccionada para el parche. La longitud de la línea que une a los parches con la red de acople tiene que tener un valor que sea múltiplo del cuarto de longitud de onda de la frecuencia de trabajo (2.437GHz). En el punto de unión se tendrá Z1 que tiene una impedancia equivalente a la dada por la ecuación 1.10, es decir cómo se tiene ramales iguales se tendrá:

Ω

=

Ω

=

=

50

2

100

2

Z

Z

Seguidamente se calcula los valores del transformador de cuarto de longitud de onda que une a estos dos ramales, esto se hace tomando en cuenta la impedancia anteriormente encontrada con una línea de 100 teniendo así en el punto de alimentación 50 , y como ya se conoce la impedancia de la unión de ambos ramales expresada anteriormente, se tiene:

Z′ _{√50 ∗ 100 70.71}

Por el momento la única forma de corroborar estos resultados será mediante análisis electromagnético de onda completa.

La misma metodología se sigue a la conformación del diseño para el arreglo de 16 elementos tomando en cuenta que ya se parte del modelo anterior, teniendo en su puerto una impedancia de 50 . Hay que hacer notar que se ha elegido este tipo de red de alimentación debido a que ofrece simetría en el patrón de radiación de la antena.