Algo más viejo que Heráclito era el celebérrimo Pitágoras. Oriundo de Samos, se estableció en Crotona, en la costa sur de Italia, y fundó una especie de orden cuyos miembros buscaban un enriquecimiento intelectual. Esta orden comprendía varios "grados", en los que se ingresaba tras haberse sometido a ciertas pruebas y asistir a determinadas ceremonias. Se reconocía a los "iniciados" en su interés por la mística y la religión, aunque ocupábanse también de ciencia y de política. Las mujeres tenían igual acceso a esta "hermandad".
Pocas veces fue tan ensalzado un maestro por sus adeptos como lo fue Pitágoras. Después de su muerte, casi fue adorado como dios.
Pitágoras.
No hay duda que Pitágoras tenía aptitudes muy varias: era matemático, investigador de las ciencias naturales y de la astronomía, filósofo e investigador científico en general, y también un moralista.
Sin embargo, sabemos muy poco de su vida, y su perfil, medio místico, se pierde entre tinieblas legendarias. Tampoco se han conservado escritos suyos, como si nunca hubiese consignado su doctrina —el mismo caso de Sócrates más tarde—, pero ejerció influjo extraordinario sobre sus discípulos por el vigor de sus enseñanzas y de su ejemplo. Lo único que sabemos de Pitágoras nos lo han legado sus discípulos. Por eso —usando frases de un filósofo alemán— sólo podemos "ver apenas la sombra gigantesca de una poderosa personalidad que, por otra parte, parece más un reformador religioso que un filósofo". Sin embargo, Pitágoras quizás fue el primero en atribuirse este nombre, que significa "amante del saber".
Sus amplios conocimientos fueron fruto de sus largos viajes y, sobre todo, de su estancia en Egipto.
El gran problema para los pitagóricos, como para los filósofos de la escuela jónica, era éste: ¿Qué es lo eterno y permanente en los fenómenos cambiantes de este mundo que nos revelan los sentidos? Y no se limitaban a citar el agua, el aire o cualquier otro de los cuatro elementos; "el mundo es armonía y números", decían. ¿Cómo llegó Pitágoras a esta concepción? En música hizo un gran descubrimiento: los acordes descansan sobre relaciones de cifras y la altura del sonido depende de la longitud de la cuerda que se hace vibrar, hallazgo que convirtió a Pitágoras en el precursor de la acústica. Es fácil comprender que su descubrimiento fuese acogido con estupor admirativo: ¡había conseguido medir matemáticamente el sonido, uno de los fenómenos más difíciles de aprehender! De ahí a convertir estos números maravillosos en algo que regula cuanto existe, sólo había un paso. Y los pitagóricos, dejándose arrastrar por el entusiasmo del gran hallazgo, creyeron haber encontrado las leyes del universo que los filósofos de la escuela jónica buscaban ansiosos en vano.
Pero los números nunca expresan más que ciertas relaciones. ¿Cómo, pues, los pitagóricos podían ver ahí la verdadera esencia y causa de todas las cosas? Esto no se explica sólo por el enorme influjo del maestro y su gran descubrimiento en el campo de la acústica, sino en otras razones; por ejemplo, en la tendencia de los Filósofos a buscar conceptos cada vez más abstractos y juzgarlos como los únicos válidos.
Pitágoras aplicó su doctrina de la armonía al universo entero, por ejemplo, en su célebre teoría sobre la armonía de las esferas. Cada cuerpo celeste que se mueve produce cierto sonido que varía en función de la rapidez desplegada por el cuerpo. Los cuerpos celestes se mueven, pues, en armoniosa danza; se desplazan a velocidades distintas y producen así una música sobrenatural. El universo puede ser comparado a un instrumento de cuerda; por ejemplo, a una lira. Pero, entonces, ¿por qué no oímos esta música de las esferas? Porque la estamos oyendo desde que nacimos. El herrero que día tras día oye el ruido del martillo sobre el yunque, se acostumbra tanto a ello que acaba por no percibirlo. Para que un ruido nos sea audible es necesaria una interrupción o un cambio en la fuerza o en la naturaleza de los sonidos.
Los pitagóricos resumen su doctrina afirmando que "todo lo que conocemos está representado por un número y sólo podremos llegar a comprender una cosa cuando conozcamos su número".
Los pitagóricos sólo juraban con números; se diría que estaban embriagados de su doctrina. Pitágoras, a quien se denomina "el primer técnico de las ciencias exactas", fue también un gran místico. Jamás aplicaron unos discípulos con tanto rigor los preceptos de su maestro como los de Pitágoras. La fórmula "lo ha dicho él" tenía para un buen pitagórico fuerza de ley.
Poco conocemos de la filosofía de Pitágoras; se sabe, sin embargo, que creía en el alma inmortal. Si el alma es aprisionada por el cuerpo, decían los pitagóricos, es en castigo de ciertos pecados. El sabio debía, pues, purificarse, desasirse del cuerpo por la ascesis y la meditación. Mas para este proceso purificador no bastaba una vida y el alma tenía varias existencias, se reencarnaba en diversos hombres y animales. Además de la metempsicosis, los pitagóricos predicaban también el retorno de todas las cosas después del "gran año del mundo", un período muy largo que era respecto al año natural lo que un día es a un segundo, aunque este año del mundo no representase más que un día en la vida del universo.
La escuela filosófica de Pitágoras constituyó un avance en la historia del pensamiento. Los jonios tal vez nunca pudieron superar lo concreto; los pitagóricos ciertamente abordaron lo abstracto, sentando las bases de una filosofía que trasciende el mundo visible.