Functional evaluation

Llegamos ahora al final de nuestra historia. Los trabajos de Kepler so- bre los movimientos celestes permitieron a la astronomía de base co- pernicana prescindir ya, no solo de los epiciclos mayores, sino también de los menores (pudiendo explicar así incluso las precisas observacio- nes de Brahe). Los argumentos de Galileo y sus observaciones con el telescopio dieron plausibilidad a la idea cosmológica de que la Tierra es un astro semejante a los otros planetas. Finalmente, su análisis de la inercia y relatividad del movimiento, permitía dejar de lado los argu- mentos físicos en contra del movimiento de la Tierra. Serían Gottfried Leibniz (1646-1716), Robert Hooke (1635-1703) y, en última instancia, Isaac Newton (1642-1727) quienes darían la forma final al nuevo uni- verso. Resumiremos a continuación sus principales rasgos.

El espacio y el tiempo (de los cuales no hemos hablado hasta aquí de- masiado) son concebidos matemáticamente y sin propiedades físicas perceptibles. Todos los puntos del espacio son iguales, no hay un centro del universo, ni confines, ni lugares naturales para las cosas. Solo se distinguen físicamente dos puntos del espacio por los cuerpos que los ocupan y dos momentos en el tiempo por la diferencia de las posiciones relativas de los cuerpos en ellos.

La idea galileana de la relatividad del movimiento y la inercia son enun- ciadas como uno de los principios más básicos de los cuerpos físicos:

todo cuerpo conserva su estado de movimiento a menos que sea some- tido a fuerzas externas. Esto es más fuerte y general que lo que hemos dicho antes sobre Galileo y el movimiento compartido, pero también fue enunciado parcialmente por él y tiene un antecedente en los princi- pios de la astronomía antigua. Así, si un cuerpo estuviese moviéndose a 10 km/h respecto de un punto del espacio, seguiría el movimiento en la misma dirección indefinidamente. Esta idea desafía las ideas antiguas, e incluso las de Copérnico, ya que supone que un cuerpo puede estar en equilibrio y moviéndose al mismo tiempo (un cuerpo cualquiera inclu- so uno terrestre), cuando para Aristóteles el único punto de equilibrio era el de reposo (para los cuerpos del universo sublunar). Y supone también un espacio infinito, ya que si el universo tuviera una esfera exterior que lo contuviera, un cuerpo no podría continuar en su estado de movimiento indefinidamente; en algún momento chocaría con los límites del universo.

Newton propuso, además de la “Ley de inercia”, otras dos: la llamada “Ley de acción y reacción” y la “Ley de la fuerza”. La primera sostiene que siempre que un cuerpo A ejerce una fuerza en una dirección sobre un cuerpo B, una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto es ejercida por el cuerpo B sobre el cuerpo A. Un ejemplo de esto puede experi- mentarse disparando un fusil. Una fuerza es ejercida por la bala al dejar el fusil, lo que hace que sintamos la “patada”, un golpe sobre nuestro hombro. Lo mismo ocurre cuando saltamos: ejercemos una fuerza con- tra el piso, pero en ese instante, el piso ejerce una fuerza igual y en sentido opuesto. Al combinar esto con el principio de relatividad del movimiento, podemos pensar que lo único objetivo es el módulo de la fuerza existente entre nosotros y el piso. La segunda, o ley de la fuer- za, establece que las fuerzas ejercen un cambio en la velocidad de los cuerpos, una aceleración que depende en parte de la masa del cuerpo. Esto significa que, si conocemos la masa de un cuerpo y la aceleración

que experimenta, podemos calcular la fuerza a la que está sometido; si sabemos la fuerza a la que está sometido, y su masa, podemos calcu- lar la aceleración que dicha fuerza producirá en él; si conocemos qué aceleraciones producen distintas fuerzas sobre él, podemos calcular su masa. Al combinar la ley de acción y reacción con la ley de la fuerza, podemos determinar cómo dos cuerpos de masas muy diferentes inte- ractúan (intercambian fuerzas). Las aceleraciones en uno y en otro se- rán iguales solo si sus masas lo son. Es decir, si tenemos un cuerpo A y uno B y A ejerce una fuerza de cierta magnitud sobre B, B ejercerá una fuerza igual pero en dirección opuesta. Si ambos tienen masas iguales, las aceleraciones producidas en A por B y en B por A serán iguales, pero si uno de ellos tiene más masa que el otro, el que tenga menos masa experimentará una mayor aceleración que el que tiene mayor masa. En concreto, si un tren choca de frente con un pájaro, la fuerza ejercida por el pájaro contra el tren y por el tren contra el pájaro son iguales, sin embargo, la aceleración que producirá el pájaro sobre el tren es ínfima, porque el tren tiene una masa mucho mayor, en tanto que la aceleración producida por el tren en el pájaro, será enorme (porque el pájaro tiene muy poca masa). Es decir, el pájaro saldrá volando mientras que el tren ni se inmutará (como cuando un automóvil atropella una mariposa, o una ciruela cae sobre la Tierra).

Las leyes de Newton poseen un carácter muy general: no nos dicen qué tipo de fuerzas hay, ni precisan si algún cuerpo se mueve inercialmente, ni cuál es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro. Pero si agregamos estos datos, nos permiten calcular adecuadamente algunas cosas. Con- siguientemente, Newton complementa sus leyes considerando algunas fuerzas y modelos particulares. En especial, la fuerza gravitatoria. En ese caso, lo que afirma Newton es que existe una fuerza que actúa a distancia que depende de las masas de los cuerpos y de sus distancias. La misma, llamada “fuerza de gravedad”, es proporcional a la masa de

los cuerpos (es mayor cuanto mayores son las masas de los cuerpos) y disminuye en su intensidad como el cuadrado de sus distancias. Resu- midamente, cuando más cerca están dos cuerpos, la intensidad de su atracción crece muchísimo. La idea de que una fuerza actuara a distan- cia hubiera sido inaceptable para Aristóteles, y de hecho fue objetada por muchos científicos y filósofos de la época y posteriores.

Al hacer uso de estas leyes, con los datos adecuados para comenzar, Newton podía explicar la caída de los cuerpos y la aceleración que ex- perimentan al caer, las trayectorias de proyectiles, como las que dis- cutimos al final del apartado anterior, y especialmente, aceptando la primera ley de Kepler y precisando los datos de los planetas, que podían explicar el resto de las leyes de Kepler. Lo importante, lo fundamental, es que con las tres leyes de Newton, la física poseía un marco general desde el cual tratar el problema del movimiento, tanto de cuerpos sobre la tierra como de astros. Ese fue el principal aporte de Newton: ofrecer una nueva teoría general del movimiento desde la cual la física terrestre y la celeste pudieran ser tratadas del mismo modo.

Otro fenómeno, que no hemos mencionado hasta aquí, pero que Newton también pudo incorporar dentro de su esquema, es el fenómeno de las mareas. Cualquiera que ha ido al mar sabe que, a ciertas horas, el agua sube sobre la costa y, en otras, se retira y que esto pasa más de una vez al día. Newton tuvo la habilidad de analizar este fenómeno consideran- do la relación entre la Tierra, el Sol y la Luna. El Sol ejerce su influencia por su gran tamaño, pese a su distancia, y la Luna por su cercanía, pese a su relativamente pequeño tamaño. Las posiciones relativas de ambos astros oponiéndose o contribuyendo entre sí, son los responsables de las mareas observándose un máximo cuando ambos astros están alineados y un mínimo cuando se hallan en oposición.

El mundo newtoniano era completamente distinto a aquel planteado por Aristóteles, cuya forma de pensar había dominado por siglos en la comunidad científica de Oriente y de Occidente. Según Aristóteles, el mundo estaba formado por sustancias, y estas incluían constitutiva- mente fines y metas intrínsecas. Los cuerpos supralunares caían porque tenían un lugar natural, tenían el fin de reposar en un lugar del universo. Las explicaciones más adecuadas, de este modo, eran aquellas que re- mitían a fines. Lo mismo ocurría para explicar los cambios de los orga- nismos vivos. La razón por la que una semilla se transformaba poco a poco en un árbol de determinada especie, tenía que ver también con un cambio natural dirigido hacia un fin. El crecimiento de una planta y la caída de un cuerpo constituían casos de movimientos naturales.

El mundo de Newton estaba formado por átomos. Los átomos no tienen ningún tipo de fin. Todo lo que ocurre con ellos se explica a partir de la forma en que son afectados por las diferentes fuerzas. En este sentido, no hay lugar en física para ninguna explicación que evoque a ningún tipo de fin. Las cosas se mueven y cambian su estado de movimiento porque fuerzas actúan sobre ellas. Por otra parte, el universo no es pequeño y no ocupamos un lugar central en él. No ocupamos ni siquiera un lugar cen- tral en nuestro sistema solar y, además, este es uno de los infinitos siste- mas que conforman el universo, y tampoco ocupa un lugar especial en él. El éxito del marco newtoniano y sus desarrollos durante los siglos XVIII y XIX fueron arrolladores. Los efectos de la visión y concepción modernas trascendieron con mucho el ámbito específico de la física. Nada es perfecto, sin embargo, y el universo newtoniano distaba de ser el último capítulo de la física. Con el tiempo, la teoría de Newton sería reemplazada, a comienzos del siglo XX, por otras propuestas novedo- sas. En particular, por las teorías formuladas por Albert Einstein.

Mencionaremos solo un problema cosmológico discutido por Newton en su correspondencia con Richard Bentley (1662-1742). En ese con- texto, la discusión parece teológica y está destinada a probar la exis- tencia e intervención de Dios en el mundo físico (Newton, 2004). El dilema que plantea Bentley a Newton es el siguiente: existe solo un conjunto exacto de condiciones iniciales (distancias y velocidades iner- ciales de los cuerpos celestes) de acuerdo con el cual el universo es estable; con velocidades iniciales o ínfimamente menores o posiciones más cercanas, la fuerza de gravedad haría que todo el universo colapsa- ra hacia algún centro haciéndose compacto cada vez más velozmente; con velocidades iniciales ligeramente mayores o estando los cuerpos algo más alejados, el universo se desintegraría. Esto mismo puede ser planteado con el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Con una velocidad media ligeramente menor, la fuerza de gravedad atraería a la Tierra hacia el Sol, la cual comenzaría un recorrido en espiral cada vez más veloz hasta chocar con el Sol. Con una velocidad media lige- ramente mayor, la Tierra empezaría a distanciarse describiendo una es- piral que se alejaría del Sol hasta perderse en los confines del universo. Esto es cierto en relación con cada uno de los planetas, y en cuanto a las lunas de los planetas con respecto a ellos. Planetas y satélites van, de todas las numerosas posibles velocidades a las que podrían ir, justo a la velocidad a la que no caen al Sol ni se alejan de él. Si arrojáramos azarosamente objetos al espacio, ¿cuán bajas serían las probabilidades de que justo se organizaran en un sistema estable?

¿Cómo se explica la estabilidad del universo? Newton no dudó en ad- mitir que Dios es quien había dispuesto el sistema de este modo estable, e incluso, que cada tanto intervenía, como un relojero que hace peque- ños ajustes para mantener el buen funcionamiento de su obra.

Existe una explicación alternativa que no necesita apelar al diseño de ninguna entidad sobrenatural, arquitecta de esta estabilidad. Newton no plantea esta solución (tal vez nunca se le haya ocurrido) que hoy se encuentra a mano, de modo que cualquiera de ustedes podría llegar a descubrirla. ¿Cómo es que los planetas van justo a la velocidad a la que no caen al Sol ni se escapan de la fuerza gravitatoria de este?

El tipo de respuesta que hoy consideramos más adecuada a este proble- ma ejemplifica un nuevo modo de pensar inaugurado por la Revolución darwiniana, que veremos en la segunda parte de esta unidad.

Actividad

Según lo desarrollad o hasta aquí, a fin de integrar y sintetizar los contenidos, les proponemos responder:

a. ¿Cuáles son los fenómenos que buscaba explicar la astronomía antigua? Consi- deren, especialmente, aquellos descriptos por los siguientes conceptos:

estrellas fijas, estrellas errantes (planetas), eclíptica y retrogradación.

b. ¿Cómo se explican estos fenómenos según el llamado “universo de las dos esferas”? c. ¿Cómo se explican las retrogradaciones a partir del sistema de epiciclos y deferentes? d. En términos de Aristóteles, ¿en qué consisten las diferencias entre el universo sublunar y supralunar?

e. La concepción de Copérnico y la ptolemaica: ¿qué comparten y en qué difieren? f. ¿Cómo se explican las retrogradaciones en el sistema de Copérnico?

g. ¿En qué consiste el problema de la paralaje? ¿Qué respuesta ofrece Copérnico? h. ¿Cuáles son los aportes de Kepler a la Revolución copernicana?

i. ¿Qué es lo relevante de las observaciones realizadas por Galileo con el telescopio? j. ¿Cómo explica Galileo que no percibamos el movimiento de la Tierra?

k. Suele decirse que una de las razones más fuertes para que se terminara aceptando la teoría de Newton está vinculada con su capacidad unificadora. ¿Cómo se explica dicha capacidad?