Physical and virtual evaluation

Hasta aquí nos hemos concentrado en los desarrollos astronómicos y cosmológicos vinculados a la denominada Revolución copernicana. Estos pudieron ser suficientes para quebrar por completo el esquema aristotélico ptolemaico y abandonar la idea de que la Tierra es un astro privilegiado que se encuentra en reposo en el centro del universo. La simplicidad de las explicaciones astronómicas de Kepler que suponían una trayectoria bastante simple para los cuerpos celestes, la Tierra y los otros planetas eran un argumento demasiado elocuente como para ser ignorado. El sistema de Kepler, a diferencia del propuesto por Copérni- co, era indiscutiblemente superior a cualquier otro sistema astronómico nunca antes conocido. Por otra parte, la virtud propagandística y la ar- gumentación convincente de Galileo puso al alcance de la burguesía y la sociedad educada (que sabía leer y escribir), la idea de que la Tierra era un astro no muy distinto a los demás (idea que no era nueva, ya Leonardo da Vinci y otros pensadores la habían sostenido). Un capítulo más, sin embargo, nos queda por recorrer: el camino que va desde la idea de “lugar natural” de Aristóteles (apartado 1.4. La ciencia aristoté- lica, cosmología y física) hasta la idea de una física inercial.

Supongamos que estuviéramos en un tren muy largo que va en línea recta a una velocidad constante en una zona llana (por ejemplo, 60 km/h) y tuviéramos un arco y dos flechas. Disparamos una en dirección a la locomotora y la otra en la dirección contraria. ¿Qué observaremos? Aristóteles diría: observaremos que las flechas caen. Él no daría más

precisiones ni las necesitaría. Su explicación causal es satisfactoria: ¿por qué han caído? Porque son graves, su constitución es más densa que la del aire que las circunda y buscan su lugar natural en el centro de la Tierra. Ahora bien, si quisiéramos calcular las distancias a las que caen, Aristóteles no tendría mucho que decir, no era el tipo de pro- blemas a que originalmente se enfrentaba. Él pretendía responder a la pregunta: ¿por qué la flecha cae? y no a: ¿cómo es que cae o se mueve la flecha?; mucho menos a: ¿cómo podemos describir matemáticamente la trayectoria de la flecha?

Los físicos posteriores a Aristóteles y anteriores a Galileo, más intere- sados en este tipo de problemas, hubieran respondido probablemente del siguiente modo: si el tren va a 60 km/h y la flecha en la misma dirección (por ejemplo, a 120 km/h) y cae luego de un minuto, esta ha recorrido una distancia de 2 km. En ese tiempo, el tren ha avanzado 1 km. Por lo tanto, para recoger la flecha solo tendremos que caminar 1 km dentro del tren, ya que mientras ella avanzaba 2 km, el tren nos acercó 1 km. La flecha tirada en la dirección contraria, dirían los físicos postaristotélicos y pregalileanos, se alejará en un minuto en el aire, 2 km de nosotros. En ese tiempo, el tren ha avanzado 1 km. Por lo tanto, para recoger la flecha tendríamos que caminar 3 km dentro del tren, ya que mientras ella avanzaba 2 km, el tren nos alejó 1 km más.

Imaginemos que la explicación recién presentada fuera correcta. Pense- mos, ahora, que en lugar de viajar en un tren a 60 km/h, lo hacemos en nuestro planeta a 60.000 km/h. Si disparamos la flecha en la Tierra en la dirección del movimiento terrestre (hacia la locomotora), la flecha avanza- ría los mismos 2 km. En ese tiempo, la Tierra habría avanzado 1000 km. Según el razonamiento anterior, la flecha tendría que caer 998 km detrás de nosotros. En caso de apuntar la flecha en la dirección contraria, por análogo razonamiento, la flecha caería a 1002 km detrás de nuestra posición.

Evidentemente, esto último no pasa. Cuando jugamos al fútbol, no re- paramos en si estamos pateando la pelota en la dirección del movimien- to terrestre o en la dirección contraria. Si disparamos una flecha con una fuerza determinada, sabemos que cae a la misma distancia, no importa en qué dirección apuntemos. Así, hay dos posibilidades: o la Tierra no se mueve, o algo en la explicación que acabamos de presentar está mal. Los físicos que se oponían al movimiento de la Tierra, confiados en esa clase de explicaciones, descartaban las ideas copernicanas con argu- mentos basados en la física. Galileo, quien adhería al copernicanismo, tuvo que encontrar una nueva explicación física para la caída de los cuerpos y la indiferencia que existe entre las distintas orientaciones de nuestros disparos (con flechas, balas de cañón o pelotas de fútbol). El modo en que formuló esta idea fue el principio de relatividad del mo- vimiento, que sería uno de las bases de la “Ley de inercia”, enunciada posteriormente por Isaac Newton.

Galileo argumentó razonablemente lo siguiente: cuando estamos en un barco (podría haber dicho en un tren, pero no había trenes en ese enton- ces), actuamos del mismo modo que cuando estamos en nuestras casas. El hecho de que el barco se esté moviendo no hace que las cosas se nos caigan detrás. Nosotros, al igual que las cosas en el barco, compartimos el movimiento del barco, y no experimentamos su velocidad. Al estar en un barco cerrado, en la cabina de un barco, no podríamos saber si se encuentra avanzando en alguna dirección o quieto con respecto a un puerto cercano. No hay ningún experimento que pudiéramos realizar dentro del barco que nos permitiera establecer si este se mueve o no. Y lo mismo ocurre con la Tierra. Como estamos sobre ella compartimos su movimiento, llamémosle movimiento inercial, y, por eso cuando sal- tamos, no caemos atrás, pese a que en el segundo en que estuvimos en el aire, la Tierra se ha movido varios kilómetros respecto del Sol. Via- jamos en la Tierra como en un barco, sin notarlo.

Veamos ahora cómo explica Galileo el experimento de las flechas. Re- pasemos, el tren va a 60 km/h y la flecha en la misma dirección (120 km/h), cae luego de 1 minuto, la flecha ha recorrido una distancia de 2 km. En ese tiempo, el tren ha avanzado 1 km. Para recoger la flecha tenemos que caminar 2 km. ¿Por qué? Porque al ser disparada, la flecha ya compartía el movimiento del tren de 60 km/h. Esa cantidad de movi- miento es un extra, así que la flecha ha avanzado 2 km por el disparo y 1 km por su movimiento inercial inicial compartido con el tren. La flecha disparada en la dirección contraria, se alejará, en su minuto en el aire, 2 km de nosotros. En ese tiempo, el tren ha avanzado 1 km. Sabemos que tendremos que caminar 2 km para recogerla. ¿Por qué? Porque al ser disparada, la flecha ya compartía el movimiento del tren de 60 km/h. Esa cantidad de movimiento contraria a la del disparo se resta, así que la flecha se ha alejado hacia el fondo del tren en 2 km por el disparo, pero por su movimiento inercial inicial compartido con el tren en ese tiempo, también ha avanzado un kilómetro en la dirección en que avanza el tren, compensando el movimiento que realizó el tren mientras ella estaba en el aire. Considerado desde alguien que ve el tren pasar desde una esta- ción, la flecha disparada en dirección a la locomotora se ha movido tres kilómetros alejándose de la estación; la flecha disparada hacia atrás se ha movido un kilómetro acercándose a ella. Desde nuestro punto de vis- ta, en el tren ambas flechas se han movido 2 km con respecto a nosotros. La idea de una fuerza tal, que hace que compartamos el movimiento de la Tierra, era novedosa, y el principio de relatividad del movimiento junto a ella son, desde el punto de vista científico, los mayores aportes de Galileo a la física. Nuestro viaje en la Tierra es como cualquier otro viaje. Estamos en la Tierra como en un navío. Si estas ideas eran co- rrectas, ya no había problema alguno en una Tierra móvil. La quietud y la movilidad de la Tierra eran indistinguibles desde el punto de vista físico. Esto, desde luego, no probaba que la Tierra se moviera, pero sí

impedía descartar la idea por absurda. Y no se necesitaba más, ya que ahora abundaban evidencias tanto cosmológicas, a favor de la semejan- za de la Tierra con otros astros, como astronómicas, vinculadas con que la mejor (más elegante y más precisa) descripción astronómica suponía que la Tierra giraba alrededor del Sol recorriendo una elipse.