Future work recommendations

La confección de un catálogo que incluya todos los terremotos que potencialmente puedan afectar a la región de estudio, constituye el siguiente paso a desarrollar para la estimación de la peligrosidad sísmica con carácter probabilista-determinista y la consecuente estimación del riesgo. La elaboración del catálogo sísmico conlleva la recopilación de todos los eventos ocurridos desde tiempos históricos hasta la época instrumental actual, con su correspondiente información de localización, fecha de ocurrencia y tamaño de los eventos. Este catálogo ayuda a conocer el potencial sísmico de la región, puesto que proporciona información sobre la frecuencia y magnitud de los eventos registrados, permitiendo así caracterizar el comportamiento de las fuentes sísmicas y definir un patrón de sismicidad que permita definir uno de los inputs de cálculo de la peligrosidad sísmica.

El primer paso dentro de esta fase consiste en delimitar la zona cuya sismicidad y tectónica puede tener influencia en la peligrosidad del emplazamiento de estudio. Este área es denominada zona de

influencia y establece el marco de referencia para el resto del estudio, permitiendo determinar el grado

de detalle con el que se deben abordar las siguientes fases. Casi todas las normativas establecen como área de influencia un círculo de radio de 300 km alrededor del punto a estudiar e imponen el análisis de la sismicidad en la región comprendida dentro del mismo.

Este área suele ser suficiente, aunque a veces se presentan excepciones, como es el caso del Sudoeste de la Península Ibérica, cuyo estudio requiere una ampliación de la zona hasta englobar la estructura tectónica de Azores-Gibraltar. Los terremotos originados en ésta, han hecho sentir sus efectos en casi toda la Península debido a su baja atenuación y han sido determinantes en la peligrosidad del Sudoeste a distancias superiores, en ocasiones, a los 400 km del epicentro. De ahí la necesidad de ampliar el radio de la zona en los correspondientes estudios. (Benito y Jiménez, 1999).

Una vez definida la zona de influencia, junto con las fuentes sísmicas contenidas en ella, y recopilada la información procedente de estudios sobre terremotos históricos y eventos registrados instrumentalmente por las diferentes agencias, se procede a elaborar el catálogo de proyecto que se utilice en los cálculos de peligrosidad.

Este catálogo debe ser homogéneo en cuanto a la medida del tamaño de los terremotos y debe estar depurado de réplicas y premonitores que son dependientes de un sismo principal. Esto último se debe

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a que la sismicidad considerada en las metodologías utilizadas sigue un modelo Poissoniano que supone que cada evento es independiente espacial y temporalmente de los demás, por lo que la consideración de réplicas incrementaría erróneamente la sismicidad de la zona a efectos de cálculo de la peligrosidad.

Finalmente, el catálogo sísmico debe ser completo para cada rango de magnitud de los eventos, lo que requerirá determinadas correcciones para suplir la ausencia de registros, especialmente de los grados más bajos de magnitud, al remontarnos en el tiempo.

3.3.1.1

Homogeneización del catálogo

Un catálogo sísmico es homogéneo, en lo referente al tamaño de sismos, cuando el parámetro que lo define es el mismo para todos los terremotos. Frecuentemente, en un mismo catálogo se incluyen medidas de magnitud en diferentes escalas, o incluso dentro de una misma escala, obtenidas a partir de diferentes fórmulas.

En el caso de España, la larga escala temporal del catálogo sísmico y los diferentes tipos de instrumentación utilizados, hacen que el catálogo esté compuesto por diversos parámetros de tamaño. Es imprescindible realizar las conversiones pertinentes entre las diferentes estimaciones de magnitud, a fin de obtener un catálogo sísmico homogéneo. Se recomienda utilizar la escala sismológica de magnitud de momento Mw (Hanks y Kanamori, 1979) como parámetro de tamaño, siguiendo la tendencia habitual en estudios de peligrosidad sísmica. La magnitud Mw se relaciona directamente con la cantidad de energía liberada por el terremoto (llamada Momento sísmico, Mo). Entre las principales ventajas de la escala de magnitud Mw se encuentra que no se satura para grandes movimientos, además de ser el parámetro utilizado en la mayoría de modelos de movimientos fuertes desarrollados actualmente.

Para homogeneizar las magnitudes a Mw, se hace necesario deducir o aplicar una regresión lineal, con el fin de obtener la expresión que relaciona las magnitudes del catálogo original con magnitudes momento Mw. En el caso de existir incertidumbres asociadas a los parámetros originales, éstas incertidumbres se pueden asociar a las magnitudes momento a través de una ecuación de propagación de errores, asociada tanto a la incertidumbre del parámetro original, como a las incertidumbres obtenidas de los parámetros de las correlaciones.

Para el caso de España, se proponen las correlaciones definidas en el proyecto para el nuevo Mapa de

peligrosidad sísmica de España (MPSE) (IGN-UPM, 2012), que servirá de base para la revisión de la

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La Tabla 3-1 muestra las correlaciones entre los distintos parámetros de tamaño y la Mw. Estas correlaciones, junto con el número de terremotos utilizado para su formulación se presentan gráficamente en la Figura 3.7 y Figura 3.7.

Tabla 3-1. Correlaciones utilizadas entre distintos parámetros de tamaño y Mw en el MPSE (IGN-UPM, 2012).

y=a+bx σa σb σab Rango de aplicación

Mw = 1.656 + 0.545 Imax 0.144 0.030 -0.00011 III- (IX-X)

Mw=0.290 + 0.973 mbLg(MMS) 0.208 0.049 -0.00045 3.1-7.3

Mw=– 1.528 + 1.213 mb (VC) 0.385 0.077 -0.00013 3.7-6.3

Mw=0.676 + 0.836 mbLg(L) 0.202 0.052 -0.00013 3.0-5.1

Figura 3.6. Correlaciones entre escalas de tamaño obtenidas en el proyecto para la realización del Nuevo Mapa de Peligrosidad sísmica de España e histogramas de las diferencias (Mw- mbx) para cada una de las magnitudes. Fuente: Proyecto OPPEL (IGN-UPM, 2012).

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Figura 3.7. Correlaciones entre escalas de tamaño obtenidas en el proyecto para la realización del Nuevo Mapa de Peligrosidad sísmica de España e histogramas de las diferencias (Mw- mbx) para cada una de las magnitudes. Fuente: Proyecto OPPEL (IGN-UPM, 2012).

3.3.1.2

Depuración

Dentro de un estudio de peligrosidad sísmica con enfoque probabilista, se asume la hipótesis de que la sismicidad se ajusta a un modelo de Poisson, lo que supone considerar que los sismos son independientes espacial y temporalmente, siguiendo una distribución aleatoria dentro de un periodo de tiempo dado. En otras palabras, la ocurrencia de cualquier terremoto es independiente de la ocurrencia de todos los demás, dentro de una misma fuente sísmica.

Bajo esta premisa, es necesario identificar y eliminar del catálogo los terremotos que sean premonitores o réplicas de otro principal. Dicha eliminación se debe a que éstos contradicen la hipótesis antes mencionada de que no existe una vinculación causa‐efecto entre sismos, al estar directamente asociados al sismo principal de su serie. Este proceso se conoce como depuración del catálogo y precisa, en primera instancia, identificar series sísmicas o agrupaciones de terremotos relacionados en el espacio y en el tiempo, para posteriormente sustraer de las mismas todos los

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eventos, excepto los de mayor magnitud, los cuales se consideran principales de la correspondiente serie.

No existe un criterio estadístico definitivo para delimitar la extensión de los terremotos no principales de una serie sísmica. Entre las propuestas más utilizadas para realizar la depuración, se pueden mencionar las de Reasenberg (1985) y Gardner y Knopoff (1974), siendo esta última tradicionalmente la más utilizada para este proceso, debido a su sencillez y solidez.

El método de Gardner y Knopoff (1974) fija límites a través de ventanas espaciales y temporales, en función de la magnitud del terremoto principal de una serie sísmica. De este modo, todos los terremotos de magnitud menor o igual a la del evento principal, en un rango temporal y espacial preestablecido, son considerados como eventos dependientes del mismo y por lo tanto, eliminados como réplicas o premonitores de éste. Con la ventana espacial se analiza hasta qué distacia se producen réplicas y premonitores y la ventana temporal define el intervalo de días en que pueden producirse estos eventos.

Las ventanas espacio-temporales se establecen por medio de dos funciones logarítmicas independientes entre ellas, que relacionan el tiempo y el espacio con la magnitud del terremoto principal y cuya forma está dada por las siguientes funciones:

log(𝐿) = 𝑎1× 𝑀 + 𝑏1 [3-1]

log(𝑇) = 𝑎2× 𝑀 + 𝑏2 [3-2]

donde L representa la distancia en km, T es el tiempo (días), M es la magnitud del terremoto principal (Mw), a1, b1, a2 y b2 son constantes numéricas que se determina por análisis de regresión a partir de

series conocidas.

Estas ventanas espacio-temporales han sido ajustadas a Mw en Peláez (2007) y aplicadas a la Península Ibérica en los trabajos de Crespo (2011), donde se consideraron apropiadas para España, y en el proyecto para la realización del Nuevo Mapa de Peligrosidad sísmica de España (IGN-UPM, 2012) (Figura 3.7), donde además se diseñó un procedimiento basado en el método de Montecarlo para considerar las incertidumbres asociadas a la definición del parámetro de tamaño de los sismos y la homogeneización de las mismas a Mw. En dicho trabajo, se asume que cada evento tiene asociada una incertidumbre correspondiente a una distribución triangular cuya media y dispersión son obtenidos de las correlaciones de homogeneización del catálogo. Se aplica un método estocástico de Montecarlo generando un alto número de catálogos sintéticos donde la magnitud de cada evento es un valor

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aleatorio contenido dentro de la distribución de magnitudes dada. Posteriormente, se aplica un algoritmo para identificar los eventos como principales o réplicas y se calcula la frecuencia en la que cada sismo es catalogado como réplica. Finalmente, se establece un umbral de frecuencia de las ejecuciones por encima del cual se considera definitavemente que el evento es una réplica o premonitor, en este caso, determinado en 95%.

Figura 3.6. Ventanas espacio-temporales aplicadas en el proyecto para la realización del Nuevo Mapa de Peligrosidad sísmica de España. Fuente: Proyecto OPPEL (IGN-UPM, 2012).

Las expresiones de las ventanas propuestas para el caso de España (utilizadas para el MPSE) son:

log(𝐿) = 0.2 × 𝑀 + 0.4 para la ventana espacial

log(𝑇) = 0.6 × 𝑀 − 0.7 y log(𝑇) = 0.04 × 𝑀 + 2.6 para la ventana temporal

3.3.1.3

Análisis de completitud

La última fase en la confección del catálogo de proyecto consiste en el análisis de completitud. Un catálogo sísmico se considera completo si contiene todos los sismos que han ocurrido en el área de influencia considerada. El problema frecuentemete encontrado en cuanto a este aspecto es que al remontarnos hacia atrás en el tiempo, la información relativa a terremotos pequeños o terremotos no sentidos, se pierde o disminuye. En general, cuanto menor sea la intensidad o magnitud, menor será el periodo en el que el catálogo pueda considerarse completo, puesto que en tiempos remotos no se contaba con la instumentación necesaria para detectar los sismos más pequeños.

El análisis de completitud consiste en identificar los periodos de tiempo para los cuales se puede considerar que el catálogo es completo para los diferentes intervalos de magnitud considerados. Concretamente, se deben identificar una serie de años de referencia que marcan el inicio del periodo de completitud, para cada zona y para cada rango de magnitudes.

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Para resolver el problema de falta de completitud, uno de los métodos más extendidos es el introducido por Stepp (1971), que consiste en establecer un año de referencia para cada grado de intensidad y/o magnitud, a partir del cual puede considerarse que el catálogo es completo (para dicho intervalo de intensidad o magnitud). Una vez determinados los años de referencia, se determinan las tasas de ocurrencia de sismos para cada intervalo de magnitud o intensidad, a partir de dichos años. Estas tasas se consideran constantes, y se pueden usar para estimar (mediante extrapolación) el número hipotético de terremotos ocurridos durante todo el periodo de estudio, aunque estos no hayan sido documentados.

Otros métodos empleados para el análisis de completitud son el método gráfico (menos robusto que el de Stepp (1971), el método propuesto por Bungum y Husebye (1974) y el publicado por Tinti y Mulargia (1985).

El análisis de completitud propuesto se realiza de acuerdo al siguiente procedimiento:

 Se determinan los años de referencia para cada rango de magnitud siguiendo el método de Stepp (1972) y considerando intervalos de 0,5 unidades de magnitud.

 Se señala el año de referencia a partir del cual el número acumulado de terremotos por año se puede considerar constante. Este año corresponde al punto a partir del cual la curva representada tiene pendiente constante.

 Se identifican los años de referencia para cada intervalo de magnitud y cada zona estudiada, que marcan el inicio del periodo para el que se puede aceptar que el catálogo es completo en el rango de magnitudes considerado. (Figura 3.8)

Figura 3.8. Ejemplo de análisis de completitud

1812 1820 1828 1836 1844 1852 1860 1868 1876 1884 1892 1900 1908 1916 1924 1932 1940 1948 1956 1964 1972 1980 1988 1996 2004 2012 [3.5-3.9] [4.0-4.4] [4.5-4.9] [5.0-5.4] [5.0-5.9] [6.0-6.4] [6.5-6.9] [3.5-4.4] [6.5-6.9] [5.0-5.4] [4.5-4.9] [5.5-5.9] [6.0-6.4]

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