Impediments for Learning

EPT = 25.4 K [MRs (1.8 T + 32) / TMRs] --- /8/

Donde:

PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm. K = Coeficiente para este método modificado. MRs= Radiación solar mensual, cal/ cm2.

T = Temperatura promedio mensual, °C.

TMRs= Suma de la radiación solar mensual durante el año, cal/cm2.

V.2.6. Método de Jensen- Haise

La ecuación de Jensen-Haise [9] es el resultado de la revisión de unas 3,000 medidas de ET hechas en el oeste de los Estados Unidos por un período de 35 años. La ecuación es la

Siguiente:

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Donde:

EPT= Evapotranspiración potencial, mm/día. Rs = Radiación solar total diaria, mm de agua. T = Temperatura promedio del aire, °C.

Esta temperatura subestima seriamente la ET bajo condiciones de alto movimiento de masas de aire atmosférico, pero da buenos resultados en atmósferas tranquilas.

V.2.7. Método de Stephens-Stewart

Stephens-Stewart propusieron un método utilizando datos de radiación solar que es similar al método original de Jensen-Haise [9]. La ecuación es como sigue: PET = 0.01476 (T + 4.905) MRs/ b --- /10/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm. T = Temperatura promedio mensual, °C.

MRs = Radiación solar mensual, cal/cm2.

b = Energía latente de vaporización de agua, [59.59 – 0.055 Tm], cal/ cm2- mm.

V.2.8. Método de Bandeja de Evaporación

La bandeja de evaporación es uno de los instrumentos que más se utilizan hoy día. La relación entre la PET y la evaporación de bandeja pueden ser expresadas como:

EPT = Kp · PE --- /11/ Donde:

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EPT = Evapotranspiración potencial, mm/ día. Kp = Coeficiente de bandeja.

PE = Evaporación de bandeja clase A.

La bandeja de evaporación integra los factores de clima y proveen un buen estimado de la

PET si se le da buen servicio de mantenimiento y manejo. Los coeficientes de bandeja clase A dados por Doorenbos y Pruitt [4], para diferentes condiciones alrededor de la bandeja, aparecen en el cuadro 2.

V.2.9. Método de Hargreaves

Hargreaves desarrollo un método para estimar la PET el cual utiliza un mínimo de datos climatológicos. La fórmula es como sigue:

Cuadro 2. Coeficiente de bandeja KP para bandeja de evaporación clase A bajo

diferentes condiciones.

EPT = MF (1.8 T + 32) CH --- /12/ Donde:

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MF = Factor mensual dependiente de la latitud. T = Temperatura promedio mensual, °C.

CH = Factor de corrección para la humedad relativa (HR) a ser usado para la HR excede el 64% = 0.166 (100 – HR)1/2

--- /12a/

La fórmula original de Hargreaves para PET, basada en radiación y temperatura puede presentarse como:

EPT = (0.0135 x RS) x [T + 17.8] --- /13/ Donde:

RS = Radiación solar, mm /día. T = Temperatura promedio, °C.

Para estimar RS de la radiación extraterrestre (RA) Hargreaves y Samani [7, 8] formularon la siguiente ecuación:

RS = Krs x RA x TD0.50--- /13a/ Donde: T = Temperatura Promedio, °C. RS = Radiación solar. RA = Radiación extraterrestre. Krs = Coeficiente de calibración.

TD = Temperatura máxima menos temperatura mínima

V.2.10. Método de Hargreaves modificado

Finalmente después de varios años de calibración la ecuación 13 quedó como la siguiente forma:

EPT = 0.0023 Ra x (T + 17.8) x (TD) 0.50 --- /14/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial. Ra = Radiación extraterrestre, mm/ día.

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T = Temperatura Promedio del tiempo, °C.

TD = Temperatura máxima menos temperatura mínima, °C.

Esta ecuación sólo requiere datos de temperatura máxima y mínima, los cuales suelen estar generalmente disponibles. Además, esta fórmula ha probado ser precisa y confiable.

b.11 Método de Linacre

La ecuación propuesta por Linacre es como sigue:

PET = 700 Tm / [100 – La] + 15 [T- Td] --- /15/ (80 – T)

Donde:

PET = Evapotranspiración potencial, mm.

Tm = Ta + 0.0062 --- /15a/ Z = Elevación, m.

T = Temperatura promedio, °C. La = Latitud, grados.

Td = Temperatura promedio diaria, 0C.

Los valores obtenidos mediante esta fórmula difieren en 0.3 mm/ día en base anual y en 1.7 mm/ día en base diaria.

V.2.12. Método de Makkink

Makkink desarrolló la siguiente ecuación tipo regresión para estimar PET de medidas de radiación.

PET = Rs {s/(a + b)} + 0.12 --- /16/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial, mm/día. Rs= Radiación solar total diaria.

b = Constante psicrométrica.

s = Pendiente de la curva de presión de vapor saturado a la temperatura promedio del aire.

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Esta fórmula da buenos resultados en climas húmedos y fríos, pero no en regiones áridas.

v.2.13. Método de Radiación

La ecuación de radiación presentada por Doorenbos y Pruitt [4] es esencialmente una adaptación de la fórmula de Makkink [16]. La relación se expresa como: PET = c x (W · Rs) --- /17/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial en mm/ día, para el período considerado. Rs = Radiación solar, mm/ día.

W= Factor relacionado a temperatura y a elevación.

c = Factor de ajuste el cual depende de la humedad promedio y velocidad promedio del viento.

Este método es confiable en la zona del ecuador, en islas pequeñas y a altas latitudes. Los mapas de radiación solar proveen los datos necesarios para la fórmula

V.2.14. Método de Regresión [14]

La regresión lineal simple se establece empíricamente como sigue:

PET = [a * Rs] + b --- /18/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.

a y b = Constantes empíricas que cambian con la localidad y estación (coeficiente de regresión).

Rs = Radiación solar, mm/ día.

Este método de regresión es sencillo y fácil de usar, pero por su naturaleza altamente empírica es de aplicación limitada.

b.17 Método de Priestly-Taylor [14]

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atmosférico, la PET está directamente relacionado al equilibrio de evaporación: PET = A [s/( S + B)] (Rn + S) --- /19/ Donde:

PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día. A = Constante derivada empíricamente.

s = Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura promedio del aire.

B = Constante psicrométrica. Rn = Radiación neta, mm/ día.

Este método es de naturaza semi-empírica. Es confiable en zonas húmedas, pero no adecuado para regiones áridas.

El cuadro 3 muestra las ventajas y desventajas de los métodos utilizados para estimar EPT

V.3. Métodos basados en la radiación solar. V.3.1. Métodos de Penman

La fórmula de Penman se presentó por primera vez en el 1948. Está basada en cuatro factores climáticos: Radiación neta, temperatura del aire, velocidad del viento y déficit de presión de vapor. La ecuación es como sigue:

EPT = Rn /a + b Ea --- /2/ c + b

Donde:

PET = Evapotranspiración potencial diaria, mm/día.

C = Pendiente de la curva de la presión del vapor de aire saturado, mb/°C. Rn = Radiación neta, cal/cm2día.

a = Energía latente de la vaporización del agua [59.59 – 0.055 T] cal/cm2 - mm ó 58 cal/cm2 - mm a 29°C.

Ea= 0.263 (ea – ed) (0.5 + 0.0062u2 --- /2a/

Ea = Presión promedio del vapor del aire, mb = (emax – emin) / 2

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u2 = Velocidad del viento a 2 metros de altura, km/ día. b = Constante psicrométrica = 0.66, en mb/ °C.

T = (Tmax – Tmin) / 2, en los grados °C.

(emax – emin) = Diferencia entre presión máxima y mínima del vapor del aire, mb. (Tmax – Tmin) = Diferencia entre temperatura máxima y mínima diaria, °C.

V.3.2. Método de Penman modificado por Monteith

La ecuación resultante de la modificación es como sigue:

LE = - s (Rn – S) + pa · Cp (es – ea) / ra --- /3/ [(s + b) · ( ra + rc)] / ra

DONDE:

LE = Flujo latente. Rn = Radiación neta.

S = Flujo de calor del suelo.

Cp = Energía específica del aire a presión constante.

s = Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura promedio del aire del termómetro húmedo.

pa = Densidad del aire húmedo.

es = Presión de vapor de agua saturado.

ea = Presión parcial del vapor de agua en el aire. ra = Resistencia del aire.

rc = Resistencia del follaje. b = Constante psicrométrica.

Este método se ha usado con éxito para estimar la ET de la cosecha. Esta ecuación Penman-Monteith está limitada a trabajos de investigación (experimentos) ya que los datos de ra y rc no están siempre disponibles.