• No results found

Inverse of a triangular matrix

todas las cadenas en la posición anatómica. Se comprueba los tres GL por cada una de las articulaciones glenohumeral, escapulotorácica, esternoclavicular y acromioclavicular, realizando movimientos como antepulsión, retropulsión, rotación interna, rotación externa, rotación longitudinal de la clavicula, abducción, flexión, aducción y extensión. En ninguno de ellos el hombro sufre una luxación, si bien presenta cierta rigidez al realizar amplitudes mayores que 60° en abducción y flexión, debido a que las cadenas no pueden representar a los músculos en todas sus características fisiológicas. No obstante, como el objetivo de este modelo es un

análisis cinemático y cinético, y no dinámico, las fibras tienen la longitud adecuada. Por lo tanto, el modelo posee en total 12 GL, tres GL por cada articulación, permitiendo orientar el hombro con relación a los tres planos del espacio, en disposición a los tres ejes del sistema de coordenadas (Xh Yh Zh) (Wu, et al., 2005). En la Figura 2.27, se muestra la matriz de rotación del SCL.

Figura 2.28. Movimientos de validación del modelo físico

Las acciones como peinarse, comer, colocarse un cinturón, realizar algún deporte, etc. implican una serie de movimientos que son combinación de posiciones cinemáticas (Murray & Johnson, 2004). En el estudio del modelo físico del hombro se analizó tres posiciones de equilibrio importantes (flexión 60⁰, abducción 60° y aducción más flexión 30⁰).

En las tres posiciones de equilibrio se miden los alargamientos de cada fibra colocada, perteneciente a una sección del músculo a estudiar. Se obtiene la fuerza axial que ejerce dicha fibra en base a la tracción, moviendo los elementos óseos. Se miden alargamientos en los músculos significativos, es decir primarios de cada movimiento, así como algún músculo secundario para demostrar su función auxiliar en cada posición de equilibrio. En cualquier posición que se plantee se deben cumplir las ecuaciones de equilibrio en el espacio:

∑ 𝐹𝑋 = 0

Ecuación 2.7. Sumatoria de fuerzas en el eje x

∑ 𝐹𝑌= 0

Ecuación 2.8. Sumatoria de fuerzas en el eje y

∑ 𝐹𝐺𝐻= 0

56

La Ecuación 2.7 representa la sumatoria de fuerzas en el eje x igual a 0; la Ecuación 2.8 es la sumatoria de fuerzas en el eje y igual a 0; y la Ecuación 2.9 es la sumatoria de momentos de cada fuerza respecto al GH o Centro Instantáneo de Rotación (CIR) es igual a 0.

Dada la complejidad del modelo por la gran cantidad de fuerzas actuantes sólo se ha planteado el equilibrio de resultantes, en cuanto a sus componentes longitudinales, a lo largo del eje humeral y transversal, perpendiculares a dicho eje. Se plantea una representación espacial de las fuerzas, abatiendo el eje humeral, como se explica, y proyectando las fuerzas en sendos planos frontal y sagital para una mejor visualización.

Las proyecciones transversales son las que generan un par de fuerzas que hace girar el húmero, la escápula o la clavícula en el plano buscado. Las componentes longitudinal y transversal del peso contribuyen, también, en el equilibrio de cada posición.

2.5.3.1.Flexión 60⁰

La flexión de 60° en el plano sagital se analiza equilibrando los músculos agonistas y antagonistas. El Deltoides se divide en ocho porciones o fascículos (I-VIII). Los fascículos I y II forman los haces anteriores, el III forma el medio, y los IV, V, VI, VII, VIII forman los haces posteriores (Kapandji A. I., 2012).

Entre los músculos que intervienen en la flexión, el más determinante es el deltoides (fibras anteriores). Las fibras del dorsal ancho sufren una reacción antagónica similar, siendo en términos de fuerza, mayor a la de otros músculos antagonistas. Los músculos del manguito de los rotadores tienen un papel poco antagonista en esta amplitud de flexión, ejerciendo una labor más de estabilización, evitando que el brazo realice una aducción en lugar de una flexión, esto es que se salga del plano sagital. En la Tabla 2.14 se identifica las fuerzas de cada músculo que interviene en la flexión.

Tabla 2.14. Fuerzas de los músculos en una flexión de 60°.

Músculo ΔL (mm) Fuerza músculo (N) Contribución de la fuerza (%) Acción del Músculo D ant -303 60,60 24,40 AG PMcl -279 55,80 22,46 AG CC -99 19,80 7,97 AG Infr 60 12 4,83 AN Rm 30 6 2,42 AN RM 171 34,2 13,77 AN DA 300 60 24,15 AN

D ant: Deltoides anterior; PMcl: Pectoral Mayor claviculares; CC: Coracobraquial; Infr: Infraespinoso; Rm: Redondo menor; RM: Redondo Mayor; DA: Dorsal Ancho; AG: Agonista; AN: Antagonista.

En las Figura 2.29 y Figura 2.30 se representa el eje longitudinal del brazo, el pectoral y deltoides se insertan en él, mientras que el coracobraquial lo hace medialmente. Se toma como centro de coordenadas el GH del movimiento, en el cual se insertan los músculos antagonistas. La resultante de los opositores al movimiento se denomina Rt y la de los motores Ft.

Figura 2.29. Acciones musculares a lo largo del eje longitudinal del húmero.

Figura 2.30. Fuerzas flexión 60°. Representación espacial.

2.5.3.2.Abducción fisiológica 60°

La abducción en el plano de la escápula de 60° se realiza equilibrando los músculos agonistas y antagonistas, siguiendo la misma metodología que en flexión de 60°. Las fuerzas resultantes para cada músculo se identifican en la Tabla 2.15.

Tabla 2.15. Fuerzas de los músculos en una abducción de 60°

Músculo ΔL (mm) Fuerza músculo (N) Contribución de la fuerza (%) Acción del Músculo Supra -216 43,2 38,30 AG Delt -174 34,8 30,85 AG PLBb -66 13,2 11,70 AG Subes -27 5,4 4,79 AG Infr -51 10,2 9,04 AG Rm 30 6 5,32 AN

Supra: Supraespinoso; Delt: Fibras Deltoideas II, III, IV, V; PLBb: Porción Larga del Bíceps braquial; Subes: Subescapular; Infr: Infraespinoso; Rm: Redondo menor; AG: Agonista; AN: Antagonista.

58

La fuerza que realiza el supraespinoso es mayor que la del deltoides, posiblemente por el grado de abducción de esta posición. El subescapular y el redondo menor tienen un papel claramente antagonista, mientras que el infraespinoso posee fibras neutras y fibras motoras leves, que se encuentran en la mitad superior de la fosa. En la Figura 2.31 se muestra las acciones musculares a lo largo del húmero.

Figura 2.31. Acciones musculares a lo largo del eje longitudinal del húmero

En la Figura 2.32 se muestra una representación espacial de las acciones musculares a lo largo del eje longitudinal del húmero. El deltoides se inserta en él, al igual que los músculos del manguito de los rotadores en una simplificación realista de la realidad.

Figura 2.32. Fuerzas durante la abducción 60°. Representación espacial.

2.5.3.3.Aducción más flexión 30⁰

Las fuerzas resultantes en aducción más flexión de 30° en el plano frontal se identifican en la Tabla 2.16 y en la Figura 2.33, mientras que en la Figura 2.34 se representa espacialmente las fuerzas. En esta posición de equilibrio la porción esternal del pectoral mayor es por sí solo capaz de realizar la aducción, apenas el coracobraquial le ayuda. La contribución del dorsal ancho y del redondo mayor en una aducción más flexión es de antagonista.

Tabla 2.16. Fuerzas de los músculos aducción más flexión 30° Músculo ΔL (mm) Fuerza músculo (N) Contribución de la fuerza (%) Acción del Músculo PMes -438 87,60 55,94 AG CC -117 23,4 14,94 AG RM 48 9,6 6,13 AN DA 180 36 22,99 AN

PMes: Pectoral Mayor haces esternoclaviculares; CC: Coracobraquial; RM: Redondo Mayor; DA: Dorsal Ancho; AG: Agonista; AN: Antagonista.

Figura 2.33. Acciones musculares para la aducción más flexión 30⁰ a lo largo del eje longitudinal del húmero.

Figura 2.34. Representación espacial de las acciones musculares durante la aducción más flexión 30⁰

Related documents