Refiriéndose a la viscosidad de los fluidos y en específico a los no newtonianos, muchos han sido los autores que abordan esta importante temática en el desarrollo de la investigación de flujos. En los trabajos de Caldiño (2004) y Moraga (2013), presentan una metodología para obtener funciones reológicas en forma simplificada, de utilidad para ajustar modelos de cálculo para fluidos con altas concentraciones de sólidos. En los mismos se observó y evaluó la influencia del componente sólido en el valor de la viscosidad, aúnque en ambos casos no se tuvieron en cuenta otros factores influyentes en la viscosidad de mezclas, como el pH y diámetro medio de las partículas, lo que limita la aplicación de la metodología.
La principal limitación de las investigaciones realizadas por varios autores (Dak, 2007; Andrade, 2009; Vandresen, 2009; Trapeznikov, 2011) radica en que no se tienen en cuenta las variaciones de la temperatura en el comportamiento reológico del fluido, a pesar de tener esta gran influencia en la estructura y propiedades de la materia
Algunos trabajos relacionados con fluidos seudoplásticos hacen referencia al transporte por tubería (Iakovlev, 1961; Pérez, 1974; Martínez, 2014) donde sobre la base de las investigaciones teóricas y experimentales, se determinan los parámetros y los regímenes racionales de hidrotransporte de diferentes minerales sin considerar las relaciones de las propiedades reológicas.
Estudios realizados en pulpas lateríticas han permitido determinar que para concentraciones inferiores al 18 % en peso de sólidos, las curvas de flujo prácticamente son independientes de su composición mineralógica y exhiben un comportamiento seudoplástico. Sin embargo, para concentraciones de alrededor de 22 % hasta 45 % en peso de sólidos, la viscosidad aumenta al
depender cada vez más de la mineralogía y el comportamiento reológico adquiere propiedades plásticas, de modo que puede ajustarse al modelo de Bingham, en algunos casos, o al de Bulkley-Herschell, en otros (Skelland, 1970; Garcell, 1988; Avramidis, 1991; Cerpa, 1998; Garcell, 1998; Garcell, 2001; Izquierdo, 2001; Pérez, 2004; Pérez, 2010b; Valdivia, 2013; Hernández, 2016e), las suspensiones lateríticas se comportan como flujos no newtonianos con plasticidad, debido a su carácter de materiales polidispersos, con un predominio de granulometría fina (partículas menores de 0,045 mm).
En trabajos reportados por Izquierdo (1989a, 2001) se obtiene, gráfica y analíticamente, la relación entre el coeficiente de pérdida hidráulica por rozamiento (γ) y el número generalizado de Reynolds (Re*). El análisis se realiza para determinar los diferentes regímenes de transporte de las tuberías. De forma similar, Suárez (1998) hace referencia a la elaboración del modelo físico-matemático del movimiento de suspensiones de mineral por tuberías, basados en los resultados de las investigaciones de las propiedades reológicas y la determinación de las pérdidas específicas de presión para el movimiento de las hidromezclas de mineral en régimen turbulento.
A partir de un modelo matemático obtenido por Turro (2002), propone un sistema de correlaciones para el cálculo y evaluación de las instalaciones de hidrotransporte de colas, que provienen de los resultados de la caracterización realizada al fluido para diferentes temperaturas. En este trabajo no se tiene en cuenta el estado no estacionario del proceso, al no contemplar en el modelo el gradiente de temperatura durante el recorrido del fluido en las tuberías.
Muchos de los trabajos reportados sobre la influencia de las propiedades reológicas se limitan al análisis del comportamiento de las tuberías, sin embargo, no existen resultados que
permitan determinar la influencia de estas propiedades en la característica operacional de sistemas de bombeo de hidromezclas lateríticas.
La mayor parte de los modelos de viscosidad relativa reportados, prácticamente solo contemplan el efecto de la fracción volumen de los sólidos en suspensión (Quemada, 2002) y el modelo más avanzados que logra introducir el efecto de la distribución de tamaños de las partículas lo obtuvo (Senapati, 2009). Se destacan los resultados obtenidos por Pérez (2010a) al obtener los modelos matemáticos que correlacionan los principales factores de influencia sobre el comportamiento reológico de las pulpas lateríticas a temperatura ambiente en la Tabla A3.6 presentada en los Anexos del informe de la investigación, se muestran los valores promedios de estas propiedades reológicas como respuestas experimentales cuando varían ciertas propiedades de las pulpas (ver Anexo 1).
La valoración de los efectos de cada una de las variables, sobre el valor del esfuerzo cortante inicial (
0), a medida que se incrementa la concentración de sólidos de la pulpa, aumenta el valor de
0, como un aumento en la diferencia de pH, da lugar a una disminución del esfuerzo cortante inicial, al aumentar el valor del número de mineral, disminuye el valor de
0 y a medida que aumenta la concentración de sólidos de la pulpa, disminuye el valor (n).Los modelos obtenidos fueron los siguientes.
Modelo para la viscosidad
min min % min % . % 124 234 134 123 s S pH b s S Nr b S pH Nr b s pH Nr b (1.6)
Modelo para el esfuerzo cortante inicial
min % % min . % 3 4 23 24 2 1 0 ab sb Sb pHb Nr b SpHb SNr
min . . min % min 12 13 14 34 3 2 1 s b pH b Nr b s S b s pH b s Nr b pHNr b a b34pHNrminb234%SpHNrmin (1.7)
Modelo para el índice de consistencia
min min % 3 4 13 14 2 1 s b S b pH b Nr b s pH b s Nr b a K b34pHNrminb23%SpHb123s%SpHb124s%SNrmin (1.8)
Modelo para el índice de flujo
b23%SpHb123s%SpHb124s%SNrminb234%SpHNrmin
b12s%Sb134spHNrminb24%SNrmin (1.9) Los resultados obtenidos son válidos en el dominio de operación del proceso a temperatura ambiente, a niveles de concentración de sólidos entre 43 y 45 %, número de mineral entre 10 y 20, índice de estabilidad entre 0,03 y 0,12 y coeficiente de polidispersión entre 0,74 y 0,79. Estas limitantes no permiten establecer relaciones entre los factores que caracterizan las pulpas cruda y precalentada y las operaciones del sistema bombeo a concentración de sólidos desde 35 a 48 %, temperatura de la hidromezcla precalentada superior a 82 °C y número de mineral entre 3 y 16.