Una empresa puede conocer la cuantía de sus pedidos, calculados en base a una dimensión óptima; sin embargo, para ordenar un pedido en la práctica debe saber cuando efectuarlo; para ello debe advertir el tiempo que transcurre desde la colocación del pedido hasta la recepción. En los literales anteriores se ha hecho uso del análisis probabilístico, el cual, aplicado a un sinnúmero de artículos resulta muy trabajoso y poco apropiado para resolver en forma continua periodos sucesivos. Si es el caso, puede utilizarse el punto de pedido, lo cual significa que se emite un nuevo pedido de un determinado artículo, cuando el inventario llega a una cifra determinada de unidades. Desde luego, dado que la demanda fluctúa, existe siempre alguna probabilidad de que se agote el inventario. El objetivo que se debe lograr, en este caso, es el de reducir la probabilidad de que aquello ocurra a un nivel aceptable. Es aquí, cuando la empresa debe establecer cuál es el porcentaje que considera aceptable de faltantes y sobre esta base calcular el punto de pedido basado en dicho porcentaje, considerando además otros factores que se verán más adelante.
Se debe entender como punto de pedido al nivel de inventario en que debe emitirse un pedido por la cantidad óptima establecida, de conformidad al modelo expuesto en literales anteriores. Este punto de pedido es el nivel óptimo en que la probable demanda o utilización de un artículo, dentro de una determinada tolerancia de faltantes,se agotaría exactamente durante el plazo de espera necesario para recibir el pedido.
El punto de pedido se determina utilizando la fórmula siguiente:
PP = Punto de Pedido Optimo D = Demanda probable
E = Tiempo de espera probable F = Factor de tolerancia de faltantes
S = Promedio de cada salida del inventario (para ventas o consumo)
Según Snyder Arthur, en su obra Principies of Inventory Management, la distribución de probabilidad de lademanda o utilización diaria sirve de base para determinar el factor de tolerancia de faltantes. Si la demanda probable está de acuerdo con una distribución de Poisson, el factor de tolerancia se puede determinar utilizando el gráfico de la Figura No. 19.
Si se establece un 10% como porcentaje máximo tolerable de faltantes, se observa en lagráfica que este porcentaje corresponde a factor de tolerancia de 1.29 y si fuera de 15% el factor sería de 1.00.
Aplicando la fórmula a un ejemplo para encontrar el punto de pedido: Una empresa estima que la demanda o utilización probable de un mes es de 250 unidades, el tiempo de espera es de 15 días, el promedio de cada salida del inventario es de 8 unidades y el porcentaje de faltantes aceptables se establece en 10%. Determinar el punto óptimo de pedido.
D = 250 unidades E = 15 días/30 días.
F = 10% un porcentaje aceptable de faltantes del 10% = 1.29 de factor de tolerancia
S = 8 unidades, sustituyendo en la fórmula, se tiene
PP = 165.79 aprox.166 unidades
El resultado del ejemplo indica que la empresa debe colocar una orden de pedido siempre que el inventario llegue a 166 unidades. Este punto de pedido incluye un inventario de seguridad que está en función del porcentaje de tolerancia de faltantes fijado. Si el punto de pedidono incluyera inventario de seguridad, éstesería de 125 unidades que corresponden a la mitad de la probable demanda de un mes, con lo cual, no cubriría aquélla en el lapso en que se espera recibir el nuevo pedido.
DETERMINACION DEL PUNTO DE PEDIDO. APLICACIONES.
El punto de pedido y la dimensión óptima de pedido se pueden representar gráficamente. (Ver Fig. No. 20).
Cuando se prevé que la demanda o utilización promedio será estable durante un plazo mediano, una empresa puede utilizar el modelo de dimensión óptima de pedido para determinar la cantidad a pedir y estar reponiendo siempre lamisma cantidad cuanta vez el nivel de inventario llegue a la cantidad que se ha establecido como punto de pedido. En la gráfica, ladimensión 6ptima de pedido se representa por las líneas verticales y siempre es la misma. El tiempo de espera es constante y la demanda está sujeta a fluctuaciones. Los intervalos en el tiempo no siempre serán iguales, así como los niveles mínimos a que baja el inventario en cada período pueden ser diferentes.
Estableciendo el sistema para control de inventarios que combine el modelo para ladeterminación de la dimensión óptima del pedido y el modelo para fijar el punto de pedido se logrará un efectivo control financiero de las existencias y el cual se ilustra en la gráfica anteriory constituye una herramienta mediante la cual se logra administrar eficazmente el inventario, equilibrando convenientemente las ventajas de un mayor inventario con el costo de su mantenimiento.
Cantidad económica del pedido = 200 unidades. Consumo medio mensual = 100 unidades. Plazo de aprovisionamiento medio = 1 mes.
Stock de seguridad = consumo medio 15 días (50 unidades).
Sustituyendo los valores en la ecuación:
Tenemos que:
Punto de pedido = 100 + 50 = 150 unidades.
1, Existencias 250 unidades al comienzo del periodo al final se emite nuevo pedido.
2, Entra el periodo pendiente cuando el nivel de existencias = stock de seguridad.
3 y 4, consumo real superior al previsto = 110 unidades al mes, entra el periodo y el stock es de 30 (absorbe el stock de seguridad).
6, retraso en las entregas.
Continuando con el tema del pedido, la figura 22 nos presenta hasta donde puede afectar un pedido de cliente al proceso de producción de la empresa:
LECCIÓN 39:
DETERMINACION DE LAS EXISTENCIAS MINIMAS Y
En las empresas industriales, las necesidades de materias primas y
suministros para consumo y de artículos terminados para la venta, no se conocen con certeza, ya que no existe una seguridad absoluta de que se cumplan las estimaciones debido a las fluctuaciones que se dan a través del tiempo. Normalmente, la demanda de productos terminados, es decir la venta, es la que experimenta mayores variaciones. En cambio, el consumo de materias primas y suministros, que depende de la planeación de la producción, y por lo tanto es más controlable por la empresa, es mucho más predecible. Por otra parte, el tiempo de espera requerido para recibir los artículos pedidos, también está sujeto a variaciones. De lo anterior se desprende que tanto la demanda de los artículos producidos o terminados, el consumo de los materiales ysuministros yel tiempo para recibir los pedidos, fluctúan ordinariamente en forma que no la pueden predecir completamente de antemano quienes toman las decisiones sobre los inventarios. Debido a tales fluctuaciones no es posible permitir que el inventario se reduzca a cero antes de recibir un nuevo pedido, como podría hacerse si la utilización, las necesidades para la venta y el tiempo de espera se conocieran con certeza. En los casos en que esos factores sean relativamente constantes y predecibles de antemano, se puede utilizar el modelo de la dimensión óptima de pedido expuesto en el literal anterior, el cual da una solución al problema de los inventarios.
Debido a la incertidumbre, muchas empresas se cubren de
lasfluctuaciones manteniendo un margen o inventario de seguridad; de tal manera que pueda satisfacer la demanda de los productos que fabrica; de otro modo, correrán mucho riesgo de quedarse sin poder atender adecuadamente sus clientes.
En el caso de productos terminados puede ocurrir que la clientela compre a
la competencia y no vuelva a comprar a la empresa. En el caso de los materiales y suministros, el costo de quedarse sin existencias ocasiona demoras o suspensiones de la producción. Este último es más visible y puede cuantificarse con mayor facilidad que el costo que ocasiona la carencia de artículos terminados, pero también este último puede estimarse.
Si el inventario no está disponible cuando se necesita debido a facto res
internos o externos ocurrirá un agotamiento de existencias, lo que puede ocasionar una notable disminución en las utilidades, y posiblemente hasta pérdida. El término Inventario de Seguridad se refiere al
inventario adicional que se mantiene como una protección o reserva contra la posibilidad de que ocurran agotamientos o faltantes de existencias. La decisión de mantener un Inventario de Seguridad implica equilibrar los costos de quedarse sin existencias con los costos de tener existencias excesivas, esto debido a que como se hizo notar en literales anteriores, un inventario grande de existencias de seguridad significa mayores costos cargados al mismo y por otra parte que las existencias de seguridad disminuyen el costo de agotamiento de los inventarlos. La decisión sobre la cantidad de existencias de seguridad que debe mantenerse, con las cuales la empresa obtenga costos totales mínimos, es bastante difícil. Uno de los enfoques para la solución a este problema es mediante el empleo de las probabilidades. Conociendo la distribuci6n de probabilidades de la demanda o consumo futuro se puede encontrar el equilibrio de los costos. Por ejemplo, asumiendo que se conoce las probabilidades de consumo de un artículo durante un periodo determinado y las cuales son las siguientes:
Consumo probable en tiempo de adelanto de colocación de pedido
Número de veces que se consumió esta cantidad Probabilidades de consumo 75 unidades 5 5/100 = 0.05 85 unidades 8 8/100 = 0.08 95 unidades 28 28/100 = 0.28 105 unidades 45 45/100 = 0.45 115 unidades 10 10/100 = 0.10 125 unidades 4 4/100 = 0.04 100 veces 1.00 LECCIÓN 40:
DETERMINACION DE LAS EXISTENCIAS MINIMAS Y
MAXIMAS
Continuando con el ejemplo, supongamos que se ha calculado que la
dimensión óptima de pedido para este artículo es de 300 unidades con un promedio diario de consumo de 7 unidades. El tiempo más probable de adelanto normal para la colocación del pedido es de 15 días, tomando
en consideración la probabilidad de mayor ocurrencia que es de 0.45 con unconsumo probablede 105 unidades. Basándose en los datos de la tabla del ejemplo, la empresa podría hacer un pedido de renovación de 300 unidades cuando el nivel de sus existencias baje a las 105 unidades o sea el promedio de consumo diario Igual a 7 unidades por el tiempo de adelanto para la colocación del pedido, que es de 15 días. Si el consumo o la demanda, desde que se coloca el pedido hasta que se recibe, fuera de 105 unidades o menos, la empresa no necesita de inventario de seguridad. Sin embargo, si el consumo o demanda llegara a ser de 115 y 125 unidades habría un faltan te de 10 y de 20 unidades, respectivamente, lo cual equivale a decir que se carecerían, considerando la probabilidad de consumo de existencias en un 14 por ciento de las veces. Si se conociera el costo de cada unidad faltante, se podría calcular el costo probable de quedarse sin inventario,y luego, comparar este costo con el de mantener un inventario adicional.
Desde el punto de vista financiero, la administración de los inventarios
debe buscar mantener un nivel de existencia que ocasione el costo total más bajo en relación a agotamientos del inventario y los costos cargados a la existencia de seguridad. Como el punto de colocación de pedido de la empresa es de 105 unidades, se consideran los siguientes márgenes de seguridad de acuerdo a la tabla de probabilidades del ejemplo planteado: 10 unidades para un consumo de 115 unidades y 20 unidades para un consumo de 125. Es decir, que 10 unidades de inventario de seguridad amparan hasta un consumo probable de 115 unidades durante el período de la colocación del pedido y su recepción, esto da como resultado que la empresa carezca de existencias en un 4 por ciento de las veces. 20 unidades de inventario de seguridad amparan todo el consumo probable durante el período de renovación del pedido, y de esta forma, las existencias nunca se agotarán.
Supóngase que en el presente caso, el costo de quedarse sin inventario
fuera de $5 por cada unidad. Además debe considerarse las veces que en el año la empresa renueva sus pedidos, ya que asta se encontrará en peligro de carecer de existencia en igual número de veces. En este ejemplo, el número de pedidos al año es de 9 (365 días del año x 7 unidades de consumo diario entre 300 que es el lote económico = 8.52 = 9.00) . El costo anual de mantenimiento del inventario es de $4 por unidad.
En base a la información suministrada se debe preparar un cuadro que
ilustre sobre los costos probables de quedarse sin existencias, los costos de mantenimiento y el costo total para los diferentes niveles de inventario de seguridad. (Ver cuadro siguiente).
El costo anual esperado por agotamiento que se expresa en la cuarta
columna del cuadro se: calcula multiplicando el número de faltantes por la probabilidad de que ocurran éstos por el costo unitario de cada faltante por el número de pedidos anuales.
El costo total más bajo es de $58 para una existencia de seguridad de 10
unidades. En consecuencia el punto de colocación de pedido, que en el ejemplo es de 105 unidades, debe incrementarse a 115 unidades pa- ra que ampare la existencia de seguridad de 10 unidades.
Inventar io de Segurida d unidades Probabilid ad De Faltante Cantidad de Faltante (Unidad es) Costo Anual Costo esperado por d e Costo anual de agotamiento Agot amiento Costo Anual de Mante ni- miento Cost o Total Anual 20 0 0 0 0 20x4 =8 0 $ 80 10 0. 04 10 L0x0.04x5x9= 18 018 10x4 =40 $58 0 0.04 20 20x0.04x5x9= 36 0.10 10 L0x0.l0x5x9 = 45 $81 0x4 = 0 $81
La determinación de las existencias mínimas y- máximas está
estrechamente relacionada con el establecimiento de laexistencia de seguridad y estos parámetros se usan para facilitar a los encargados de controlar los inventarios la decisión del momento en que se debe ordenar un nuevo pedido y de otro modo, conocer cuándo un inventario para un determinado artículo, es excesivo.
En el ejemplo anterior, las existenciasmínimas para el
artículo hipotético, deben ser 115 unidades, ya que, estas existencias consideran elpromedio diario de consumo, el tiempo que tardará el pedido en recibirse y elmargen de seguridad que le permita a la empresa garantizarse de que no tendrá faltantes y si los tuviera, el costo que ello ocasione será mínimo o insignificante.
El inventario máximo del mismo ejemplo es de 310 unidades,
que corresponde a las 10 unidades del inventario de seguridad más las 300 unidades del pedido que se reciben y que pertenece a la dimensión óptima de pedido.
El establecimiento de cantidades mínimas y máximas tiende a disminuir las
dificultades de producción y de atención a la clientela, debido al atraso de las entregas, cuando lademanda se incrementa. Esto puede dar como resultado que hay a una momentánea acumulación de existencias de materias primas y productos terminados que se encuentren en exceso en relación al movimiento o necesidades diarias y exige que se establezca una cantidad máxima, la que equilibre el efecto de una baja temporal en las ventas con una acumulación de existencias transitoria y que impida que dicha acumulación llegue a ser excesiva.
LECCIÓN 41:
INCERTIDUMBRE DEL TIEMPO DE ESPERA
En muchos casos, el responsable de tomar las decisiones no tiene la
menor idea de las variaciones que pueden darse entre las variables de la demanda y el tiempo para recibir el pedido; por lo cual, la incertidumbre es un elemento importante a considerar al momento de tomar las decisiones sobre inventarios. El tiempo para recibir el pedido o tiempo de es pera está sujeto a variaciones debido a circunstancias o factores imprevistos que pueden motivar que se adelante o se demore la entrega por parte de los proveedores y al igual que la demanda está sujeto a una distribución de probabilidad. Para ilustrar con un ejemplo la resolución del problema de la incertidumbre del tiempo de espera, supongamos que en el ejemplo del literal anterior varía de acuerdo con las probabilidades siguientes:
TIEMPO DE ESPERA EN DIAS PROBABILIDADES DE