LA CANTIDAD es el ser-para-sí eliminado. El uno repelente, que se comportaba sólo de manera negativa contra el uno excluido, después de haber pasado en la referencia hacia aquél, se comporta idénticamente hacia el otro y ha perdido con esto su determinación; el ser-para-si ha traspasado hacia la atracción. La rigidez absoluta del uno repelente se ha ablandado en esta unidad, la que empero, en tanto contiene este uno, se halla determinada a la vez por la repulsión intrínseca y como unidad del ser-fuera de-sí es unidad consigo misma. De esta manera la atracción se halla en la cantidad como el momento de la continuidad.
La continuidad es, pues, una referencia hacia sí simple, igual a sí misma, que no está interrumpida por ningún término y ninguna exclusión, pero no es unidad
inmediata, sino unidad de los unos existentes-para-sí. En ella está contenida
todavía la exterioridad recíproca de la multiplicidad, pero a la vez [está] como un indistinto, ininterrumpido.
La multiplicidad se halla puesta en la continuidad tal como está en sí misma; los muchos son uno como es el otro, cada uno igual al otro; y la multiplicidad por lo tanto es igualdad simple carente de diferencia. La continuidad es este momento de la igualdad consigo mismo del ser-uno-fuera-del-otro, el continuarse de los unos diferentes en sus diferentes de ellos.
La magnitud por ende tiene de modo inmediato en la continuidad el momento de la discontinuidad (Diskretion) —que es la repulsión en tanto es ahora un momento en la cantidad. —La estabilidad es igualdad consigo mismo, pero de lo múltiple, que sin embargo no se vuelve exclusivo; sólo la repulsión extiende la igualdad consigo misma hasta la continuidad. La discontinuidad es, en consecuencia, por su parte, una discontinuidad confluyente, cuyos unos no tienen por su relación lo vacío y lo negativo, sino su propia estabilidad, y no interrumpen esta igualdad consigo mismo en lo múltiple.
La cantidad es la unidad de estos momentos, de la continuidad y la discontinuidad, pero en primer lugar es esto en la forma de uno de ellos, esto es, de la continuidad, como resultado de la dialéctica del ser-para-sí, que ha caído en la forma de una inmediación igual-a-sí-misma.
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La cantidad es la unidad de estos dos momentos, de la continuidad y la discontinuidad, pero es tal ante todo en la forma de uno de ellos, la continuidad como resultado de la dialéctica del ser-para-sí, que ha caído en la forma de una inmediación igual-a-sí-misma. La cantidad como tal es este simple resultado, en tanto éste no ha desarrollado y puesto en sí todavía sus momentos. —Ella los
contiene ante todo como el ser-para-sí puesto tal como es en verdad. Este era,
según su determinación, el referirse a sí mismo que se elimina, es decir el perpetuo salir-de-sí. Pero lo rechazado es él mismo; la repulsión, pues, es el fluir fuera de sí mismo engendrándose. Debido a la mismidad de lo rechazado, este discernir es una continuidad ininterrumpida; y debido al salir-fuera-de-sí, esta continuidad, sin hallarse interrumpida, es al mismo tiempo multiplicidad, que permanece igualmente de modo inmediato en su igualdad consigo misma.
NOTA 11
La cantidad pura no tiene todavía ningún término, o sea no es todavía un cuanto. Asimismo al convertirse en cuanto, no se halla limitada por el término; antes bien consiste precisamente en esto: no ser limitada por un término y tener en sí el ser-para-sí como un eliminado. El que en ella la discontinuidad sea un momento, puede expresarse de la manera siguiente, que la cantidad es en sí en absoluto y por doquier la posibilidad real de lo uno, y que lo uno está de manera igualmente absoluta como un continuo.
Para la representación desprovista de concepto, la continuidad se convierte fácilmente en composición, vale decir, en una relación exterior de los unos entre ellos, donde lo uno permanece conservado en su absoluta rigidez y exclusividad. Pero se mostró en lo uno que él traspasa en sí y por sí mismo a la atracción, esto es, a su idealidad, y que por ende la continuidad no le es extrínseca, sino que le pertenece a él mismo y está fundamentada en su esencia. Esta exterioridad de la continuidad para los unos es en general aquélla a la cual permanece atado el atomismo y cuyo abandono constituye la dificultad para la representación. —En cambio la matemática rechaza una metafísica que quisiera hacer consistir el tiempo en instantes (puntos temporales), el espacio en general o ante todo la línea en puntos espaciales, la superficie en líneas, y todo el espacio en superficies; ella no deja valer tales unos discontinuos. Aun cuando, por ejemplo, determina la magnitud de una superficie de modo que resulta representada como la suma de líneas infinitamente múltiples, esta discontinuidad vale sólo como representación momentánea, y en la multiplicidad infinita de las líneas, puesto que el espacio que ellas deben constituir es, sin embargo, limitado, ya se halla el ser-eliminado de su discontinuidad.
El concepto de la pura cantidad, contra la simple representación de ella, es el que tiene en su mente Spinoza, a quien tal concepto en sí especialmente
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importaba, cuando (en la Ethica, p. I, prop. XV, escolio) se expresa de la manera siguiente acerca de la cantidad: "Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstráete scilicet sive superfícia. liter prout nempe ipsam imaginamur; vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et
ex partibus conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et
eam, quatenus substantia est, concipimus, quod difficillune fit, infinita, única et
indivísibilis reperietur. Quod ómnibus, qui Inter imaginationem et intellectum
distinguere sciverint, satis manifestum erit," (La cantidad se concibe por nosotros de dos maneras, vale decir, abstracta y superficialmente, en tanto precisamente la imaginamos; o bien como sustancia, lo cual se efectúa sólo por el intelecto. Si, pues, atendemos a la cantidad en cuanto está en la imaginación —lo cual hacemos a menudo y más fácilmente— la encontraremos finita, divisible y
constituida de partes; pero si atendemos a ella en tanto se halla en el intelecto y
la concebimos en cuanto es sustancia, lo cual resulta sumamente difícil —la encontraremos infinita, única e indivisible. Lo cual resultará bastante manifiesto para todos los que sepan distinguir entre imaginación e intelecto.)
Ejemplos más determinados de la cantidad pura, se tendrán cuantos se deseen, en el espacio y el tiempo, y también en la materia en general, la luz, etc., e inclusive en el yo; solamente, que como ya se observó, no hay que entender por cantidad al cuanto. Espacio, tiempo, etc., son extensiones, multiplicidades que son un salir-fuera-de-si, un fluir, que empero no traspasa a su opuesto, a la cualidad o a lo uno, sino que, como salir-fuera-de-sí, son un perpetuo
autoproducirse de su unidad.
El espacio es este absoluto ser-fuera-de-si, el que a la vez de manera absoluta e ininterrumpida, es un ser otro y ser-nuevamente-otro, idéntico consigo mismo. El tiempo es un absoluto salir-fuera-de-sí, un engendrarse de lo uno, del punto temporal, del ahora, que de inmediato es el anonadarse de él, y continuamente de nuevo el anonadarse de este perecer; de modo que este engendrarse del no-ser es a la vez simple igualdad e identidad consigo.
Por lo que a la materia como cantidad se refiere, se encuentra entre las siete
proposiciones que se han conservado de la primera disertación de Leibniz
(primera parte del Primer tomo de sus Obras), una (la segunda) acerca de este asunto, la cual reza así: "Non omnino improbabile est, materiam et quantitatem esse realiter idem" (no es del todo improbable que la materia y la, cantidad sean en realidad la misma cosa). —En la realidad estos conceptos no son diferentes más que en esto: que la cantidad es una pura determinación del pensamiento, mientras la materia es la misma en su existencia exterior. Aun al yo le compete la determinación de la pura cantidad, pues él es un absoluto devenir otro, un infinito alejamiento o una universal repulsión hasta la negativa libertad del ser-para-sí, pero que permanece siendo una continuidad absolutamente simple, —la continuidad de la universalidad o del- estar-en-lo-de-sí-mismo que no se halla interrumpida por la infinita variedad de los términos, esto es, por el contenido de las sensaciones, intuiciones, etc. —Quienes se rehúsan a concebir la multiplicidad
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como simple unidad, y desean alcanzar también una representación de esta
unidad, además del concepto que cada uno de los muchos es lo mismo que el otro, esto es, uno de los muchos— en tanto, precisamente, aquí no es cuestión de lo múltiple ulteriormente determinado, o sea de un múltiple verde, rojo, etc., sino de lo múltiple considerado en-sí-y-por-sí —éstos encuentran tal representación de manera suficiente en aquellas constancias que dan como presente en una simple intuición el concepto deducido de la cantidad.
NOTA 22
En la naturaleza de la cantidad, que es la de ser simple unidad de la discontinuidad y la continuidad, cae la disputa o la antinomia de la infinita
divisibilidad del espacio, el tiempo, la materia, etc.
Esta antinomia consiste sólo en lo siguiente, que deben afirmarse tanto la discontinuidad como la continuidad. La afirmación unilateral de la discontinuidad da el ser-diviso infinito o absoluto, y con eso, un indivisible por principio; en cambio la afirmación unilateral de la continuidad da la infinita divisibilidad.
Sabido es que la crítica kantiana de la razón pura establece cuatro antinomias [cosmológicas], entre las cuales la segunda concierne a la oposición constituida por los momentos de la cantidad.
Estas antinomias kantianas continúan siendo siempre una parte importante de la filosofía crítica; son ellas, especialmente, las que han producido la caída de la metafísica anterior y pueden considerarse como un traspaso principal hacia la filosofía moderna, en cuanto en particular han contribuido a producir la persuasión sobre la nulidad de las categorías de la finitud por el lado del
contenido, que es un camino más correcto que el camino formal de un idealismo
subjetivo, según el cual el defecto de ellas debería consistir en su ser subjetivas, y no en lo que ellas son en sí mismas. Pero a pesar de su gran mérito, esta exposición es muy imperfecta; por un lado, es en sí misma entorpecida y retorcida, por otro lado ha fracasado con respecto a su resultado, que presupone que el conocimiento no tiene ninguna otra forma de pensamiento fuera de las categorías finitas. En ambos respectos merecen estas antinomias una crítica más adecuada, que ilumine con más precisión su punto de vista y su método, y a la vez libere su punto capital donde está su importancia, de la forma inútil en que se hallan encajadas.
Ante todo observo que Kant quiso dar una apariencia de acabamiento a sus cuatro antinomias cosmológicas mediante el principio de división que tomó en préstamo de su esquema de las categorías. Sin embargo, una consideración más honda de la naturaleza antinómica o, más verdaderamente, dialéctica de la razón muestra en general cada concepto como una unidad de momentos opuestos, a los
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Título en el índice: La antinomia kantiana de ¡a indivisibilidad y de la divisibilidad infinita del
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que por lo tanto, podría darse la forma de afirmaciones antinómicas. El devenir, el existir, etc., y cualquier otro concepto podrían así suministrar sus particulares antinomias, y por lo tanto podrían establecerse tantas antinomias cuan-tos conceptos se den. El escepticismo antiguo no se dejó amedrentar por el trabajo de mostrar en todos los conceptos que encontró en las ciencias, estas contradicciones, o sea las antinomias.
Además Kant no comprendió la antinomia en los conceptos mismos, sino en la forma ya concreta de las determinaciones cosmológicas. A fin de tener las antinomias puras y tratarlas en su simple concepto, debían tomarse las determinaciones de pensamiento en sus aplicaciones y en su mezcla con las representaciones del mundo, del espacio, el tiempo, la materia, etc., sino que, sin esta materia concreta, que no tiene aquí ninguna fuerza ni poder, debían ser consideradas puramente por sí, en cuanto ellas única-mente constituyen la esencia y el fundamento de las antinomias.
Kant da este concepto de las antinomias: ellas "no son artificios sofísticos, sino contradicciones en que la razón debe necesariamente chocar" (stossen — según la expresión kantiana); —lo cual es un punto de vista importante. "Por la apariencia natural de las antinomias la razón, cuando ve su fundamento, no sería ya por cierto engañada, pero todavía siempre ilusionada." La resolución crítica, precisamente [que se realiza] mediante la llamada idealidad trascendental del mundo de la percepción, no tiene otro resultado que el de convertir la llamada oposición en algo subjetivo, donde permanece por cierto todavía la misma apariencia, vale decir, tan carente de solución como antes. Su verdadera solución puede consistir sólo en lo siguiente: que las dos determinaciones, en tanto son opuestas y necesarias para un único y mismo concepto, no pueden valer en su unilateralidad cada una por si, sino que tienen su verdad sólo en su ser eliminadas, esto es en la unidad de su concepto.
Las antinomias kantianas, consideradas más de cerca, no contienen otra cosa más que la afirmación absolutamente simple y categórica de cada uno de los dos momentos opuestos en una determinación [tomada] por sí y aislada de la otra. Pero, en esto, tal simple, categórica o realmente asertórica afirmación se halla recogida en una armazón oblicua y retorcida de razonamiento, por cuyo medio tiene que Producirse una apariencia de prueba, y ocultarse y volverse irreconocible el carácter puramente asertorio de la afirmación, tal como se mostrará en una más detenida consideración del asunto.
La antinomia que pertenece a este lugar, concierne a la llamada divisibilidad
infinita de la materia y se basa en la oposición de los momentos de la continuidad
y la discontinuidad que el concepto de la cantidad contiene en sí. La tesis de tal antinomia, según la exposición kantiana, reza así:
Cualquier sustancia compuesta en el mundo consiste en partes simples y no existe por doquier sino lo simple o lo que está compuesto de él.
Aquí se halla opuesto a lo simple, al átomo, lo compuesto, lo cual es una determinación que frente a lo constante o continuo queda muy atrás. El substrato, que se halla atribuido a estas abstracciones, que son precisamente las sustancias
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en el mundo, no significa aquí nada más que las cosas tal como son perceptibles sensiblemente, y no tiene ningún influjo sobre el aspecto antinómico mismo; podía tomarse igualmente bien aun el espacio o el tiempo. —En cuanto ahora la tesis habla tan sólo de composición en lugar de continuidad, en seguida resulta realmente una proposición analítica o sea tautológica. Que lo compuesto no es en sí y por sí uno, sino que es sólo un conjunto extrínseco y consiste en un otro, es su determinación inmediata. Pero lo otro, respecto al compuesto, es lo simple. Por lo tanto es tautológico el decir que lo compuesto consiste en lo simple. —Cuando se pregunta a veces, en qué consiste algo, se requiere la indicación de un otro, cuya combinación constituya aquel algo. Si se hace consistir la tinta nuevamente en tinta, falta entonces el sentido de la pregunta acerca del consistir en otro; no se ha contestado tal pregunta y sólo se la ha repetido. Es otra cuestión, luego, si aquello de que se habla tiene que consistir en algo o no. Pero lo compuesto es un absoluto algo tal que debe ser un conjunto y debe consistir en otro. —Si lo simple, que debe ser lo otro de lo compuesto, es tomado sólo por un
relativamente simple, que por sí mismo sea a su vez compuesto, entonces la
cuestión permanece igual antes que después. La representación contempla de cierto modo sólo este o aquel compuesto, con respecto al cual podría indicarse también este o aquel algo como simple suyo, que fuese por sí un compuesto. Pero aquí se habla del compuesto como tal.
Por lo que se refiere ahora a la prueba kantiana de la tesis, ésta, como todas las pruebas kantianas de las demás proposiciones antinómicas, hace el rodeo (que se mostrará como muy superfluo) de ser apagógica.
"Admitid (empieza él) que las sustancias compuestas no consistan en partes simples. Entonces, cuando se hubiese eliminado, con el pensamiento, toda composición, no quedaría ninguna parte compuesta y puesto que (según la suposición recién efectuada) no se da ninguna parte simple, tampoco quedaría nada simple, y por lo tanto no quedaría absolutamente nada más, y por consecuencia no se daría ninguna sustancia"
Esta conclusión es totalmente correcta, si no se da nada más que lo compuesto y se piensa que, al ser eliminado todo compuesto, no queda nada más en absoluto; —esto será concedido; pero podría ahorrarse esta superfluidad tautológica, y podría empezase la prueba en seguida con lo que sigue después, vale decir:
"O es imposible que pueda eliminarse con el pensamiento todo compuesto, o bien, después de la eliminación de él, debe quedar como residuo algo que subsista sin composición, esto es, lo simple."
"Pero en el primer caso lo compuesto no consistiría a su vez en sustancias
(pues en éstas la composición es sólo una relación accidental de sustancias3, sin
la cual éstas deben subsistir como seres persistentes por sí). —Ahora bien,
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Aquí se agrega a la superfluidad de la prueba misma aun la superfluidad del lenguaje —pues en
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puesto que este caso contradice a la presuposición, resta sólo el segundo: vale decir que el compuesto sustancial en el mundo consiste en partes simples."
Se halla colocado en un paréntesis, al lado, aquel fundamento que constituye el punto capital, frente al cual todo lo antecedente es completamente superfluo. El dilema es el siguiente: o lo que permanece es el compuesto, o no es éste, sino lo simple. Si fuese lo primero, vale decir lo compuesto, lo que permanece, entonces lo que permanece no serían las sustancias, porque para éstas la composición es
sólo una relación accidental; pero son sustancias lo que permanece, y por lo tanto
lo que permanece es lo simple.
Claro está que sin el rodeo de la apagoge, a la tesis: "la sustancia compuesta consiste de partes simples", podía vincularse inmediatamente como prueba aquel fundamento, porque la composición es meramente una relación accidental de las sustancias, por ende extrínseca a ellas y no afecta las sustancias mismas. —Si [el razonamiento] tiene su exactitud con respecto al carácter accidental de la composición, entonces la esencia es por cierto lo simple. Pero este carácter accidental, del cual sólo depende el asunto, no se halla demostrado, sino admitido francamente, y precisamente así de paso, en un paréntesis; como algo que se