A nalysing the m ost grounded and dense codes

Dado que los estudiantes ya habían manipulado las figuras en distintas ocasiones (en las actividades anteriores) ellos deben tener la facilidad de identificarlas, pues en estos momentos ya han hecho un proceso de captación y formación de una imagen mental (proceso visual)27

Al darle las figuras a los niños y provocar las respuestas al cuadro planteado en la actividad el interés de los estudiantes era grande esto motivo a que los estudiantes realizaran la actividad de manera satisfactoria y que arrojara resultados favorables como los que a continuación veremos:

PAREJA DE FIGURAS DIFERENCIAS SIMILITUDES

Base: 10 estudiantes logran ver la forma Base 24 estudiantes lograron encontrar de la base y la comparan. similitudes en cuanto a que ambas Forma: 19 estudiantes ven la forma tenían dos bases, tomando como base circular en el cilindro a diferencia de el las dos partes de arriba y de abajo

prisma cuando eran paradas para ser

comparadas(base y cúspide). 4

estudiantes no hallaron similitudes por

lo cual no escribieron nada. Y los otros

dos hallaron similitudes en cuanto al

tamaño.

Forma: 10 estudiantes ven la forma

redonda del cono con respecto a la de la

pirámide.

Base: 11 estudiantes logran ver la

diferencia que existe en las bases de 21 estudiantes encontraron similitudes cada una de las figuras comparadas. en cuanto la forma pues los dos tienen

Mientras que 9 estudiantes no una punta.

escribieron nada porque algunos dijeron Los otros restantes no hicieron nada no haberles alcanzado el tiempo para

realizar la actividad.

Cara 6 de los estudiantes vieron la forma de la caras y la figura plana que la componía “lo que tienen de diferente es

que el prisma es rectangular por los

lados y la pirámide es triangular” 9 no hicieron nada (Cindy) la estudiante se da cuenta que

las caras son diferentes y esto lo logra al observar y manipular las figuras. Vértices 1 estudiante logra definir los

vértices como puntas así: “el prisma no

se parece con la pirámide porque tiene

5 bases y el prisma tiene 8 puntas y la

pirámide 5 puntas”(Salomón).

Además 11 estudiantes diferencia el

prisma de la pirámide comparando la cúspide de la punta respectivamente, y 11 no hicieron nada.

27

CLAUDI, Alsina. Invitación a la didáctica de la geometría, 1997. P 60

Forma: nos referimos como forma a la relación que halla con la figura plana

que logran ver en cada una de las 13 no hicieron nada el resto base figuras y 6 estudiantes lograron ver esto. redonda y que ruedan

Cúspide : 18 estudiantes vieron que el cono tenía una punta y que el cilindro tiene una cúspide similar a la del otro lado(la base) “en el cilindro hay circulo por arriba y circulo por abajo y el cono es puntudo arriba”(Sergio)

9 estudiantes no escribieron nada

El análisis que se hará para el tercer momento, será dividido en dos, ya que la mitad de los estudiantes realizaron la construcción del prisma recto, y la otra mitad la construcción de la pirámide cuadrangular, a continuación mostraremos los resultados del análisis que hicieron los estudiantes que trabajaron sobre la

pirámide cuadrangular

BASE ¿CUAL ARISTAS VERTICES FORMA DE LA CARA

Cuadrada ES LA (LADOS) (PUNTAS)

y BASE? triangular X abajo 4 5 X X cuadrad 4 1 X o X sostiene 5 5 X X sostiene 4 9 X X sostiene 4 1 X sostiene 8 1 X X la punta 5 5 X de arriba X sostiene 8 5 X X sostiene 8 5 X X sostiene 4 5 X X sostiene 12 4 X X sostiene 4 5 X X sostiene 4 1 X

Aquí se puede notar que el 91.6% de los estudiantes reconoce la base de la pirámide como un cuadrado ya que aseguran que es quien sostiene, eso quiere decir que ya reconocen cual es la base, pero tenemos un 8.3% (equivalente a un estudiante) que asegura que la base de la pirámide es un cuadrado y un triángulo y sabe que es la base porque “se puede poner en el piso y en la mesa” (Cindy) esto nos da la idea que tiene la estudiante de rotar la figura en diferentes posiciones poniendo como base una de las caras. Por otro lado, solo un 20% (equivalente a tres estudiantes) reconoce el número correcto de aristas que hay en una pirámide, mientras que un 46,6% (equivalente a siete estudiantes) solo ve cuatro aristas y pareciera que contaran solamente las de la base o las que se ven con las caras. Otro 13,3% (equivalente a dos personas) ve cinco aristas, pero pareciera que esas aristas fueran el conteo de los vértices, de estos estudiantes además, se puede anotar que un 6,6% (equivalente a un estudiante) dice que hay doce aristas,

lo que nos lleva a pensar que hizo el conteo de número de aristas, pero de un prisma recto y no de la pirámide, y por último un 13,3% (equivalente a dos estudiantes) no hicieron ningún registro en su hoja, pero todos los estudiantes hicieron una construcción, así que ellos trabajaron, pero no dieron cuenta de lo trabajado.

Por otro lado los vértices o “puntas” un 46.6% (equivalente a siete estudiantes) hace un reconocimiento correcto de la cantidad total de los vértices, mientras que un 26,6% (equivalente a cuatro personas) reconoce un único vértice que pareciera ser la ideal punta de la figura, otro 6,6% (equivalente a un estudiante) asegura que la figura tiene nueve puntas, lo cual nos lleva pensar que estaba contando puntas en el prisma y no en la pirámide, y otro 6,6% afirma que la figura tiene cuatro puntas, donde pareciera que solo cuenta las de la base y olvida la “otra punta”, y por último un 13,3% (equivalente a dos estudiantes) no dieron cuenta de su construcción en la hoja de registro. Por otro lado, en el reconocimiento de las figuras planas que tiene la cara de la pirámide un 66,6% (equivalente a diez estudiantes) logra reconocer que la forma de las caras es triangular, otro 13,3% no logra identificar la forma de la cara, por un lado, uno de los estudiantes ve una cara rectangular, lo que nos lleva a pensar que observa si bien es el prisma o la base de la pirámide que mide y determina como un rectángulo, y otro pareciera confundir entre la base y las caras al afirmas que sus caras eran de forma cuadrada.

Todos estos resultados, no llevan a reflexión de que los estudiantes no hacen un reconocimiento concreto de aristas y vértices, aunque este último pareciera un poco más sencillo, y en cuanto al reconocimiento de las caras este pareciera ser un concepto más consolidado, en tanto pueden reconocer una figura bidimensional en una tridimensional, esta habilidad de saber ver e interpretar la figura (Alsina 1996) parece conveniente con lo presupuestado en la planeación.

Prisma recto

BASE ¿CUAL ARISTAS VERTICES FORMA DE LA CARA

ES LA (LADOS) (PUNTAS) Cuadrada

BASE? y rectángula r X Abajo 8 8 X X Abajo 6 8 X X cuadrad 12 8 X o X Sostiene 4 8 X X cuadrad 4 X o pone 12 8 X X Arriba 4 8 X X 4 8 X X cuadrad 12 8 X o X cuadrad 12 4 X o X abajo 6 8 X 90

Para el análisis del prisma recto, se tendrá en cuenta a los estudiantes que hicieron la construcción del mismo (quince estudiantes) y sobre esa cantidad será establecida la relación porcentual.

Con ayuda de la tabla, podemos notar que un 60% (equivalente a 9 estudiantes) toman como base al cuadrado ya que era la “parte” que estaba en contacto con alguna superficie de apoyo y aunque este 60% estaba de acuerdo en la forma de la base, cuando se les hacían preguntas que referían a la rotación de la figura ellos se confundían mucho, y algunos lograron ver que la forma de la cara y su relación con la base variaban de acuerdo a como la pusieran respondiendo a la pregunta de ¿Cómo se cual es la base?

“depende de cómo la coloque” (Salomón), estas preguntas orientadoras para el trabajo fueron realizadas en el transcurso de clase, y es tal vez por esta razón que no se expresan en los resultados, aunque un 13,3% (dos estudiantes) lo percibieron al decir que la forma de la cara podía variar y podía ser cuadrada y rectangular dependiendo de la posición en la que el prisma se ubicara y un 6.6% piensa que la forma de la base es un rectángulo, y aquí viene otra vez las rotaciones que hace el estudiante con la figura, es por eso que es tan importante la manipulación, para que el estudiante pueda explorar para luego analizar, actuar y abstraer (Alsina 1996).

En cuanto a aristas y vértices se refiere, las cosas cambian un poco por ejemplo en cuanto a vértices un 60% (equivalente a nueve estudiantes) concordaron en que el prisma tiene ocho vértices, y un solo estudiante sigue percibiendo el prisma como un rectángulo al afirmar que solo tiene cuatro vértices y el resto de los estudiantes (cinco para ser más exactos) no escribieron nada en su hoja de registro.

Por otro lado las respuestas sobre el número de aristas varían de manera considerable ya que solo un 26% (cuatro estudiantes) pudieron determinar el número correcto de aristas (doce) cuatro estudiantes (26.6%) aseguraron que el numero de aristas es cuatro, y al igual que el estudiante que seguía percibiendo el rectángulo por el número de vértices, aquí los estudiantes también ven una relación entre el prisma y el rectángulo, pero ya percibiendo la manera tridimensional la figura, combinándola con alguna de sus posiciones y por ultimo solo un estudiante conto ocho aristas, que pareciera ser el conteo de todas las aristas omitiendo las de la base, y el resto de estudiantes no escribieron nada en su hoja de registro.

EVALUACIÓN

Aspectos actitudinales: Queremos resaltar que la actividad se desarrolló en total tranquilidad ya que nadie salió al comedor así que estuvieron más centrados en la actividad, y aunque algunos no escribieron nada en su hoja todos trabajaron, a excepción de tres estudiantes que no querían hacer nada, pero se animaron a construir las figuras, aunque no escribieron nada en su hoja, en general hubo un aura de buen trabajo, todos centrados y preguntando, cosa que es muy importante en el desarrollo cognitivo del estudiante.

Con respecto al desarrollo de la actividad y los propósitos de la misma se quiere resaltar que los estudiantes han podido avanzar con respecto a prueba diagnóstico, y además ha sido conveniente la organización del grupo por parejas ya que esto permite la interacción en los estudiantes y su continuo enriquecimiento en cuanto al conocimiento de cada uno de los integrantes del grupo.

Aspectos cognitivos: Los estudiantes han avanzado de acuerdo al estado inicial (prueba diagnostico), y aunque aun tienen problemas con el reconocimiento de aristas y vértices, y ellos pueden identificar las figuras planas que conforman al sólido.

REFLEXIÓN DIDÁCTICA

PLANEACION La secuencia de actividades planteada desde un inicio, sugiere para los estudiantes la meta de poder hacer la diferencia entre cuerpos redondos y no redondos, caracterizándolos de acuerdo a criterios establecidos para cada actividad, hemos podido notar que ha sido de gran pertinencia pretender esto, mediante el esquema de reconocimiento, caracterización y construcción y la manipulación de los cuerpos geométricos sólidos y variados recursos nos ayuda en este proceso de abstracción de los estudiantes.

DISEÑO Los propósitos planteados para esta actividad han sido muy oportunos ya que los resultados de la aplicación de la actividad nos arrojan más que datos una severa reflexión acerca de lo que los estudiantes conocen y lo ha sido su proceso hasta el momento, ya que a través del análisis hemos notado que no tienen un manejo del concepto de aristas y de vértices, así que habrá que hacer un énfasis en esta dificultad que se ha encontrado. En el momento que los estudiantes tienen la función de trabajar solos se puede reflejar en ellos el grado de responsabilidad consigo mismos y con la actividad y ya al trabajar en grupo a pesar que son consientes de la responsabilidad también tienen claro el apoyo que tienen en su compañero o pareja por esto y por mas creemos que fue muy importante y pertinente la metodología aplicada en esta actividad.

Cabe aclarar que el tiempo al igual que en las anteriores actividades nos falló y a pesar que los estudiantes trabajaron juiciosos sólo pudieron hacer cada uno una figura por lo cual se decidió continuar la siguiente sesión.

EVIDENCIAS

OBSERVACIONES

Los estudiantes han podido reconocer figuras planas en las figuras tridimensionales, a partir del uso de plantillas.

Los estudiantes aun no reconocen las aristas y los vértices en los cuerpos sólidos. Los estudiantes logran reconocer las diferencias y similitudes entre parejas de figuras.