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El recurso sistemático a la interacción entre pares a propósito de las tareas escolares no es frecuente en los plurigrados y ha constituido uno de los criterios centrales de la intervención propuesta en este estudio. Ahora bien, ¿en qué medida se ha logrado promover intercambios entre los alumnos, y cuáles de ellos pueden considerarse relevantes para el aprendizaje del SN?

Para explorar estos interrogantes, hemos analizado una selección de clases entre las ocurridas en el desarrollo de la intervención. De cada escuela se tomó una clase del inicio de la secuencia, una del medio y otra del final, con la intención de disponer de tres cortes definidos en el proceso que tuvo lugar. 107 Las clases seleccionadas fueron transcriptas de manera literal a partir de las grabaciones digitales. Para la transcripción, se revisaron las normas propuestas en Jefferson (1984) para el análisis conversacional y, sobre tal base, se elaboró una selección adecuada a los objetivos de nuestro estudio. A las transcripciones se añadió la información no verbal registrada por los observadores (datos del entorno, conductas de los maestros y de los alumnos, distribución en el espacio, etc.), las producciones, tanto las alcanzadas en forma colectiva (por ejemplo, las reglas de los juegos) como las grupales o individuales (por ejemplo, cartones de lotería, registros de números, etc.), y elementos de las autodescripciones diferidas elaboradas por los practicantes cuando aportaban a la mejor comprensión de los eventos

107 _{Si bien para esta tesis se ha trabajado sobre la selección descripta, el análisis continúa en el equipo de} investigación del Proyecto UBACyT 20020100100421 (Programación Científica 2011- 2014 de la Secretaría de Ciencia y Técnica de la Universidad de Buenos Aires) hasta abarcar todas las clases.

de la clase. Los registros así constituidos son los materiales en los que se basan los análisis que se presentan en este apartado.

El primer paso del proceso de análisis ha sido identificar, en el flujo de acontecimientos de cada clase, las fases en que se organiza su desarrollo, a fin de segmentarla para el análisis. Nos basamos para ello en el sistema de unidades de análisis propuesto por Sánchez, García, Rosales, de Sixte y Castellano (2008), quienes identifican cinco niveles de análisis: las unidades curriculares, las sesiones, las actividades típicas de aula, los episodios y los ciclos. A los fines de nuestro análisis, cada modalidad de la intervención (A, “Enseñanza” y B, “Juegos”) es una unidad curricular, que se ha desarrollado en un cierto número de sesiones que son las clases: siete en la modalidad A y nueve en la modalidad B.

En particular han sido de mucha utilidad los conceptos de actividad típica de aula (ATA) y episodio. Las ATA son las actividades regulares con un objetivo y un plan de trabajo conocido que conforman cada una de las sesiones y que se repiten habitualmente a lo largo de una unidad curricular. Refieren a regularidades amplias, “un cierto patrón o estructura que se repite en distintos momentos de diferentes lecciones o sesiones” (Sánchez et al., 2008: 110). En nuestra intervención, son ejemplos de ATA los turnos de juego, los segmentos de las clases en que se produce el recordatorio de las reglas del juego, las actividades grupales propuestas para la exploración del castillo de los números, las puestas en común posteriores a los trabajos grupales, las exposiciones de los maestros, entre otros. Si es compleja, una ATA se puede dividir en episodios, lo que nos ha sido de gran utilidad en el análisis de las clases de la unidad curricular “Enseñanza” (Modalidad A), en la que podíamos identificar, dentro de extensos períodos de una actividad regular, segmentos menores caracterizados por “un objetivo o meta reconocible, una estructura de participación regular y una secuencia de acciones bastante pautada” (Del Río, Sánchez y García, 2000: 43). Por ejemplo, dentro de una actividad grupal compleja en la que los estudiantes deben acordar la respuesta a cierto número de preguntas a partir de sus producciones personales previas, la discusión de cada pregunta constituye un episodio específico dentro de la actividad típica de aula denominada trabajo en pequeño grupo; la conversación grupal sobre qué significa discutir una respuesta es otro episodio dentro de la misma ATA. Si bien nuestro análisis no se ocupará de las relaciones posibles entre distintas actividades típicas y formas de interacción entre pares,108 consideramos que el proceso de segmentación de las clases

108 _{Las investigaciones sobre interacciones en el aula tienen preocupaciones que exceden los alcances de} lo que podemos aportar en este estudio. Por caso, en las conclusiones de su trabajo, Del Río et al. (2000) comparan el qué de las interacciones entre clases de resolución de problemas y clases de lectura en el aula, que habían analizado en estudios previos; y concluyen que, mientras que en las clases de lectura

siguiendo estas estipulaciones ha posibilitado una mejor comprensión del desarrollo de las secuencias en la intervención, ya que, como señalan Sánchez et al. (2008), estas estructuras tienen un valor real para docentes y alumnos, en tanto les ayudan a organizar sus acciones y a saber lo que se espera de ellos en distintas formas de estructuración de la actividad conjunta.

El segundo paso del análisis ha sido la elaboración de un sistema de categorías para analizar las interacciones entre los alumnos. Una vez organizada la interacción en un conjunto de episodios diferentes que sirven para describir las ATA, se planteó el problema de anticipar qué es lo que se puede encontrar dentro de cada uno de los episodios. Como señalan Sánchez et al. (2008), la respuesta a este interrogante cambia según cuáles sean los propósitos de un estudio. Apoyándonos en sus propuestas analíticas, formuladas a partir de la revisión de quince procedimientos diferentes de análisis de la interacción en la que concluyen que es posible distinguir tres dimensiones a las que dirigir la atención (qué, cómo y quién), elaboramos un esquema propio de análisis, que aquí se presenta en su versión más elaborada pero que tuvo tres formulaciones anteriores que han sido revisadas en cada oportunidad. Es decir que la elaboración del sistema de categorías se realizó en un proceso que fue de la revisión de la literatura a los registros de clase y de éstos a la literatura, de tal forma que los primeros análisis se realizaron con un sistema de categorías que se fue perfeccionando a medida que se lo empleaba para el análisis de los distintos episodios.

Debe aclararse que las acciones de los docentes, y sus estrategias comunicativas durante la interacción con los estudiantes (por ejemplo, marcadores discursivos, puntuación, orientación, diferentes tipos de repeticiones o respuestas, según enumera Bartolini Bussi, 2005), no fueron objeto de análisis. Así como en las investigaciones didácticas se llega a las puertas de la psicología pero no siempre se las traspasa, en esta investigación psicológica la acción didáctica de los maestros no es objeto de análisis excepto en tanto condición para la producción intelectual de los niños.

El sistema de categorías ha quedado estructurado en cuatro grandes grupos, en virtud del contenido de los mensajes: contenido matemático, mensajes regulatorios,

están presentes muy pocas de las operaciones que están implicadas en el proceso de comprensión lectora, en las clases de resolución de problemas que tuvieron oportunidad de analizar casi todos los procesos cognitivos implicados son considerados. Este nivel de análisis, en el que la investigación aporta al campo de los estudios sobre interacciones, no se considera en esta tesis.

aprendizaje colaborativo y mensajes sobre la interacción. Definimos sucintamente cada grupo. 109

Contenido matemático: frente a la disyuntiva que presentan Sánchez y Rosales

(2005) entre un marco general sobre el buen aprendizaje y marcos específicos sobre el contenido propio de la tarea que se está desarrollando en las clases bajo análisis, se ha tomado la segunda opción, más pertinente al estudio del aprendizaje del SN. Para formular el contenido matemático de las intervenciones produjimos un conjunto de categorías apoyadas en un modelo teórico que toma en cuenta las elaboraciones conceptuales que son propias del aprendizaje matemático110 y, más específicamente, del aprendizaje del SN (Terigi y Wolman, 2007). La categoría “Contenido matemático” ha quedado diferenciada en tres subcategorías:

 Repertorio numérico

 Regularidades

 Reglas o razones

Mensajes regulatorios: los estudios sobre autorregulación en el aprendizaje

señalan que en las clases se producen numerosas situaciones referidas al control sobre los procesos de aprendizaje. En las clases que analizamos encontramos numerosos mensajes con contenido regulatorio, tanto de control cognitivo como de control de las emociones. Tomando en cuenta el señalamiento de Trías, Huertas y García- Andrés (2012: 4), “más que pensar en un único proceso psicológico deberíamos pensar en una constelación de procesos de distinto nivel que están al servicio de la adaptación, maximizando el control de nuestros pensamientos, sentimientos y acciones para alcanzar las metas que nos proponemos”. Hemos considerado la diferenciación entre regulación cognitiva de la tarea y regulación emocional para generar el set de categorías propias de este componente; así, la categoría “Mensajes regulatorios” ha quedado diferenciada en las siguientes subcategorías:

 Regulaciones con componente cognitivo: o Planificación

o Supervisión

o Control de la realización

109 _{Se presenta el sistema de categorías para el análisis de las interacciones entre pares en el Anexo 10.}

110 _{Para ello nos apoyamos lo que se propone en las distintas investigaciones sobre aprendizaje de} matemáticas dirigidas por Cobb (Yackel, Cobb y Wood, 1991; Cobb, Yackel y Wood, 1992; Dekker, Elshout- Mohr y Wood, 2006, entre otras).

o Evaluación

 Regulaciones con componente emocional

Aprendizaje colaborativo: desde los primeros análisis emergió con singularidad

un conjunto de interacciones que se sitúan en el nivel de la colaboración con los pares. Mientras que el contenido disciplinar o el regulatorio los encontramos en cualquier clase, el contenido colaborativo requiere un cierto marco de actividad conjunta que lo haga posible, aunque no lo produzca de manera automática. Los mensajes colaborativos encontrados en las clases suelen tener contenido matemático pero lo que interesa aquí es que la interacción que se produce tiene un componente de aprender con otro. Dar o recibir ayuda (estudiados con detalle por Veenman, Denessen, van den Aker y van der Rijt, 2005) son ejemplos de la clase de mensajes que tienen lugar en escenarios de aprendizaje conjunto con otros niños. La categoría “Aprendizaje colaborativo” ha quedado diferenciada en las siguientes subcategorías:

 Pedir o recibir ayuda: a) con éxito, b) fallido

 Dar ayuda: a) con éxito, b) fallido

 Modelado: a) con éxito, b) fallido

 Imitación: a) con éxito, b) fallida

Mensajes sobre la interacción: se trata de aquellos mensajes referidos a la

interacción misma, del tipo “¿y cómo se discute?”. No expresan un contenido matemático ni de modo directo ni como forma de colaboración, sino que se refieren a las normas de cooperación, los procesos de intercambio, etc. Aunque su propósito es regulatorio, su contenido (aquello de lo que hablan los niños cuando producen esta clase de mensajes) es la interacción misma, razón por la cual ameritan en este estudio una categoría específica.

A los cuatro grupos se añadieron dos categorías residuales, una para diferenciar los mensajes cuyo contenido no puede determinarse (“Susurros y peleas”) y otra para los mensajes cuyo contenido no tiene relevancia para la tarea (“Irrelevantes”).

El material de análisis fueron las interacciones entre pares registradas en las clases seleccionadas que involucraron a los niños participantes de la intervención. Se excluyeron del análisis los mensajes producidos en la conversación con los maestros y en la interacción con pares comandada por el docente, exceptuando en este último caso

que encontrásemos intercambios entre niños que fueran distintos de los que se producirían en una clase colectiva cualquiera.111

De este modo quedaron seleccionadas 509 interacciones que fueron codificadas de manera independiente por al menos dos codificadores: la tesista, que codificó todas las interacciones, y un equipo de cuatro investigadores, organizados por parejas, que realizó su propia codificación independiente. Se seleccionó una clase por modalidad (“Enseñanza”, “Juegos”) para entrenar a los jueces y dirimir desacuerdos, y las restantes clases fueron codificadas de manera independiente. En las interacciones en que dos contenidos parecían presentarse juntos, se extremó el análisis para definir en lo posible una sola codificación, aceptándose de todos modos un pequeño número de mensajes (30 en un total de 509; 23 de ellas en la Modalidad A “Enseñanza”, y 7 en la Modalidad B “Juegos” ) que corresponden a dos categorías. Los datos así obtenidos permiten realizar distintas consideraciones.

La primera de ellas es que, si tenemos en cuenta que los estudios previos indicaron que en las secciones múltiples se producen escasas interacciones entre pares a propósito de la tarea, en los plurigrados bajo análisis se han producido numerosos intercambios entre los alumnos: 509, como se dijo, distribuidos de modo variable entre las seis clases. Recuérdese que los docentes que llevaron adelante las secuencias no tienen una preparación mayor que cualquier otro maestro: son practicantes que se encuentran en su período de formación previo a la incorporación a la profesión. Estos agentes sin preparación especial han logrado sin embargo decenas de intercambios entre niños en ciertas clases.

Un dato interesante al respecto es la diferencia entre interacciones entre las clases 1 y 2 de la modalidad B (“Juegos): mientras que en la primera clase se registraron sólo 4, en la segunda se registraron 100. Entre una y otra clase, medió una instancia de supervisión de la actuación de las maestras practicantes por parte de sus profesores en la que, por indicación del equipo investigador, se les señaló que no estaban permitiendo que los niños desarrollaran los juegos con autonomía, ya que centralizaban los intercambios entre estudiantes. En la siguiente clase, las practicantes habilitaron con mayor frecuencia el trabajo conjunto y autónomo de los niños en los grupos. La formación en proceso de los maestros practicantes y la eficacia inmediata de una

111 _{Por ejemplo, si un niño corrige la respuesta de un compañero a la pregunta de un docente, ese mensaje} no se consideró para el análisis, pues si bien es un mensaje dirigido a un compañero, se trata de una forma de intercambio que no difiere de lo que sucede habitualmente en las aulas aunque no se promueva la interacción entre niños.

supervisión de su práctica habilitan a suponer que, sin gran pericia en la gestión de clases interactivas, es posible conseguir que los niños interactúen si se generan condiciones mínimas para ello. Parecería que un procedimiento que genera condiciones para que los niños trabajen en forma conjunta produce resultados alentadores en cuanto a la aparición de intercambios entre niños a propósito de la tarea. En esta intervención, esas condiciones fueron matemáticas (relacionadas con el objeto de conocimiento) y organizacionales (consistentes en poner a trabajar juntos a alumnos que usualmente trabajan en tareas correspondientes a sus grados respectivos).

La distribución de las interacciones por categorías del sistema de análisis según el sistema de categorización que se expuso oportunamente ofrece otros elementos de análisis.

Gráfico 6.2. Interacciones entre niños por categorías principales del sistema de análisis de interacciones en los grupos de intervención. Frecuencias relativas.

El grupo de categorías con mayor frecuencia ha sido la que se refiere a los

mensajes regulatorios: poco más del 53% según nuestros datos, lo que es semejante a

lo que reportan estudios especializados sobre autorregulación y control de los aprendizajes (Montero, De Dios y Huertas, 2001). Una mirada más detenida a los mensajes regulatorios sugiere que se distribuyen de modo semejante entre las distintas categorías en que se ordena este grupo: hay una mayor cantidad de intervenciones ligadas a la planificación, lo que es razonable dado el peso de las estrategias de planificación en las actividades grupales, pero los niños ponen en juego distintas estrategias regulatorias y hay muchas de contenido emocional, ligadas al control de la frustración y la impulsividad y al mantenimiento de la motivación.

Tabla 6.8. Mensajes regulatorios por categoría según clase. Frecuencias absolutas. Clases Planificación Supervisión Control Evaluación Regulación

emocional Totales por clase “Juegos” clase 1 1 - - - 1 2 “Juegos” clase 2 12 5 14 35 11 77 “Juegos” clase 3 3 4 2 4 2 15 “Enseñanza” clase 1 49 35 15 11 26 136 “Enseñanza” clase 2 14 13 10 2 4 43 “Enseñanza” clase 3 1 1 2 3 9 16 Total mensajes regulatorios 80 58 43 55 53 289

Puede apreciarse que los intercambios entre pares en las clases analizadas presentan gran riqueza de contenido regulatorio, tanto en virtud de la cantidad de los mensajes como por la variedad contenidos que presentan. Considerando una vez más la escasa preparación específica de los maestros, y considerando también que los niños no tenían experiencia previa en el tipo de trabajo colaborativo que se les propuso, la riqueza del intercambio regulatorio producido en las clases es un dato a destacar.

Como se señaló al presentar el sistema de categorías, desde los primeros análisis diferenciamos un conjunto de interacciones que se sitúan en el nivel de la colaboración

con los pares. Constituyen el 23,56% de las interacciones entre los alumnos, lo que es

un porcentaje elevado considerando que estos niños están comenzando a trabajar juntos para aprender. Son mensajes en los que uno ayuda a otro, en los que alguien imita la respuesta de un compañero, en los que se muestra a otro un procedimiento propio.

Tabla 6.9. Mensajes de aprendizaje colaborativo por categoría según modalidad. Frecuencias absolutas.

Modalidades

Ayudas (pedir o

recibir) Ayudas (dar) Modelado Imitación _{Total por} modalidad positivas fallidas positivas fallidas con

éxito fallido con éxito fallida “Enseñanza” 29 18 34 18 1 1 5 1 107 “Juegos” 2 1 10 5 0 2 0 0 20 Total por categoría 31 19 44 23 1 3 1 1 127

El mayor peso en esta categoría lo tienen las ayudas: son 117 de los 127 mensajes codificados como aprendizaje colaborativo. Veamos un ejemplo:

Los alumnos tienen que decir un número que satisfaga ciertas condiciones dadas por los maestros practicantes. En este momento, la consigna es: “Mis cifras son 2 y 5 pero

soy mayor que 40”. Se escucha a Ceferino (21 grado) que sostiene:

Ceferino: - Dos y cinco, es refácil.

Male (3er grado): - Pero Ceferino, es mayor que 40 [poniendo énfasis] y ése es menor que 40.

Ceferino: - ¿Y tiene que ser más grande?

Male: - Sí.

(cf. Secuencia “Enseñanza”, registro de clase del 27 de junio de 2012, líneas 151 a 155).

Sistemas más sofisticados de aprendizaje conjunto como el modelado o la imitación aparecen sólo en 10 oportunidades; por lo general, la mayoría de las interacciones de esta categoría corresponden a ayudas directas. Ahora bien, las ayudas positivas, que se producen cuando un niño da una ayuda ajustada a la necesidad del otro y cuando quien la recibe puede aprovecharla, son el doble de las fallidas. Hay aquí una potencialidad del intercambio entre pares para el aprendizaje conjunto en el plurigrado que nuestro estudio contribuye a visibilizar y que otras investigaciones podrán contribuir a precisar.112

Por lo que se refiere al contenido matemático, hemos encontrado un 14,84% de mensajes correspondientes a este grupo. Aclaremos que ello no implica que los otros mensajes no tengan relación con los aprendizajes numéricos en juego: por caso, la ayuda entre pares, cuya incidencia en el aprendizaje colaborativo hemos destacado, incluye contenido matemático y es precisamente por eso que constituye una ayuda en la resolución de las tareas. Antes bien, excepto las categorías “Susurros y peleas” e “Irrelevantes” (que suman el 5,2% de los intercambios codificados), todos los mensajes son pertinentes a la tarea e involucran en distinto grado contenidos matemáticos. El 14,84% referido aquí se diferencia del conjunto de los intercambios porque en estos mensajes el contenido numérico es el componente explícito principal.