Cuando la luz interactúa con un mineral o roca, la luz de ciertas longitudes de onda es preferentemente absorbida mientras que en otras longitudes de onda es transmitida en la sustancia. La reflectancia, definida como el ratio de intensidad de la luz relejada de una muestra en relación con la intensidad de la luz incidente en ella (Van der Meer and Jong, 2001) es medida por espectrofotómetros de reflexión que están compuestos por una fuente de luz y un prisma que separa la luz en diferentes longitudes de onda. Este rayo de luz interactúa con la muestra y la intensidad de la luz reflejada en varias longitudes de onda es medida por el detector relativamente a una reflectancia estándar de referencia conocida.
Los espectros de reflectancia han sido usados durante muchos años para obtener información sobre la composición de la superficie de la Tierra o de fenómenos o efectos que en ella se producen. De forma similar, se ha mostrado cómo la reflectancia espectral en el visible e infrarrojo cercano ofrece una técnica de bajo coste y rápida para determinar la mineralogía de muestras y obtener información de la composición química.
Dos casos extremos de dispersión superficial pueden ser definidos, superficie perfecta lisa (superficie especular) y superficie perfecta de rugosidad (superficie Lambertiana). La hipótesis habitualmente admitida es la del comportamiento Lambertiano de las superficies, si bien, como muestran también los resultados de esta Tesis, las superficies reflejarán muchas veces especularmente la energía electromagnética, siendo lo más común el comportamiento intermedio entre los extremos, es decir el no lambertiano.
Si la reflexión es especular, en el límite entre dos medios de índice de refracción distinto, sigue las leyes de Fresnel. Es posible también que tal reflexión se produzca tras cierta penetración en el material, como consecuencia de la retrodispersión por sus componentes elementales (Sobrino et al., 2000). Una superficie Lambertiana perfecta dispersará toda la radiación incidente de tal manera que la emitancia
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radiante M es igual a la irradiancia E y el albedo es la unidad. Una medida de rugosidad de una superficie viene dada por el criterio de Rayleigh. Una superficie rugosa acorde con el criterio Rayleigh debe satisfacer
8 / 1 / cosΘ0 < ∆h λ (2.7)
donde ∆h es la altura de la irregularidad de la superficie y λ es la longitud de onda considerada.
En ambos casos se considerará que el proceso puede englobarse bajo el nombre de reflexión y se define la reflectividad como
i r d d Φ Φ = ρ (2.8)
El caso más general de medida de la reflectividad en espectrometría de imagen es en función de los ángulos cenital (θ) y acimutal (φ). En este caso la reflectividad se expresa como
φ
θ
θ
θ
φ
θ
φ
ρ
πd
πL
sen
d
d
E
d
d
i r hΦ
=
∫
∫
Φ
=
/2 0 2 0(
,
)cos
1
(2.9)La función de distribución de reflectancia bidireccional (BRDF) R (en sr-1) es
definida por
E L
R= 1/ (2.10)
R es función de las direcciones de incidencia y dispersión y puede ser notada como R(θo,φo,θ1,φ1) en función de los ángulos cenital y acimutal de iluminación (subíndice
0) y observación (subíndice 1). La reflectividad de la superficie, r (también llamada albedo), es el ratio de la potencia total dispersada entre la potencia total incidente, definida como 1 2 0 1 1 1 2 / 0 0 0, ) cos ( π π R sen d dφ r
∫
∫
= Φ = Θ Θ Θ Θ = Φ Θ (2.11)En todas las definiciones presentadas puede considerarse el carácter espectral de los flujos energéticos y de este modo se llega a la reflectividad espectral de la superficie, que es notada habitualmente por ρ.
En espectrometría de imagen, las radiancias espectrales que son reflejadas desde la superficie hacia el sensordependen de muchos factores. Entre ellos destaca la variación de la irradiancia solar, las condiciones atmosféricas (composición atmosférica) y meteorológicas (temperatura espectral) y las condiciones de observación del sensor. Estos efectos pueden producir algunas anomalías espectrales que puedan ser detectadas mediante los métodos objeto de investigación, si bien no necesariamente implican una respuesta diferenciada
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respecto del entorno debido a la distinta composición del material, patología de la superficie, sustrato o presencia de algún elemento enterrado.
Emisividad
La radiación térmica, también denominada radiación de temperatura, está constituida por un conjunto de ondas electromagnéticas de diferentes longitudes de onda. Los cuerpos sólidos emiten radiación por su superficie en todas las direcciones. Los sistemas radiativos naturales no se comportan como cuerpos negros perfectos (Sobrino et al., 2000), de modo que la energía radiante emitida y su distribución espectral no se ajustan a las de un cuerpo negro a su misma temperatura.
Es posible relacionar ambas distribuciones mediante la Ley de Kirchoff considerando que la emitancia M de cualquier cuerpo a una temperatura T, puede escribirse en función de la del cuerpo negro, M0, según la siguiente expresión
) ( )
(T M0 T
M =ε (2.12)
donde ε es la emisividad del cuerpo y toma siempre valores inferiores a la unidad. Si además se considera su dependencia espectral, puede relacionarse la emisividad con la emisividad espectral por medio de la siguiente relación
4 0 0 0 ) ( ) ( ) ( T d T M T M T M σ λ ε ε
∫
λ ∞ = = (2.13)En función del valor de ε, los cuerpos se pueden clasificar en radiadores perfectos (cuerpo negro), en los que ε(λ)=ε=1; cuerpos grises, para los que 0<ε(λ)<1, siendo
ε(λ) constante, y reflectores perfectos, cuando ε(λ)=ε=0. Sin embrago, el caso más habitual en la naturaleza es aquel en el que la emisividad espectral de un cuerpo es variable de acuerdo con la frecuencia de emisión, de este modo ε(λ)=f(λ). En esta situación el cuerpo se conoce como radiador selectivo de modo que cada superficie queda caracterizada por su signaturao firma espectraly, precisamente, esto es lo que ha hecho posible el desarrollo de la espectrometría de imagen.
Por lo tanto, podemos caracterizar superficies y materiales a partir de dos parámetros biofísicos fundamentales, reflectividad y emisividad, que pueden ser obtenidos por espectrómetros que forman imagen a partir de la medida directa de otra magnitud fundamental, la radiancia. Las anomalías espectrales que podemos detectar en las imágenes hiperespectrales serán función de estos tres parámetros fundamentales medidos por los sensores, y evidentemente, también del método y algoritmo detector. La mayor o menor información que esta respuesta anómala de la reflectividad y emisividad nos puedan aportar es objeto de análisis en esta Tesis, abriendo a su vez el campo a potenciales aplicaciones.
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2.2.4 Interacción de la Energía Electromagnética con la
Materia
Introducidos en el apartado anterior los fundamentos físicos de espectrometría de imagen y su relación con la ocurrencia de anomalías, el presente apartado se ocupa con más detalle de la reflectividad y emisividad de las superficies típicas y habituales de entornos naturales y artificiales, parámetros fundamentales en tanto que permiten estudiar la interacción de la radiación electromagnética con la superficie terrestre y su resultado como posibles respuestas anómalas que puedan ser detectadas mediante sensores hiperespectrales.
2.2.4.1 Propiedades Reflectivas de los Materiales y su Relación con
las Anomalías
Todos los cuerpos reflejan o emiten los flujos energéticos bajo forma de radiación (Sobrino et al., 2000). La variación relativa de la energía reflejada o emitida en función de la longitud de onda constituye, como ya se ha dicho, su signatura o firma espectral. Cada superficie tiene una curva de reflectividad y emisividad espectral característica. El análisis espectral de firmas de materiales y superficies en condiciones estables de observación, permite comprender mejor por qué determinados materiales y en determinadas circunstancias pueden o no llegar a producir anomalías espectrales en una imagen adquirida por un sensor.
Los iones y átomos aislados tienen estados de energía discretos. La absorción de fotones de una longitud de onda específica causa cambios de un estado de energía a uno mayor. La emisión de fotones ocurre como resultado de un cambio de un estado de energía a uno menor. Cuando un fotón es absorbido usualmente no es emitido a la misma longitud de onda, por lo que los rasgos de absorción pueden ocurrir en otra longitud de onda distinta a la frecuencia del estado original. Varios procesos tienen lugar bajo el paraguas de los efectos de los procesos electrónicos de los efectos de campo cristalino, transferencia de carga, bandas de conducción y centros de color. En (Van der Meer and Jong, 2001) se realiza una revisión específica de los procesos electrónicos en distintos escenarios y para distintos sensores hiperespectrales. En general, los procesos electrónicos cuestan relativamente más energía, de ahí que aporten más características de absorción en longitudes de onda cortas del VIS-NIR.
En este apartado se revisará la respuesta espectral de materiales básicos del terreno, analizando los espectros típicos de minerales y rocas, vegetación, suelos, agua y materiales artificiales, discutiendo su relación con las anomalías.