En este apartado he presentado una aproximación parcial al análisis de instruc- ción. Mi propuesta se restringe al análisis de una tarea con respecto a un objetivo de aprendizaje concreto. Pero, el diseño de una unidad didáctica, objeto del análi- sis de instrucción, es un proceso más complejo y va más allá del análisis de una tarea.
Al final de la sección 9.6 sugerí un criterio para la secuenciación de tareas con respecto a un objetivo de aprendizaje: las tareas deben complementarse en su propósito de poner en juego los caminos de aprendizaje que configuran dicho ob- jetivo. En este sentido, el profesor debe agrupar, en tipos, las tareas que caracteri- zan un objetivo de aprendizaje. Un tipo de tareas es un conjunto de tareas concre- tas que generan los mismos caminos de aprendizaje. La secuenciación de tareas debe ser tal que incluyan tareas de diversos tipos que se complementen entre sí (que impliquen diferentes caminos de aprendizaje).
La secuenciación de tareas debe también tener en cuenta las dificultades de los escolares que el profesor considera relevantes, junto con las estrategias alter- nativas que él prevé que ellos pueden poner en juego. Esto implica que, en la se- cuenciación, el profesor debe dar preferencia a aquellos tipos de tareas cuyos ca- minos de aprendizaje incluyen dificultades de los escolares. Por otro lado, al reconocer que los escolares pueden poner en juego capacidades que no surgen del análisis ideal de un objetivo de aprendizaje (por ejemplo, utilizar procedimientos numéricos para construir la gráfica de la función y, a partir de la gráfica, estimar los valores de algunos de sus elementos), el profesor debe extender el análisis cognitivo del objetivo en cuestión (la lista de capacidades correspondientes) e in- cluir en su planificación tareas que pongan en juego dichas capacidades. En los dos casos, dificultades y estrategias alternativas, el profesor debe buscar la gene- ración de conflictos: diferencias entre cómo los escolares pretendían resolver la tarea y una solución exitosa de la misma.
En este apartado, tampoco he profundizado en la problemática de diseñar una secuenciación de tareas que aborde el conjunto de objetivos de aprendizaje de una unidad didáctica. En general, los objetivos de una unidad didáctica no son inde- pendientes. Queda, por lo tanto, sin analizar cómo se pueden utilizar las herra- mientas que he presentado (tabla Capacidades-Competencias y caminos de apren- dizaje) para lograr una secuenciación de tareas que tenga en cuenta las características y relaciones entre los objetivos de aprendizaje para una unidad di- dáctica. En palabras de Marín (2005), cómo se puede lograr el “equilibrio de la propuesta global de tareas de la unidad de formación” (p. 3).
Simon y Tzur (2004, p. 96) reconocen, en el contexto de la construcción de trayectorias hipotéticas de aprendizaje, la dificultad de encontrar actividades que estén disponibles para los escolares y que puedan ser usadas para su aprendizaje. El procedimiento que he propuesto puede ayudar a los profesores a abordar esta cuestión en la práctica. Este procedimiento utiliza información e instrumentos que están disponibles para el profesor: la información que surge del análisis de conte- nido y su conocimiento sobre las dificultades de los escolares. Con estos instru- mentos e información, él puede producir los caminos de aprendizaje para un obje- tivo de aprendizaje y, a partir de esta información, junto con una propuesta inicial
de tareas, explorar qué tan eficaz es una tarea (o secuencia de tareas) para el logro del objetivo.
Mi propósito en este capítulo no era el de proporcionarle al profesor un ins- trumento para producir trayectorias hipotéticas de aprendizaje como las propues- tas por Simon y Tzur. Tal propósito está por fuera del alcance de la mayoría de los profesores. Sin embargo, al seguir las pautas y principios de la noción de trayecto- ria hipotética de aprendizaje, he propuesto un instrumento más sencillo y menos ambicioso. Este instrumento puede ser usado por el profesor de manera sistemáti- ca y reflexiva, y su aplicación le permite, en la medida de su conocimiento y ca- pacidades, seleccionar tareas que promuevan el logro del objetivo por parte de los escolares. En este sentido, no espero que el profesor produzca hipótesis específi- cas sobre el proceso de aprendizaje. El instrumento informa al profesor sobre los diferentes caminos de aprendizaje que pueden ponerse en juego con motivo de una secuencia de tareas.
Aunque mi propuesta se distancia de la noción de trayectoria hipotética de aprendizaje, algunos vínculos se mantienen. En particular, he sugerido que el aprendizaje emerge cuando los escolares reconocen y ejecutan caminos de apren- dizaje que los inducen a establecer vínculos entre capacidades y les permiten re- solver exitosamente tareas. El procedimiento de Simon y Tzur de reflexión sobre la relación entre actividades y sus efectos se puede adaptar a esta circunstancia: los escolares aprenderán (lograrán un objetivo de aprendizaje) en la medida en que reflexionen sobre los efectos de ejecutar una combinación adecuada de los caminos de aprendizaje que caracterizan ese objetivo.
He mostrado que, cuando se formula adecuadamente y se analiza en detalle, un objetivo de aprendizaje es un constructo complejo: puede ser caracterizado por una multiplicidad de caminos de aprendizaje. Queda por consiguiente una cues- tión abierta: ¿cómo seleccionar una combinación de caminos de aprendizaje (y su correspondiente secuencia de tareas) que permitan promover el logro del objetivo de aprendizaje de una manera eficaz y eficiente? Ésta es la pregunta que Kilpa- trick, Swafford y Findell (2001) plantean en la cita al comienzo de este apartado. Para diseñar una planificación eficaz, que contribuya al aprendizaje de los escolares, el profesor debe (a) elaborar de manera significativa los objetivos de aprendizaje, (b) tener en cuenta lo que los escolares ya saben, (c) prever las posibles actuaciones de los escolares, y (d) diseñar o seleccionar tareas que tengan potencial para estimular el aprendizaje de los escolares y que estén estructuradas en pasos matemáticos de tamaño adecuado. Considero que los procedimientos que he propuesto para el análisis cognitivo y el análisis de instrucción indican un camino para el logro de estos propósitos.
10. ANÁLISIS DE ACTUACIÓN
He hecho referencia al análisis de actuación en varias ocasiones a lo largo de este capítulo. Con este análisis, se cierra el ciclo del análisis didáctico y, por consi- guiente, se comienza un nuevo ciclo. El análisis de actuación utiliza la informa- ción que surge de la puesta en práctica de las actividades de enseñanza y aprendi- zaje para producir información que permita determinar la comprensión de los
escolares en ese momento, los contenidos a tratar en el aula y los objetivos de aprendizaje que se deben buscar en el nuevo ciclo.
El análisis de actuación está relacionado con la evaluación, pero no es equiva- lente a ella. Dependiendo de la concepción que el profesor tenga de la evaluación, la relación entre estos dos procedimientos puede ser estrecha. El análisis de actua- ción no tiene que ver con la evaluación externa, sino con la evaluación interna del aula. El propósito del análisis de actuación no es clasificar a los escolares para efectos de una nota, sino establecer el seguimiento del progreso de los escolares al comparar las previsiones que se hicieron en la planificación con lo que sucedió cuando esa planificación se puso en práctica en el aula; establecer los logros y de- ficiencias de la planificación (actividades y tareas) en su puesta en práctica en el aula; caracterizar el aprendizaje de los escolares con motivo de la puesta en prác- tica de las actividades; y producir información relevante para la planificación en un nuevo ciclo del análisis didáctico. El análisis de actuación puede utilizar la información que surge de las pruebas de evaluación, pero también debe basarse en el análisis de la actuación de los escolares al abordar las tareas y al interactuar con los compañeros y con el profesor.
De hecho, si
la evaluación en el aula es más que simplemente una prueba al final de la instrucción para ver el rendimiento de los escolares en condiciones especiales [sino que] es, más bien, una parte integral de la instrucción que informa y guía a los profesores cuando toman decisiones sobre la instrucción (NCTM, 2000, p. 22),
entonces existe una relación estrecha entre el análisis de actuación y la evaluación. ¿Cuál es la relación entre el análisis de actuación y los otros análisis del análisis didáctico (de contenido, cognitivo y de instrucción) y cómo se puede sacar partido de la información que surge de esos análisis y de las herramientas (procedimien- tos) que se utilizan en ellos para el análisis de actuación? Recordemos que, al rea- lizar la planificación, el profesor ha establecido y caracterizado unos objetivos de aprendizaje; seleccionado unas tareas que conforman las actividades de enseñanza y aprendizaje que llevará a la práctica; y formulado unas conjeturas sobre la ac- tuación de los escolares y que se expresan en los caminos de aprendizaje para esas tareas.
Esta información constituye la base para el análisis de actuación. En una pri- mera fase, el profesor puede comparar sus previsiones sobre lo que iba a suceder
en el aula con lo que realmente sucedió. Para ello, él puede:
♦ establecer en qué medida se lograron los objetivos de aprendizaje, al iden- tificar los caminos de aprendizaje que los escolares ejecutaron y en qué medida las capacidades correspondientes contribuyeron a las competencias que consideraba pertinentes;
♦ revisar si las tareas indujeron a los escolares a ejecutar caminos de apren- dizaje en los que el profesor preveía que ellos pudieran manifestar dificul- tades, si esas dificultades se manifestaron (los escolares incurrieron en errores al ejecutar esos caminos de aprendizaje) y si se logró algún progre- so en la superación de dichas dificultades;
♦ identificar aquellos caminos de aprendizaje (y capacidades) que se pusie- ron en juego y aquéllos que no; y
♦ reconocer las capacidades, caminos de aprendizaje, dificultades y estrate- gias no previstos y que se manifestaron en la práctica.
En resumen, el profesor puede producir la tabla de Capacidades-Competencias y los caminos de aprendizaje que se deducen de la actuación de los escolares y compararlos con los que él había previsto. La información que resulta de este aná- lisis es relevante, en una segunda fase del análisis de actuación, para: (a) revisar la pertinencia de las tareas que utilizó en el aula; (b) producir la tabla de Capacida- des-Competencias para el nuevo ciclo; (c) expresar, en caminos de aprendizaje, sus conjeturas sobre cómo se puede desarrollar el aprendizaje de los escolares; y (d) diseñar, analizar y seleccionar las tareas que conformarán las actividades de enseñanza y aprendizaje.
El procedimiento, en dos fases, para el análisis de actuación que acabo de describir presenta varias similitudes con la propuesta de de Lange (1999, p. 56) para una trayectoria hipotética de evaluación: “una secuencia de herramientas de evaluación —i.e., actividades, preguntas y encuestas— y respuestas esperadas que apoyan la evaluación de los objetivos de aprendizaje de los profesores que corres- ponden a una trayectoria hipotética de aprendizaje dada” (Webb, 2004, p. 12). De hecho, Webb, en este documento, resalta la importancia de la noción de trayecto- ria hipotética de aprendizaje en la evaluación en el aula (pp. 11-13). Los procedi- mientos y herramientas que he planteado para el análisis cognitivo y el análisis de instrucción se fundamentan, al menos parcialmente, en la noción de trayectoria hipotética de aprendizaje. Por lo tanto, resulta natural que el procedimiento que aquí sugiero para el análisis de actuación, que pretende ser coherente con esos dos análisis previos, presente grandes similitudes con otras propuestas basadas en la noción de trayectoria hipotética de aprendizaje.