IV. ¿QUÉ ES LA VIDA?*
(Fragmentos)
Índole y propósito de la investiga ción
Este pequeño libro surgió de un curso de conferencias públicas impartidas por un físico teórico a una audiencia de aproximadamente 400 personas, cuya asis- tencia no menguó signifi cativamente aunque se les hubiera advertido desde el inicio que el tema era difícil y que las conferencias no se podían califi car de po- pulares, a pesar de que en ellas apenas se utilizaría el arma más temida del físico, la deducción matemática. La razón no era que el tema fuera lo sufi cientemente sencillo como para exponerse sin recurrir a las matemáticas, sino más bien que era demasiado complejo como para ser totalmente accesible mediante las mate- máticas. Otro aspecto que al menos dotó de cierto cariz de popularidad a las con- ferencias fue la intención del conferenciante de clarifi car, tanto en benefi cio del físico como del biólogo, la idea fundamental, la cual se encuentra a medio cami- no entre la biología y la física.
Pues de hecho, a pesar de la diversidad de los temas implicados en ella, esta empresa en conjunto pretende transmitir una sola idea: un breve comentario acer- ca de una cuestión de gran magnitud e importancia. A fi n de que no nos perdamos en el trayecto, podría ser útil delinear de antemano el proyecto sucintamente.
La gran cuestión, la importante y muy discutida cuestión es:
¿Cómo pueden explicar la física y la química los sucesos en el espacio y el
tiempo que tienen lugar dentro del marco espacial de un organismo viviente?
La respuesta preliminar que este librito intentará exponer y establecer puede resumirse así:
La obvia incapacidad de la física y la química actuales para explicar tales su- cesos no constituye en absoluto una razón para dudar que estas ciencias sean ca- paces de esclarecerlos.
* Este texto apareció originalmente como los capítulos 1, 5, 6 y 7 de E. Schrödinger, What is Life? Th e Physical Aspect of the Living Cell, Cambridge University Press, Cambridge, 1944.
La física estadística.
La fundamental diferencia de estructura
Sería el anterior un comentario muy trivial si sólo pretendiera estimular la espe- ranza de alcanzar en el futuro lo que no se ha logrado en el pasado. Pero su signi- fi cado es mucho más positivo; a saber, que esta incapacidad, hasta la fecha, ha sido ampliamente explicada.
Hoy en día, gracias a la ingeniosa labor de los biólogos, muchos de ellos genetistas, a lo largo de los últimos 30 o 40 años se sabe lo sufi ciente sobre la ver- dadera estructura material de los organismos y sobre su funcionamiento como para afi rmar que, y precisar por qué, la física y la química actuales no podían en absoluto explicar lo que sucede, en el espacio y el tiempo, dentro de un organis- mo viviente.
La ordenación de los átomos en las partes más vitales de un organismo y la interacción de estas ordenaciones difi eren en forma fundamental de todas aque- llas ordenaciones de átomos que hasta la fecha hayan sido objeto de las investi- gaciones experimentales y teóricas de los físicos y los químicos. Sin embargo, esta diferencia que anteriormente he califi cado de fundamental es de un tipo tal que fácilmente pudiera parecerle mínimo a cualquiera que no sea un físico que sabe perfectamente que las leyes de la física y la química en su totalidad son es- tadísticas.1 Pues es en relación con el punto de vista estadístico que la estructura
de las partes vitales de los organismos vivientes es tan completamente diferente de la estructura de cualquier sustancia que nosotros los físicos y los químicos haya- mos examinado físicamente en nuestros laboratorios o mentalmente en nuestros escritorios.2 Es prácticamente impensable que las leyes y regularidades que ha-
yamos descubierto así puedan aplicarse de manera inmediata al comportamien- to de sistemas que no poseen la estructura en que se basan estas leyes y regu- laridades.
No se puede esperar que un profano pueda siquiera entender —no digamos apreciar la relevancia de— esa diferencia en la “estructura estadística” que acabo de exponer de una manera tan abstracta. A fi n de darle a esta afi rmación vida y co-
1 Esta afi rmación podría parecer demasiado general. Su discusión tendrá que aplazarse hasta el fi nal
de este libro, §§ 67 y 68. [Los apartados “El movimiento de un reloj” y “El funcionamiento al fi n y al cabo estadístico de los mecanismos relojeros” en esta edición (comps.).]
2 En dos trabajos muy inspiradores F. G. Donnan ha subrayado este punto de vista: “La science
physico-chimique décrit-elle d’une façon adéquate les phénomènes bio-logiques?”, Scientia, 24 (78): 10, 1918, y “Th e Mystery of Life”, Smithsonian Report for 1929, p. 309.
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lor, permítanme anticipar lo que posteriormente se explicará con mucho más de- talle: a saber, que a la parte esencial de una célula —la fi bra cromosómica— bien se le puede denominar cristal aperiódico. La física, hasta hoy, sólo se ha ocupado de los cristales periódicos. En la mente de un humilde físico, éstos son objetos muy interesantes y complejos; constituyen una de las más fascinantes y complejas estructuras materiales con que la naturaleza inanimada pone a prueba su inteli- gencia. No obstante, comparados con el cristal aperiódico, parecen bastante sim- ples y monótonos. La diferencia en su estructura es del mismo tipo que se puede apreciar entre el papel pintado que adorna las paredes de una habitación, repi- tiendo el mismo diseño una y otra vez con regularidad periódica, y una obra maestra de la tapicería, por ejemplo, un tapiz de Rafael, que no muestra una repe- tición monótona, sino un diseño intrincado, coherente, sensible, trazado por un gran maestro.
Al describir el cristal periódico como uno de los más complejos objetos que puede investigar, yo pensaba en un físico propiamente. La química orgánica, sin duda alguna, mediante su investigación de moléculas cada vez más complejas, se ha acercado muchísimo más a ese “cristal aperiódico” que en mi opinión es el portador material de la vida. Y por ende resulta poco sorprendente que el quími- co orgánico haya hecho ya grandes contribuciones al problema de la vida, mien- tras que el físico casi ninguna.
El planteamiento del tema por un físico ingenuo
Tras haber así indicado muy brevemente la idea general —o más bien la escala real— de nuestra investigación, permítanme describir el plan de ataque.
Me propongo desarrollar primero lo que se podría llamar “la idea que un físi- co ingenuo tiene sobre los organismos”, es decir, las ideas que podrían surgir en la mente de un físico que, habiendo asimilado la física y, más específi camente, los fundamentos estadísticos de su ciencia, empezara a pensar en los organismos y en la forma en que se comportan y funcionan, y llegara a preguntarse concienzu- damente si él, a partir de lo que hubiera aprendido, desde el punto de vista de su relativamente sencilla y clara y humilde ciencia, pudiera hacer cualquier con- tribución signifi cativa a la cuestión.
Resultaría que sí. El siguiente paso habría de ser que comparara sus pre- visiones teóricas con los hechos biológicos. Entonces resultaría que sus ideas —aunque en conjunto fueran bastante sensatas— tendrían que enmendarse
apreciablemente. De esta manera podremos acercarnos gradualmente al plan- teamiento correcto —o, para decirlo modestamente, al que yo propongo como correcto—.
Aun si resultara que yo estoy en lo correcto, no sé si mi planteamiento sería realmente el mejor y más sencillo. Pero, en una palabra, sería el mío. Yo soy el “científi co ingenuo”. Y no he podido encontrar camino mejor o más claro hacia la meta, que mi propio camino enrevesado.
¿Por qué son tan pequeños los átomos?
Un buen método para exponer “las ideas del científi co ingenuo” está en iniciar con la vieja, casi ridícula pregunta: ¿por qué son tan pequeños los átomos? Para empezar, son realmente muy pequeños. Cualquier mínima porción de materia que manipulemos cotidianamente contiene una cantidad enorme de átomos. Se han ideado muchos ejemplos para demostrarle este hecho a una audiencia, nin- guno de los cuales es más impresionante que el utilizado por lord Kelvin: Suponga- mos que uno de ustedes pudiera marcar las moléculas en el agua de un vaso y luego vertiera el contenido en el mar, removiéndolo minuciosamente a fi n de dis- tribuir uniformemente las moléculas marcadas a lo largo y ancho de los siete mares; si luego volviera a llenar su vaso en cualquier lugar con agua de mar, encontraría
en éste aproximadamente 100 de las moléculas marcadas.3
El tamaño real de los átomos4 es aproximadamente entre 1/5 000 y 1/2 000 de
la longitud de onda de la luz amarilla. Esta comparación es signifi cativa, ya que la longitud de onda indica grosso modo las dimensiones del grano más pequeño que se pueda observar con un microscopio. Hay que señalar que aun así este grano contiene miles de millones de átomos.
Ahora bien, ¿por qué son tan pequeños los átomos?
3 Uno no encontraría, por supuesto, 100 (incluso si ése fuera el resultado exacto del cálculo). Uno
podría encontrar 88 o 95, o 107 o 112, pero muy improbablemente menos de 50 o más de 150. Se puede esperar una “desviación” o “fl uctuación” del orden de la raíz cuadrada de 100, es decir, 10. El estadístico expresa lo anterior afi rmando que uno encontraría 100±10. Esta afi rmación se puede ignorar por el momento, pero posteriormente se hará referencia a ella, al proporcionar un ejemplo de la ley estadística √n.
4 De acuerdo con las actuales ideas sobre este tema, un átomo carece de límites precisos, de modo que
el “tamaño” de un átomo no es una idea muy precisa. Pero podemos identifi car el tamaño (o, si ustedes lo permiten, remplazar el tamaño) con la distancia entre los centros de los átomos, en un sólido o en un líquido; no, desde luego, en el estado gaseoso, donde esta distancia es, con presión y temperatura nor- males, aproximadamente 10 veces mayor.
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Obviamente, esta pregunta es una evasión. Pues no se relaciona en verdad con el tamaño de los átomos, sino con el tamaño de los organismos, particular- mente con el tamaño de nuestro ser corpóreo. Sin duda, el átomo es pequeño cuan do se compara con nuestra unidad cívica de longitud, ya sea la yarda o el metro. En la física atómica acostumbramos utilizar el llamado ángstrom (símbolo Å), la 10-10 parte de un metro, o, en la notación decimal, 0.0000000001 m. Los
diá metros atómicos miden entre 1 y 2 Å. Ahora bien, esas unidades cívicas (en relación con las cuales los átomos son tan pequeños) se relacionan estrechamente con el tamaño de nuestro cuerpo. Hay una leyenda que hace remontar la creación de la yarda al humor de un rey inglés a quien sus consejeros le preguntaron qué tipo de unidad de medición habría que adoptar. El rey extendió su brazo a un lado y dijo: “Tomen la distancia desde la mitad de mi pecho hasta la punta de mis dedos, eso funcionará”. Ya sea verdadera o no, la leyenda es signifi cativa en rela- ción con nuestro tema. El rey naturalmente elegiría una longitud comparable a la de su propio cuerpo, sabiendo que cualquier otra cosa sería muy inconveniente. A pesar de su predilección por la unidad ángstrom, el físico prefi ere que el sastre le diga que su nuevo traje requiere seis yardas y media de tweed, y no 65 000 mi- llones de ángstroms de tweed.
Habiéndose establecido que nuestra pregunta realmente apunta a la propor- ción de dos longitudes —la de nuestro cuerpo y la del átomo— y que indiscuti- blemente la prioridad de una existencia independiente le pertenece al átomo, la pregunta real es: ¿por qué tiene que ser nuestro cuerpo tan grande, en compara- ción con el tamaño del átomo?
Imagino que más de un apasionado estudiante de la física o química ha podi- do deplorar el hecho de que todos nuestros órganos sensoriales, los cuales son parte más o menos considerable de nuestro cuerpo y por ende (desde el punto de vista de la proporción mencionada) se componen de innumerables átomos, sean demasiado burdos como para que los pueda afectar el impacto de un átomo. No podemos oír o sentir o ver los átomos. Nuestras hipótesis respecto a ellos difi eren mucho de las percepciones inmediatas de nuestros burdos órganos sensoriales, y no pueden someterse a la prueba de la inspección directa.
¿Es necesario que sea así? ¿Hay una razón intrínseca para ello? ¿Podemos determinar el origen de esta situación en alguna especie de primer principio, a fi n de averiguar y entender por qué todo lo demás es incompatible con las leyes mis- mas de la naturaleza?
Ahora bien, éste, excepcionalmente, es un problema que el físico sí es capaz de aclarar totalmente. Es afi rmativa la respuesta a todas estas preguntas.
El funcionamiento de un organismo requiere leyes físicas exactas
Si no fuera así, si nosotros fuéramos organismos tan sensibles que tan sólo un átomo, o incluso unos cuantos átomos, pudieran causar una impresión percepti- ble en nuestros sentidos… ¡Cielos, cómo sería la vida! Haré hincapié en un solo punto: un organismo de esa especie sin lugar a dudas no podría ser capaz de des- arrollar el tipo de pensamiento ordenado que, tras haber pasado a través de una larga secuencia de etapas anteriores, fi nalmente ha logrado formarse, entre otras muchas ideas, la del átomo.
Aunque sólo hayamos seleccionado este único punto, nuestras siguientes consideraciones se podrían aplicar también al funcionamiento de otros órganos que no sean el cerebro y el sistema sensorial. Sin embargo, la única cosa de supre- mo interés para nosotros sobre nosotros es que podemos sentir y pensar y perci- bir. Todos los demás procesos fi siológicos tienen un papel auxiliar en este proce- so responsable del pensamiento y de la percepción, al menos desde el punto de vista humano, si no desde la perspectiva de la biología puramente objetiva. Ade- más, facilitará mucho nuestra tarea elegir para su investigación este proceso que se acompaña íntimamente de sucesos subjetivos, aun cuando ignoremos la ver- dadera naturaleza de este íntimo paralelismo. De hecho, yo pienso que éste se encuentra fuera del alcance de las ciencias naturales y muy probablemente fuera del alcance del entendimiento humano, de plano.
Así que tenemos que responder a la siguiente pregunta: ¿por qué un órgano como nuestro cerebro, junto con el sistema sensorial que está con él vinculado, necesariamente consiste en una enorme cantidad de átomos, a fi n de que su esta- do físico cambiante se corresponda íntimamente con un proceso de pensamiento altamente desarrollado? ¿Cuál es el motivo de que el desempeño de este órgano sea incompatible con ser, en su totalidad o en alguna de sus partes periféricas que interactúan directamente con el medio ambiente, un mecanismo lo sufi ciente- mente refi nado y sensible como para responder al impacto externo de un átomo y registrarlo?
La razón es que lo que llamamos pensamiento 1) es en sí mismo una cosa ordenada, y 2) sólo puede relacionarse con la materia, es decir, con percepciones o experiencias que posean un cierto grado de ordenación. Esto acarrea dos con- secuencias. Primero, una organización física; para estar en correspondencia exac- ta con el pensamiento (como mi cerebro lo está con mi pensamiento) tiene que
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ser una organización muy bien ordenada, lo que signifi ca que los sucesos que tengan lugar en su interior deben obedecer con un muy alto grado de precisión, por lo menos, a estrictas leyes físicas. Segundo, las impresiones físicas externas en este sistema físicamente bien organizado, obviamente se corresponden con la percepción y la experiencia del pensamiento correspondiente, formando su ma- teria, como yo la he llamado. Por lo tanto, las interacciones físicas entre nuestro sistema y los demás sistemas necesariamente deben poseer ellas mismas cierto grado de ordenación física, es decir, también deben obedecer con un cierto grado de precisión a leyes físicas estrictas.
Las leyes físicas se basan en estadísticas atómicas y por lo tanto sólo son aproximativas
¿Y por qué no podría todo esto ser cierto en el caso de un organismo que estuvie- ra compuesto de una cantidad moderada de átomos y que fuera sensible al im- pacto de sólo uno o de unos cuantos átomos?
Porque sabemos que todos los átomos actúan todo el tiempo con un movi- miento térmico totalmente desordenado, el cual, por decirlo así, se opone al com- portamiento ordenado y no permite que los sucesos que tienen lugar entre una pequeña cantidad de átomos se organicen de acuerdo con cualesquiera leyes re- conocibles. Es únicamente en el caso de la cooperación de una cantidad tremen- damente enorme de átomos cuando empiezan a operar las leyes estadísticas y a controlar el comportamiento de tales assemblées con una precisión que aumenta con la cantidad de los átomos involucrados. Es de esta manera que los sucesos adquieren un aspecto verdaderamente ordenado. Todas las leyes físicas y quími- cas que sabemos que desempeñan un papel importante en la vida de los organis- mos son de este tipo estadístico; el incesante movimiento térmico de los átomos perpetuamente altera y vuelve inoperativo cualquier otro tipo de legalidad y or- denamiento que uno pudiera imaginar.
Su precisión se basa en la gran cantidad de átomos involucrados. Primer ejemplo (paramagnetismo)
Permítanme ilustrar lo anterior mediante unos cuantos ejemplos, escogidos casi al azar entre miles, y acaso no los que puedan atraer a un lector que se adentra
por vez primera en esta condición de las cosas; condición que en la física y la quí- mica modernas es tan fundamental como lo es, digamos, en la biología, el hecho de que los organismos estén formados por células, o como lo es la ley de Newton en la astronomía, o incluso como lo es la serie de números enteros, 1, 2, 3, 4, 5… en la matemática. Un neófi to no debe esperar que vaya a obtener de las siguientes páginas una comprensión y apreciación cabales de un tema que se asocia con los ilustres nombres de Ludwig Boltzmann y Willard Gibbs y se conoce en los libros de texto como la “termodinámica estadística”.
Si uno llena un tubo de cuarzo oblongo con oxígeno y lo coloca en un campo magnético, encuentra que el gas se magnetiza.5 Esta magnetización se debe al he-
cho de que las moléculas de oxígeno son pequeños imanes y tienden a orientarse paralelamente al campo, como la aguja de una brújula. Pero uno no debe pensar que en realidad todas giran paralelamente. Pues si se duplica el campo, también se duplica la magnetización del oxígeno, y esto continúa proporcionalmente has- ta alcanzar campos de magnetismo extremadamente fuertes, al incrementarse la magnetización en proporción a la fuerza del campo.
Éste es un ejemplo particularmente claro de una ley puramente estadística. La orientación que el campo tiende a producir se ve continuamente contrarresta- da por el movimiento térmico, el cual induce una orientación aleatoria. El efecto de esta inducción es en realidad solamente una ligera preferencia por los ángulos