Cuando el coeficiente de temperatura de 10°C de una reacción está por debajo de 2 y el índice de Reynolds es sustancialmente mayor que cero, pero menor que 0.6, tanto la resistencia de la difusión como la resistencia de la conversión tienen una influencia considerable en la velocidad de reacción global. También, en el caso en que nos encontremos en un régimen dinámico puro, esto nos indica que tanto la viscosidad como la gravedad influyen significativamente en la razón de cambio del sistema, o sea que tienen que ser tomados en cuenta simultáneamente los números de Reynolds y de Froude. En ambos casos estamos en presencia de lo que se conoce como régimen mixto.
En general, un régimen mixto existe cuando hay dos o más resistencias de reacción que influyen significativamente la rapidez de la reacción, las cuales conforman relaciones de escala lineales diferentes. De esta forma, si el proceso se escala con respecto a una clase de resistencia, no habrá entonces semejanza con respecto a la otra.
Este tipo de problemas se encuentra constantemente en la práctica y para ello se necesita poder contar con diversos métodos empíricos que permitan corregir una de las resistencias mientras se escala con respecto a la otra. Por esta causa la presencia de un régimen mixto marca siempre un punto de peligro en cualquier proceso nuevo, puesto que no siempre se puede encontrar una base confiable para predecir el comportamiento en la escala mayor a partir de los resultados de los experimentos a pequeña escala.
Algunas veces es posible sacar a la reacción de la región de régimen mixto cambiando las condiciones de operación de manera tal que una de las clases de resistencia se haga despreciable. Por ejemplo, teniendo en cuenta que las reacciones químicas tienen mayores coeficientes de temperatura que los fenómenos difusionales, un incremento de la temperatura tiende a convertir un régimen químico en un régimen dinámico controlado por la viscosidad.
De forma semejante, cuando se tiene un régimen químico heterogéneo, la reducción del grado de agitación incrementa la resistencia de la difusión de forma tal que el régimen tiende a pasar primero a mixto y después a totalmente dinámico. En cada caso un cambio de temperatura o agitación, respectivamente, en cualquier dirección puede llevar a la reacción fuera del régimen mixto, siempre y cuando el cambio pueda realizarse en la magnitud requerida. De igual forma cuando se tiene un régimen mixto controlado por la gravedad y la viscosidad, un cambio en la geometría del sistema puede eliminar el efecto de la gravedad, como ocurre cuando se introducen deflectores en un mezclador de paletas.
Cuando es imposible o impracticable escapar de un régimen mixto mediante la modificacion de las condiciones de operación, hay varios procedimientos mediante los cuales las dificultades inherentes del régimen mixto pueden ser por lo menos parcialmente resueltas. Entre esos procedimientos tenemos:
1-Calcular uno de los factores de resistencia y realizar los experimentos con modelos para determinar el otro.
El ejemplo clásico de este procedimiento es la prueba en tanques de modelos de casco de buques. En ese caso (11), el sistema depende tanto del número de Reynolds como del número de Froude, o sea el coeficiente de arrastre (CD) es igual a:
(
Fr)
( )
(Fr
C
D=φ
Re,
=φ
1Re
+φ
2)
O sea se considera el coeficiente de arrastre total CD formado por dos coeficientes de arrastre, uno debido a la fricción pelicular, que es proporcional al número de Reynolds y otro debido a la formación de ondas, proporcional al número de Froude:
( )
( )Fr
C
C
g D f D 2 1Re
φ
φ
=
=
El coeficiente de arrastre debido a la fricción (CDf) se calcula mediante el empleo de la teoría de la capa límite y en el experimento se determina el coeficiente de arrastre debido a la formación de ondas (CDg), restando al coeficiente total medido (CD), el coeficiente calculado para la fricción (Cf). El escalado se realiza entonces basado en la igualdad del número de Froude en el prototipo y en el modelo.
2- Realizar una distorsión geométrica del modelo para compensar el régimen mixto.
Por ejemplo, en el caso de un tubo simple a través del cual fluye y reacciona químicamente una mezcla gaseosa, el calor generado se remueve del exterior del tubo por radiación y convección natural. La rapidez global de la reacción estará influenciada tanto por la composición química como por la rapidez de la transferencia de calor, o sea el régimen es parcialmente químico y parcialmente térmico.
Para lograr la semejanza la temperatura de reacción debe ser la misma tanto en la escala grande como en la pequeña y también la pérdida de calor por unidad de área debe ser igual en ambas escalas. Estos requerimientos simultáneos no pueden ser cumplidos por un modelo, puesto que la superficie relativa del mismo siempre es mucho mayor que la del prototipo y por consiguiente las pérdidas de calor serán excesivas en el modelo y la temperatura de reacción no podrá ser mantenida, lo que impide la modelación.
En ese caso la semejanza puede alcanzarse, si se distorsiona geométricamente el modelo de forma tal que el área superficial por unidad de volumen sea igual a la del prototipo, lo que se logra manteniendo igual el diámetro en el modelo y en el prototipo, por lo cual el modelo será un recipiente achatado, en lugar del tubo alargado del prototipo y por ello hay que ajustar los flujos de reactivos de forma tal que el tiempo de residencia sea igual en ambos.
Con ese modelo distorsionado en la vertical, se logra mantener la condición de igual temperatura, al ser igual la transmisión de calor al exterior y solamente hay que tener en cuenta los posibles efectos de las pérdidas de calor mayores que pueden existir en los extremos del modelo achatado.
Las pérdidas de calor por los extremos del recipiente modelo se pueden prevenir mediante aislamiento, aunque se debe tener en cuenta que los efectos de los extremos sólo pueden ser despreciados en un rango de escala moderado. Cuando la reducción de escala es grande, este método tienda a dar un modelo con forma de torta, en el cual los efectos de los extremos pueden llegar a ser predominantes.
Bajo las circunstancias arriba mencionadas, el coeficiente de transferencia de calor interno será menor en el modelo que en el prototipo a causa de la menor velocidad de fluido. Esta diferencia se considera que tiene una influencia despreciable en el coeficiente global, pero la semejanza puede ser mejorada calculando aproximadamente los coeficientes de película internos en ambos recipientes y considerando suficiente superficie extra en el modelo para compensar la pequeña disminución del coeficiente global que pueda producir la disminución del coeficiente interno.
En otras palabras, la discrepancia de segundo orden debido a los coeficientes de película internos se corrige aplicando el método 1 explicado anteriormente.
Otros ejemplos de este tipo (11) se tienen en los casos de varios sistemas hidráulicos complejos como son el diseño de aliviaderos en las presas, el control de inundaciones, el estudio de las características de los estuarios de los ríos y la protección de puertos mediante rompeolas
artificiales, entre otros, en los cuales la reducción de escala es muy grande y se está en presencia de una dependencia simultánea de los números de Froude y Reynolds.
En esos sistemas se hace necesario tomar grandes relaciones de reducción de las distancias, siendo típico un valor de 1000 debido al tamaño de los prototipos. Sin embargo, si se toma la misma relación de reducción para las distancias verticales, resultan profundidades demasiado pequeñas en el modelo, por lo que hay que aplicar una semejanza geométrica distorsionada, tomándose por ejemplo, un valor de 100 para la reducción de las distancias verticales y manteniéndose 1000 para las horizontales.
3- Modificar uno de los factores controlantes mediante algún arreglo artificial en el modelo.
En el primer ejemplo anterior en lugar de un modelo distorsionado con igual diámetro que el prototipo, puede emplearse un tubo de reacción modelo a escala, si se reduce artificialmente la pérdida de calor a través de la superficie externa mayor del modelo, mediante el empleo de un aislante adecuado, llevándola al mismo valor por unidad de área del prototipo no aislado. Esta solución se tratará más ampliamente en el tema de los efectos de frontera.