5.3 Post-project data
5.3.2 Post-project pupil interviews
Black, Jensen y Scholes (1972) consideran un período muestral de 35 años para acciones de la economía norteamericana. Para casa año, los autores estiman el beta de cada acción del NYSE en base a información histórica de los 5 años previos. Las acciones son luego ordenadas por deciles, y cada decil es considerado un portfolio para al año siguiente. Iterando este proceso año tras año, los autores construyen series de tiempo para los retornos de cada portfolio. Luego, los retornos de cada portfolio son utilizados como variables dependientes en una regresión con intercepto cuya variable explicativa es el portfolio de mercado –en este caso, el índice de acciones del NYSE con ponderaciones homogéneas. Los resultados de las estimaciones son consistentes con la eficiencia en media-varianza del portfolio de mercado; sin embargo, los interceptos de las regresiones resultan ser significativamente distintos de cero. Este es un problema para la validación del CAPM, puesto que de acuerdo a éste la variabilidad de los retornos debe ser completamente explicado por el riesgo sistemático de las acciones y la estructura de covarianzas de la economía.
Fama y MacBeth (1974) argumentan que la relación:
( )
i( )
0 i[( )
m( )
0 ]es producto de los esfuerzos de los inversionistas por mantener en cartera portafolios eficientes, donde E(R0) es el retorno esperado de un activo sin riesgo sistemático respecto
del portfolio de mercado. De acuerdo a estos autores, la ecuación (48) tiene tres implicancias empíricamente verificables:
• C1: La relación entre el retorno esperado de un activo y su riesgo medido respecto de cualquier portfolio eficiente - M - es lineal.
• C2: El coeficiente βi es una medida de la totalidad del riesgo del activo i respecto
del portfolio m.
• C3: En un mercado dominado por inversionistas aversos al riesgo, mayor riesgo debes ser compensado con un mayor retorno esperado: es decir, E R
( )
m −E R( )
0 > . 0 Siguiendo una metodología que es hoy conocida como Regresiones de Fama-MacBeth los autores encuentran que las implicancias dadas por C1, C2 y C3 en general se cumplen, por lo que esta evidencia sería consistente con el modelo de dos parámetros para el retorno de los activos. Como se verá, sin embargo, gran parte de su evidencia es el resultado de relaciones tautológicas que se dan al estimar el modelo, tal como lo señala Roll (1977). Gibbons (1982) testea el CAPM asumiendo que el modelo de mercado es verdadero y verificando si las restricciones impuestas por el modelo de dos factores de Black (1972) se condicen con la evidencia empírica. Asumiendo como correcto el modelo de mercado en (40), si el modelo de dos factores de Black - dado por (48) - es verdadero, entonces debe cumplirse que:( )(
0 1)
i E R i
α = −β (49)
Los tests realizados por Gibbons rechazan (49), por lo que el CAPM no sería valido.
Roll (1977) realiza una fuerte crítica a los testeos empíricos del CAPM. Roll argumenta que aun cuando el modelo de dos factores de valorización de activos es, en principio, verificable estadísticamente, no es posible obtener o implementar un test correcto e inambiguo de la teoría. Los principales puntos expuestos por el autor son los siguientes: a) En el modelo de dos factores de Black sólo es posible testear apropiadamente si el
modelo, incluidas aquellas propuestas y testeadas por Fama y MacBeth (1974), se derivan de la eficiencia del portfolio de mercado y, por ende, no son independientemente verificables.
b) En una muestra de series de retornos individuales de acciones, si el desempeño de dichas acciones se mide relativamente a un índice accionario que es eficiente ex post, y los betas de las acciones son calculados usando dicho índice como portfolio de mercado, los retornos individuales estarán linealmente relacionados con los promedios de los retornos individuales; vale decir, la relación dada por (48) siempre se cumplirá, independientemente de la validez del modelo.
c) La teoría no es testeable a menos que todos los activos individuales sean incluidos en la muestra.
En resumen, parece ser el caso que el CAPM tradicional – o CAPM incondicional – no es un buen modelo para describir el promedio de los retorno de las acciones en el corte transversal de las acciones de mercado. En particular, las deficiencias más importantes del modelo surgen de su incapacidad para detectar tres anomalías ampliamente documentadas en la literatura: el efecto tamaño (the size effect), el efecto valor (the value premium o book to market) y el efecto momentum.
En relación al efecto tamaño, Banz (1981) encuentra que el retorno promedio de las acciones con menor capitalización son demasiado altos para su beta estimado, mientras que aquel para las acciones con mayor capitalización, es demasiado bajo.
Stattman (1980) y Rosenberg, Reid y Lanstein (1985) reportan que los retornos promedio de las acciones de la economía norteamericana están positivamente correlacionados con el cuociente entre el valor de mercado y valor libro de las acciones. En este sentido, la relación de valor de mercado a valor libro sería un factor de riesgo en la economía y, por ende, sería valorado por los inversionistas al evaluar la relación riesgo - retorno de los activos.
Jegadeesh y Titman (1993) sugieren que una estrategia basada en comprar acciones ganadoras y vender acciones perdedoras generaría retornos sobre-normales estadística y económicamente diferentes de cero. Este fenómeno es lo que se conoce como momentum. Los autores miden los retornos brutos rezagados para un período de seis meses de todas las acciones incluidas en la base de datos CRSP para el período muestral comprendido entre
1965 y 1989. Luego, ordenan las acciones en deciles de acuerdo a su desempeño y construyen un portfolio autofinanciado constituido por una posición larga en las acciones del decil más alto y una posición corta en el decil más bajo. Los autores encuentran que esta estrategia obtiene excesos de retorno cercanos al 12% por año. Si el CAPM fuese correcto - es decir, si toda la relación riesgo-retorno fuese capturada por el beta de los activos- esta estrategia no podría obtener sistemáticamente retornos superiores al retorno normal de mercado.14
Cualquiera que sea la anomalía que se considere, si el factor que afecta la relación riesgo- retorno no se incluye en la regresión que pretende estimar dicha relación, se generaría un problema de variables omitidas, tal como ocurre en la estimación del CAPM cuando sólo se incluye el portfolio de mercado. Desarrollos teóricos más recientes han intentado subsanar esta falencia incorporando diversos factores de riesgo al estimar la relación empírica riesgo- retorno. Si bien no puede negarse que estos modelos son capaces de explicar gran parte de la variabilidad de los retornos, no debe olvidarse que los factores que se incluyen corresponden justamente a los que modelos más simples y motivados teóricamente no pueden explicar. Esta situación debe ser considerada al evaluar la bondad de dichos modelos.
En el caso de Chile, ha existido, en general, un escaso interés académico en testear el CAPM. Posiblemente, la razón radica en la escasa liquidez del mercado y la relativamente baja cantidad de acciones con una frecuencia de transacciones suficiente como para obtener resultados estadísticos robustos. Dentro de los trabajos destacables, se encuentra el de Fuentes, Gregoire y Zurita (2005) que estudian posibles factores macroeconómicos como determinantes de las variaciones de los retornos de las acciones locales. En el espíritu de los modelos multifactoriales de Ross (1976) y Chen, Roll y Ross (1986), los autores identifican ciertos factores macroeconómicos que influyen sobre el retorno de los activos financieros. Además, dado que el CAPM se encuentra anidado en el modelo multifactorial, los autores son capaces de testear su validez. Las estimaciones de los autores rechazan el CAPM como determinante de los retornos accionarios de los activos financieros locales.
14 DeBondt y Thaler encuentran otra anomalía. Los autores muestran que para horizontes de inversión más
largos estrategias contrarias- vale decir, estrategias que venden acciones ganadoras y compran acciones perdedoras - pueden generar retornos sobre normales de hasta el 25% anuales para períodos de inversión de tres años.
Estudios internacionales recientes sugieren que el CAPM condicional – donde se permite que los betas de las acciones y el premio por riesgo de mercado varíen en el tiempo – puede subsanar las falencias del modelo tradicional, en donde, dado el supuesto implícito de betas y premios por riesgo constantes, las estimaciones tradicionales arrojan estimadores inconsistentes del riesgo sistemático de las acciones. En este sentido, es interesante preguntarse si el CAPM condicional es capaz de explicar las anomalías del modelo tradicional.
Ang and Chen (2004) encuentran que el CAPM condicional puede explicar el efecto valor para el período 1926-2001. Sin embargo, este resultado se obtiene a expensas de métodos de estimación relativamente complejos. En particular, los autores desarrollan un CAPM condicional con ponderadores variables de factores, premio por riesgo de mercado variable en el tiempo y volatilidad estocástica sistemática.
Gomes, Kogan y Zhang (2003) desarrollan un modelo en el cual acciones con baja relación de valor bursátil a valor libro son más riesgosas en períodos recesivos y las correlaciones entre los betas y el premio de mercado por riesgo generan un efecto valor incondicional semejante al observado en los datos.
De manera similar, Petkova and Zhang (2005) encuentran que los betas condicionales de de las acciones con una alta relación de valor libro a valor de mercado – value stocks – covarían en forma positiva con el premio por riesgo de mercado esperado y son más riesgosas que las denominas acciones de crecimiento –growth stock o glamour stock –en condiciones recesivas cuando el premio por riesgo esperado es más alto.
Lettau and Ludvingson (1999) sugieren que una de las razones para el mal desempeño empírico del CAPM, ya sea su versión simple incondicional o su versión condicional, es que los modelos estimados consideran en forma inapropiada la variación temporal en los momentos condicionales de los retornos. En este sentido, ellos argumentan que si el premio por riesgo varía a través del tiempo, los parámetros en el factor de descuento estocástico variarán de acuerdo a cambio en las expectativas de mercado respecto de los retornos esperados. Si este es el caso, el CAPM correspondería a una función lineal del retorno de mercado con ponderaciones variables en el tiempo. Sus estimaciones muestran que modelos de factores condicionales son capaces de de explicar una parte sustantiva de la variación de los retornos en el corte transversal de diversos portfolios. Más aún, estos modelos superan
ampliamente el desempeño de los modelos incondicionales, ya sea el CAPM el CCAPM, y el desempeño del modelo de tres factores de Fama y French. Una fuerte crítica a su metodología, sin embargo, surge del hecho que sus estimaciones incorporan información que no estaría disponible para el inversionista en un momento dado del tiempo, lo que induce un sesgo de anticipación (forward looking bias).
Lewellen and Nagel (2004) cuestionan la evidencia de estos estudios recientes, argumentando que las variaciones en los betas y en los retornos esperados deberían ser demasiado grandes para explicar anomalías como el efecto momentum. Los autores testean esta conjetura estimando alfas y betas condicionales directamente a partir de series cortas de tiempo, evitando de esta manera la necesidad de especificar la información en base a la cual condicionar la estimación.
Merton (1973) desarrolla un CAPM intertemporal (conocido como ICAMP). En este modelo los inversionistas no sólo están preocupados del pago al final del período sino también de las oportunidades de consumo o de invertir aquel pago en un contexto intertemporal. Fama (1996) plantea que el modelo de Merton es una generalización del CAPM. Fama y French (1993, 1996) proponen un modelo de tres factores en que se incluye además de retorno de mercado, el tamaño de las empresas y la relación valor de mercado a valor libro de la acción. Lo interesante es que desaparecen las anomalías que se habían detectado previamente. Lamentablemente, este modelo no es capaz de eliminar la anomalía llamada momento detectada por Jegadeesh y Titman (1993). Las acciones que han tenido buenos retornos con respecto al mercado en los últimos tres a doce meses tienden a continuar haciéndolo bien por pocos meses en adelante y lo mismo ocurre con acciones que les ha ido mal.