En el Second International Handbook of Mathematics Education se encuentra el artículo de Artigue et al. (2003), allí se muestran los resultados de un estudio de publicaciones respecto al uso de TIC en el período de 1994 a 1998, en donde existe una literatura madura, que rompe con las ingenuas e iniciales aproximaciones de uso de TIC.
El estudio se realizó en dos etapas, la primera mira un corpus compuesto por 662 publicaciones internacionales, algunas de ellas halladas en la base de datos Zentralblattfür Didaktik der Mathematik. La segunda etapa toma un sub-corpus de 79 artículos provisto por el análisis estadístico y en el que se posteriormente se escogen 10 artículos paradigmáticos y representativos de las dimensiones para el análisis de integración de tecnología, producto del estudio cualitativo. Este estudio escoge como línea específica el uso educacional de CAS porque corresponde al más alto porcentaje de las clasificaciones de la primera respecto al tipo de TIC. De estos documentos el 70% de los artículos fueron hallados en Internacional Journal Computer Algebra Mathematics Education. Este estudio resalta que los CAS son de interés para la Educación Matemática, aunque sea incipiente su uso en el aula (Artigue et al., 2003).
Las publicaciones del sub-corpus de CAS están clasificadas en cinco tipos de problemáticas resumidas a continuación:
1. Descripción técnica (53%): estos artículos refuerzan las capacidades del CAS que se consideran pertinentes para el uso en la educación. Generalmente se enfatiza en las potencialidades educacionales de las TIC como la visualización, la modelación y la programación.
2. Actividades de innovación en clase (9%): estos artículos reportan el uso actual de CAS en clase. Se describen proyectos donde se experimentan e integran los CAS (realizados en Francia y Australia) al currículo de matemáticas. Una de las razones del por qué los CAS puede ser beneficiosos se da al decir que logran una mejor conceptualización en los estudiantes como resultado de las potencialidades y del ahorro del tiempo en la ejecución de procedimientos y algoritmos. Bajo esta mirada las TIC ofrecen soluciones a los problemas de aprendizaje. Algunas veces las fuentes de información de estos artículos provienen de la experiencia de los autores en la enseñanza, pero no muestran una discusión profunda de sus planteamientos.
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3. Presunciones acerca del mejoramiento (12%): estos artículos son producto de investigaciones, presentan hipótesis, experimentaciones y conclusiones. Las hipótesis provienen desde perspectivas generales de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, relacionadas con las TIC, y a menudo consolidadas por una teoría cognitiva. Estos artículos afirman que el mejoramiento de la comprensión y de las habilidades para resolver problemas de los estudiantes son resultado del uso de TIC. Por lo que se realizan experimentaciones para mirar esas presunciones.
4. Preguntas acerca del uso de tecnología (21%): en contraste con los anteriores artículos, éstos no presumen las ventajas del uso de CAS, presentan innovaciones, experimentos o ejemplos de cómo los CAS son herramientas para direccionar preguntas. Estas preguntas pueden ser generales o teóricas y consideran los límites y las restricciones de los CAS, además de las tareas, los procedimientos y los tipos de entendimiento promovidos.
5. Integración (5%): esos artículos miran las condiciones para que los CAS sean usados como el Lápiz/Papel en las prácticas diarias de enseñanza y aprendizaje existentes en las instituciones escolares. Esas condiciones pueden determinar el tipo de conocimiento a ser enseñado, así como también las estrategias de solución y procedimientos en problemas usuales o problemas modificados. En estos artículos se da cuenta de las condiciones “ecológicas”14 para el uso de CAS. Son interesantes porque abren líneas nuevas de indagación (Artigue et al., 2003, pp. 244-245).
Artigue et al. (2003) determinan que las publicaciones correspondientes al tipo 5 (integración) se organizan en dos aproximaciones:
1. La aproximación instrumental de TIC en donde se distingue un artefacto tecnológico y el instrumento que un ser humano construye a partir del artefacto (génesis instrumental) (se recomienda ver el artículo la parabole du gaucher et de la casserolê bec verseur: Etude des processus d’apprentissage dans un environnement de calculatrices complexes de Trouche, citado por Artigue et al., 2003).
14“La ecología de una praxeología, se refiere a las restricciones y las condiciones de posibilidad de la reconstrucción escolar de las mismas. Se recomienda que para abordar cualquier problema didáctico es necesario empezar por la ecología de las praxeologías locales” (Bosch & Gascón, 2004, p.22).
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2. La aproximación institucional que investiga en qué medida los contenidos que se enseñan, así como las tareas y las técnicas (la manera de hacer las tareas) son afectados por la institución en el cual se enseñan. El interés de las TIC en la educación estaría en las técnicas nuevas, relacionadas con los CAS, en integración con las técnicas tradicionales, relacionados con el Lápiz/Papel (Ver Lagrange, 2000a).
Dado que la problemática abordada en este trabajo de investigación es la tipo 5, los referentes teóricos que se presentan en las dimensiones didáctica y cognitiva dan cuenta de las dos aproximaciones anteriores.
Respecto al bajo porcentaje de investigaciones referentes a la problemática de integración, se podría considerar oportuno ahondar un poco más en estos aspectos y por tanto lo que se reporta en este trabajo aporta a ello.
Otro punto crucial e importante en el artículo de Artigue et al. (2003) es la propuesta de relacionar la práctica habitual de Lápiz/Papel con el uso de las TIC, ésta es una cuestión emergente que posibilita la integración de las TIC en la escuela. Además se menciona que la recopilación realizada hasta esa fecha, no se encontró una verdadera elaboración teórica que diera cuenta de esta cuestión, a pesar de que las técnicas se consideran en un nivel importante entre las tareas y la conceptualización. Actualmente se conocen los aportes de APTE (s.f.) en relación a esta problemática.
Por cual la dimensión didáctica presenta los referentes de la Teoría Antropológica de lo Didáctico vinculada a la aproximación institucional, mientras que la dimensión cognitiva presenta los referentes de la génesis instrumental que da cuenta de la aproximación instrumental. La conciliación de dichas aproximaciones, como ya se mencionó, permiten determinar las técnicas instrumentadas.
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