En el juego planteamos q producto; si la empresa A deci
empresas obtienen beneficios igu Para el caso en que la em solamente el producto de la emp local” en ese mercado y vende a t contexto, los beneficios de la em tamaño del mercado.
Por lo que el beneficio de beneficios de la empresa: πm (p) =
63
sobre la demanda del producto a mayor valor toda vez que el producto se aleja del óptimo y roductos. En este contexto, en la práctica A deber
ercado (focus grup, etc.) el mecanismo que le pe r sus beneficios.
referencias del consumidor con un solo producto
ción de Carlton y Perloff (2005).
resas
s que en la primera etapa la empresa A iba a intr
ecide no introducir el producto ahí termina el gual a cero.
empresa A decida si introducir el producto, se tie
presa A en el mercado, implica que la empresa A
a todos los consumidores que desean ese tipo de p empresa A al disfrutar de este monopolio están
de monopolio de la empresa A, partiendo de la fu
p) = (p –c) qm; sustituyendo la función de demanda
or de esta tasa la o y el producto es erá buscar a través permita identificar
ntroducir un nuevo el juego y ambas tiene que al existir
A es “monopolio
producto. En este tán en función del función clásica de nda del mercado en
64
la función de beneficios para obtener los beneficios en función del precio, dicha función de beneficios toma la siguiente forma: πm (p) = (p – c) [
./
0 (v – p)].
Siendo esta función de beneficios diferenciables, se obtine el precio de la empresa que maximiza los beneficios tomando derivadas; y recordando que esto sucede cuando su beneficio marginal es igual a cero: 0 = Ƌπm / Ƌp = 2Wv – 4pW + 2Wc. Despejando p obtenemos el precio
de monopolio que maximiza los beneficios: Pm = 1 2
.
.
Este precio de monopolio es creciente lo que implica que a mayor precio de reserva (v)
presenten los consumidores mayor será el precio que la empresa pueda fijar, y por ende mayores serán los beneficios, incluso si por alguna razón subieran los costos de producción (aumento en los forrajes por destino del maíz a la producción de biocombustibles) el precio puede también incrementarse y aumentar los beneficios de la empresa.
Considerando el precio de monopolio, Pm, la función de beneficios puede expresarse de la
siguiente manera: Πm (pm) =
./ 0 ) [ v
2
– 2vc -2c2). Esta función de beneficios ratifica lo
mencionado anteriormente, respecto a que k juega un papel importante ya que a medida que el
producto ofrecido se acerca a la demanda ideal de los consumidores (valor pequeño de k),
mayores serán los beneficios de la empresa.
En la segunda etapa del juego, si la empresa L decide no introducir ningún producto ahí
termina el juego y la empresa A mantiene su monopolio local en ese mercado, con las ventajas
que ello implica. Pero considerando que el mercado ofrece beneficios positivos, existen incentivos para que una empresa, en este caso la empresa L, ofrezca uno o varios productos
similares, iguales o mejor al producto introducido por A, entonces el escenario ya no es el mismo
para la empresa A: ahora existe competencia. Por lo que la empresa L decide entrar en ese
segmento de mercado y entonces ésta ofrece un producto muy similar al que introdujo A; y
compite por el mismo de mercado (consumidores) entonces, A pierde su “monopolio local” y
ahora cada empresa debe considerar los precios de su rival en el momento de determinar su propio precio y enfrentar una competencia. En este contexto, las dos empresas compiten entre sí,
A ya no captura a todos los consumidores que demandan el producto en el mercado en cuestión:
ella pierde consumidores que prefieren un producto que se encuentra en cualquiera de los dos lados más cercanos a las características del producto ofrecido por A y que les brinda el mayor
65
Recordemos que en el mercado “ciudad circular”, se tiene densidad uno y que los diferentes tipos de productos (uno para cada empresas) se distribuyen de forma equidistante, entonces se tienen n (n=2) tipos de productos o empresas14, que conlleva a 1/n competidores
(productos ofrecidos) y que cargan un precio de p.
Entonces determinemos cuánto vende A de su producto sí continua fijando su precio p
(precio de monopolio) en una estructura de mercado de competencia; para ello nos ayudaremos de la figura 4.40. La empresa A captura todos los consumidores que se encuentran a una
distancia xc de las características ideales del producto, donde xc es la distancia tal que los
consumidores obtienen la misma utilidad del tipo producto de A como de cualquiera de los
productos nuevos (más cercanos) ofrecidos por L (en ambos lados del producto de A); esto es
que el límite de la región de competencia (xc) es determinado por el punto en donde un
consumidor está indiferente entre los dos productos; lo que matemáticamente se representa en la siguiente ecuación: v – kxc – p = v – k – xc) – p.
El lado izquierdo de la ecuación representa la utilidad neta del tipo producto de A, y el
lado derecho es la utilidad neta de un tipo de producto introducido por L (por lo que un
consumidor que está a una distancia xc del tipo de producto de A está ( – xc) del tipo de
producto de L). Esto implica que cuando la línea de la utilidad neta del consumidor de ambos
tipos de producto se interceptan, un consumidor está indiferente entre comprar cualquier de los dos productos.
Resolviendo la ecuación para xc y recordando que la cantidad demandada para una firma
competitiva es qc = 2 xc W, la demanda de este mercado competitivo es qc =
/ 0
0
+ p – p).
De esta ecuación resalta que la demanda del mercado baja si el precio del producto de A
aumenta (manteniendo el precio de L constante), es decir A ya no puede decidir unilateralmente
sobre el precio del producto sin que esto tenga efectos negativos para ella en el mercado.
En virtud de lo anterior, considerando que L y A compiten a la Bertrand (el precio es el
factor estratégico); y ambas enfrentan a la función de demanda del mercado competitivo: qc
=/
0 0
+ p – p) obtenida con anterioridad. En este sentido, la función de beneficios para ambas
empresas es:
14 Cuando
A era monopolio n era igual a uno, ahora que L introduce su producto en realidad n es igual a dos, pero dejáramos n por cuestiones de conveniencia en el análisis.
i) Empresa A: ΠA (pA) = ii) Empresa L: ΠL (pL) =
Figura 3. 8. Pr
Fuente: Adaptación propia con informaci
Los beneficios para la em siguientes: ΠA (pA) = (pA – c) [
3 0
Siendo esta función de empresa A que maximiza los b
cuando su beneficio marginal es i Entonces el precio que de y es una función creciente, que im la inversa. A esta función de pre reacción) para la empresa A: PA
producto considerando que L tam
66
) = (pA – c)qA y ) = (pL – c)qL
Preferencias del consumidor con dos productos
ación de Carlton y Perloff (2005).
empresa A en función de la variable estratégica (
3 0
0
+ pL – pA)]
e beneficios diferenciables, podemos obtener e s beneficios tomando derivadas; y recordando q
s igual a cero: PA =
0
43 2
.
debe fijar A está en función del precio que L fija p
implica que si L aumenta su precio A también lo
recio se le denomina la función de mejor respues
A
= Ƒ1 (pL); es decir es el mejor precio que pue
ambién hará lo mismo al fijar su precio.
a (precios), son los
el precio para la o que esto sucede
a para su producto; lo puede hacer y a uesta (o función de uede poner A a su
Utilizando los mimos ar respuesta para esta empresa: PL =
Partiendo de las funcion Bertrand - Nash o equilibrio del j
p*; resolviendo tenemos: p* = 0
del costo marginal, lo que impl decreciente a medida que el n características aumenta. Por ta competencia competitiva serán: Π
de beneficios implica que a me beneficios para las empresas dism cuando sólo existía un tipo de pro
Derivado de los resulta introducirán el nuevo producto ob
[ k + Mc – Mc2), cuyas caracte
3.9).
Figura 3. 9. Sol
67
argumentos para la empresa L, tenemos la fu = Ƒ2 (pA) =
0
45 2 .
ones de mejor respuesta para ambas empresas, el juego - se halla cuando las dos funciones se igua
0
+c. Lo más importante sobre este precio es que
plica que diferenciar el producto puede valer l número de productos (n) que se ofrecen en
tanto los beneficios en equilibrio para amba
Πc (p*) = Πc (p*)A = Πc (p*)L = ) [ k + Mc – Mc
medida que aumentan los tipos de productos o isminuyen y el costo de desagrado (k) toma un p
producto en el mercado.
ltados anteriores, se tiene que en equilibrio a obteniendo el beneficio del mercado competitivo cterísticas e implicaciones se mencionaron anter Solución del Juego Introducir un producto nuevo
función de mejor
s, el equilibrio de gualan: pL*= pA* =
ue está por encima r la pena; pero es en ese espacio de bas empresas en
Mc2.). Esta función
ofrecidos (n) los
n papel menor que ambas empresas vo:Πc (p*)A=L = )
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