Para probar la hipótesis, se analizó teniendo en cuenta el diseño cuasi –
experimental, con la finalidad de comparar la homogeneidad de los datos obtenidos en la pre prueba y post prueba, asimismo se estableció un nivel de significación de 0,05 ó 95% de confiabilidad (α = 0,052colas) por tratarse de una investigación de carácter
educativo.
A. Prueba Z para determinar la homogeneidad de la pre prueba entre grupos
diferentes - grupo control y experimental
H0: No existe diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes medios
obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental antes de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática.
s
2 2n
1n
21
+
s
22
2
H1: Existe diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes medios
obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental antes de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática.
( C ≠ E )
Si se cumple los supuestos de zα/2, entonces zc es el estadístico adecuado para probar
la hipótesis planteada siguiendo el teorema central del límite:
Z
C=
x
1+x
2Dónde:
x1 = Media del grupo experimental
x2 = Media del grupo control
s
1 = Varianza1del grupo experimentals
2 = Varianza d2 el grupo controln1 = Número de estudiantes del grupo experimental
n2 = Número de estudiantes del grupo control
Aplicando SPSS 20.0 se obtiene las medidas de tendencia central y dispersión en la siguiente tabla
3,793 +3,910
35
32
Conservar H0 α/2 región de rechazo de H0 α/2 región de rechazo de H0 -1,96 0 1,96•
Zc = 2,296 Tabla 20.Resultados de las medidas de tendencia central y dispersión del grupo control y grupo experimental – Pre prueba.
Grupo N
Válidos Perdidos Media Desv. típ. Varianza
GC 35 0 10,8 1,947 3,793
GE 32 0 9,7 1,977 3,910
Total 67 0 10,25 1,962 3,852
Fuente: Resultados procesados por el investigador.
Reemplazando estos resultados en la prueba Zc:
Z
C=
10,8 − 9,7
=
1,1
0,479 = 2,296
En la tabla el valor teórico o crítico de la prueba Z con un nivel de significación de: α = 0,052colas, es igual a 1,960 (zα/2 = 1,960) y ubicando estos valores en el gráfico:
Interpretación
Como /zo =2,296 / > /zα/2 = 1,960/ por lo tanto rechazamos la hipótesis nula (H0) y
aceptamos la hipótesis alterna (H1); es decir, “existe diferencias estadísticamente
significativas entre los puntajes medios obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental antes de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática”.
B. Prueba Z para determinar la homogeneidad de la post prueba entre grupos
diferentes - grupo control y experimental
H0: No existe diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes medios
obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática.
( C = E )
H1: Existe diferencias estadísticamente significativas entre los puntajes medios
obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática.
( C ≠ E )
Si se cumple los supuestos de zα/2, entonces zc es el estadístico adecuado para probar la hipótesis planteada siguiendo el teorema central del límite:
s
2 2n
1n
2 1+
s
2 2 2Z
C=
x
1+
x
2 Dónde:x1 = Media del grupo experimental
x2 = Media del grupo control
s
1 = Varianza d1el grupo experimentals
2 = Varianza d2el grupo controln1 = Número de estudiantes del grupo experimental
n2 = Número de estudiantes del grupo control
Aplicando SPSS 20.0 se obtiene las medidas de tendencia central y dispersión en la siguiente tabla
Tabla 21.
Resultados de las medidas de tendencia central y dispersión del grupo control y grupo experimental – Post prueba.
Grupo N
Válidos Perdidos Media Desv. típ. Varianza
GC 35 0 11,9 2,007 4,028
GE 32 0 13,2 2,764 7,641
Total 53 0 12,55 2,385 5,835
Reemplazando estos resultados en la prueba Zc: Z C = 11,9 − 13,2 =− 1,3 =−2,188 4,028 + 35 7,641 32 0,594
En la tabla el valor teórico o crítico de la prueba Z con un nivel de significación de: α = 0,052colas, es igual a 1,960 (zα/2 = 1,960) y ubicando estos valores en el gráfico:
Interpretación
Como /zo =-2,188 / > /zα/2 = -1,960/ por lo tanto rechazamos la hipótesis nula (H0) y
aceptamos la hipótesis alterna (H1); es decir, “existe diferencias estadísticamente
significativas entre los puntajes medios obtenidos por los estudiantes del grupo control y grupo experimental después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática”.
C.Contrastación de hipótesis del grupo experimental antes y después de haber
aplicado la variable independiente:
H0: No existe diferencias estadísticamente significativas entre las medias obtenidos
del antes y después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del grupo experimental.
Conservar H0 α/2 región de rechazo de H0 α/2 región de rechazo de H0 Zc = -2,188
•
- 1,9 6 0 1,96( E = 0 )
H1: Existe diferencias estadísticamente significativas entre las medias obtenidos del
antes y después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del grupo experimental.
( E 0 ).
Si se cumple los supuestos de t, entonces to. El estadístico adecuado, según los datos
obtenidos en el siguiente cuadro.
Tabla 22.
Resultados de la prueba de hipótesis t-student del grupo control y experimental
Estadísticos de muestras relacionadas del grupo experimental
Test del grupo experimental
Media N Desviación típ. Error típ. de la media
Pre prueba 7,7 32 1,977 ,505
Post prueba 13,2 32 2,764 ,505
Correlaciones de muestras relacionadas del grupo experimental
Test N Correlación Sig.
Pre prueba - Post prueba 32 ,901 ,000
Prueba de muestras relacionadas del grupo experimental
Diferencias relacionadas 95% Intervalo de confianza para la Media Desviación típ. Error típ. de la media diferencia Inferior Superior t gl Sig. (bilateral) Pre test y Post test 3,005 ,805 ,175 1,977 2,764 6,718 31 ,000 G ru p o ex p er im en ta l
Los grados de libertad son N - 1 = 32 – 1 = 31 grados de libertad, de la tabla de valores críticos de la distribución de t-student con = 0,052colas y de 31 grados de libertad
es: tc.= 1,696
Tomando la decisión con respecto al análisis estadístico de los datos obtenidos se tiene que como /to = 6,718 /
>
/tc = 1,696 /; por lo tanto rechazamos la hipótesis nula (H0) yaceptamos la hipótesis alterna (H1) y concluimos afirmando que, “existe diferencias
estadísticamente significativas entre las medias obtenidos del antes y después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del grupo experimental”
Conservar H0
5.3. Discusión de resultados.
Con el propósito de probar las hipótesis planteadas en la investigación se ha aplicado una prueba en dos momentos: antes y después de la aplicación de la variable independiente X: el Sorobán como herramienta didáctica.
Región de aceptación 0,95 Región de rechazo de H0 0
•
t = 1,696 to = 6,718 Región de rechazo de H0Tabla 23.
Estadísticos obtenidos en la aplicación de la pre prueba y post prueba según los grupos establecidos.
Grupos Pre prueba Post prueba Diferencia N x N x N x
Experimental 32 9,7 1,977 32 13,2 2,764 00 3,5
Control 35 10,8 1,947 35 11,9 2,007 00 1,1
Total 67 -1,1 67 1,3 00 2,4
Fuente: Resultados del pre test y post test.
Como se puede observar en la tabla anterior existe diferencia entre los dos grupos la media de los puntajes obtenidos es significativa en la pre prueba siendo de -1,1 puntos; asimismo existe una diferencia positiva entre las medias obtenidos en el post prueba siendo de 2,4 puntos.
Los puntajes alcanzados por los estudiantes del grupo experimental (1ro “D”) son superiores a los estudiantes del grupo control (1ro “B”) cómo se indica en la tabla anterior; es decir los límites de variación comprenden entre 09 a 17 puntos para el grupo
experimental y de 09 a 15 puntos para el grupo control en la aplicación del post prueba.
Asimismo, se tiene que el grupo experimental (1ro “D”) ha mejorado con respecto a sus puntajes, esto se debe a la adecuada aplicación del Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática, asimismo afirmamos que existe una diferencia positiva significativa entre la aplicación de la pre prueba y post prueba existiendo una diferencia de 3,5 puntos en promedio.
Conclusiones
1. La aplicación del Soroban como herramienta didáctica ha influido significativamente en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del 1er grado de educación secundaria de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita – Lima, ya que los resultados obtenidos lo confirman, teniendo niveles significativos de éxito de antes de desarrollar la variable independiente se tenía el 59,4% estudiantes desaprobados a después de desarrollar la variable independiente se tuvo el 25,0% de estudiantes aprobados, teniendo un avance positivo de 34,4% de mejoría en el grupo experimental.
2. La aplicación del Soroban como herramienta didáctica ha influido significativamente en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del 1er grado de educación secundaria de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita – Lima, ya que existen diferencias muy significativas, así lo demuestran los resultados de la pre prueba del grupo experimental (1ro “D”) fue en promedio de 9,7 puntos y el grupo control (1ro “B”) la media fue de 10,8 puntos; mientras que los resultados de la post prueba del grupo experimental (1ro “D”) la media fue de 13,2 puntos y del grupo control (1ro “B”) es de 11,9 puntos, teniendo una diferencia positiva significativa de 3,5 puntos en promedio.
3. La aplicación del Soroban como herramienta didáctica ha influido significativamente en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del 2do grado de educación secundaria de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita – Lima, los resultados de la contrastación de hipótesis lo confirman, donde el /to = 6,718 /
>
/tc = 1,696/; por lo tanto rechazamos la hipótesis nula (H0) yestadísticamente significativas entre las medias obtenidos del antes y después de haber aplicado el Sorobán como herramienta didáctica en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del grupo experimental”.
4. La aplicación del Sorobán como herramienta didáctica ha influido significativamente en el logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita – Lima, orienta a la
independencia del análisis creativo y ayuda al desarrollo de las habilidades y destrezas de los estudiantes, ya que promueve en ellos el desarrollo de sus capacidades en la resolución de problemas y de construir su propio aprendizaje a través de la reflexión.
Recomendaciones
1. Aplicar el programa experimental en las diferentes Instituciones de educación Básica Regular del Distrito, Provincia y Región Lima y a nivel nacional como propuesta de innovar el trabajo pedagógico realizando estudios comparativos, el cual permita mejorar el desarrollo de capacidades y mejorar el aprendizaje del área de Matemática, como elemento fundamental para la comprensión y adquisición de nuevos conocimientos.
2. Se recomienda a los docentes de educación básica regular, en especial del nivel secundario aplicar diversos métodos, estrategias y/o programas de innovación necesarios para mejorar el desarrollo de las capacidades, competencias y conocimientos del área de Matemática exigidas a los estudiantes en proceso de formación, el cual permita mejorar sus habilidades y destrezas en la resolución de problemas matemáticos.
3. Promover en los docentes la utilización de recursos y/o materiales físicos y electrónicos para mejorar su comprensión, manipulación y vivenciar experiencias en el proceso de mejorar su creatividad, reflexión e indagación, a fin de establecer estrategias adecuadas en relación a las características de los estudiantes que le permitan entender y resolver problemas cotidianos de su entorno.
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Apéndice A. Matriz de consistencia
El Soroban como herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015
Problemas Objetivos Hipótesis Variables Metodología
Problema general
PG: ¿Cuál es la influencia de la aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015?
Problemas específicos
PE1: ¿Cuáles son las estrategias de la aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015?
Objetivo general
OG: Determinar la influencia de la aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015.
Objetivos específicos
OE1: Explicar las estrategias de la aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015.
OE2: Establecer el nivel de calidad del logro de aprendizajes del área de
Hipótesis general
HG: La aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica influye significativamente en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática en los estudiantes del nivel secundario de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, Lima 2015. Hipótesis específicas HE1: Las estrategias de la
aplicación del Sorobán como una herramienta didáctica en la calidad del logro de aprendizajes del área de Matemática responden a las características de los estudiantes de la Asociación Civil Educativa Saco Oliveros del distrito de Santa Anita, correspondiente a la región Lima, 2015. Variable independiente X: El Sorobán como herramienta didáctica. Variable dependiente Y: Logros de aprendizaje del área de Matemática. Variables intervinientes - Sexo (masculino y
femenino)
- Edad de los estudiantes