Chapter 3. Research method
3.3 Quality measures
Aclaraciones técnicas
siendo: siendo: M = par motor en kgfm M = par motor en kgfm G = carga en kgf G = carga en kgf v = velocidad en m/s v = velocidad en m/s n = velocidad de rotación en rpm n = velocidad de rotación en rpm Conversión de potencia en kW Conversión de potencia en kW a potenciaa potencia en HPen HPy viceversay viceversa
Fig. 6
Fig. 6
Conversión de los caballos de
Conversión de los caballos de
vapor del sistema inglés:
vapor del sistema inglés:
potencia (kW) = potencia (kW) = 0.746 x potencia (HP). 0.746 x potencia (HP). potencia (HP) = potencia (HP) = 1.34 x potencia (kW). 1.34 x potencia (kW).
Curva caraterística del par
Curva caraterística del par
resistente
resistente
Para comprobar los procesos
Para comprobar los procesos
de arranque y de frenado y
de arranque y de frenado y parapara
seleccionar los motores con
seleccionar los motores con
velocidades de rotación
velocidades de rotación
variables, se necesita conocer
variables, se necesita conocer
la curva del par resistente de la
la curva del par resistente de la
máquina impulsada (par de
máquina impulsada (par de
carga), en dependencia de la
carga), en dependencia de la
velocidad de rotación dentro de
velocidad de rotación dentro de
la zona a
la zona a considerarconsiderar. Las formas. Las formas
básicas representativas de los
básicas representativas de los
pares resistentes quedan
pares resistentes quedan
reproducidas en la figura 7. En
reproducidas en la figura 7. En
la figura 8 se muestran las
la figura 8 se muestran las
curvas correspondientes de la curvas correspondientes de la potencia. potencia. Fig. 7 Fig. 7 1. Par
1. Par resistente prácticamenteresistente prácticamente
constante, potencia
constante, potencia
proporcional a la velocidad de
proporcional a la velocidad de
rotación. Se establece por
rotación. Se establece por
ejemplo,en mecanismos
ejemplo,en mecanismos
elevadores, bombas de
elevadores, bombas de
émbolo y compresores que
émbolo y compresores que
impulsen venciendo una
impulsen venciendo una
presión constante, soplantes
presión constante, soplantes
de cápsula, laminadores,
de cápsula, laminadores,
bandas transportadoras,
bandas transportadoras,
molinos sin
molinos sin efecto ventilador,efecto ventilador,
máquinas herramientas con
máquinas herramientas con
fuerza de corte constante.
fuerza de corte constante.
2. El par resistente crece
2. El par resistente crece
proporcinalmente con la proporcinalmente con la velocidad de rotación, y la velocidad de rotación, y la potencia aumenta potencia aumenta proporcionalmente con el proporcionalmente con el cuadrado de la velocidad. cuadrado de la velocidad.
Rige, por ejemplo, para
Rige, por ejemplo, para
calandrias.
calandrias.
3. El par resistente crece
3. El par resistente crece
proporcionalmente con el
proporcionalmente con el
cuadrado de la velocidad de
cuadrado de la velocidad de
rotación, y la potencia con el
rotación, y la potencia con el
cubo de la velocidad de
cubo de la velocidad de
rotación. Rige para bombas
rotación. Rige para bombas
centrífugas, ventiladores y
centrífugas, ventiladores y
soplantes centrífugos,
soplantes centrífugos,
máquinas de émbolo que
máquinas de émbolo que
alimenten una red de
alimenten una red de
tuberías abiertas.
tuberías abiertas.
4. El par resistente decrece en
4. El par resistente decrece en
proporción inversa con la
proporción inversa con la
velocidad de rotación, velocidad de rotación, permaneciendo constante la permaneciendo constante la potencia. Solamente se potencia. Solamente se
considerará este caso para
considerará este caso para
pocesos de regulación,
pocesos de regulación,
presentándose en los tornos
presentándose en los tornos
y máquinas herramientas y máquinas herramientas similares, máquinas similares, máquinas bobinadoras y bobinadoras y descortezadoras. descortezadoras.
Si la trasmisión se ejecuta por
Si la trasmisión se ejecuta por
medio de bandas o de
medio de bandas o de
engranajes, el par resistente se
engranajes, el par resistente se
referirá a la velociadad de
referirá a la velociadad de
rotación del
rotación del motormotor..
M M22xxnn22 M M11== nn 1 1 siendo: siendo: n
n11= velocidad de rotación del= velocidad de rotación del
motor
motor
n
n22= velocidad de rotación de la= velocidad de rotación de la
máquina
máquina
El par resistente en reposo
El par resistente en reposo
(momento inicial de arranque)
(momento inicial de arranque)
tiene que conocerse con la
tiene que conocerse con la
mayor exactitud posible.
mayor exactitud posible.
Determinación del momento
Determinación del momento
de inercia.
de inercia.
Además de la curva par-
Además de la curva par-
velocidad, para verificación de
velocidad, para verificación de
los procesos de arranque y
los procesos de arranque y
frenado, es también nesesario
frenado, es también nesesario
conocer el momento de inercia
conocer el momento de inercia
de la máquina y del cople en
de la máquina y del cople en
kgm
kgm22referido a la velocidad dereferido a la velocidad de
la flecha del
la flecha del motormotor..
Los momentos de inercia de
Los momentos de inercia de
diferentes masas giratorias
diferentes masas giratorias
montadas sobre un mismo eje
montadas sobre un mismo eje
pueden sumarse para obtener
pueden sumarse para obtener
un momento de inercia total.
un momento de inercia total.
En forma similar, una masa
En forma similar, una masa
giratoria compleja puede
giratoria compleja puede
dividirse en secciones con
dividirse en secciones con
momentos de inercia de cálculo
momentos de inercia de cálculo
sencillo, los cuales se suman
sencillo, los cuales se suman
subsecuentement
subsecuentemente e parapara
obtener el momento de inercia
obtener el momento de inercia
total.
total.
En el caso de cuerpos
En el caso de cuerpos
complejos, especialmente con
complejos, especialmente con
máquinas completas de máquinas completas de accionamiento, es mejor accionamiento, es mejor determinar el momento de determinar el momento de
inercia de la parte giratoria
inercia de la parte giratoria
mediante una prueba de
mediante una prueba de
desaceleración.
desaceleración.
Para un cilindro de longitud I
Para un cilindro de longitud I
constante y diámetro d, el
constante y diámetro d, el
momento de inercia es:
momento de inercia es:
1 1 J J = = m m • • dd22 8 8 π π con con m m = = p p • • dd22II 4 4
Para un cilindro hueco de
Para un cilindro hueco de
longitud 1 constante y
longitud 1 constante y
diámetros d y d
diámetros d y dii, el momento, el momento
de inercia es: de inercia es: 1 1 J J = = m m (d(d22+ d+ d i i22)) 8 8 π π con con m m = = p p • • (d(d22+ d+ d i i22)) 4 4 J = momento de inercia en J = momento de inercia en kgm kgm22 m = masa en kg m = masa en kg p p = densidad = densidad en kg/men kg/m33 d
dii= diámetro interior en m= diámetro interior en m
l
l = = longitud longitud en en mm
Para referir el momento de
Para referir el momento de
inercia de un cuerpo giratorio
inercia de un cuerpo giratorio
de cualquier velocidad al valor
de cualquier velocidad al valor
específico de la velocidad del
específico de la velocidad del
motor o para referir una masa
motor o para referir una masa
de movimientos rectilíneo a un
de movimientos rectilíneo a un
momento de inercia
momento de inercia
equivalente, se utilizan las
equivalente, se utilizan las
siguientes ecuaciones:
siguientes ecuaciones:
J
Jadadreferido a nreferido a nmotmot::
n naa J Jadadnnmotmot= J= Jadad( ( nn ))22 mot mot
J total referido al eje del
J total referido al eje del motor :motor :
(
(ΣΣJ)J)nn= J= Jmotmot+ (J+ (Jadad))nn
En el caso de una
En el caso de una masamasa
sometida a movimiento
Aclaraciones técnicas
Aclaraciones técnicas
motor se calcula de la siguiente
motor se calcula de la siguiente
forma : forma : m 60v m 60v J = J = 44ππ22••
( (
nn))
v v J J = = 912 912 •( •( ))22 n n J = momento de inercia J = momento de inercia(referido a la velocidad del
(referido a la velocidad del
motor) en kgm motor) en kgm22 m = masa en kg m = masa en kg v v = velocida= velocidad en d en m/sm/s n
n = velocidad = velocidad del motor del motor en rpmen rpm
Determinación del momento
Determinación del momento
de inercia mediante prueba
de inercia mediante prueba
de desaceleración de desaceleración 1. Prueba de desaceleración 1. Prueba de desaceleración normal: normal: 9.55 • t 9.55 • tbb• M• MBB J = J = nn
J = momento de inercia total,
J = momento de inercia total,
incluyendo motor, en
incluyendo motor, en
kgm
kgm22
t
tbb= tiempo de desaceleración= tiempo de desaceleración
en s
en s
M
MBB= par de frenado en Nm= par de frenado en Nm
n = diferencia de velocidades n = diferencia de velocidades durante el tiempo t durante el tiempo tbben rpmen rpm J puede determinarse J puede determinarse fácilmente cuando M fácilmente cuando MBBeses conocido. conocido. 2. Prueba de desaceleración 2. Prueba de desaceleración
con masa auxiliar conocida.
con masa auxiliar conocida.
t tbb J = J J = Jauxaux t tbba ua uxx-t-tbb J
J = = momento momento de de inerciainercia
externo más inercia del
externo más inercia del
motor en kgm
motor en kgm22
J
Jauxaux = momento de inercia de= momento de inercia de
la masa auxiliar en la masa auxiliar en kgm kgm22 t tbb = tiempo de= tiempo de desaceleración sin J
desaceleración sin Jauxaux
en s
en s
t
tb auxb aux = tiempo de= tiempo de
desaceleración con J
desaceleración con Jauxaux
en s
en s
Materiales aislantes y clases
Materiales aislantes y clases
de aislamiento
de aislamiento
En las normas, se han
En las normas, se han
clasificado los sistemas de
clasificado los sistemas de
aislamiento en clases de
aislamiento en clases de
aislamiento, habiéndose fijado
aislamiento, habiéndose fijado
para los mismos las
para los mismos las
correspondientes temperaturas correspondientes temperaturas exactas. exactas. T TAA = = tetempmpererataturura a dedel l memedidioo ambiente en ºC ambiente en ºC STL STL = so= sobrbretetemempeperaratutura lra límímititee (calentamiento) en (calentamiento) en
grados K (valor medio)
grados K (valor medio)
TPM TPM = = temperaturatemperatura permanente máxima en permanente máxima en ºC (para el punto más ºC (para el punto más
caliente del devanado).
caliente del devanado).
Fig. 9
Fig. 9
Sobre temperatura límite en K
Sobre temperatura límite en K
La temperatura máxima
La temperatura máxima
permanentement
permanentemente admisible e admisible dede
los diferentes materiales
los diferentes materiales
aislantes se compone, como
aislantes se compone, como
queda representado en la figura
queda representado en la figura
anterior
anterior, de la , de la temperatura deltemperatura del
medio ambiente, de la
medio ambiente, de la
sobretemperatu
sobretemperatura límite y ra límite y dede
un suplemento de seguridad.
un suplemento de seguridad.
Este último suplemento se ha
Este último suplemento se ha
introducido porque, aplicando el
introducido porque, aplicando el
método de medida usual, o
método de medida usual, o
sea, la elevación de la
sea, la elevación de la
resistencia del devanado, no se
resistencia del devanado, no se
determina la temperatura en el
determina la temperatura en el
punto más caliente, sino que se
punto más caliente, sino que se
mide el valor medio del
mide el valor medio del
calentamiento. Las indicaciones
calentamiento. Las indicaciones
de potencia de los motores
de potencia de los motores
están basadas en una
están basadas en una
temperatura del medio
temperatura del medio
ambiente de 40 grados para
ambiente de 40 grados para
todas las clases de aislamiento.
todas las clases de aislamiento.
Para la clase de aislamiento B,
Para la clase de aislamiento B,
resulta por ejemplo:
resulta por ejemplo:
Fig. 10
Fig. 10
TA
TA= temperatura = temperatura del mediodel medio
ambiente
ambiente 40°40°CC
STL
STL= sobret= sobretemperatura emperatura límitelímite
80 grados
80 grados
TL
TL = = temptemperatueratura ra límitlímite e 120°120°CC
S S = = suplemento suplemento dede seguridad 10 grados seguridad 10 grados TPM= temperatura permanente TPM= temperatura permanente máxima 130 °C máxima 130 °C
Las sobretemperaturas límites
Las sobretemperaturas límites
de los anillos rozantes rigen
de los anillos rozantes rigen
para medida por termómetro,
para medida por termómetro,
contrariamente a como sucede
contrariamente a como sucede
con las
con las sobretemperaturassobretemperaturas
límite de los devanados.
límite de los devanados.
Determinación de la potencia
Determinación de la potencia
al variar la temperatura del
al variar la temperatura del
medio refrigerante o la
medio refrigerante o la
altitud de emplazamiento.
altitud de emplazamiento.
La potencia nominal de los
La potencia nominal de los
motores indicada en los catálogos
motores indicada en los catálogos
o en la placa de características
o en la placa de características
rige normalmente partiendo de
rige normalmente partiendo de
las siguientes condiciones:
las siguientes condiciones:
Temperatura del medio
Temperatura del medio
ambiente
ambiente hasta 4hasta 40°0°C.C.
altura de colocación hasta 1000
altura de colocación hasta 1000
msnm.
msnm.
Si por razones propias del
Si por razones propias del
servicio o por haber diseñado
servicio o por haber diseñado
los motores en conformidad
los motores en conformidad
con otras prescripciones
con otras prescripciones
diferentes se modificasen estos
diferentes se modificasen estos
valores, habría que alterar en
valores, habría que alterar en
general la potencia. general la potencia. No es necesario reducir la No es necesario reducir la capacidad nominal, si la capacidad nominal, si la
temperatura ambiente baja
temperatura ambiente baja
según la tabla. según la tabla. Temperatura de la carcasa Temperatura de la carcasa La temperatura de la carcasa no La temperatura de la carcasa no
debe tomarse como criterio
debe tomarse como criterio
para determinar la calidad del
para determinar la calidad del
motor, ni de base para la
motor, ni de base para la
temperatura del local. Un motor
temperatura del local. Un motor
que esté exteriormente “frío”
que esté exteriormente “frío”
puede representar pérdidas
puede representar pérdidas
superiores o tener una
superiores o tener una
sobretemperatura mayor en los
sobretemperatura mayor en los
devanados que otro motor
devanados que otro motor
exteriormente “caliente”. El
exteriormente “caliente”. El
método utilizado con frecuencia
método utilizado con frecuencia
antiguamente, para determinar
antiguamente, para determinar
si el motor estaba
si el motor estaba
sobrecargado o no, tocando
sobrecargado o no, tocando
con la mano la carcasa, es
con la mano la carcasa, es
completamente inadecuado
completamente inadecuado
para motores eléctricos
para motores eléctricos
modernos. El principio
modernos. El principio
constructivo de unir lo más
constructivo de unir lo más
posible el paquete del estator a
posible el paquete del estator a
la carcasa, es decir, de
la carcasa, es decir, de
conseguir la mínima resistencia
conseguir la mínima resistencia
de paso del calor, motiva que la
de paso del calor, motiva que la
temperatura de la carcasa sea
temperatura de la carcasa sea
aproximadamente de la misma
aproximadamente de la misma
magnitud que la temperatura
magnitud que la temperatura
del devanado.
del devanado.
Temperatura del local
Temperatura del local
La elevación de la temperatura
La elevación de la temperatura
del local depende
del local depende
exclusivamente de las pérdidas
exclusivamente de las pérdidas
y no de la temperatura de la
y no de la temperatura de la
carcasa.
carcasa.
Además, las máquinas
Además, las máquinas
accionadas frecuentemente
accionadas frecuentemente
contribuyen al calentamiento
contribuyen al calentamiento
del local en mayor proporción
del local en mayor proporción
que los motores.
que los motores.
En todas las máquinas
En todas las máquinas
elevadoras y modificadoras de elevadoras y modificadoras de materiales se transforma materiales se transforma prácticamente la totalidad de la prácticamente la totalidad de la potencia de accionamiento. potencia de accionamiento.
Estas cantidades de calor
Estas cantidades de calor
tienen que ser eliminadas por el
tienen que ser eliminadas por el
aire ambiente en el local de
aire ambiente en el local de
servicio.
servicio.
Pares e intensidades
Pares e intensidades
El par que desarrolla un motor
El par que desarrolla un motor
trifásico en su flecha presenta
trifásico en su flecha presenta
una magnitud muy variable
una magnitud muy variable
entre n = 0 y n = n
entre n = 0 y n = nss. El curso. El curso
característico del par respecto a
característico del par respecto a
la velocidad de rotación del
la velocidad de rotación del
motor trifásico con rotor de
motor trifásico con rotor de
jaula, queda representado en el
jaula, queda representado en el
diagrama. diagrama. C Cllaasse e ddee B B F F HH aislamiento aislamiento Devanados Devanados 80 80 105 105 125125 aislados aislados Anillos Anillos 80 80 90 90 100100 rozantes rozantes Temp
Temp. . CaCapacpacidaidadd Altura Altura CapacidadCapacidad ambie
ambiente nte adadmimisisiblblee s.n.m. ads.n.m. admisiblmisiblee ° °C C % % m m %% 30 30 35 35 40 40 45 45 50 50 55 55 60 60 1000 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 4000 107 107 104 104 100 100 95 95 90 90 83 83 76 76 100 100 98 98 95 95 91 91 87 87 83 83 78 78 A Allttuurraa TTeemmppeerraattuurraa s.n.m. ambiente s.n.m. ambiente m m °°CC 1000 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 4000 40 40 38 38 35 35 33 33 30 30 28 28 25 25 2 2
Aclaraciones técnicas
Aclaraciones técnicas
siendo:
siendo:
M
Mmm = par del motor= par del motor
M
MLL = par resistente= par resistente
M
Mbb = par de aceleración= par de aceleración
n
nnn = velocidad nominal de= velocidad nominal de
rotación
rotación
M
Maa = par inicial de arranque= par inicial de arranque
M
Mkk = par máximo= par máximo
M
Mnn = par nominal= par nominal
M
Mss = par mínimo en el= par mínimo en el
arranque
arranque
n
nss = velocidad de rotación de= velocidad de rotación de
sincronismo
sincronismo
El margen comprendido entre
El margen comprendido entre
M = 0 y M = M
M = 0 y M = Mnnes el dees el de
trabajo; entre M = M
trabajo; entre M = Maay M = My M = Mkk
queda comprendido el margen
queda comprendido el margen
de aceleración.
de aceleración.
El límite de la capacidad
El límite de la capacidad
mecánica de sobrecarga está
mecánica de sobrecarga está
constituído por el par máximo.
constituído por el par máximo.
Los valores correspondientes al
Los valores correspondientes al
par inicial de arranque; al par
par inicial de arranque; al par
mínimo de arranque y al par
mínimo de arranque y al par
máximo, así como la
máximo, así como la intensidadintensidad
en el arranque para un
en el arranque para un ciertocierto
motor, pueden deducirse de los
motor, pueden deducirse de los
catálogos correspondientes.
catálogos correspondientes.
Según las curvas que
Según las curvas que
representan funciones del par
representan funciones del par
motor y de la velocidad de
motor y de la velocidad de
rotación, se pueden trazar en
rotación, se pueden trazar en
caso necesario, con suficiente
caso necesario, con suficiente
exactitud la característica en
exactitud la característica en
función de la velocidad de
función de la velocidad de
rotación y de los pares
rotación y de los pares
motores. Teniendo en cuenta
motores. Teniendo en cuenta
estas funciones, el par inicial de
estas funciones, el par inicial de
arranque tiene que superar en
arranque tiene que superar en
una magnitud suficiente el par
una magnitud suficiente el par
resistente inicial de arranque de
resistente inicial de arranque de
la máquina accionada,
la máquina accionada,
alcanzar la velocidad de rotación
alcanzar la velocidad de rotación
de servicio.
de servicio.
Por otra parte, el momento de
Por otra parte, el momento de
aceleración no debe ser
aceleración no debe ser
excesivamente grande, puesto
excesivamente grande, puesto
que, de lo contrario, los
que, de lo contrario, los
elementos de transmisión
elementos de transmisión
mecánica y la máquina
mecánica y la máquina
accionada pueden sufrir daños.
accionada pueden sufrir daños.
Un diseño
Un diseño NEMANEMAsuperior sesuperior se
utilizará cuando se pretenda
utilizará cuando se pretenda
conseguir un par de arranque
conseguir un par de arranque
elevado.
elevado.
Para conexión directa
Para conexión directa
La velocidad nominal de
La velocidad nominal de
rotación del motor se diferencia
rotación del motor se diferencia
de la velocidad de sincronismo de la velocidad de sincronismo en el deslizamiento nominal s en el deslizamiento nominal snn.. s snn= n= nss- n- nnn100100 n nss siendo: siendo: s
snn= deslizamiento nominal en %= deslizamiento nominal en %
n
nss= velocidad de rotación de= velocidad de rotación de
sincronismo en rpm
sincronismo en rpm
n
nnn= velocidad de rotación= velocidad de rotación
nominal en rpm.
nominal en rpm.
El par nominal se calcula de la
El par nominal se calcula de la
siguiente forma: siguiente forma: M Mnn= 9.55 x P= 9.55 x Pnn 10001000 n nnn siendo: siendo: M
Mnn= par motor nominal en Nm= par motor nominal en Nm
n
nnn = velocidad nominal de= velocidad nominal de
rotación en rpm
rotación en rpm
P
Pnn = potencia nominal en kW= potencia nominal en kW
Determinación del tiempo de