Quantitative Approach

Uno de los problemas inherentes a los refractores se relaciona con la aberración cromática, la cual se debe a que la luz está compuesta por varias longitudes de onda donde cada una de ellas es afectada por un índice de refracción diferente, esto lleva a que el foco para cada una de ellas se forme a diferentes distancias. Dicho de otra forma, al igual que en un prisma cada longitud de onda se desvía de forma diferente, esto hace que el plano focal del violeta esté más próximo a la lente y el del rojo más alejado.

En la figura anterior se esquematiza el efecto de la aberración cromática, así como los dos arreglos más usua- les para mitigarla.

Sin entrar en más detalles de óptica, es sabido que al aumentar la relación focal (la focal en realidad) la aberra- ción cromática se hace menos notoria. A efectos de establecer una relación se plantea que la aberración cromá- tica se hace despreciable en observación visual si se cumple con la siguiente expresión:

F > 0.122 × A

F

ft / A

ft

A

Ver: Anexo -Bibliografía - Telescope optics: A comprehensive manual for amateur astronomers, Harrie Rutten y Martin van Venrooij, 6.2.1 Chromatic aberration, página 57.

Tomando en cuenta la fórmula anterior, en el caso de un 80 mm la relación focal debería ser superior a F9.8 y en un 120 mm a F14.

Para resolver ese inconveniente se puede utilizar un par de lentes con diferente tipo de vidrio, recordar que ca- da longitud de onda está afectada por un índice de refracción diferente, por lo que si se combinan diferentes ti- pos de vidrio es posible compensar la diferencia de planos focales. Así nacen los Refractores Acromáticos (ACRO), básicamente comenzaron con un par de lentes, una convergente con bajo grado de dispersión de la luz denominada Crown y otro divergente con mayor grado de dispersión denominada Flint (de mayor densi- dad).

Si bien existen varios tipos de arreglos, en general se basan en un par de lentes, una con vidrios Crown (V > 50) y la otra con vidrio Flint (V < 50) y separadas por aire, lo cual adicionalmente reduce el denominado "efecto de cromatismo esférico".

El valor "V" representa el Número de Abbe el cual pondera el índice de refracción del vidrio a distintas frecuen- cias.

Con este tipo de diseños se logra menos sensibilidad al cromatismo sin necesidad de relaciones focales exage- radas, las que conllevan a problemas mecánicos en el diseño de los tubos.

De todas formas en planetaria o lunar pueden presentar algún cromatismo cuando las focales son bajas F5 o F6. Por eso es común reducirles la apertura cuando se desea hacer observación o fotografía de ese tipo de ob- jetos. Algunos refractores acromáticos poseen una tapa doble, en cuyo caso y para este tipo de observaciones se puede dejar la tapa principal y sólo de saca la menor, claro que se pierde resolución, ya que la apertura es menor.

Al igual que en el caso de los refractores con una sola lente existe una fórmula empírica para determinar cuan- do se produciría aberración cromática, aunque en realidad dependerá de la calidad de los cristales utilizados:

F > 0.069 × A

F

ft / A

ft

A

Refractor (aberración cromática) Acromático Apocromático

Ejemplo de abe- rración cromática

Un paso más allá en niveles de corrección están los Refractores Apocromáticos (APO), los que en esencia son simplemente acromáticos con una corrección de color mejorada (A survey of refractive systems for astronomical telescopes, Roger Ceragioli, Chapter 4a: Survey of apochromats (General considerations & doublets), General considerations - Ver: Anexo -Bibliografía)

Si bien los acromáticos resuelven en gran medida el problema del cromatismo, fue necesario buscar mejores vidrios para minimizar aún más el cromatismo. Así fue que hacia fines del siglo XIX Ernst Abbe, encontró que los cristales naturales de fluoruro de calcio ("fluorita") producían el efecto deseado. El problema fue que la fluori- ta natural sólo estaba disponible en cristales pequeños y sólo era posible su uso en microscopios. Recién en la primera mitad del Siglo XX fue posible la creación de "fluorita artificial", pero el problema que tenía es que era sumamente frágil e incluso era afectada por el rocío, aunque con tratamientos adecuados si puede tener con- tacto con el aire. Eso sin mencionar que además, el proceso de fabricación de la fluorita resulta altamente cos- toso y no era accesible al amateur.

Recién hacia 1980 la florita artificial llego a las manos de unos pocos aficionados a un alto costo. Poco tiempo después los fabricantes de vidrio Schott de Alemania y Ohara de Japón, lograron compuestos de vidrio más es- tables con propiedades ópticas muy similares a la fluorita denominados "Fluor Crown", también ED ("Extra-low Dispersion") y SD ("Super-wide Dispersion"), estos últimos más costosos y menos comunes.

Actualmente los vidrios Fluor Crown más utilizados para los refractores apocromáticos son los listados a conti- nuación: CDGM – China (Sitio: http://www.cdgmgd.com/en/asp/2j.asp?id=77) H-FK61 V = 81.61 Hoya – Japón (Sitio: http://www.hoyaoptics.com/products/document_library.htm) FCD1 V = 81.61 FCD10 V = 90.27 Ohara – Japón (Sitio: http://www.oharacorp.com/fpl.html) S-FPL51 V = 81.54 S-FPL52 V = 90.29 S-FPL53 V = 94.94 Schott - Alemania (Sitio: http://www.us.schott.com/advanced_optics/english/our_products/materials/data_tools/index.html) N-PK52A V = 92.05 LZOS – Rusia (Sitio: http://lzos.ru/en/index.php?option=com_content&task=view&id=54) OK4 V = 92.05 Valor de Referencia: Fluorita V = 95.6 (Fuente: http://refractiveindex.info)

Observaciones y preguntas frecuentes:

1. Cabe destacar que si bien el FPL-53 resulta mucho menos frágil que la fluorita, lo es más que el FPL-51 (o sus equivalentes H-FK61, FCD1 y N-PK52A).

2. Notar que hasta acá no se han mencionado las palabras doblete ni triplete, las cuales siempre están pre- sentes cuando se habla de apocromáticos. Esto se debe a que un APO no necesariamente es un triplete, la diferencia formal entre APO y Acromático es el nivel de corrección (que en general depende del vidrio) y no la cantidad de elementos.

Si bien actualmente es común ver apocromáticos tripletes esto se debe a que la inclusión de un tercer elemento hace mucho más fácil de fabricar arreglos de alto rendimiento.

Incluso hay arreglos de dos dobletes separados (Petzval), es decir cuadripletes y quintupletes. Aunque en el caso de estos las lentes adicionales se utilizan para solucionar otro tipo de aberraciones que no se refie- ren específicamente con el cromatismo.

3. Al igual que los acromáticos, los elementos de los apocromáticos se encuentran separados por aire (aun- que existen algunos diseños cementados o separados por aceite).

Lo que se debe tener en cuenta que si bien el hecho de que estén separados por aire soluciona algunas aberraciones ópticas, complica considerablemente la aclimatación del telescopio, por lo que lo más conve- niente es esperar de una a tres horas antes de utilizarlo.

En el caso de los Takahashi que si emplea fluorita en el Crown se especifican tiempos menores para la aclimatación, por ejemplo media hora para el doblete APO Takahashi FCL-90.

4. ¿ED significa APO?

No necesariamente, en general todos los APO utilizan vidrio ED o superior, pero hay dobletes ED que no son APO.

5. ¿Es Mejor un APO con S-FPL53 que uno con S-FPL51?

No es simple de responder a eso, en general los fabricantes de ópticas compran bloques de virio y cada uno los talla. En realidad la calidad puesta en ese proceso a veces hace que se obtengan resultados muy superiores con un S-FPL51. Por otro lado hay que tener en cuenta que los S-FPL53 son más frágiles. Ahora, comparando un APO F6 con S-FPL53 y otro F7 con S-FPL51, podríamos decir que si ambos están igualmente tallados serían equivalentes. Tomando en cuenta que la diferencia entre los Números de Abbe de ambos es de 16.43%, es la misma diferencia entre las relaciones focales, lo cual en cierta forma "lo compensaría".

6. ¿Por qué los fabricantes indican el Número de Abbe sólo del Crown?

Es algo intrigante, todos los fabricantes en el mejor de los casos especifican a lo sumo los detalles del Crown, pero en general no informan acerca del Flint que utilizan, el que además es más denso.

7. ¿Es Mejor un APO que un ACRO?

Depende de los procesos de fabricación, hay acromáticos que superan por mucho a algunos apocromáti- cos. Además todo dependerá de la focal y de la calidad de los cristales y, como ya se ha mencionado, del proceso de tallado de los mismos.

8. ¿Es Mejor un triplete APO que doblete APO?

Depende de los procesos de fabricación, hay dobletes de fluorita muy costosos (por ejemplo el Takahashi FCL-90 - Sky 90 F5.6) que superan a muchos tripletes comerciales.

En la Calculadora de Oculares, al pie del resumen de las cotas de máxima y mínima de los oculares aparecerá una nota en los casos en que la focal esté por debajo de la usual para evitar la aberración cromática en deter- minado diseño de refractor.

Sin embargo formalmente existen dos tipos de aberración cromática, las cuales pueden presentarse de forma separada o conjunta:

© Figura 10 (imágenes en fondo negro) - Copyright 2012-2015 by Bruce MacEvoy Astronomical Optics - Part 4: Optical Aberrations

(http://handprint.com/ASTRO/ae4.html#chromatic)

En el primer caso, la aberración cromática axial o longitudinal se manifiesta como un error de enfoque el cual se debe a que cada longitud de onda converge en un plano focal diferente, el efecto se asemeja a la aberración es- férica. El segundo caso corresponde a la aberración lateral la cual se debe a errores de ampliación puesto que las diferentes longitudes de onda fuera del eje óptico se dispersan de forma diferente, produciendo un efecto similar al coma. A diferencia de la aberración longitudinal que manifiesta de forma similar en toda la imagen, la aberración lateral se hace más evidente a medida que nos alejamos del eje óptico.