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Un test se considera válido cuando efectivamente mide aquello que tiene intención de medir. Se trata de un concepto fundamental. De las diversas aproximaciones para comprobar la validez del TEMT, nos hemos inclinado por analizar la validez de constructo, la validez divergente, la validez concurrente y realizaremos también un análisis de elementos del test.

Validez de Constructo

Realizando un análisis factorial puede contrastarse si la estructura de las puntuaciones del test reproduce un modelo teórico dado. Cada una de las pruebas del TEMT evalúa destrezas matemáticas diferentes pero con una relación interna, bajo las cuales se encuentra una aptitud matemática general, que pudiéramos verificar como una capacidad destacada de la interacción de estas aptitudes. Al encontrar un factor lo suficientemente explicativo a partir de los pesos encontrados en las diversas subpruebas del TEMT, que se muestra en la tabla 18, se constata que el factor resultante del análisis explica el 69 % de la varianza encontrada. Entendemos que la peculiaridad de las distintas capacidades asume la variabilidad restante.

Tabla 18. Pesos factoriales de los subtests del TEMT Peso factorial Comparación ,655 Clasificación ,714 Correspondencia ,864 Seriación ,841 Conteo verbal ,906 Conteo estructurado ,881 Conteo resultante ,891

Conocimiento general de los números ,868

Los diferentes subtest que forman parte del TEMT pretenden medir distintas habilidades numéricas tempranas. Aunque existe una cierta varianza común, la aplicación de los distintos subtest se justifica por la evaluación de las diferentes competencias matemáticas. Para analizar esto, se calcularon las ínter correlaciones existentes entre las diferentes subpruebas del TEMT. Los resultados que se esperan en este caso son de correlaciones altas y significativas entre las diferentes sub escalas, como se recoge en la taba 19. Estos resultados indican que los resultados en algunas pruebas pueden predecirse a partir de los resultados de otras.

Tabla 19. Inter correlaciones de las diferentes subescalas básicas del TEMT

COM CLAS COR SE VE ES RE CON TOTAL

COM 1 ,486(**) ,344(**) ,170 ,282(**) ,369(**) ,205(*) ,321(**) ,496(**) CLAS 1 ,423(**) ,272(**) ,413(**) ,327(**) ,249(**) ,332(**) ,578(**) COR 1 ,453(**) ,589(**) ,584(**) ,525(**) ,639(**) ,811(**) SER 1 ,427(**) ,270(**) ,302(**) ,431(**) ,612(**) VER 1 ,607(**) ,645(**) ,632(**) ,828(**) EST 1 ,604(**) ,582(**) ,768(**) RES 1 ,539(**) ,727(**) CON 1 ,806(**) TOTAL 1

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). * La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral). COM = COMPARACIÓN; CLAS = CLASIFICACIÓN; COR = CORRESPONDENCIA; SE = SERIACIÓN; VE = CONTEO VERBAL; EST = CONTEO ESTRUCTURADO; RE = CONTEO RESULTANTE; CON = CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS NÚMEROS; TOTAL = PUNTUACIÓN TOTAL EN EL TEST.

Validez Concurrente

La validez concurrente se obtiene mediante una correlación entre las

puntuaciones en el test y un criterio externo medido en forma prácticamente simultánea.

Se ha calculado la validez del TEMT comparando sus resultados con los obtenidos por

una submuestra de 127 niños/as en el TEDI-MATH (Grégoire, Noël & Van

Nieuwenhoven, 2005) que evalúa diversos componentes de la competencia numérica

(habilidades de conteo y enumeración, conocimientos del sistema de numeración

arábigo y verbal, estimación de cantidades, operaciones aritméticas y competencias

las pruebas siguen el procedimiento clásico propuesto por Piaget, otras son novedosas

porque evalúan el desarrollo lógico a través de situaciones numéricas. Han sido

elaboradas para reducir al máximo la influencia de variables no deseadas. Los subtests

del TEDI-MATH presentan una fiabilidad mayor de 0,80. En las pruebas lógicas el alfa

de Cronbach es de 0,93. La tabla 20 recoge las correlaciones establecidas entre ambas

pruebas. Todas las comparaciones de interés entre los dos tests resultan significativas,

especialmente la puntuación total del TEMT con la puntuación total del Tedi-Math (r =

0,689; p < 0,01).

Tabla 20. Correlaciones entre puntuaciones directas (PD) obtenidas en el TEMT comparando sus resultados con los obtenidos por 127 niños/as en el TEDI-MATH

COM CLAS COR SE VE ES RE NU TEMT

CO ,291(**) ,358(**) ,529(**) ,328(**) ,665(**) ,544(**) ,518(**) ,477(**) ,659(**) NU ,206(*) ,221(*) ,257(**) ,150 ,335(**) ,360(**) ,361(**) ,270(**) ,378(**) AR ,090 -,011 ,251(**) ,182(*) ,226(*) ,179(*) ,084 ,198(*) ,205(*) OR ,260(**) ,095 ,251(**) ,166 ,175(*) ,246(**) ,214(*) ,206(*) ,278(**) LOG ,174 ,189(*) ,360(**) ,388(**) ,389(**) ,300(**) ,402(**) ,317(**) ,448(**) IMA ,368(**) ,414(**) ,411(**) ,139 ,371(**) ,372(**) ,283(**) ,401(**) ,472(**) TA ,193(*) -,034 ,150 ,159 ,245(**) ,220(*) ,193(*) ,260(**) ,249(**) TEDI MATH ,377(**) ,360(**) ,559(**) ,350(**) ,628(**) ,582(**) ,547(**) ,523(**) ,689(**)

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral);* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral). ** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). * La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral). COM = COMPARACIÓN; CLAS = CLASIFICACIÓN; COR = CORRESPONDENCIA; SE = SERIACIÓN; VE = CONTEO VERBAL; EST = CONTEO ESTRUCTURADO; RE = CONTEO RESULTANTE; CON = CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS NÚMEROS; TEMT = PUNTUACIÓN TOTAL EN EL TEST TEMT; CO = CONTAR; UN = NUMERAR; UN = SISTEMA NUMÉRICO ARÁNIGO; OR = SISTEMA NUMÉRICO ORAL; LOG = OPERACIONES LOGICAS; IMA = OPERACIONES CON APOYO DE IMÁGENES; TA = ESTIMACION DEL TAMAÑO; TEDI-MATH = PUNTUACIÓN TOTAL EN EL TEST TEDI- MATH

Análisis de elementos

El análisis de los elementos del test resulta muy informativo por cuanto que son los que determinan la bondad del instrumento. Se ha calculado recurriendo a un índice basado en la teoría clásica de los test que refleja la relación entre acertar un ítem y obtener una alta puntación en el test, por lo que se le puede considerar un índice capaz

de indicarnos la discriminación que tiene el ítem. De esta forma, los ítems con más capacidad discriminante son los más útiles para diferenciar entre los niños/as con mejor o peor conocimiento numérico temprano. En general, se considera que un elemento del test tiene un valor satisfactorio si el índice de discriminación tiene valores superiores a 0,40. Presentamos en la tabla 21 un resumen de las medias de los coeficientes de correlación biserial de los elementos del TEMT.

Tabla 21. Correlaciones biseriales puntuales medias de las diferentes subescalas del TEMT Correlación biserial puntual Correlación biserial Comparación 0,44 0,91 Clasificación 0,37 0,57 Correspondencia 0,59 0,78 Seriación 0,61 0,78 Conteo verbal 0,68 0,93 Conteo estructurado 0,62 0,80 Conteo resultante 0,67 0,87

Conocimiento general de los números 0,58 0,74

Validez Predictiva

La validez predictiva permite comprobar si los resultados de la prueba inicial predicen los resultados en otra prueba o criterio externo evaluado tras un período de tiempo. Entre los criterios más frecuentes utilizados para determinar la validez predictiva destacan la actuación en práctica, las calificaciones escolares, los niveles de

inteligencia o el ejercicio profesional durante un tiempo (García Hoz & Pérez Juste,

1984). Para calcular la validez predictiva del TEMT, se ha utilizado una muestra de 50 participantes evaluados con el test al empezar el tercer curso de Educación Infantil (5 años). Ha sido evaluada también con una prueba de matemáticas de carácter curricular al terminar segundo de Educación Primaria (7 años de edad de promedio). La prueba es utilizada para evaluar los conocimientos matemáticos del alumnado al terminar el primer ciclo de la Educación Primaria. Para hallar estos índices de validez se ha

utilizado las puntuaciones obtenidas en Numeración, Cálculo y Resolución de Problemas, no así en Geometría y Organización de la Información.

Tabla 22. Correlaciones significativas entre los subtests del TEMT y las puntuaciones obtenidas en una prueba curricular de Matemáticas (al terminar 2º de Educación

Primaria). CORRELACIONES Clasificación ,473(**) Correspondencia ,464(**) Seriación ,406(**) Conteo verbal ,475(**) Conteo estructurado ,585(**) Resultante ,478(**)

Conocimiento general de los números ,453(**)

Total subtests relacionales ,689(**)

Total subtests numéricos ,633(**)

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Considerando globalmente la validez predictiva del TEMT, los coeficientes de correlación son significativos. Podemos concluir, por tanto, que el TEMT posee una adecuada validez predictiva, de forma que puede predecirse el rendimiento futuro (dos años después) en rendimiento matemático (numeración, cálculo y resolución de problemas) del alumnado que se escolariza en Educación Infantil.