a) Presión del aire de un neumático de auto, 26 libras fuerza/pulgada2, en Pa y
atmósferas.
b) Presión atmosférica normal, 1013 hPa, en kgr/cm2. c) Presión sanguínea, 120 mmHg, en kgr/cm2.
OK, lo hacemos. Se trata de un sencillo ejercicio de pasaje de unidades. (En realidad tres ejercicios independientes). Existen varios métodos para hacer los pasajes de unidades. Te los explico todos acá. Vos tenés que conocerlos y elegir cuál te sienta mejor y te va a acompañar el resto de tu vida. En este ejercicio voy a usar dos métodos, mezclados.
Las estaciones de servicio tienen compresores de aire para inflar las ruedas. El indicador de presión viene graduado en libras por pulgada cuadrada (PCI, en inglés). En nuestro caso se ve que es un auto chico o mediano, vamos a meter aire a una presión de 26 PCI, o lo que es lo mismo, 26 lb/inch².
Tenés que saber que una pulgada (inch en inglés) equivale a 2,54 cm. Por lo tanto...
1 inch ____________________ 2,54 cm
Por otro lado, una libra equivale a 0,45 kgf, o sea 4,5 N. Esas equivalencias son fáciles de encontrar en INTERNET. Conociendo esas equivalencias, vuelvo a escribir la cantidad que deseo convertir y la multiplico por uno (un cociente en el que el numerador vale lo mismo que el denominador): libra fuerza se abrevia lb 26 lb . 4,5 N . 1 inch² = 18,1 4 N inch² 1 lb 6,45 cm² cm²
Otra cosa que tenés que saber (no recordando, sino razonándolo en el momento) es que en un metro cuadrado caben 10.000 cm².
18,14 N = 18,14 N = 181.400 N cm² 0,0001 m² m² 26 lb/inch² = 181.400 Pa
Para escribirlo en atmósferas voy a usar una equivalencia que me acuerdo de memoria (si no sabés de dónde sale, podés verla acá).
101.300 Pa _____________________ 1 atm 181.400 Pa _____________________ X
26 lb/inch² = 1,79 atm
Los otros pasajes son más sencillos. Un hPa (un hecto pascal) son 100 Pa (hecto es el prefijo que significa cien). Y un pascal es el cociente entre un newton y un metro cuadrado. Y que 1 kg equivale a 10 N. Entonces:
1013 hPa = 101.300 Pa = 101.300 N/m² = 10.130 kg/m²
1013 hPa = 1,0130 kg/cm²
Que sea una presión atmosférica o de cualquier otro tipo no cambia nada... las unidades son tontas en ese aspecto, indican el valor independientemente de lo que se trate. Lo mismo ocurre con la siguiente, el hecho de que se trate de una presión sanguínea no cambia nada, podés expresarla en la unidades de presión que se te ocurran.
760 mmHg _____________________ 101.300 Pa 120 mmHg_____________________ X
Podría haber hecho el pasaje directamente. Pero esta conversión la recuerdo de memoria, y la siguiente la resuelvo algebraicamente...
120 mmHg = 16.000 Pa = 16.000 N/m² = 1.600 kg/m²
120 mmHg = 0,16 kg/cm²
7) ¿A qué altura con respecto al brazo debe colocarse una bolsa de suero (densidad 1 kg/lt) para que el líquido entre a la vena? (presión sanguínea en la vena 10 mmHg). -Enfermera: ¿para qué me pone la bolsita tal alta si con mucho menos alcanza? ¿Es que no le enseñaron el Principio General de la Hidrostática?
-La verdad que no. Pero el motivo es que...
Pensemos el problema: la enfermera quiere que el suero entre en mi cuerpo. De modo que la presión en la aguja, PA, debe ser por lo menos igual (y un poquito mayor) que la presión en mi vena, PV. La situación límite estará dada por:
Hasta aquí no parece haber demasiada ciencia.
Ahora... la presión en la aguja va a estar gobernada por la altura de la bolsa, ya que todo el suero -no importa la forma del recipiente (en este caso una bolsa y un tubo)- respeta el Principio General de la Hidrostática, y a mayor profundidad, mayor presión. Doy por hecho que te diste cuenta de que si la bolsa se coloca más arriba, la aguja queda más abajo (respecto de la superficie libre del suero), o sea: a mayor profundidad.
Si tomamos como presión en la superficie del suero, o sea, la presión en la bolsa, PB, igual a la presión atmosférica (0 en la escala manométrica en la que está expresada la presión de la vena), entonces nos queda:
PA = δ . g . h
10 mmHg = 1 kg/lt . 10 m/s² . h
Momento, tenemos una ensalada de unidades. Uniformemos la cosa.
1.333 Pa = 1.000 kg/m³ . 10 m/s² . h
Ahora sí, despejemos h, y calculemos. h = 1.333 Pa 1.000 kg/m³ . 10 m/s² h = 0,1333 m
O sea, apenas más arriba de 13 centímetros alcanzaba. Lo sabía, ¡enfermera ignorante! -No se enoje señor, es que le estoy pasando veneno y no quiero que se dé cuenta.
Observación: ¿Cómo podíamos saber que la presión en la superficie libre del suero, o sea en la bolsa, o sea en la atmósfera valía cero, es decir, estaba dada en escala relativa? Bien, los valores posibles son 0 mmHg (escala relativa) o 760 mmHg (escala absoluta).
Cualquiera sabe que adentro del cuerpo hay una presión mayor que afuera del cuerpo, ya que si nos pinchamos sale sangre, no entra aire. De modo que si el dato que en la vena hay
una presión de 0 mmHg ese dato pertenece a la escala relativa. Si nos hubieran dado el dato de la presión en la vena en escala absoluta habrían dicho: presión sanguínea en la vena =
770 mmHg.
DESAFÍO: Como verás más adelante, la velocidad de ingreso del suero a la vena depende de la diferencia de presión. Cuanto mayor es la diferencia más veloz es la velocidad de ingreso. Pero lo que hace la enfermera en la guardia es otra cosa: pone la bolsa bastante más alto (más o menos 1 m arriba del paciente) para que la velocidad no esté limitada en la aguja, y regula el flujo con un regulador de caudal justo abajo de la bolsa, en general de goteo visible. ¿Si cada gota del goteo tiene 10 microlitros, cuántas gotas cada 30 segundos debe dejar pasar la enfermera para suministrar 1 lit de suero por día?
10) En una jeringa el émbolo tiene un área de 2,5 cm² y el líquido pasa por una aguja