Patterns in Payout Policy of the UK firms in the 1990s
Question 4.2b (Changing amount of total payout): How does the total amount distributed to shareholders change over time?
4.7. Additional analyses and robustness checks
4.7.1. One-stage voting game
La primera alternativa presentada constituye un puente atirantado con mástil metálico en forma de A en cada extremo, situado en el centro de la misma y de 35 metros de altura. Se fijan seis cables de retenida en cada estribo, así como un macizo para su anclaje y una losa de conexión entre este macizo y el estribo para cerrar el circuito de fuerzas de la estructura.
Los cables de atirantado se anclarán cada 6 metros en el tablero de manera alternada a cada lado del mismo, y con un ángulo mínimo de inclinación de 22,5°.
La pendiente longitudinal de la pasarela será del 0,5% para conseguir una flecha de 0,5 metros.
Figura 14: Perfil longitudinal ALTERNATIVA 1
La sección transversal estará constituida por un tablero metálico formado por dos vigas longitudinales rectangulares de 70x40cm y un espesor de 10 mm y arriostradas cada 6 metros por vigas transversales IPE-400. El revestimiento será madera con un sistema de drenaje y evacuación de aguas y un foco para la iluminación en el lateral que coincida con el anclaje del cable de atirantado.
3.3.2.
Predimensionamiento
En primer lugar habrá que definir las cargas actuantes sobre la estructura y los coeficientes parciales para el Estado Límite Último y Estado Límite de Servicio. Conociendo las dimensiones previas del tablero metálico podremos definir las cargas permanentes a las que está sometida la estructura, así como las sobrecargas.
Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza)
DESCRIPCIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS ALTERNATIVAS
- 10 - Carlos Delgado Roy
Estas son: Longitud [m] 160,00 Peso propio [kN/m] 5,00 C.muerta [kN/m] 9,68 Barandilla [kN/m] 1,50 Sobrecarga [kN/m] 22,50 ϒ [-] 1,35 Carga ELU [kN/m] 52,22 Carga ELS [kN/m] 38,68
3.3.2.1.
Tablero
El tablero estará atirantado por los cables, no obstante este deberá resistir por sí mismo las cargas de cable a cable. Para ello se supone que el tablero constituirá una viga simplemente apoyada de cable a cable.
Figura 16: Modelización para el tablero ALTERNATIVA 1
Como los cables, se anclan de manera alterna a un lado y a otro del puente, tendremos una luz de 12 metros entre apoyos, si consideramos el cáluclo de una sola viga longitudinal. La carga de diseño, que será la mitad, corresponderá al ELU. El momento flector es:
= · = , · = ·
La tensión en la fibra más alejada será:
� = · �= , · · ,· − = →
Las tensiones provocadas son admisibles si tenemos en cuenta que se cuenta con un acero estructual S-355.
3.3.2.2.
Cables de atirantado
Para el cálculo de los cables de atirantado se hará la misma suposición que para el cálculo del
ta le o, e ogie do ada a le la ea ió fi ti ia de la viga si ple apo ada e t e dos a les. Por
ello, cada cable recogerá la fuerza correspondiente a 12 metros de tablero. En este caso, el cálculo se hace con las cargas en ELS.
Sabiendo que la máxima inclinación de los cables es 75° y la mínima 22,5° se fija un ángulo medio de inclinación de cables de 45° para el cálculo.
Por otro lado, se fija la resistencia de cable en fpd = 1391 MPa aunque se harán trabajar a una
tensión de servicio de 0,45· fpd, por motivos de seguridad. Sabiendo que:
� ° =��
� → �á á ∅ = √
· �
, · �
Figura 17: Descomposición de fuerzas para cables de atirantado
Con todo esto, se tendrá que:
CABLES ATIRANTADO Ángulo [°] 45 Área de influencia [m] 12 Ri tablero [kN] 464,16 Fi cable [kN] 656,42 fpd [kN/m2] 1.391.000 σ t a ajo [kN/m2] 625.950 Área [cm2] 10,49 Φ [mm] 36,54
Con lo que los cables de atirantado tendrán un diámetro de Φ=40 mm.
3.3.2.3.
Cables de retenida
Para los cables de retenida se tendrá en cuenta que se colocarán seis por estribo y que tendrán que recoger la fuerza transmitida por todos los cables de atirantado que se supondrán inclinados con un ángulo medio de 55°. Se consideran seis cables para evitar la creación de grandes momentos en el extremo superior del mástil. En este caso, el parámetro a calcular será el ángulo de inclinación de estos y la longitud necesaria de retenida, imponiendo un diámetro de Φ = 50mm para cada cable de retenida.
DESCRIPCIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS ALTERNATIVAS
Figura 18: Descomposición de fuerzas cable de retenida y mástil
Sabiendo que:
��· � ° = ��· � � → � = � [ ��· � °
, · � · � ]
Se obtendrá tanto el ángulo como la longitud necesaria de retenida, en donde se anclarán los cables: CABLES RETENIDA Cables retenida [-] 6 Ri por cable [kN] 1005,68 Ángulo atirantados [°] 55 Número de cables [-] 13 Φ [mm] 50 Ángulo retenida [°] 42,09 Altura pilona [m] 35,00 Long vano lat [m] 31,61
Con lo que los cables de retenida te d á u diá et o de Φ= 0 mm y un ángulo de inclinación de 43°. La longitud de retenida será de 32 metros.
3.3.2.4.
Mástil
El mástil tendrá que recoger las compresiones generadas por los cables de atirantamiento y de retenida.
Se fija una sección cuadrada de 100x100 cm y de espesor 20 mm que tiene un área de 0,0784 m2. Según la Figura 18 la compresión a soportar viene determinada por:
� = , ·� · � · · cos + ��· cos = .
Con lo que la tensión máxima será:
� = �� = = , . = →
3.3.2.5.
Macizo de anclaje y losa
Para cerrar el circuito de fuerzas de la estructura y recoger las componentes horizontal y vertical de los cables de retenida se incluirá un macizo que mediante su peso propio compense la componente vertical y una losa que une este macizo con el estribo correspondiente para recoger la componente horizontal.
Figura 19: Descomposición de fuerzas en macizo de anclaje y losa
Con esto, se tendrá para la losa:
LOSA Ri total [kN] 6034,08 Hi total [kN] 4044,51 fcd hormigón [kN/m2] 16600,00 σ t a ajo [kN/m2] 8300,00 Área [m2] 0,49 Ancho [m] 2,00 Canto [m] 0,24
Será necesaria una losa de 25 cm y 2 metros de ancho con un hormigón HA-25. La longitud de la misma será de 32 metros (luz del vano de retenida).
Para el macizo: MACIZO Vi total [kN] 4477,95 Canto [m] 3,00 Longitud [m] 6,00 ϒ ho igó [kN/m3] 25,00 Ancho [m] 9,95
Será necesario un macizo de 3 metros de canto, por 6 metros de longitud y 10 metros de ancho, con un hormigón HA-25.
Proyecto constructivo de una pasarela peatonal sobre el río Ebro (Zaragoza)
DESCRIPCIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO DE LAS ALTERNATIVAS
- 12 - Carlos Delgado Roy