Chapter 7 – Conclusions and future work: The thesis conclusions drawn from experimental
4 Transverse mechanical properties of clear timber: Uncertainty and size effects
4.4 Statistics of mechanical properties and size effects 1 Statistics of effective elastic modulus
Baj o est e inquiet ant e nombre, de t eor ía del caos o t eor ía de cat ást rof es, los f ísicos y mat emát icos est udian una serie de f enómenos, que
f ueron int uidos por Henri Poincaré, pero sólo pudieron abordarse cuando se conj ugaron los avances de las Mat emát icas con la aparición de ordenadores de alt a velocidad.
El l o es así pues el t ipo de sucesos que desembocan en caos o cat ást rof es son variaciones mínimas en la nat uraleza, que por una acción it erat iva o de ret roaliment ación ent re variables que conservan una relación no lineal conducen a un punt o crít ico o punt o de t ransf ormación.
En sist emas gobernados por ecuaciones lineales, pequeños cambios producen pequeños ef ect os, mient ras que los grandes ef ect os se obt ienen por la suma de muchos cambios pequeños.
Por el cont rario, en sist emas gobernados por ecuaciones no lineales (que forman la mayor part e de los sist emas nat urales y sociales), un pequeño cambio en una variable, al it erarse o repet irse, conduce a un ef ect o desproporcionado en ot ras variables, y luego de un ciert o t iempo fi naliza en algún t ipo de def ormación, t ransf ormación o colapso.
Un ej emplo muy sencillo de est o lo encont ramos al calent ar una pava con agua: al llegar la t emperat ura a los 100° C se origina un cambio de est ado en el agua, comenzando a t ransf ormarse de líquida a gaseosa, es decir, ocurre una cat ást rof e.
Lo mismo nos sucede a nosot ros cuando nos despert amos un día domingo: permanecemos en la cama mient ras bullen pensamient os en nuest ra ment e,
hast a que ést os alcanzan un punt o crít ico, y sin darnos cuent a nos levant amos
espont áneament e, y ést a propiedad emergent e es ent onces la cat ást rof e. La t eoría del caos, que dicho sea de paso conserva vínculos con la Topología, igualment e pone en evidencia la exist encia de los f ract ales.
Los fract ales son imágenes en espej o a escalas cada vez mas pequeñas que represent an la t ot alidad de la cual emergieron, produciendo pat rones geomét ricos aut osimilares ad infi nit um, al igual que las mat roshkas rusas,
que son muñecas dent ro de muñecas.
Los conocidos hologramas emplean est a composición fract álica, pero
se sospecha que muchos ot ros obj et os, como el cerebro, poseen mecanismos f ract álicos.
Figura 23. Fractal: cada una de las ramas del árbol
es una réplica de la totalidad, es decir, un árbol en sí mismo. Aunque la Teoría de la Gestalt estudió situaciones en las que el todo es mas que la suma de sus partes, el fractal ilustra el caso contrario: el todo es igual a cualquiera de sus partes.
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E S U M E N D E L C A P Í T U L O2
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La Psicología t iene relaciones con ot ras ciencias.❍
La Hist oria: pues el est udio del pasado nos sensibiliza para apreciar ot ros punt os de vist a dist int os a los act uales, llamando ideología a t ales visiones dif erent es; algunas de ellas, aún habiéndose demost rado erróneas, present an un gran valor para t eorizar sobre la nat uraleza humana y el origen del error. El error t iene varias f ormas de expresarse, y no una sola, en ocasiones se manifi est a en modo burdo pero t ambién sut ilment e.❍
La Ant ropología, la cual present a dos grandes divisiones: ant ropología f ísica y ant ropología cult ural. Ambas nos permit en reconst ruír cómo era el hombre prehist órico, descubriéndose que de las act uales especies no humanas, los Bonobos son la especie que present a una ment e más próxima al homo sapiens en los albores de la civilización.❍
La Fi l osof ía exi st enci al : pues ent i ende que una de l as caract eríst icas esenciales del ser humano es su conciencia de la muert e, la que a su vez genera la exigencia de ot orgar un sent ido a la vida, lo cual es import ant e para af ront ar el desaf ío de vivir.❍
El art e: pues por un lado, el art e inspira la producción cient ífi ca de muchos pensadores, pero t ambién posibilit a en las personas que se encuent ran baj o su infl uencia la cat arsis, es decir, una descarga de las t ensiones.❍
La Biología: de donde la Psicología adopt a las ideas de evolución, adapt ación y selección nat ural.❍
La Neurofi siología: pues el Sist ema nervioso es el que present a el paralelismo mas est recho con los f enómenos del psiquismo y de la conduct a, aún cuando el est udio de ést os t rasciende al est udio del Sist ema nervioso.❍
La Medicina: por cuant o una serie de sínt omas que observan los médicos t ienen origen psicológico. Se mencionaron dos mot ivos de consult a comunes: la hipocondría y la depresión.❍
Las ciencias sociales t ales como la Economía, la Sociología y la Polít ica: pues en sus análisis se encuent ran concept os psicológicos t ales como act it udes y creencias.❍
El Derecho: pues t oda norma j urídica se enf oca a promover o inhibir una det erminada conduct a.❍
La Arquit ect ura: pues el diseño del ambient e est á concebido para producir t ant o ef ect os subj et ivos como ef ect os de int eracción ot rat o social.
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La Educación: ya que la misma represent a una aplicación de los conocimient os de la Psicología en las áreas de la cognición y la mot ivación.❍
Las Ciencias de la Administ ración: debido a que exist e en t ales act ividades t odo un campo muy vast o denominado Recursos Humanos, que represent an una aplicación de los principios dela Psicología Social.
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Los Medios de Comunicación: debido a que los mismos son en gran part e responsables de generar t ant o nuest ros est ereot ipos (heuríst ica de represent at ividad) así como nuest ros cont enidos ment ales asociados a un t ema (heuríst ica de disponibilidad).❍
La Religión, que present a t res aspect os import ant es: la validez obj et iva de l a misma, l a val idez subj et iva de l a misma, y la aún poco comprendida vinculación ent re la religión y la psicopat ología.❍
El Deport e: pues se benefi cia de los conocimient os psicológicos al considerarse la dinámica individual o grupal en sit uaciones c om p e t i t i vas, así c om o l a d i n ám i c a c ol e c t i va d e l os espect adores.❍
La Inf ormát ica: que present a int erés como f enómeno educat ivo, como f enómeno social que permit e descubrir pref erencias de los usuarios, y como art ifi cio o laborat orio para t est ear el f uncionamient o de la ment e.❍
Las Ciencias Físico-Químicas: pues el avance de las mismas hace que se ext rapolen modelos o paradigmas para comprender la ment e y el comport amient o, aún cuando los mismos sean analogías o met áf oras.❍
Las Mat emát icas: pues son un lenguaj e, es decir, un modo de expresar relaciones ent re los event os, del mismo modo que el lenguaj e hablado lo es, pero la dif erencia ent re ambos radica en que el lenguaj e mat emát ico es menos ambiguo, menos polisémico y menos dependient e del cont ext o.❍
Cuando las variables admit en cuant ifi cación como cont inuas, ést as se pueden represent ar en el gráfi co cart esiano, descubriéndose allí varios t ipos de líneas: las curvadas (o cónicas) y las lineales o rect as. Las curvadas pueden ser parábol as, hipérbol as y elipses.❍
Cualquiera sea la forma de las funciones, lineales o cónicas, en los t ext os de est udio las mismas se present an conf orme a un modelo ideal, denominándose leyes, siendo que en las invest igaciones no se obt ienen f ormas t an perf ect as o ideales. Tal desf azaj e esefect o de la nat uraleza est ocást ica (probabilíst ica) de la ciencias sociales.
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La Psicomet ría (o medición de los f enómenos de la Psiquis y/ o del Comport amient o) requiere el concurso de la est adíst ica y el álgebra, pero además de las herramient as que proveen ambos, exist en ot ras áreas de las Mat emát icas aplicables a la Psicología:• El álgebra de Boole-Cant or, t ambién conocida como Teoría de Conj unt os, y aplicable a variables discont inuas.
• El álgebra binaria, t ambién conocida como Lógica, que busca f ormalizar los enunciados que t odos realizamos en el hablar diario.
• La Teoría de Grupos, que brinda las herramient as concept uales par a def i ni r de un modo pr eci so (es deci r, no-ambi guo o mat emát ico) si un sist ema habrá de considerarse abiert o o cerrado.
• La Topología, que permit e hablar de regiones, de f ront eras y de permeabilidad o f acilidad de acceso de unas a ot ras, lo cual busca ext rapolarse a los razonamient os sobre la ment e y sus dif erent es regiones.
• La Teoría del Caos, especializada en descubrir la emergencia de grandes cambios a part ir de pequeños y reit erados cambios, siempre y cuando las variables en j uego conserven relaciones no-lineales.