Submodels

Debo organizar treinta y dos semillas en grupos con igual número de semillas.

Formaré grupos de 2 semillas cada uno

La profesora me pide que organice con semillas el número 32 en grupos iguales

Se forman dieciséis grupos de dos semillas

Momento exploratorio: Yenny trata de establecer cómo resolver la situación propuesta. Yenny obtuvo: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 CICLO DE LA PROFESORA

Espero que Yenny pueda mostrar a sus compañeros que organizó las treinta y dos semillas en dos grupos de

dieciséis semillas o en

Esta organización se puede

aprovechar para descomponer el treinta y dos como dieciséis por dos o como dos por dieciséis.

La profesora pide a Yenny que pase al tablero y explique a sus

compañeros lo que

Pediré a Yenny que pase al

tablero para ver qué

dieciséis grupos de dos semillas cada uno.

hizo dos.

Yenny pasa al tablero

CICLO DE YENNY

. Ocho grupos de cuatro semillas es

cuatro sumado ocho veces que se escribe ocho por cuatro.

Eyder pasa al tablero y

explica que formó

ocho grupos de cuatro semillas cada uno

Cuatro más cuatro más cuatro más cuatro más cuatro más cuatro más cuatro más cuatro es igual a treinta y dos, escribiré ocho por cuatro, y el treinta y dos después del igual, porque el treinta y dos es el resultado de la suma.

Los estudiantes observan y continúan haciendo sus ensayos Formé dieciséis grupos de dos

semillas.

Dieciséis grupos de dos semillas es dos sumado dieciséis veces que se escribe dos por dieciséis. 2

Yenny pasa al tablero y cuenta que organizó

grupos con dos

semillas.

Dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos más dos es igual a treinta y dos, escribiré dos por dieciséis, y el treinta y dos después del igual, porque treinta y dos es el resultado de la suma.

Momento de aplicación de la técnica: Yenny aplica una técnica para expresar una suma iterada como un producto.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 + 2+ 2 + 2 + 2 + 2 +2 = 32 2 x 16 = 32 CICLO DE LA PROFESORA Aprovecharé la presentación de Yenny para mostrar a los estudiantes que dos por dieciséis se puede escribir en forma vertical.

Dos por dieciséis se representa colocando arriba el número más grande y abajo el más pequeño

La profesora considera la expresión

2 x 16 = 32

Dieciséis por dos se puede expresar en forma vertical como dieciséis por dos y el producto de esto es treinta y dos que se escribe debajo de la raya que indica el producto.

Momento de aplicación de la técnica y de institucionalización: La profesora explica a los estudiantes una manera de representar en forma vertical un producto y el algoritmo para resolverlo.

La profesora dice: “ dos por dieciséis se puede escribir así:”

16 x 2 32

Los estudiantes observan y escuchan

Quiero aprovechar para

recordar a los estudiantes que el número de grupos y la cantidad de semillas por grupo está relacionado con el producto.

Los estudiantes deberán relacionar el número de grupos (dieciséis) con la expresión dos por dieciséis.

16 x 2 32

Veré si los niños establecen esta relación

La profesora pregunta

“¿Cuántos grupos

formó Yenny?”

Los estudiantes deberán

establecer la relación entre el

Dieciséis veces el dos significa que el dos se suma dieciséis veces.

A la pregunta de

multiplicando y el

multiplicador con la

expresión dieciséis por dos.

formó Yenny?” los niños contestan en coro “16”

dieciséis y lo relacionan con la escritura del producto dos por dieciséis. Averiguaré si los estudiantes tienen conciencia del significado del dos.

Momento de Evaluación: La profesora verifica que los estudiantes establecen la relación entre el número de grupos y cantidad de semillas por grupos con la escritura del producto.

La profesora pregunta “¿Cada grupo con

cuántos elementos?” Niños en coro: ” 2”

La profesora dice: “Así se presentarán todos los múltiplos de 8” y ustedes deberán seguir los siguientes pasos:

1. Dado un

número, cada niño lo representa con fichas o semillas.

2. Se debe

organizar grupos de semillas y la condición es que cada grupo

tenga la misma

cantidad de semillas.

3. En el tablero

se expresarán los

grupos que formaron usando números.

La maestra, siguiendo con su clase dice “Así se presentarán todos los múltiplos de 8” y ustedes deberán seguir los siguientes pasos:

1. Dado un número, cada niño lo representa con fichas o semillas.

2. Se debe organizar grupos de semillas y la condición es que cada grupo tenga la misma cantidad de semillas.

3. En el tablero se expresarán los grupos que formaron usando números.

“Ahora el 40” dice la profesora y algunos niños son seleccionados para salir al tablero presentando estas soluciones:

1. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40 4 x 10 = 40 2. 20 + 20 = 40 2 x 20 = 40 3. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40 8 x 5 = 40

4. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40

8 x 5 = 40

La profesora escribe en el tablero los productos planteados por los estudiantes:

1. 4 x 10. 2. 2 x 20.

3. 8 x 5. 4. 8 X 5.

En cada caso la profesora pregunta: “¿Qué tabla estamos estudiando aquí? Y, señalando el número 4 en el primer item continua:

 4 x 10 “La tabla del 4”.

Los niños se unen a la profesora, cuando Ella señala los primeros números en cada caso y pregunta: “¿y aquí?”

 2 x 20 “La tabla del 2” responden los niños y la profesora

 8 x 5 “La tabla del 8” “ “

 8 x 5 “La tabla del 8” “ “

Una vez que los niños han respondido la profesora escribe los productos que resultan al invertir los factores en los casos anteriores y dice a sus estudiantes:

 10 x 4 “la tabla del 10”  20 x 2 “la tabla del 20”  5 x 8 “la tabla del 5”

OBSERVABLES SUJETO COORDINACIONES SUJETO OBSERVABLES OBJETO

COORDINACIONES OBJETO

CICLO DE LA PROFESORA

A partir de los ejercicios presentados: ocho por dos igual a dieciséis, ocho por tres igual a veinticuatro y ocho por cuatro igual a treinta y dos, espero que los niños continúen con la

Los estudiantes organizarán el 40, el 48, el 56, etc. Organizando grupos con igual número de elementos

La Profesora dice: “Así se presentarán todos los múltiplos de 8” y ustedes deberán seguir los siguientes pasos:

Empezaremos con el número cuarenta

sucesión para formar

representaciones con

semillas de números que son múltiplos de ocho (40, 48,

…..80) y que los

representen usando una

multiplicación.

1. Dado un

número, cada niño lo representa con fichas o semillas.

2. Se debe

organizar grupos de

semillas y la condición es que cada grupo tenga la misma cantidad de semillas.

3. En el tablero

se expresarán los grupos que formaron usando números.

organizar las semillas en grupos iguales de acuerdo al número dado, siguiendo las instrucciones.

La profesora dice: “Ahora el 40”

Espero que algunos

estudiantes organicen

cuarenta semillas en grupos

con igual cantidad de

semillas

Revisaré el trabajo realizado por cada estudiante y pasaré al tablero a algunos de ellos para que escriban una

descomposición aditiva y otra

multiplicativa del cuarenta.

La profesora dice:

“Ahora el 40” Varios niños organizaron las cuarenta semillas en grupos con igual cantidad de ellas. Veré si

el estudiante 1 hizo una buena composición aditiva y multiplicativa del 40 usando números. Le pediré que pase al frente para que todos los estudiantes vean lo que El hizo.

La profesora pide al estudiante 1 que pase al tablero.