2.3 Sleep stage classification
2.3.1 Supervised classification using ECG
La temperatura de un cuerpo sólido, un líquido o un gas supone la media de energía de los átomos o moléculas independientes. Normalmente la temperatura se indica en grados Celsius °C.
La temperatura se define mediante los valores 0°C, el punto de fusión, y 100 °C, el punto de ebullición del agua. Este paso de estado sólido a estado líquido o estado gaseoso se establece con una presión de 1013,25 mbar. Esta presión se identifica al igual como presión normal. El intervalo entre el punto de fusión y el punto de ebullición se divide en cien parte iguales . Si la temperatura se indica en °C , se utilizará en la fórmula t.
Si nos guiamos por el sistema de unidades SI, utilizaremos entonces la letra T. La unidad de temperatura es el Kelvin K. La temperatura más baja viene dada por el valor 0 K. Por esta razón, el movimiento de átomos y moléculas independientes es igual a cero.
El valor de temperatura de 0 K se corresponde con –273,15 °C. En la escala de grados Celsius no existe un nivel de temperatura inferior. La diferencia entre temperatura coincide si comparamos las dos unidades. Entre el punto de fusión y el punto de ebullicón del agua hay una dife- rencia de 100 K. Así podemos calcular el valor de la temperatura para el punto de fusión de 273,15 K, y de ebullición de 373,15 K. La conversión de valores se realiza mediante la siguiente fórmula:
T = t + 273,15
Donde vemos T se coloca una K , y en t, °C. Si buscamos un resultado que no sea tan exacto pordemos redondear esta cifra a 273.
En Física se indica la diferencia de temperatura en K, aunque normalmete se utilizan los grados Celsius.
La unidad Kelvin se necesita, sobre todo, para realizar ciertos cálculos. En esta unidad solamente se aceptan valores positivos. Trabajar con °C siempre puede provocar ciertos errores.
2.12.2 Dilatación de cuerpos sólidos
El punto de ebullición del Nitrógeno se produce a –195,8 °C. ¿Qué tem- peratura es en Kelvin?
T = –195,8 °C + 273,15 T = 77,35 K
El nitrógeno cambia del estado líquido al estado gaseoso a una tempe- ratura de 77,35 K.
Ejemplo
Cuando los cuerpos sólidos se calienta se produce una dilatación en todas direcciones. Normalmente es muy importante como se comporta la longutud del cuerpo en el cambio de temperatura.
El calculo del cambio de longitud se realiza mediante la siguiente fórmula: ∆l = α · l0 · ∆T
En esta fórmula α es el coeficiente de dilatación, que depende del ma- terial, l0 es la longitud inicial y Δ T es la diferencia de temperatura. Podemos encontrar el coeficiente de dilatación de otros materiales en las tablas de consulta y se indica en 1/K.
El raíl de una vía ferroviaria tiene una longitud de 20 m. Su temperatura aumenta a 30 K debido al calientamiento del sol. El coeficiente de di- latación de hierro es de 0,0000123. ¿En qué medida se ha modificado su longitud?
∆l = α · l0 · ∆T
∆l = 0,0000123 1/K · 20 m · 30 K ∆l = 0,0074 m = 7,4 mm
EL raíl se dilata un total de 7,4 mm durante el calentamiento.
2.12.3 Dilatación de los gases
Los gases también se dilatan cuando se calientan simpre y cuando su volumen se lo permita. Si el volumen permanece inalterable, entonces aumenta la presión del gas.
El cambio de volumen a presión constante se puede calcular de la misma manera que el cambio de longitud en los sólidos. Para ello utilizamos la siguiente fórmula:
∆V = γ · V0 · ∆T
El cambio del volumen se calcula mediante el coeficiente de dilatación, el volumen inicial y la diferencia de temperatura. A diferencia de los sóli- dos, todos los gases se dilatan casi de la misma manera. Por eso, en la práctica, se puede usar el siguiente valor para el coeficiente de dilatación: γ = 1/273,15 1/K = 0,003661 1/K
Sin embargo, según esta fórmula un gas que tiene una temperatura de 0 K, tendría también un voumen cero. Por esta razón tomamos el valor γ para los gases ideales que no cambian a estado líquido a bajas temperaturas.
En la práctica, los gases se consideran casi siempre gases ideales, sobre todo el aire
En una habitación tenemos 50 m3 de aire. LA temperatura del aire au-
menta en 20 K. ¿Cuánto aire tiene que salir de la habitación para que la presión se mantenga constante?
∆V = γ · V0 · ∆T
∆V = 0,003661 1/K · 50 m3 · 20 K
∆V = 3,661 m3
Si el aire se calienta 20 K el volumen aumenta 3,661 m3.
Como ya hemos mencionado, cuando los gases se calientan aumenta la presión, siempre y cuando el volumen no se altere. Para ello utilizamos la siguiente fórmula:
∆p = γ · p0 · ∆T
Esta fórmula se aplica sobre todo a los gases ideales.
2.12.4 Energía térmica y capacidad calorífica
Cuando calentamos un cuerpo se le inyecta energía. La energía se almacena en el cuerpo siempre y cuando la temperatura no varíe. El cuerpo también desprende energía para poder refrescarse.
La energía términa que se encuentra en un cuerpo se representa con la letra Q, y, al igual que las demás, se indica en Julios o kWh.
La cantidad de energía que es necesaria para calentar un cuerpo se- pende del material de éste, de su masa y de la cantidad del cambio de temperatura. Para ello utilizamos la siguiente fórmula:
Q = c · m · ∆T
La capacidad calorífica específica c depende del material del cuerpo. Tiene la unidad J/(kg•K).
Su fórmula correspondiente es: C = Q / ∆T = c · m
¿Cuánta energía es necesaria para calentar un kilogramo de agua de 20°C a 70°C? La capacidad calorífica específica de agua es de 4180 J/ kgK.
Q = c · m · ∆T
Q = 4,18 kJ/kgK · 1 kg · 50 K Q = 209 kJ
Para calentarla se necesitan 209.
¡Solucione el ejercicio número 45 del libro de ejercicios!
Ejemplo