Thesis outline

Una de las primeras propuestas para organizar de manera sistemática las funciones matemáticas para la descripción del crecimiento y de la producción fue el estudio desarrollado por Munro (1974). La iniciativa coincidió con el período en que el uso de las computadoras como instrumento auxiliar para la investigación forestal se volvía cada vez mas difundido. De la misma forma, en estas tres últimas décadas, se han desarrollado nuevas y sofisticadas técnicas estadísticas, así como también fue intensificado su uso en la ciencia forestal.

La clasificación propuesta por Munro (1974), sintetiza los diferentes enfoques analíticos utilizados en la época: (i) modelos para rodales forestales (modelos globales) y (ii) modelos para árboles individuales. Posteriormente, Smith & Williams (1980) cit. por Munro (1982), sugerían algunas modificaciones en la clasificación original de Munro (1974), partiendo de un substancial

aumento en nuevos enfoques y principios del modelado del crecimiento y de la producción que ya habían quedado evidenciados con el avance de la ciencia forestal. Durante la misma época, Ek & Monserud (1981) también propusieron una clasificación más amplia para las diferentes técnicas de modelado en crecimiento y producción donde se incluían las siguientes categorías: (i) métodos tradicionales de construcción de tablas de producción; (ii) ecuaciones diferenciales; (iii) procesos estocásticos; (iv) métodos de distribución; y, (v) modelos para simulación del crecimiento de árboles individuales. Otras clasificaciones se basaban en el tipo de bosque al que iba dirigido el modelo así Clutter et al. (1983), distinguían entre modelos para bosques nativos y modelos para bosques plantados; no obstante, la clasificación más amplia para los diferentes enfoques del modelado del crecimiento y de la producción, fue la propuesta por Davis & Johnson (1987), de la siguiente manera: (i) modelos para rodales; (ii) modelos por clases diamétricas; y (iii) modelos para árboles individuales. Esta última clasificación fue ampliada posteriormente para poder incluir, dentro de cada grupo, una jerarquía basado en los objetivos y en la precisión del modelo (ver por ejemplo, García, 1988; Erviti, 1991; Vanclay, 1994 o Gadow et al., 2001).

Otros investigadores, como Valsta (1993), precisan que los modelos forestales de crecimiento se pueden clasificar por las siguientes propiedades: (i) la unidad de predicción; (ii) el empleo de datos sobre la localización espacial de los árboles, es decir, modelos dependientes frente a independientes de la distancia; (iii) modelos determinísticos frente a modelos estocásticos; y (iv) modelos estadísticos o empíricos frente a modelos basados en procesos.

Un análisis global de las diferentes filosofías de estudio en crecimiento y producción revela la existencia de dos formas básicas para presentar los resultados numéricos de cualquier investigación en el área: "tablas" y "ecuaciones". Los primeros estudios sobre crecimiento y producción registrados en la literatura fueron las "tablas de producción". Antes del desarrollo de las técnicas de análisis de regresión, las informaciones forestales por unidad de área eran ajustadas a través de métodos gráficos para posibilitar la obtención de estimativas de producción por clases de edad. Estas estimativas eran, posteriormente, presentadas bajo la forma de tablas de producción. Después del desarrollo de técnicas de análisis de regresión, los resultados pasaron a ser presentados a través de ecuaciones, ajustándose modelos matemáticos de diferentes grados de complejidad.

No obstante, de la existencia de numeras propuestas para clasificar los modelos de crecimiento forestal, en el presente trabajo, se ha optado por la clasificación tradicional de modelos de crecimiento propuesto por Davis & Johnson (1987); fundamentado en el nivel de detalle con el que trabajan a la hora de realizar las estimaciones, añadiendo a la propuesta los modelos de proceso (Vanclay, 1994, Gadow et al., 2001). Las categorías de esa clasificación de modelos son las que figuran a continuación.

2.3.3.1. MODELOS DE MASA

Los modelos de masa se caracterizan por mostrar, para unas condiciones ambientales específicas, información sobre el desarrollo conjunto de todos los árboles que la constituyen, pero

permitiendo modificaciones de sus variables debidas a alteraciones humanas, fundamentalmente claras (Gadow et al., 2001). La principal ventaja de los modelos de masa es que requieren de poca información para simular el crecimiento y estimar el volumen futuro, por lo que son los modelos más sencillos, y a su vez los más robustos, obteniendo generalmente buenas estimaciones de las variables dasométricas; sin embargo, presentan el inconveniente de que no permiten conocer cómo se encuentra repartida la producción de la masa en las distintas clases comerciales; para solventar este problema se desarrollaron modelos basados en la evolución del crecimiento del árbol individual y modelos de clases diamétricas, intermedios entre los de masa y los de árbol individual (Castedo, 2004).

2.3.3.2. MODELOS DE ÁRBOL INDIVIDUAL

Son modelos mucho más precisos que los de masa, ya que se apoyan en los fenómenos que condicionan el crecimiento a un nivel más detallado que el de masa (el árbol es la unidad primaria de modelización); sin embargo, aunque la unidad primaria de modelización es el árbol, de ellos se puede derivar el crecimiento de variables de masa mediante metodologías de agregación (Castedo, 2004). Según Munro (1974), los modelos de árbol individual se pueden clasificar a su vez en dependientes e independientes de la distancia, siendo su característica común la introducción de un factor de competencia dependiente del individuo en las ecuaciones de crecimiento de cada árbol. Estas ecuaciones suelen ser una función de crecimiento en altura, una función de crecimiento en grosor (en diámetro o sección) y una función que estima la mortalidad natural. Una ventaja que presentan frente a otros tipos de modelos es que ofrecen la posibilidad de estimar el crecimiento de masas mixtas; sin embargo, poseen el inconveniente de requerir un gran volumen de datos, algunos de ellos muy costosos, y de exigir una elaboración metodológicamente más compleja que los modelos de masa (Castedo, 2004).

Se pueden considerar también dentro de los modelos de árbol individual a los modelos arquitecturales que se apoyan principalmente en la ecofisiología, y que analizan los principales modos de crecimiento y de ramificación de los vegetales, basándose en patrones o tipos arquitecturales elementales, como los modelos arquitecturales de crecimiento introducidos por Hallé & Oldeman (1970).

2.3.3.3. MODELOS DE CLASES DIAMÉTRICAS

También denominados de clases de dimensión, se encuentran en el medio entre los modelos de masa y los de árbol individual (Gadow et al., 2001). Surgieron en la década de los 60 para masas puras y regulares como respuesta a las necesidades de información de las frecuencias de dimensiones de los árboles (Castedo, 2004). Son modelos que estiman las variables de masa y la estructura de la misma mediante una función de densidad o distribución que se ajusta las distribuciones diamétricas (Normal, Weibull, Beta, etc.). La unidad básica de simulación es, por tanto, el árbol ideal que representa un cierto número de árboles de la masa caracterizados por pertenecer a una misma clase diamétrica (Gadow et al., 2001). Este tipo de modelo ha tenido su

objeción más importante en la apreciación de García (1988) de que la correlación entre los tamaños de los árboles hace que sobre distancias muy cortas haya una correlación negativa debido a la competencia, mientras que a grandes distancias, similitudes en el microclima originan una correlación positiva que decrece con la distancia. Esto implica que la distribución de los árboles por el tamaño de sus diámetros varía con el área del rodal considerado, y en concreto la varianza cambia con el tamaño de la parcela, por lo que las distribuciones diamétricas obtenidas a partir de las parcelas de investigación no describen correctamente todo el rodal.

2.3.3.4. MODELOS DE PROCESO

Surgieron en la búsqueda de una base fisiológica para las técnicas de modelización donde se incorpore a la simulación una interpretación de la dinámica interna del rodal fisiológica y ecológicamente fundamentada. El principio de este tipo de modelos es explicar los determinantes del crecimiento de los árboles mediante procesos ecológicos y fisiológicos, con el objetivo de poder estimar la producción en el supuesto de que cambien estos determinantes (Erviti, 1991). Los factores eco-fisiológicos que suelen incluir estos modelos son la luz, el ciclo de nutrientes, el balance de carbono, el índice de área foliar, etc. Por otra parte, el grado de complejidad es muy variado entre unos y otros, siendo mayor cuanto más se alejan del enfoque clásico de los modelos de crecimiento.

Una de las principales ventajas de los modelos de proceso es su gran valor científico, puesto que ayudan a conocer en detalle el funcionamiento del sistema forestal; no obstante, es cuestionable su valor práctico en la gestión forestal debido a su gran complejidad.

2.3.4.Antecedentes sobre modelización del crecimiento de especies forestales del bosque