TYPES OF FIREARM EVIDENCE THAT CAN BE FOUND ON A

Para los análisis de los edificios provistos de SPSW se utilizó el modelo de franjas descrito en el capítulo 2. A continuación se especifica la manera en que se implementó éste.

Configuración geométrica

Se construyó el modelo dual, y éste fue usado tanto en análisis pushover como en análisis de historia de respuesta. Al repetir en forma simétrica la distribución uniforme de franjas, se generan nodos adicionales en el marco circundante, el que puede llegar a tener muchos elementos de distinta longitud, en una viga y/o columna. Para evitar esto, en este trabajo se prefirió determinar el valor del espaciamiento horizontal requerido entre franjas, dado un valor de α (para el cual se usó el promedio sobre todos los pisos en un determinado muro) y una cantidad fija de franjas (mayor que 10), para no generar tales nodos extra. En la Figura 4-1 se observa un esquema del modelo SPSW03, donde es posible notar que los nodos que conectan a franjas con vigas son los mismos, tanto para las franjas en una y otra dirección en un piso, así como para franjas entre pisos consecutivos.

Para capturar el efecto P-Δ de las cargas gravitacionales, se incluye una columna de gravedad como se ilustra en la Figura 4-1. Ésta corresponde a elementos tipo biela, con cargas verticales iguales a la carga gravitacional tributaria al muro modelado, pero en términos de efecto P-Δ, es decir, 1/4 de las cargas gravitacionales de cada piso para los modelos SPSW03 y SPSW09, pues los edificios de 3 y 9 pisos se diseñaron con 4 vanos y 1/6 de la carga de cada piso para el modelo SPSW15, ya que el edificio de 15 niveles cuenta con 6 vanos resistentes (por dirección de análisis). Los elementos tipo biela mencionados para la columna de gravedad poseen el área transversal de las columnas de estáticas diseñadas, en la misma proporción en que se dividió la carga gravitacional. En OpenSees, tales elementos fueron provistos

de una transformación de coordenadas que considera el estado deformado del mismo (transformación

corrotacional), de modo que las cargas gravitacionales aplicadas produzcan el efecto P-Δ.

Elementos de barras

Anteriormente se planteó una modificación del momento plástico de las rótulas destinadas a columnas, sin embargo, es claro notar que las vigas también están sujetas a carga axial en un SPSW (a partir de lo visto en secciones anteriores, sobre el cálculo de solicitaciones en HBEs), y consecuentemente, se necesita modificar las rótulas plásticas para éstas también. Para la modelación de los elementos de borde de un muro, se prefirió usar elementos viga-columna con secciones de fibras, en lugar de elementos con rótulas plásticas puntuales, las cuales necesitan calibración para incluir el efecto de la carga axial, sobre la capacidad en flexión.

Figura 4-1. Esquema del modelo de franjas para análisis no lineal de SPSW.

Materiales

El uso de elementos con secciones de fibra permite además modelar secciones transversales con distinta resistencia en distintas zonas de la misma, lo cual resulta en una mejor modelación de los elementos de borde. Esto se hace de manera consistente con el cálculo del momento plástico reducido de

Enlace “rígido” en cada piso

Columna de gravedad

Elemento viga- columna

Barra elástica rígida (E=1000Es)

Elemento biela sólo en tracción

Elemento viga-columna con tensión de fluencia reducida en el alma Masas concentradas Elemento biela sólo en tracción con deterioración

HBEs, descrito antes. Por lo tanto, las secciones de fibras usadas para los HBEs en el modelo de franjas ocupado en este trabajo, poseen un material de menor tensión de fluencia en el alma, la que se calcula según (2-32) y (2-33). El elemento tipo biela usado para representar una determinada franja, se especifica según el área transversal que se le asigna. En cualquier caso, el material asignado a fibras, en el caso de elementos de borde y a bielas, en el caso de franjas, es descrito en términos de tensión-deformación unitaria axial. Las curvas son mostradas esquemáticamente en la Figura 4-2, el material (a) asignado a las fibras de las secciones de los elementos de borde, es elástico-perfectamente plástico, el material (b) es elástico-perfectamente plástico también, pero sólo para tensiones de tracción. El material (c) es similar al (b), pero posee una envolvente descrita por la rótula con deterioro, señalada en el capítulo 2.

Los materiales (b) y (c) esquematizados en la Figura 4-2 poseen una característica adicional, la cual es que sólo recuperan su rigidez elástica una vez que se ha superado la deformación plástica remanente del ciclo de carga anterior, recomendación hecha en [6]. Los 3 materiales poseen la misma rigidez para carga y descarga (salvo el comentario anterior), la cual es el valor nominal para el módulo de elasticidad del acero, usado en el diseño (capítulo 3).

(a) Elasto-plástico elementos de borde

(b) Elasto-plástico franjas (c) Elasto-plástico franjas con deterioración

Figura 4-2. Curvas del material uniaxial en la modelación de SPSW.

La Figura 4-3 muestra la respuesta que se obtiene de un análisis de tipo pushover cíclico, usando el modelo SPSW03 con las cualidades anteriores.

ϵ Fy ϵ Fy ϵ Fy -Fy

Figura 4-3. Respuesta cíclica de modelo de franjas para SPSWs.