CHAPTER 2 – LITERATURE REVIEW
2.5 Understanding procedural knowledge
La bibliografía sobre esta temática es sensiblemente más reducida si se compara con los estudios
de las protecciones frente al arrastre. Las primeras referencias de estudios del uso de escollera
sometida a percolación aparecen en artículos relacionados con la construcción de presas que
utilizarán la escollera vertida directamente al río como espaldón de aguas abajo (Casey 1936,
Isbash 1936).
En algunos casos se trata de referencias de presas concretas que han sido objeto de estudio,
fundamentalmente experimental. Arhippainen presenta el modelo físico de la presa sumergida
del Lago Kemi, que representa una referencia significativa de análisis de sobrevertido con una
altura de contraembalse importante (Arhippainen 1970). En este caso, el efecto de erosión por
arrastre de material del pie de presa pierde importancia. El modelo estudia el efecto de la
posición de la pantalla interna de impermeabilización y la anchura de coronación sobre la forma
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Figura 32. Variación del tipo de rotura en función de la pantalla interna. (Fuente: Arhippainen 1970).
La fórmula utilizada para el revestimiento de la protección de escollera es la de Isbash:
2 ∙ ∙ ∙ ∙ Ec. 47
siendo:
v : velocidad del agua
s : peso específico de la piedra
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w : peso específico del agua
D50 : tamaño del tamiz que deja pasar el 50% de la escollera (medida en peso)
α : ángulo del talud de aguas abajo
Figura 33. Sección tipo de la protección propuesta para la presa del lago Kemi. (Fuente: Arhippainen 1970).
En la sección tipo (Figura 33), la protección (zona 4) se diseña con un talud 2,5.
Taylor presenta el modelo físico de la presa de Wadi Khasab (Omán) (Taylor 1991). Utiliza el
criterio de diseño de la escollera de protección de Knauss. El resultado es una escollera de tamaño
mínimo 0,5 m y máximo 1,7 m para un caudal unitario de 5,1 m2/s y una altura del aliviadero
sobre el cauce de 18 m aproximadamente. La sección tipo de la presa es la que se presenta en la
Figura 34.
Taylor describe el modelo físico realizado a escala 1/50. Analiza el comportamiento de la
protección para los distintos caudales, desde la recolocación de partículas a lo largo del talud
hasta su rotura final. Advierte sobre el movimiento de piedras para un caudal cercano al 50% del
caudal de diseño. Esto implica que la capa de protección ha de definirse con un espesor suficiente
para que estas partículas en equilibrio precario no provoquen la ruina de la estructura.
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Figura 34. Sección tipo de la presa de Wadi Khasab. (Fuente: Taylor 1991)
En el modelo se midió el coeficiente de desagüe de la coronación para distintos valores de caudal,
variando entre 1,2 y 1,5 así como la erosión en el pie de presa, aguas abajo del repié de la
protección (ver Figura 35):
Figura 35. Erosión en el pie de presa medido en el modelo de Wadi Khasab. (Fuente: Taylor 1991).
Parkin (Parkin 1971) indica la zona a proteger frente al deslizamiento en masa. Para ello hace
referencia a los estudios de estabilidad realizados anteriormente por Fenton mediante el método
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seguridad 1 es una recta paralela al talud de aguas abajo a una distancia horizontal de 2H/3
siendo H la altura de la presa (Figura 36):
Figura 36. Envolvente de círculos de rotura con F=1 en presas de escollera sometidas a sobrevertido. (Fuente: Parkin
1971)
Según el autor ésa es precisamente la zona a reforzar para asegurar la estabilidad frente al
deslizamiento en masa.
Resurreiçao propone una metodología para el diseño de presas de escollera con pantalla externa
resistentes al sobrevertido (Ressurreiçao 1988) .
La zonificación tipo es la que se presenta en la Figura 37:
Figura 37. Sección tipo de la presa de escollera resistente al sobrevertido. (Fuente: Resurreiçao 1988).
Se establece un límite inferior para el tamaño del material en la zona de circulación vertical (zona
D1) de agua de 0,2 m ya que, en opinión del autor, con tamaños inferiores a ese resultaría
necesaria su compactación. La geometría está limitada entre 30 y 40 m de altura con taludes 1,4
aguas arriba y 1,2 aguas abajo debido al alto ángulo de rozamiento de la escollera de
granulometría uniforme. Esta uniformidad de los tamaños implica porosidad constante,
independiente del tamaño de las partículas, en un caso análogo al de la porosidad asociada a
esferas del mismo radio. Aproxima la porosidad macroscópica media al valor 0,409, media entre
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la superficie específica, que se mide en m2/m3, muy alta en materiales de diámetros pequeños
(Figura 38).
Figura 38. Variación de la superficie específica del material en función de su tamaño. (Fuente: Resurreiçao 1988).
Identifica el efecto beneficioso para la estabilidad de la componente vertical de la presión sobre el
paramento de aguas arriba. Además, según sus conclusiones, la componente vertical de las
fuerzas hidrodinámicas suponen una acción estabilizadora y la disipación de energía producida
por el rozamiento en la circulación del agua a través de la escollera es independiente de la altura
de la presa.
Según sus conclusiones, en el pie de aguas abajo, la salida del agua origina una importante
componente de arrastre, horizontal y hacia el exterior, que obliga a colocar piedras de gran
tamaño hasta un nivel superior al del remanso provocado por el contraembalse.
Estructuralmente utiliza como coeficiente de seguridad la relación entre los coeficientes de
rozamiento y la tangente del ángulo del talud (F=tgψ/tgα). Aparentemente no considera en el
análisis las presiones intersticiales al estar la zona del talud (zonas D1 y D2) libre de circulación de
agua.
Constructivamente, el cimiento debe ser resistente a la circulación de agua a una velocidad de 3
m/s. Se debe tener en cuenta la elevada deformabilidad de la escollera por lo que la pantalla debe
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Bravo (Bravo 1995), realiza una recopilación sobre los criterios de dimensionamiento de filtros y
drenes que permiten asegurar la estabilidad interna del material que compone una determinada
zona de una presa de materiales sueltos. Se hace referencia al concepto de autoestabilidad de
Sherard mediante la relación de inestabilidad (IR) a partir de la granulometría del material.
También se incluyen las relaciones a cumplir entre los tamaños del material de base y su material
de filtro correspondiente.
Toledo realiza un estudio sobre el dimensionamiento de las presas de escollera frente al
deslizamiento en masa en condiciones de saturación completa del espaldón, y por tanto con
presiones intersticiales máximas (Toledo 1997, Toledo 1998). Presenta un ábaco de
dimensionamiento (Figura 39) que considera tanto el deslizamiento en masa como el arrastre. El
dimensionamiento frente al deslizamiento es función del ángulo de rozamiento del material, de
su peso específico y del talud de la presa e independiente, por tanto, del caudal de sobrevertido
(ver formulación en 2.4). Éste último sólo condiciona el tamaño de la piedra para que no se
produzca el arrastre. Finalmente presenta un estudio de optimización del diseño de presas
resistentes al sobrevertido haciendo uso de un talud de aguas abajo quebrado, denominado como
talud compuesto isorresistente, con enfoque distinto al de Olivier. El autor justifica la posibilidad
de utilizar en los estudios de estabilidad métodos de equilibrio límite (Bishop) y el uso de leyes de
filtración lineales (Darcy) debido a la mínima variación de las presiones intersticiales en el pie de
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Figura 39. Gráfico de dimensionamiento de protecciones frente al sobrevertido. (Fuente: Toledo 1997).
Según Toledo, para los parámetros normales de trabajo el deslizamiento resulta condicionante del
diseño con caudales de sobrevertido de entre 3 y 5 m3/s/m en situaciones excepcionales y con 1,5
a 3 m3/s/m en situaciones normales (Tabla 3).
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Los estudios de Toledo incluyen una metodología de diseño para el proyecto de presas de
escollera de nueva planta resistentes al deslizamiento por sobrevertido (Toledo 1998). Esta
metodología, denominada como “Método del talud compuesto isorresistente” ofrece criterios
para el dimensionamiento de una presa de escollera que permita resistir el sobrevertido mediante
un nuevo diseño del espaldón de aguas abajo, con un talud quebrado, formado por un único
material granular. En este trabajo se justifica el uso de un talud más suave en la zona donde la
presión intersticial resulta más elevada, el pie de presa, y otro con mayor inclinación, en las zonas
superiores del espaldón, donde las presiones intersticiales son más bajas. Se trata de un caso de
optimización del diseño, en donde se producen importantes analogías con la metodología
propuesta en esta tesis. Los principales aspectos a resaltar de este estudio, por su relación directa
con esta tesis son:
Establece como parámetro geométrico fundamental para la estabilidad en masa el talud
de la presa, dejando en un segundo plano la altura de la presa y la geometría del
elemento impermeable.
Desde el punto de vista del material, indica que en la estabilidad en masa de la escollera
fundamentalmente influyen dos parámetros, su densidad y su ángulo de rozamiento
interno, siendo éste último sensiblemente más importante que el primero.
Uso de la formulación de Toledo (Toledo 1997) como criterio de dimensionamiento del
talud en la zona de pie de presa para resistir el sobrevertido.
Justifica la aplicación de la ley de resistencia lineal para el cálculo de la red de filtración
indicando que las diferencias, a efecto de cálculo de presiones intersticiales, con una ley
no lineal resultan irrelevantes en el entorno del pie de presa.
Realiza un análisis de los coeficientes de seguridad al deslizamiento y al arrastre en
función de la variable considerada para su minoración. En el primer caso, al tratarse de un
material no cohesivo, se limita al ángulo de rozamiento (F). En el caso del arrastre, la
variable minorada puede ser el peso de la partícula (FG), el diámetro equivalente del
material (Fd) y el caudal de sobrevertido (Fq). En este segundo caso se fijan las
equivalencias entre estos coeficientes (Ec. 48):
, , Ec. 48
En la monografía publicada por EBL Kompetanse se incluye un cálculo de estabilidad para ilustrar
la mejora en la estabilidad que se consigue al añadir en el pie de presa un repié de escollera (EBL
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especialmente, el ángulo de rozamiento interno. Además no se extraen conclusiones acerca del
dimensionamiento de la protección para asegurar la estabilidad en masa.
Tabla 4. Incremento del coeficiente de seguridad al deslizamiento en masa conseguido por el efecto del repié de
escollera (Fuente: EBL Kompetanse)
Nakayama, Sako et al. señalan la importancia de crear un repié drenante en el pie de presa para
aumentar la estabilidad de la presa en caso de aparición de filtraciones elevadas. El artículo está
documentado con ensayos a gran escala tanto de filtración como de sobrevertido si bien en este
caso se trata de ensayos con materiales de tipo arenoso (Nakayama, Sako et al. 2004), con
permeabilidades muy inferiores a la de una escollera gruesa.