Validation of the models

En el anterior punto se han analizado algunos de los parámetros del análisis económico-minero, sus interrelaciones y las técnicas más avanzadas y aceptadas, con las cuales dichos parámetros son manipulados para ofrecer al que toma las decisiones unas medidas cuantitativas para juzgar las oportunidades o alternativas de inversión. Teniendo en cuenta el cuidado con que se debe hacer la evaluación económica y cómo se ha entendido el estudio de los parámetros económicos, todavía tendremos un factor significativo a analizar.

El inversor es siempre reticente y escéptico ante los factores inciertos. Algunos o muchos de los parámetros económicos son función de unos pronósticos económicos y valores estimados que no pueden ser conocidos con un alto nivel de certidumbre. Los postulados del TIR están basados en ciertos valores que representan las "mejores estimaciones" y en un único parámetro del cálculo del TIR que representa una combinación de dichas "mejores estimaciones".

El que toma la decisión observa el análisis y pregunta ¿Qué ocurre sí...? ¿Que ocurre si el coste de producción es un 10% mayor que el estimado? ¿Que ocurre si se desbordan los costes de construcción y arranque? ¿Que ocurre si el precio o cotización del mineral o de las monedas cae por debajo del esperado? ¿Cuál será el efecto de un royalty o canon mayor?. Muchas de estas cuestiones pueden y seguro que surgen en el intento de señalar el riesgo que implica el desarrollar un proyecto minero.

Antes de la llegada de las computadoras era bastante difícil responder a estas cuestiones debido a los laboriosos cálculos que implicaba. Ahora con la ayuda de las computadoras, la mayoría de estas preguntas pueden ser respondidas por el analista al mismo tiempo que realiza los cálculos originales y se llevan a cabo usando el proceso de análisis de sensibilidades. El análisis de sensibilidad demuestra el efecto de los cambios en algunos parámetros críticos sobre el TIR u otras medidas útiles. Cuando la probabilidad de que ocurra un cambio se puede asociar con los distintos parámetros valorados, el análisis de sensibilidad viene a ser un análisis probabilístico, y el factor de riesgo puede ser cuantificado en términos de probabilidad total.

5.3.1 EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

La determinación de la sensibilidad del índice de rentabilidad (normalmente TIR o VAN) cambiando los distintos parámetros, tomándolos de uno en uno, es el llamado análisis de sensibilidad. El análisis puede ser realizado para cada parámetro implicado en el cálculo del TIR o del VAN. Generalmente, en las evaluaciones mineras los parámetros más sensibles y más probados son: el precio de venta del mineral o metal o combustible, el coste de la operación, la ley anual del mineral y la inversión inicial en capital y los tipos de interés del capital prestado.

La sensibilidad es determinada variando un solo parámetro y manteniendo constantes todos los otros parámetros. Con la ayuda de una computadora personal no es difícil determinar los puntos suficientes para trazar una curva de sensibilidad para cada parámetro e incluso una familia de curvas que muestren el desplazamiento de las curvas combinando con otros parámetros.

El análisis de sensibilidad es utilizado normalmente como una medida del riesgo, es decir, el inversor está interesado en el punto más bajo de las curvas para determinar a que valor la rentabilidad de la inversión va por debajo de la tasa mínima aceptable. El análisis de sensibilidad no intenta tener en cuenta la posibilidad o probabilidad de que el parámetro caiga por debajo de la tasa mínima.

El análisis de muchos yacimientos y proyectos mineros ha demostrado que, normalmente, los dos parámetros económicos, a los cuáles la rentabilidad es más sensible, son: el precio de venta y el coste de la operación, en este orden y con menor sensibilidad los costes de la inversión o los financieros. Se ha visto que un programa informático que computara las variaciones del precio-coste en una matriz TIR, como

ilustra la tabla 5.1 puede ser de gran utilidad para el evaluador, para anticipar las cuestiones ¿Que ocurre si...? concernientes al precio y al coste.

5.3.2 DETERMINACIÓN DEL RIESGO

Ya se ha visto que la estimación de un sólo parámetro es inadecuada para hacer una evaluación económica. ¡El riesgo, asociado con la toma de una decisión basada sobre una combinación de las "mejores sospechas" aunque no medibles, es muy grande!. Aquellos ingenieros y evaluadores que en el pasado han utilizado las estimaciones individuales, han usado normalmente la práctica de ser "muy conservadores" para minimizar los riesgos. El efecto acumulado de este "conservadurismo", cuando se aplica a cada parámetro es normalmente suficiente para matar cualquier oportunidad de inversión. También existe el gran riesgo de dejar pasar una oportunidad debido a un análisis incorrecto o demasiado "prudente".

Cuando se trata sobre incertidumbres debe remitirse a las funciones de distribución de frecuencias o a la teoría probabilística. Un instrumento básico o técnica operativa es la determinación de la distribución de la población para las variables consideradas. Los estudios estadísticos y geoestadísticos han hecho posible definir muchas de los parámetros que entran en un análisis económico. Estos parámetros han sido descritos como desconocidos o conocidos en el capítulo 6. Por ello no se da por hecho que sean conocidos como un valor único, sino que son conocidas sus funciones de distribución y que sus histogramas o recorridos de valores son referidos a unos niveles probabilísticos.

El mismo concepto de definir una función de distribución de una variable en términos de probabilidad puede ser aplicado a los parámetros desconocidos o estimados. El problema radica en el hecho de que no existe una teoría matemática válida para crear estas funciones de distribución. Sin embargo, una distribución aceptable puede estar desarrollada por unos datos obtenidos de varias fuentes. Por ejemplo, el valor más alto, el más pequeño y el más representativo para cada parámetro pueden ser normalmente convenidos por los agentes implicados en la evaluación. Pueden también acordar que el valor más representativo tiene una mayor probabilidad de ser cumplido que los valores más altos o más bajos, y también la zona alrededor del valor más representativo. Esta información es suficiente para crear una función de distribución que es mucho más representativa del parámetro variable en la realidad que un valor singular.

Con las distribuciones definidas para las distintas variables económicas, estamos preparados para llevar a cabo los análisis de TIR usando un valor de muestra elegido al azar, de cada población de parámetros por el procedimiento de simulación Monte Carlo. La simulación Monte Carlo selecciona aleatoriamente un valor de parámetro en la proporción de que su posibilidad ocurra. Cada determinación TIR representará un posible resultado de la evaluación económica. Cuando se computan muchos resultados, representando todas las combinaciones de sucesos, se consigue una función de distribución de cada uno, que es la mejor medida posible del riesgo proyectado. El análisis de probabilidad puede ser realizado, económicamente, sólo con el uso de una computadora.