This is a repository copy of
An efficient direct solver for a class of mixed finite element
problems
.
White Rose Research Online URL for this paper:
http://eprints.whiterose.ac.uk/1712/
Article:
Brown, B.M., Jimack, P.K. and Mihajlovic, M.D. (2001) An efficient direct solver for a class
of mixed finite element problems. Applied Numerical Mathematics, 38 (1-2). pp. 1-20. ISSN
0168-9274
https://doi.org/10.1016/S0168-9274(00)00048-9
[email protected]
https://eprints.whiterose.ac.uk/
Reuse
See Attached
Takedown
If you consider content in White Rose Research Online to be in breach of UK law, please notify us by
White Rose Consortium ePrints Repository
http://eprints.whiterose.ac.uk/
This is an author produced version of a paper published in
Applied Numerical
Mathematics
.
White Rose Repository URL for this paper:
http://eprints.whiterose.ac.uk/1712/
Published paper
Brown, B.M., Jimack, P.K. and Mihajlovic, M.D. (2001) An efficient direct solver
for a class of mixed finite element problems. Applied Numerical Mathematics, 38
(1-2). pp. 1-20.
8
92%:6;&
<>=@?A=B<CEDGFIHKJMLN=POQ=SRUTWVYXUZ\[^]_LS?A=P`a=B?bTdcXfehgWDGijTMkZlJ
monp\qMrts^uGqlv w-xzy%{^|~}_3\ :.^%}xy Gxo\|xy\j}y%_jGx^_G~|_^|%y2\y%{zdG y%{}%f~y%|fx
Gy%{Y|x^jx^|~y~|~x_.GG\^G|~o} }y¡}.y%{^_y>_h|~}o|x+y%{¢}f~y%|fxbG'Wf^%y%{bGh\_y%|~G^|£(\%xy%|~G
¤^_y%|~fx^}o¥:¦§:}h¨}%|~xz¡|©U+jx^|y2¡xly>_^^%M©|~ª_y%|fx^}\«¢¬{ª2\y%{^U|~}|~xyx^+_%y%|~\^_ dG
^}ª {x>^y%|~2|f{y-®{^Gx^}%|~}U\\^¯Gx^b {xb{^|~f{bG\\G °|~}I¤^|~%+|~xby%{}a}f~y%|fx}\«z¬{
GGG|y%{^7|~}}|3±|~x+}f¡ª\y%G|~:Gx^+|y%}(\WGªGx^¡|~}|~~^}yh_yy%{^%ff{+y%{^ªx2\|~\G}%f~y%|fx
GK>|~{^_h2fx^|~'|~Gxl²_G~^%G~Q³´ {\%y%{}%¡G~}%y:|Gx^G|µ|~}µ_^^%M©|~ª_y¢}%|~x>|~xl²G\h}|~y\_y%|fx
_Wy\^|~}%%\y%|~_y%|fxQ²|~¶y%{.·µ|~_h\y-®¸ M²U|~_y¡|@©¢jx^|y¨¡xly ¡\y%{UB«
¹º»½¼>¾
r¿pGÀ}_h}.ÁG^}%}|~Gxa~|~¡|x^_y%|fx¡|@©ajx^|~y~2xly2\y%{|~{^_h2fx^|~|Gx^GQ«
m¢ÂÃÄÃÅKnÆ º uGqQÇ>Èds^pMpMÉWÊufs^qɾjË À ÌÍ\ÎÌ_ÏÐGÑ_Ò¯Ñ_Ï(ÐGÑ_ÓÌ_Ï
Ô ÕÖØ×'Ù'Ú+۽ܽݨ×'ÞtÚÖ
ßDà(ChácâDCEã(ätCåXUCháETXUgã3TWæKätChätHáTdXUg¨DåSätCXláDChçå3gdX_èéXAçhTdêH3TëZ_XH^áChDgdä+TdHâVDã3ägdTdH(êìXìFITWã3äbiXUChTdäMáèíDUî
å(c^èçhTdZ_Xg¶å3CEDZtäçEçhätçt=ïßBDUCØäMð(XUVå3gdäL¨ác3ä5ZgXUVåSätãå3gdXáäå3CEDñ(gdätV XUH3ãáEc3ä5ñ3à3Z\[^gWTdH3ê$å3gdXáä°å3CEDñ(gdätVbL
FIc(TdZ\cXUChTdçEäTdHéác3ä°áEc3ätDUChèâDUî¡å3gXláätçYXUH3ã)çhc3ätgWgdç5òôóUõö¶XUChä°TWVåSDCháXUHáYä÷^àXáTWDH3çà3çEäãTdHøáEc3ä5ã3äçETdêUH
DîçáChà3ZáEà3CEäçt=aùDGFäMiätCL:TWH5ZtDUVåXCETdçhDH5FITWáEc5çEäZtDH(ãúDChã3ätC>DåKäCXáEDCEçL¯XØCEägXáETWiUätgWèçEVXUgWgûXUVDà3Há>DUî
gWTWáEätCXláà3ChäTWçûã3äã3TdZtXáäã¢áD¶çhà3Z\czå3CEDUñ3gdäVç=ûüäiäCháEc3ätgWätçEçLX.iXUCETWäáèªDUîBH^à3VätCETWZ_XUgå3ChDjZätã3à3ChätçûîýDUCûçEDUgWiTdH3ê
îýDUà3CháEcDUCEã3äCbå(CEDñ3gWätVç±cX_iäìñSätätHTdHiUätçháETdêXláätãL¶à3çEà3XUgdgè)ñXUçhätãà3åSDHác3äAþXGègWätTdêUcÿjþITWáVäMác3Dã´L
à(çETdH(êªäTWáEc3ätCc3TWêcDUCEã3äCµåKDUgWèH3DVTXUgjXUå3å(CED_ðjTdVXáTWDH3çûDUC ã(TWæKätCEäHá'ëH3TWáEä¨ätgWätVätHáîýDCEVaà(gXáETdDH3ç®çhätäULîýDC
äð(XUVå(gdäUL¯òlö LdòlöLdò fö Ldò ö Ldòóö Lòótö LòólöM=
c3äHúc3TWêc-DCEã3äC2åKDUgWèH3DVTXUgWç¶XUChäzà3çEäã´L:áEc3äzCEätçhà3gWáETdH3ê+gWTdH3ätXUC2XUgWêätñ3CEXØáèjå(TdZ_XgdgWè°CEä÷à(TdCEäçªáEc3äzçED
gWà(áTWDH+DUîµã(ätH3çhä¢çhèçáätVç>Dî'ät÷^àXáETdDH(çIîýDUCFIc3TWZ\c°çá\XUH3ã3XUCEãªXUà(çEçETdXUHbätgdTWVTWHXáETdDHçEZ\c3äVäç2XUCEäªXUå(å3CED
å(CETXláäU=úä¡ã3DH3DUáIZtDUH3çETWã3ätCIçEà(Z\c5Z_XUçhätçTdHØáEc3TdçIåXUåSätC=H3çháEä_XUã+Fä¡îýDZtà3çIDH+ác3ä¡à3çhä¡DUî:ë3H3TWáEäªägdäVäH^á
áEätZ\c3H(Td÷^à3ätç=c3äHøà3çhTdH3êìZtDUH(îýDCEVTdH(ê½ätgdäVäHáçQác3äçEäbáätZ\c(H3Td÷^à3äçî®XUgWgTdHáEDAäçEçhätHáTdXUgdgè áFDAã3TWçháTWH3Zá
ZgXUçhçEäçätTác3äCX¢çá\XUH3ã3XUCEãYFä_X[îýDChV7Dî¯ác3ä.ã3TWæKätChätHáTdXUgKä÷^àXáTWDHØVX_èñSä>DUñ(á\XUTWH3ätã®ñèáFDzXUå3å(gdTdZtX
áETdDH(çDUîác3ä>ã3TWiUätCEêUätH3Zä¡áEc3ätDUCEätV èTdägdã3TWH3êaXaå(CEDñ3gWätV;FIc3DçhäªçhDgdàjáTdDUHØgdTWätçTWH °]_L(DC¨XaVTðjätãØVäáEc3Dã
VX_èbñKäaà(çEätã½TWH°FIc3TWZ\cìXYçEäZtDH3ã3XUChèiUXCETXñ3gdä¡Tdç.à3çEäã½áDØã3TWCEäZágèbXUå3å3ChD_ð(TWVYXláäoáEc3äaçhätZtDUH3ã½ã3ätChTWiXáETWiä
Dî:áEc3ä¡å3CETWVYXUCèYiXUChTXUñ3gWäU="!¨c3TdçIgXláEáäC¨å3CEDUñ3gdäV#cXUçXQçEDUgdà(áETdDH±TWH#ìJ$ìJFIc3TWZ\cVä_XH3çácXlá>XaëH(TWáä
ägdäVäH^áçEDgWà(áTWDHYVX_èñKä.çEDà3êUc^áñXUçEäã±à3åSDHØçháECXUTWêcáEîýDCFXCEã&%('*)XUêCEXUH3êTdXUHägdäVäH^áEç2ò+_õUö Lòóóö Ldòôólö =
!¨c(ä>îýDCEVätCå3ChDñ3gWätV CEä÷^à3TdChätçáEc3ä>à(çEä¶DUî,% J ëH3TWáEä>ägdätVätHáEç-ýäU=ôê3=´ò. lö Lò0/öLò+_õUöµFIc3TdZ\c±XCEäH3DUáçhD¢çhTdVå3gdä
áED2FDCh[¢FITWáEcQTdHQVDCEäáEcXUHQDH(äã(TdVätH3çhTdDH´=21jTWH3ZtäLîýDCµác3TWçµåXUåSätCLFäXUChä¨ZtDH(ZtätChH3ätãFITWáEcQå3CEDñ(gdätVçµTWH
êUCEä_XláätCáEcXUH±DH(ä2ã3TdVätH3çhTdDH®VXUTdH3gèQáFDzã3TWVäH3çETWDH3çTdHØî®XUZMá3MLjFä2H3DGF CEäçháChTdZMáIXáEáEätHáTWDHØáDzXaVTðjäã
ë3H3TWáEäägdäVäH^á VäáEc3DjãzñXçEätãà3åSDH4%5'ätgdäVäHáçt=2!¨c3ä.å(à3CEåSDçEäIDUîKác3äIåXåKäC TWçµáDªå3CEDUåKDçhäXUHä76ZtTdäHá
áEc3Tdç¨VTðjäã+ë3H3TWáEäªägdäVäH^á¨îýDUCEVaà3gdXáTWDH´=
H$ác3ä±H(äMðáçEätZMáTWDH$Fä+å3ChDfiTWã3ä+çEDVä±VDáTWiXáETdDHìîýDCaFITWçEc3TWH3ê5áDìà3çhäX5ã(TdCEäZátLCEXác3äCaácXHâXH
TáäCXáETWiäLgWTdH3ätXUCaçhDgWiUätCñ^èíã(ätçEZCETWñ3TdH3êAX½î®XUVTdgWèADUî>ñ3Tdc3XUCEVDH3TWZYätTWêätH(å3CEDñ(gdätVçt= !¨c3äbà3çhäDUî.TdHiUätCEçhä
TáäCXáETdDH îýDCaäð3XVå3gWäV¢gWä_XUã3çoáDAX5çEä÷à(ätH3Zä°DUîgdTWH3ä_XC¢çhèçáätVçQáDìñSä±çEDgiätãSØä_XUZ\cíFITWáEc$ác3ä±çEXUVä
TWH3ã3äMëH3TWáEäVXáECETð$ñ3à(á±XAã3TWæKätChätHáØChTdêcá:cXUH(ãâçhTdã3ä=?bDCEäDfiUätCLTáYTWçã(ätVDH3çháECXáEätãéácXáiäChèéc3TdêUc
XZtZtà(CXUZMèTWç¨CEä÷à(TdCEäã°TWH+áEc3ä¡çEDgWà(áTWDH+DUîûáEc3ätçhäoçèçháäVçTdHbDChã3ätC¨áDêäMá>XH°XUZZtà3CEXáä¡Chätå3ChätçEäHá\XáETdDHDUî
áEc3ä¶îýà3H3ã3XUVäHá\XUgKätTdêUätH(îýà3H(ZáTWDH´=1ätZáETdDH+óªác3äHbDUà(ágWTdH3äçác(ä¶åXUCáTdZà3gXCëH3Táä.ätgdäVäHá¨ã3TdçhZtChäáT_XáETdDH
áEcXáFä>FITWçEcØáED¢ZtDUH3çETWã3ätCL(FIc3TdZ\cYTdçDUCETdêUTdHXUgWgWèoã3à3ä>áED
TXCEgdäMáXH3ã±þXGiTdXUChá¶òVlö =µ`¶ätçEå(TWáäác3ä.î®XUZáácXá
áEc3ä ñ3TdcXCEVDH3TdZûå3CEDñ(gdätV TdççEägWîXUãlehDTWH^á¯XUH3ãªätgdgWTdå(áETdZLtác3TWçVT~ð(äã2ëH3TWáEäätgdäVäHáîýDUCEVaà3gdXáTWDH¶TWççhc3DGFIHoáED
êUTWiä CETWçEäáD.XUH¢TWH3ã3äMëH3TWáEäXgdêäñ3CXUTWZ'çhèçháEätV FIc3TdZ\coTdç[^H3DGFIHaáDñKä c3TWêc3gWè¶TdgdgZDH3ã3TáTdDUH3ätãzò. Uófö =ûþäZtätHáEgWèL
X¡H^à3VañSätC DUî¯Xà(ác3DUCEçcX_iä.ZtDH3çhTdã3äCEäãác(äçhDgdàjáTdDUHDîác(ätçEägdTWH3ä_XC'çhèçháEätVçà3çhTdH3êªTWáEätCEXáTiä¨áäZ\c3H3Td÷^à3äç
ñ3XUçEäãúà3åSDHAä[6ZtTWätHáªVaà3gáTdêUCETdã°XUgdêUDCETác3VçqýçEää5ò. Uólö Ldò lö LdòôólöµîýDC2äð3XVå3gWäV=q!¨c3ätçhäVäáEc3Dã3ç¡XUå3åSä_XUC
áED5åSätChîýDUCEV1Fägdg TdHAáätChVçªDUî¨áEc3ätTWCoçhåKäätãíXUH3ãÄgdDGF çháEDCXêäYChät÷^à3TdChätVätHáçL'c3DGFäMiäCtL'ác3äMèÄã(D°CEä÷^à3TdChä
áEc3ä5äð(TWçháEätH3Zä ®DCZtDH3çáChà3ZáETdDH zDUîªXÄVaà(gWáTWgdäMiätgIVätçhcc3TdäCXUChZ\c^èéFIc3TWZ\cTdçYH(DUá±XUgFX_èçØZDHiätH(TdätHát=
?bDCEäDfiUätCLSFIc3äH5Vaà3gáTWå3gdä.CETdêUc^á:cXH3ã+çETdã(ätçVaà3çhá.ñSäªçhDgWiUätãbîýDCtLBXUH(ãbiUätChèbc3TWêcbXUZtZà3CXZè+TdçIChät÷^à3TdChätã´L
áEc3ätChäzXUCEäQZgdätXUCEgèåSDUáEätHáTdXUgûXã(iXUHá\XUêäç¶áD±ñSäQêXUTWH3ätã°îýChDV à3çETWH3ê+XØã3TdChätZMá_L¯CXlác3äC>ácXHìXUH½TWáEätCXláTWiUäUL
áEätZ\c3H(Td÷^à3äU=
ù>X_iTdH(êoå3ChDGijTWã3ätãçEDVäIVDáTWiXáETdDHQTWH&1ätZáETdDH(ç ¡XUH3ãYó(L1jätZMáTdDUHYõªTdHáChDjã3à(Ztätç ã3äMá\XUTWgdçDUîáEc3äã3TdChätZá
VäáEc3DãbáEcXá¨Fäoå3ChDåSDçEä¡îýDCác(TdçIZtgdXUçEçIDUî:TdH3ã(äëH3Táä¡çhèçáätVb=v-áTWç¨ñXUçEäã°à3åSDHbåKäCEVaàjáTdH(êzáEc3ä¡TdH3TáTdXUg
çèçháäV áDzXañ3gWDjZ\[áChTdã3TdXUêDHXgBîýDUCEVbL(XUH(ã+áEc3ätHbXUå(å3gWèTdH(êañ3gdDZ\[ ¡XUà3çhçETdXUH±ätgWTdVTdHXáETdDHzDHØáEc3Tdç¨çèçháäV=
!¨c(äVätVDChè>CEät÷^à3TWCEäVäH^áEçûXCEäVTWH3TdVTätã2ñè¡äMðjå3gWDTWáETdH3êáEc3ä çEåXUChçETáè¡åXáEáEätChH¢DUîác3ä ZtDä[6ZTdätHá:VYXláCET~ð
XH3ã´LBñKäZ_XUà(çEäªDUîûáEc3ä¡ä[6ZtTWätHá>Chä7-à3çEäªDUîµã3Xá\XzDñ(áXUTdH3äã+TdH±ác3äªå3ChDjZätçEçDUî:î®XUZáEDCET_XáETdDH´Lác3äªVäác(Djã+Tdç
çhà3TWáXUñ3gWäªîýDC.å3CEDUñ3gdäVçIFITWáEc°Vaà3gáTWå3gdä¡CETWêcá>-cXUH3ãbçETWã3ätç= !¨c3äaå(CEDåSDçEäã½VäMác3Dã°çhc3DGFIç¶c3TWêc½XUZZtà3CEXUZè
FIc(ätH5áäçháEätã½DH½XCXUH(êä¢DUîµå3CEDñ(gdätVçtLKXUç.ã3ätVDH3çáCXláätã°TdH1ätZáETdDHjLKXUH3ã5åSätCîýDCEVç.VDChäoä76ZTdäH^áEgWè
áEcXUH)áEc3ä5à3çhä½DUî¡çEåXCEçEä½ã(TdCEäZáYçEDgiätChç±DHøáEc3ä5DChTdêTWHXUgIgdTWH3ä_XUCçhèçáätVç XgdçEDÄçEc3DGFIHTdH 1jätZMáTdDUH M=
!¨c(äåXåKäC2ZtDH3Zgdà3ã(ätç2FITWáEcúX+ñ3ChTdäî ã3TWçEZà3çEçhTdDHADUî ác3äXUgWêDCETác3V å3ChätçhätHáäã´LûTWH3ZtgWà3ã3TdH(êØTdçhçEà3äçoçhà3Z\cÄXç
TáçQä76ZTdäH^áåXCXUgWgdätgWTtXáTWDH ýà3çETWH3ê½ác3ä±çá\XUH(ãXUCEã )¶N OgdTWñ3CXUChTdäçoîýDCQäð3XVå3gWäULçEää ò+töaXUH3ã$ác(ä
åSDçhçETdñ(gdä2à3çhäoDUîî®XUçán)Xå3gXUZTXUH±çhDgWiUätChçDUHChätêà3gdXUC¨çháECEà3ZMáà3ChätãêCETWã3çt=
ÚÜ½Ùµ× ÚÙÛ2Ù2Þ2Ö_Ü ½ÙÚ
!¨c(Tdç2çEäZáETdDH½TWç¶TdHáäH3ã3äãìáED±å3CEDGiTdã(äaác3äQVDUáTiXáTWDHbîýDUC>ác3ä¢CEätçá¡DUîác3äQå3XUåKäC2ñè5TdHáECEDã3à3ZtTWH3êØçhDVä
å(CXUZMáTdZtXUg´å3ChDñ3gWätVçîýDCFIc3TdZ\cbác3ä¡ã3TWçEZCEäáETätãbñ3TdcXCEVDH3TdZ.ät÷^àXáETdDH+Vaà(çháñKä¡çhDgWiUätãbDHà(H3çháECEà3ZMáà3Chätã
Vätçhc3ätçL:FITácAVaà3gWáETdå3gWäaCETWêcá>-cXUH3ãìçETWã3ätçoXUH3ãìáDX±iätCèAc3TdêcAgdäMiäg DîXUZZtà3CEXUZèU=&!¨c3äCEäØXCEäzgdTW[Uätgè°áED
ñSäØDUáEc3ätCQçhTWáEàXáTWDH3ç¡FIc3ätChä±ác3äØçEXUVäØCEä÷à(TdCEäVäHáçzXUChTdçEäLµçEà(Z\cøXUç¢TdH TáätCEXáTiäã3ätçhTdêH$å3ChDjZätçhçEätçQîýDC
äð(XUVå(gdäUL(ñ3à(áIFäªã3DzH3DUáZDH3çETWã3ätC¨áEc3ätçhäoc3äCEä=
DH3çhTdã3äC¨ác3ä2îýDgWgdDGFITdH3êªáFDñ3Tdc3XUCEVDH3TWZ>ätTWêätHiXUgWà3ä2å3CEDUñ3gdäVç[
] !#"$
TdH&%'
!)(
($*
!
DH
(
%' :K
FIc(TdZ\cbTdç¨à3çhàXUgdgèØChäîýätChCEäãáDXUç¨áEc3ä¡ZtgXVåSätã±å3gdXáä2äTdêäH3å3ChDñ3gdäVL(XUH3ã
] +!-,."
TWH/%'
+! (
($*
!
DH
(
å3XUCháETdZtà(gXUCLBáEc3äaäTdêäH(îýà3H3ZMáTdDUH3ç>ZDCEChätçEåSDH3ã(TdH3êYáEDYätXUZ\c½DUî'ác(äaätTWêätHiXUgdà(ätç>TWHáEc3ätçhäaå3CEDUñ3gdäVç.VYX_è+ñSä
çhc3DGFIHáED¡åKDçhçEäçEç äMðáChätVä¨DçEZTdgdgdXáDUChèªñKäcX_iTdDà3C'H(ä_XUCµáED¡XUHèQçEà6ZTdätHáEgWèaçhVYXgdg(ZDCEH(ätCEçDUîBáEc3ä¨ã3DVXUTdH
%¶= !¨c3äëCEçá±H^à3VäCETWZ_XUg.äiTdã3äH3Ztä½Dî2ác3TWçYñSätcX_iTdDà(CØãXáEätçYîýChDV ìFIc(ätH<XUà3äC±XUH3ãþIätTWçEçìòõUö
ChätåSDCháEätãbác3TWçäMæäZá.îýDC¨ác3äªätTWêätH(îýà(H3ZáETdDH+ZtDUCECEäçEåSDH3ã3TWH3êáEDáEc3äªçEVXUgdgWätçháIäTdêäHiUXgdà3ä¡DUî:ác3äªZtgdXUVåSätã
å(gXáEäØå3CEDUñ3gdäV DH áEc3ä±à3H3TáQçE÷^àXUChäU=$ùDGFäMiätCLñSätZtXUà3çEä±áEc3TdçaäMæäZázDH(gWèúDjZZtà3ChçTWHíXUCEätXUç¢FIc3äCEä±ác(ä
äTdêäH(îýà3H3ZMáTWDHYiXUgdà(ätçXUCEä.äMðjZtäå(áTWDHXUgWgWèzçEVXUgWg2ýCEägXáETWiäIáDoiUXgdà3äçH3ätXUCáEc3ä>ZätHáChä2DUî´ác(ä>ã3DVXUTWH MLác(ä
Chätçhà3gWáµFXUçµáEc3Dà3êcá:áD2ñSäçEà3Chå3CETWçETWH3ê2XUH3ãaFXUçµ÷^à3äçháETdDH3äãXáûáEcXáµáETdVäU=:ü.äiUätCác3ägdätçhçtL^gXláätCác3äDCEäMáTWZ_XUg
Chätçhà3gWáEç ®ä=ê3=>ò0lö Lò+V/ö Lò+Klö Ldò õö Ldò Rlö LIXUçFätgWg>XçYVDCEäXUZtZà3CXláä5ZDVå(à(á\XáETdDH(ç hòôólö L¨ZtDHjëCEVätãøáEc3Tdç
TWH3TWáETXUgBFDCE[ØáEDñSä¡ZtDChCEäZá_=
ßDCXªîýà3gdgSã3TdçhZtà3çhçETWDH±DUî¯ác(ä¶DçEZTdgWgXáEDChèzçáCEà(Záà(CEä2DUî¯áEc3ä¶çEDUgdà(áETdDH3ç áD OK H(ä_XUC¨XaZDCEH(ätCáEc3ä¶CEätXUã3äC
TWçCEäMîýätChCEätã+áDbò+V/ö L(FIc3TWZ\c+ñ3à3TdgWã3çà3åSDH±ác(ä2ä_XUChgdTdäCåXåKäCEçªò0öXUH3ãAò. õUö®çEääªXUgdçhD+ò Rlö=<èØZDH3çhTdã3äCETdH(ê
XçhèVåjáDUáETdZ2äMðjåXH3çETWDH3ç¨îýDCác(ä2ätTdêUätH(îýà3H(ZáTWDH3çL
L3DUî:KXUgWDH3ê¢áEc3ä¡çhèVVäMáChèYgdTWH3ä¶DUîûXQZtDChH3ätCIDUîác(ä
ã(DVYXTdH FITWáEc$TdHáäCEHXUgXUH3êgWä MLX5H^à3VañSätCaDî.Chätçhà3gWáEçaVYX_èúñKäYã3ätChTWiäã´= HíåXUCháETdZà3gXUCLûTî5TWçoác(ä
ã(TdçháXUH3Zä¡XUgdDH(ê¢ác3ä2çèVVäáEChèØgWTdH3äáDzXagWDjZtXUgKäðáCEäVYXgiXUgdà3ä>DUî
XUH(ã¢TdçáEc3ä2ã3TWçhá\XH3Ztä¶áEDzXqtätChDzDUî
áEc3Tdç.îýà3H3ZáETdDHLKFIc3äCEä
*
TdH(ZtCEätXUçEäç¶FITWáEc5ã3ätZCEätXUçETWH3ê+ã3Tdçá\XUH3Zä¢îýCEDUV áEc3äaZtDUCEH3äCtL´ác(ätH½TWá>VYX_èñKä¢çEc3DGFIH
áEcXá
J
J
äMðjå<2 ' ó
Xç
*
=ù.äCEäìTdçác3ä2TWVYXUêUTdHXUCèQåXUCá¨DUîác(ä2ZtDVå3gdäðØçhDgdàjáTdDUH
!
úDîáEc3ä¶áCEXUH3çhZtätH(ã3ätHá\Xg
ä÷^àXáTWDH
,
çETdH,d
,
K
çETWH
!
®õ
FIc(TdZ\cacXç:ác(äçEVXUgWgdätçáCEä_XgjåXChá_=<HQXUã(ã3TWáETdDH¡ác3äCXáETdDDUî3áEc3äVXUêH3Táà3ã(ätçDUî3áEc3äZDH3çEäZtà(áETWiUä¨äMðáChätVX
ZtXUHXUgdçhDñSä¡ã3ätChTWiUätãXUçhèVå(áDUáETdZtXUgdgèYXç
J
J!#"$ äMðjå"
%" ' U
Xç
*
= üDUáä2áEcXáb®õ c3XUç.DUH3gWèYCEä_Xg¯çEDgWà(áTWDH3ç¨TWî '& )(K R%
!
_õ/+*Eó,L3îýCEDUV#FIc3TdZ\cTWáIVX_èØñSä
ZDH3Zgdà3ã3äãáEcXá¨ác(äªDUçEZtTWgdgdXáTWDH3çXCEä2DH3gèØå3ChätçhätHá.îýDUCIXUH3êgWätçIçEVXUgdgWätC ácXUH+ác(Tdç¨ZtChTWáETdZ_XgKiXUgdà(äU=P
H ChätZtäHáaèätXUCEçaVXUHèAXUà(áEc3DChç¢cX_iäáCETWätãAáD°iUätCETîèAHà(VäCETdZtXUgdgè5ác(ätçEäác3äDCEäMáTWZ_XUg CEäçEà3gáç¢à(çETdH(ê
X5iXUChTdäáè DUîZtDVå3à(áXáTWDHXUg áätZ\c(H3Td÷^à3äçýçEätäLîýDCQäð(XUVå(gdäUL.ò.lö Lò+K lö Lò. lö Ldòôófö = 1jTdH3ZäØác3ä+DçhZtTWgdgXláDCè
îýätXáà(CEätçDZtZtà(CiUätChèbZgdDçhä¡áEDáEc3ä¡ZtDChH3ätChç¶XUH(ã°XUChä¡ãXUVåKäãDàjáiUätCè÷^à3TWZ\[^gWèLBVDçháDUîác(ätçEä¢XáEáEätVå(áç
c3XGiUäULã3à3ä°áED ã3TWçEZtChäáET_XláTdDUHøätChCEDChç±XUH3ãH^à3VätChTdZtXUg.TWHXUZZtà3CEXUZèULIî®XTdgdäãéáEDÄëH3ãVDChäác3XUHDH3äçETdêUH
Z\c3XUH3êä= gWä_XUChgWèAác3TWç¢Tdç¢H3DUáQçhà6ZtTdäHáQáD5iäCETîè ät÷^àXláTdDUH ó= #H3DUá\Xñ3gdääMðjZtäå(áTWDH$áD5ác(TdçaTWçoác(ä
ChätZätHáåXUåSätCDUî:<e.-UCEçháXUã+XUH3ã !:e.-Uçhác(ätTdV Eò.löTdHFIc3TdZ\c±ác(ä¡XUà(ác(DCEçChätåSDCháë3iä2ZDCEChätZáIçhTdêHYZ\cXUH3êäç
îýDUC¡áEc3äzå3CETWH3ZtTWåXUgµäTdêäH(îýà3H3ZMáTWDH´=zßDC¶ác(Tdç2FDUCE[ìX±çEåSätZMáCXgj)¯äêätH3ã(CEäÿªXUgWätCh[TWHìVäMác3DãìTdç¡à3çEäã XUH(ã
ZDVå3à(á\XláTdDUH3çIXUCEä2åSätCîýDCEVätã+à3çhTdH3ê÷^àXUã3Chà3å3gWäªå(CEätZTdçhTdDHbXUChTWác(VäMáTdZ=
!¨c3äìXUñSDGiä½ZDH3çETWã3ätCEXáTWDH3çØã(ätVDH3çháECXáEä5ácXláØác3ä½çhDgdàjáTdDUH3çáED$ätTdêUätH3å3ChDñ3gWätVçYDUî¡ác(ä5îýDCEV :K
DUC U RDH5ã(DVYXTdH3çIFIc3TdZ\c½ZDHá\XUTWH5ZtDUCEH3äCEç¶DUîçhà6ZtTWätHágè°çhVYXUgWgTdHáäCEHXUg:XUH3êUgdätçq 0/
)(PK R%ÄTdH°áFD
ã(TdVätH3çhTdDH3çîýDC:äMð(XUVå3gdä{ZtXUHañSäc3TWêc3gWè¡DUçEZtTWgdgdXáDCè2TdHªác3äH3ätTWêc^ñKDUà3CEc3DDã¢DUîáEc3ätçhäZtDChH3ätChçt=?bDCEäDfiUätCL
Xç.DH(äaXUå3å(CEDXUZ\c(ätç>çhà3Z\c½XZtDChH3ätCác3äçEä¢çhTdêHbZ\cXUH(êätç¶ñSätZDVäoZgdDçhätCIáDêäMác3äC>XH3ãáEc3äoVXUêH(TWáà(ã3ä¡DUî
áEc3äîýà(H3ZáETdDHAêäáEçoçhVYXgdgdäCt= -î¨XH^à3VätChTdZtXUg'VäMác3DãÄñ3XUçEäãÄà3åSDHúáEc3äYà(çEäDUîëH3TáäzätgWätVätHáçoTdç2áDbñSä
Xñ3gdä¨áD¡ChätçEDUgWiäçEDUVäIDUîKác3äçEäDçEZTdgdgdXáTWDH3çác3äCEäîýDUCEäULTWáTWçZtgdätXUCµác3XáX¡iUätChèQë3H3ä.VätçhcYTWç'CEät÷^à3TWCEäãYZtgWDçEä
áED¢ác(ätçEä>ZtDChH3ätChçt= ßà3CháEc3ätChVDChäUL^ác3ä>XUgdêUätñ3CEXUTdZät÷^àXáETdDH(çFIc3TWZ\cØCEäçEà3gáîýCEDUV7çhà3Z\cbXoã3TWçEZCEäáETtXáTWDHFITWgdg
çhVYXgdgdäCác3XUH+TWáITdçIX_FX_è±îýCEDV7ác3ä¡ZtDUCEH3äCEç =
<äMîýDCEäTdHáChDjã(à3ZtTWH3ê+Dà3Cªå3CEDåSDçhätã ã3TWCEäZáªVäMác3DãúîýDUC¡áEc3äçEDgWà(áTWDHúDîác(ätçEäYXUgdêUätñ3CEXUTdZQä÷à3XáTWDH3çtL
FIc(TdZ\c TWçoã3äçETWêH3ätãAáDçXáETdçhî è½áEc3äØXñKDGiäCEä÷à(TdCEäVäHáçtL:ác3äH3äMðá¢çEätZMáTWDH ñ3ChTdä(èìã3ätçhZtCETWñKäçoáEc3äëH(TWáä
ägdäVäH^á.ã3TWçEZtChäáET_XláTdDUH´=!¨c3TWç.TWç.ñXçEätã°à3åKDUHác(ä¢à3çhä¢DUî%('-)XUêUCXUH3êUäªëH(TWáäªätgWätVätHáç.XUH3ãçEDØVX_è±ñSä
Xå3å3gdTWätã+DHbXUHbà3H3çáCEà(Záà(CEätãVäçEcbDHbXUHXUCEñ3TáCEXUChèåKDUgWèêDHXg´ã3DVXUTdH±TWH±áFDã3TdVätH(çETdDUH3çt=
ÞaÙ >× .bÞaÙµ× Þ 2Û ÚÙ Üo×µÞtÚÖ
)¯äMá.à(çZDH3çhTdã3äCIáEc3ä¡ñ3Tdc3XUCEVDH3TWZ¶å3CEDUñ3gdäV
] !
' B/
ã(äëH3äã°DHbçEDUVä2ã3DUVYXUTWH&% TWH¶]tLçEà3ñehäZááDQác(äo`¶TWCETWZ\c3gdäMá¨ñKDUà3H3ãXUCè±ZtDUH3ã3TWáETdDH(ç
! (
($*
!
DH
(
% ( U
H ^/ªác(ä±CETdêUc^á:cXH3ã$çETWã3äYîýà3H3ZMáTWDH
Z_XUHíChätå3ChätçEäHáäTWáEc3ätCaáEc3ä±à3çEà3XUggdDXUãÄiäZáEDCzTWî¨Fä±çEDgiäØác(ä
çhTdVå3gdä>ñ3TdcXCEVDH3TdZ>ät÷^àXáETdDH´L(DC¨TWáIZtXUHñSä
! "
DC
&! ,"
B
îýDUC áEc3ä.ZgXUVåSätãå3gXáEäXUH3ãáEc3äñ3à3Z\[^gdTWH3ê¢å3gdXáäIäTdêäH3å3CEDUñ3gdäVçLChätçhåKäZáTiägWè= !D¢çhTdVå3gdTî è¢áEc3ä.H(DUá\XáETdDH
TWHøFIcXá±îýDUgdgdDGFIçzFä½çhcXUgWg>à3çhä5ác3ä5çèVañKDUg îýDC±XgdgDUî2ác3äçEä½ZtXUçEäçbDî2ác3ä½ChTdêcá>-cXUH3ãøçETdã(ä°iäZáDUC
áEc3CEDUà3êc3DàjááEc3TdçIåXåKäCtLBà3H3gWätçEçäMðjå3gWTdZTWágèYçá\XáEätãDUác3äChFITWçEäU=jHáEc3Tdç¨çhätZáETdDHbFäªZtDUH3çETWã3ätCIác3ä TdXUCEgWäáÿ
þX_iTXUCá+VT~ð(äãVäMác3DãîýDC±çEDgiTdH3ê$ác(äAñ(TdcXUChVDUH3TdZå3CEDñ(gdätV TdH)ác(äúå3gdXUH3ä=7?°XUHèXUà(áEc3DChçbc3XGiUä
ZDH3çhTdã3äCEätãúác3TWçªáEätZ\c3H3TW÷^à3ä±XUçoXçá\XUCáTdH(ê°åSDTdHáªTdHúã3äiUätgdDUå3TdH3êVäMác3Dã3ç¡îýDCªçEDgijTWH3êbå3CEDñ(gdätV ^/-ÿIU
ýçEääULîýDCäMð(XUVå3gWäULûòöLdò Uófö Ldò. ö Lòóö LòólöM= >H3XUgWèçETWç.DîVT~ð(äã°VäáEc3Djã(ç.à3çhTdH3êYVäçEc-ã3ätåSätH3ã(ätHá2H3DChVç
TWç¨êTWiUätHbTdHúòóö=
H3ä+Z_XUHíZDH3çháECEà3ZMáØX5iXUChTdäáè DUî.Fä_X[ îýDCEVaà(gXáETdDH3çoDUîác3ä+ñ3TWcXUCEVDH3TWZ±`¶TdChTdZ\c3gWäá¢ätTdêUätH3å3ChDñ3gWätV
áEcXá.XUChä2DUî:áEc3ä2îýDgdgWDGFITdH3êQXñ3çháECXUZMáîýDUCEVb=
"!$#&%('*),+-'/.(0213.()4.5-687:9;.5-'-7=< .()4>@?BAC.()4>8DE#&0F#&)G'/.(+IHKJL+MN7COIQP'KP-AIRSP'KP+TAIURQP'KP@JL)
< $V<WA< $X? .()4>N? $Y? +T'-7:9Z'-5*[\#&%('*0F]^AZ_`)4>a.9;.(#&+cbd ' ef
< $Y? 7*g5-6C[6;.([
OH d 'Th
J
R h
J
'
!
ijh
J
f
<'
Rd'/h
]
,
U h
]
'
!
'Th
]
ijh
]
f
? (
!¨c(ä>VTðjätãVäMác3DãDUî
TdXUCEgWäá XUH3ãYþ.X_iTXChá.ò+KlöSTdç X2ëH3TWáEäIätgdäVäHáVäáEc3DjãzîýDCDH3äIçhà3Z\cYîýDChVaà3gXláTdDUH´=
HáECEDã3à3ZtTWH3êXUHbXUàjðjTdgWTXUCèîýà3H(ZáTWDH=dYçhà3Z\cáEcXá
!
d'
d
!
XH3ãúà(çETdH(ê ¡ChätätHGkç¡îýDCEV¢à3gXFäzVYX_è°Dñ(á\XTdHìXØFätXU[5îýDChVaà3gXláTdDUH°DUî ác3äQDUCETdêUTdHXUgå3ChDñ3gdäV ^/-ÿSB.TWH
`#&)4> bd' J %*|$ J ' %*c7*gZ5-6[&6;.([ d'/h J R h J ' ! ijh J f J %* '
R d 'Th
] ! , 'Th ] ijh ] f J ' %* '
FIc(ätCEä¡ác(äª÷^àXã3CXáETdZ¶îýDChV RSP'KP+XUH(ã+áEc3ä ] ÿTdH3H(ätC¨å3ChDjã3à(Zá.XUCEä¡êTiäHbñè
R$' v
! NP
' $' v
!
( :V
.çà(çEàXUg L~AJ[ %*µChätå3ChätçEäHáçáEc3ä 1jDñSDgdäMiQçEåXZtäDUî']K %*'îýà3H(ZáTWDH3ç'FIc3Dçhäë3CEçháåXUCáTdXUg3ã3äCETWiXáETWiUätç XUCEä
Xgdg´TWH ] %*MLBXUH(ã
J ' %* ! f J %* ! ( ( * ! ( !¨c(TdçØîýDChVaà3gXláTdDUHøTdçYçháà(ã3Tdäãñè
TXUChgdäá±XUH3ãþXGiTdXUChá±TWH4òVlö= !¨c3äMèçEc3DGF ácXáØTWî
XH3ã
(
% XUCEä
çhà6ZtTWätHágèzçEVDjDUáEcNChDñ3gWätV ó(=P ¶Tdçà3H3TW÷^à3ätgèQçEDgiXUñ3gdäL^XUH3ãzácXlá'ác3äåXUCáDîKáEc3äIçEDgWà(áTWDH TdHQáEc3ä.å3XUTdC
bd ' eIf
J %*$ J
'
%*XUgdçhDçhDgWiUätçIác3ä¡DChTdêTWHXUgSå3CEDUñ3gdäV B/-ÿSBM=
-îBFä¨ZDH3çhTdã3äC'X>î®XUVTdgWè¡DîBCEätêUà3gXUCµXUH3ãQ÷^àXUçhTà(H3TWîýDChV áCETdXUH3êà(gXáETdDH3çL! #"bFIc3ätChä%$TWç:ác(ä¨ã3TXUVäáEätC
Dî áEc3äagdXUCEêäçhá¶áECETdXUH3êgWäVMLSDUî'áEc3äQã3DVXUTdH % ®çEääUL´îýDC>äMð(XUVå3gdäL TXCEgdäMázò+_õUöMLáEc3ätH5FäQVXGèã3äMëH3äaác(ä
çhåXUZä & " ' ! b f % '
)(%n *+ f-,
'
/. ' i0.
f " e
' FIc(ätCEä , ' /. Tdç¨ác(äoçhåXUZtäªDUîûåKDgèH3DVTXUgWçDUîµã(ätêChätäaXlá.VDçá1DfiUätCIáChTXUH3êUgdä2.ª=ßCEDUV#ác3TWç¨FäoVYX_è ã(äëH3ä¨áEc3äîýDgWgdDGFITdH3êëH3Táä7-ã3TdVätH(çETdDUHXUg^çEà3ñ(çEåXUZätçDUîIAJ[ %*7m< " ! & " ' XUH(ã ? " ! & " '43 AJ ' %*M=!¨c3äH
áEc3ä TXUChgdäMáÿjþX_ijTdXUCháVTðjätãØëH(TWáä2ägdäVäH^áVäMác3DãbXUå3å3ChDGðjTWVYXáEätçáEc3ä2çEDUgdà(áETdDHXbd ' e
DUî:N'CEDñ(gdätV#ó(=P
FITác±ác(äªçhDgdàjáTdDUHbDî:áEc3ä2îýDgdgWDfFITWH3êaå3ChDñ3gWätVb=
`#&)4> bd " '
"
eWf
< " $V? " 7*gZ5-6[&6;.([
d " 'Th J R h J ' " ! ijh J f < " ' R d " 'Th ] ! , 'Th ] ijh ] f ? " (
?bDCEäDfiUätCL(TWîBáEc3ä<CEä[tTBçá\XUñ3TWgdTáè¢ZDH3ã3TáTdDUH3çXUCEäIçEXáTWçhëäãýçEätä¢ò+Vö LòólöîýDUC'äMð(XUVå3gdä{MLác3äHáEc3äIà3H3TW÷à(ä
çhDgWiXUñ(TdgdTáèaDUîKác3äçEä.ã3TdçhZtCEäMáä.ät÷^àXáETdDH3ç Z_XHYñSä>ätçá\XUñ(gdTdçhc3ätã=H3ã3äätã´Lác3äîýDgdgWDfFITWH3ê2ätChCEDC ätçáTWVYXáEäIVYX_è
ñSä¡ã3ätChTWiUätã Eòóö7
5 ,
d
" 57698;: =<
5 , " 5 6 8
> : =<@? %BATdH(î C 8EDFG
5 ,
h " J 576H8I: =< TdH(î CKJ DMLG
5 ,
h
"
]
5 6 8
>
:
K<ON
'
FIc(ätCEä %ïTdç¨TWH3ã3äåKäH3ã3ätHáDUîH$¯=
DH3çhTdã3äCáEc3ä5Z\c3DTWZtä5Dî¡ñXUçEäç bQPSR e T )U RWV J îýDCC< " XUH3ãbQPXR e T RWV J îýDUCC? " L¨FIc3ätChäBPSR¶XUCEäbác3ä5à(çEàXUg
)XUêUCXUH3êUäZYcXá [±îýà3H(ZáTWDH3ç¡DUîã3ätêChätä\1 XUH(ãúác(äã(ätêChätätçoDUî îýCEätäã3DV XUChäzätH^à3VätCXláätãúçED+ácXláªáEc3Dçhä
áEcXágdTWä¶DH+ác3ä¡ñSDà3H3ã3XUChè+DUî %XCEä¡DCEã(ätCEäã°gdXUçhá îýCEDV *] 2áD *^] *^_
M=H òôófö L3îýDUCäð(XUVå(gdäUL(TWáITdç
çhc3DGFIH5ácXlá.îýDC`1ba Qác3ä¢<CEä[T:çá\XUñ3TWgdTáè±ZtDH(ã3TWáETdDH3çXUChäoçEXáTWçhëäã°îýDC¨ác(ätçEä¢çEåXUZätç2XH3ã°TWH ò+Klöác(ä
îýDUgdgdDGFITWH3êQXUçèjVå(áEDUáTWZ2ätCEChDC¨ätçáTWVYXáEä2Tdç¨êTiäH
5
, " 5 698E:
=<
5
, d " 5dc J : K< ? U 5 5 6fehg J : =<
Fä>ã(DoH3Dáã(TdçEZà3çEç çEà(Z\c±XªêUätH3äCXUgWT_XláTdDUHQc3ätChäU=P -á TWç åSDçhçETdñ(gdä¨áDªCEäMFICETWáEäNChDñ3gWätV ó(=óªXUç áEc3ä¨îýDgdgWDGFITdH3ê
gWTdH3ätXUC¨XUgWêätñ(CXUTWZ¶çhèçháEätV ®TWH±ñ3gdDZ\[ØVXáChTðîýDCEV7
d
!-,
' :K
FIc(ätCEäØò
öR
!
R P 'dPSRML:ò
öR
!
;P 'dPSRML
TWçIáEc3äoáECXUH(çEåSDçEäªDUî
XH3ã$ò
ö
!
'dP[=!¨c3äªiätZMáDChç
d
f T ) U
XUH3ã
f
T
ã3äH3DUáä¡ác(äªZDjä76ZtTdäHáç>Dîd " XH3ã
" CEäçEåSätZáETWiUätgWè+FIc3äHáEc3äèbXUChä¡äMðjåXUH3ã(ätã
TWH±áätChVçIDUîác(ätTdC¨ñ3XUçETWçîýà3H3ZáETdDH(çt=!¨cXáTdç
d
" ! T ) U
RV
J
d R/PSR XUH3ã
" ! T
RV
J
R/PSR(
!¨c(äoZDjä76ZTdäH^á.VXáChTð±TWH :K TWçTWH3ã3äMëH3TWáEä¡XUH3ãTdç¨ZtgWä_XUChgWè±H(DUáã3TXUêUDHXUgWgWèã3DVTdHXH^át=?DCEäDGiätCLSáEc3Tdç
VXáECETð5ñKäZtDVätçªäMðáECEätVätgèìTdgWgZDH3ã3TáTWDH3ätã5XUçªáEc3äVäçEcÄå3XUCXUVäáEätC#$
(=±ùätH3Zäác(äî®XUçá_LçháXUñ3gdä
XH3ã±XUZZtà3CEXáä.çEDgWà(áTWDHDî :K RTWçXoáXUçE[QáEcXáå3CEäçEätHáEç¨çETdêUH3TWëZtXUHáã(T6Ztà3gáTWätçFIc3ätHYáEc3ä>VätçhcØñSätZtDUVäç
iUätCè±ëH3äU=
þIätZ_XgdgUáEcXá¯FIc3äH¢çEDUgWiTdH3êIX¨ñ3TWcXUChVDH(TdZµäTdêäH3å3CEDUñ3gdäV
á\XU[ätçDH3äDUîác3ä'îýDChVç¯êUTWiäHoTWH B=:ùätH3Zä
OK TWçCEätXUgdgèØXUHbXUgWêätñ(CXUTWZ¶ätTWêätHiXUgdà(ä¶å3CEDUñ3gdäV= .çEçhà3VTWH3êQácXlá¨ác3ä2çhDgdà(áETdDH(ç¨DUîTdHáäCEätçáZtDChCEätçhåKDUH3ã
áED2ác3ä¨çhVYXUgWgdäçhá'äTdêäH^iXUgWà3ätç'TWHQVYXêH3TWáEà3ã3äáEc3ätHTWáµTdç'XUå(å3CEDå(CETXláäáEDoXå3å3gWèaXUHzTWáEätCXláTWiUäáäZ\c3H3TW÷à(äçhà3Z\c
XçIáEc3ä¡TdHiäCEçhäªåSDGFäC.VäáEc3DãbDUCIX4)XUH(ZtDUç.XgdêDChTWáEc3V ®çEääULîýDCäð(XUVå(gdäUL¯ò ö= HäTWác(ätC¨Z_XçEäªTWáFITWgdg
ñSä¢H(ätZtäçEçEXUChèáDYçhDgWiUäaXçhèçháEätV FITWácbác3äoçXUVä¢ZDjä76ZtTdäHá¶VXáChTð ác3äªTdH3ã(äëH3TáäªVYXláCET~ð+DUînOK >Xá
ätXUZ\c±TWáEätCEXáTWDH´= 1TdH3Zä.ác(TdçVXáECETðQTdççhåXUChçEä¶DH(ä¶åKDUçEçETWñ3gdä.XUå3å(CEDXUZ\cØFDà3gWãØñSä.áD¢VYXU[ä>à3çhä¶DUî¯TáäCXáETWiä
áEätZ\c3H(Td÷^à3ätçLjçhà3Z\cXUçO2ChègdDGiaçhà3ñ3çhåXUZtäIVäáEc3Djã(çµîýDCµäMð(XUVå3gWä(®ä=ê3=ò ö LdòôóR/ö=µùDfFäiUätCLFIc3äHiUätCèQc3TdêUc
XZtZtà(CXUZMè+Tdç¨CEä÷^à3TdChätãXUH3ã+ác3ä¡çhèçáätV TWç¨c3TdêUc3gWèYTdgdgZDH3ã3TáTdDUH3ätãzác3äçEäoXUgdêUDCETác3VçChätgWèØXUgdVDçá¨ätHáTWCEägWè
DUH ác3äØ÷^àXgdTWáèADUî¨áEc3äØå3ChätZDH3ã3TáTdDUH3ätCoà3çEäã´= ¡DDjãúå3CEäZtDH(ã3TWáETdDH3äCEç¢îýDUC¢DUáEc3ätCaVTðjäãÄëH3TáäYägdäVäH^á
å(CEDñ3gWätVçtLîýDC2çEDUgWiTdH3ê 1áED[UäçEkät÷^àXáETdDH3ç¡DC2áEc3ägWTdH3ätXUC2ätgdXUçháETdZTWáè5ä÷^àXáTWDH3ç¡îýDC¡äMð(XUVå3gdäLcX_iäYñSätäH
çhà3ZtZätçhçhîýà3gWgWèã3äiUätgdDUåKäã5TdHbCEäZtätHá.èä_XCEç ýçEää±òó lö Lµòó/lö¨ñ3à(áác3äçEäaZgdä_XCEgWèØã3DYH3Dá>Xå3å3gWè±áEDYçèjçáäVç.DUî
áEc3ä2îýDCEV :K FIc(TdZ\cbcX_iä¡iätCè+ã3TWæKätChätHáIçEåSätZMáCEXUgå3CEDåSätCáTWätçt=
>H(DUác3äC¨áätZ\c(H3Td÷^à3ä¡ácXlá.VX_è±ñSäªZDH3çhTdã3äCEätãTdç¨áDzçhDgWiUäªáEc3ä 1jZ\c^à3C>ZDVå(gdätVätHáIçèjçáäVLBTdH±FIc3TWZ\c
OK TWç¨CEätã(à3ZtäãáD
i J
!
( :Gó
üDGF ác3äìZDjä76ZTdäH^áVXáChTðTWç±çhèVVäMáCETWZìXUH3ã åKDçhTWáETWiä3ã3äMëH3Táä½c3DGFäiäC°Tá+Tdç+çháETdgdg>äMðáChätVätgWè)Tdgdg
ZDH3ã3TáTWDH3ätã#FITWácX2ZtDH(ã3TWáETdDHzH^à3VañSätCDUî
$ i µXUç $
(LSò. UóöM=µù.ätH(ZtäUL^îýDCXUHTWáEätCEXáTiä¨çEDUgWiäCtLác(ä
çEXUVä.ã3T6Ztà3gáTdäçDUî´ëH3ã(TdH3ê¢XUHØXUå(å3CEDå(CETXláäIå3CEäZtDH(ã3TWáETdDH3äC XUCETWçEäc3ätChä¶XUçîýDCác3äDCETWêTdH3XUg3çXã3ã3gdä3åSDTdHá
å(CEDñ3gWätVb=µ?bDCEäDfiUätCLgXUZ\[¡DUîçhåXUChçETWáèoTdHªác3äVYXláCET~ð
i J
LUFIc(TdZ\caTWçûDUîã(TdVätH3çhTdDH *^]
$
*]
LUå3ChäiäHáç
áEc3ä¡à3çEäªDUîûXQã3TdChätZáçhDgWiUätC¨îýDC5:_óFIc3ätH+ác(äªH^à3V¢ñKäCDîûà3H([H(DfFIH(ç>Tdç¨gdXUCEêUäU=
N'CEDñ3XUñ3gWèác3äzVDçháªçhà3ZtZätçEçîýà3gXUå3å3ChDXUZ\cìácXáªcXçªñSätäHÄà3çhätãìáDbçEDgiäzçhèçáätVçªDUîáEc3äQîýDCEV :K
XH3ã OGóXUChä¡Vaà3gWáETdêChTdã±XgdêDChTWáEc3Vç=µ`¶äMá\XUTWgdçDUî:c3DGF áEc3ä¡Vaà3gWáETdêChTdãYXUå3å3ChDXUZ\c°VX_èØñSäªXUå3å3gWTdätã±áEDçhà3Z\c
å(CEDñ3gWätVç2Z_XUHAñSäaîýDà3H3ãATdHâò. Uólö LòóöûîýDC2äMð(XUVå3gdä= !¨c3ätçhäYXgdêDChTWáEc3Vç>XUCEäQZtXUåXUñ(gdäQDUîå3CEDã3à3ZTdH3ê±iUätChè
XZtZtà(CXáEäØçEDgWà(áTWDH3çoc3DGFäMiätCaáEc3äè XUCEäVDUçháaä76ZtTdäHáaFIc3ätHíDH(gWèAVDã3äCXáEäYXUZZtà3CEXUZèÄTdçoCEät÷^à3TWCEäã ®TdH
FIc(TdZ\cZ_XUçhäIîýäMFäCZMèZtgdäçH3ätäãáD¡ñSä¨ZtDVå3gWäáäã M=2!¨c3ätTWC'VYXfehDUCµã3TdçEXUã(iXUHá\Xêä¨c3DGFäMiäCTdçµáEc3äIH3ätäãîýDUCX
c(TdätCEXUCEZ\cèªDUî(êCETWã3çáED.ñSä å3CEäçEätHátLFIc3TdZ\coZ_XUHañSäXVXfehDCZtDUVå3gWTdZtXáTWDH4 XUH(ã¢çETWêH3TëZ_XUHáDGiäCEc3ätXUã FIc3äH
H(DHà(H3TWîýDChVïVätçEc(ätçXCEäICEä÷à(TdCEäãØDHZtDVå3gWäMðzêäDVäáChTdäçt= .gdçED(LgWTd[äDác3äCTáätCEXáTiäIXUå(å3CEDXZ\c3ätçLjác(ä
V¢à3gWáETdêChTdãìçEDgiäCEçaTWHò óö Ldòólöã3D5H3DUá¢à3çEäØXUHèÄTWH(îýDCEVXáETdDH½îýCEDUV áEc3äYëChçháQçhDgdàjáTdDUHúDUîXå3CEDñ(gdätV1áED
DîSáEc3äîýDChV OK M=1jTdH(ZtäáEc3ä¨ZtDä[6ZtTWätHáVXáChTðoTdçµH(DUá'ã3TdXUêDHXgdgWè¡ã(DVTWHXUHáûáEc3äà3çhäIDUîSçEåXUChçEän¡XUà3çhçETXH
ägdTWVTWHXáTWDH ®DUC )4î®XZáDUCETtXáTWDH FITdgWg¯CEä÷à(TdCEä¢XYå3TiDUáETdH3êçháECXáEätêUèbácXlá¶ätH(çEà3Chätç¶çá\XUñ3TWgdTáè+XUç.FätgWgûXç
X5çhVYXgdg XUVDà3HáaDUîIëgWg-TdH´= !¨c3ätChä+XUCEäYX5H^à3VañSätCaDUîIçhDUî áFXUCEäØáEDjDgWçoáEcXáQXCEäØã3äçETWêH3ätã îýDUCoác(Tdç¢áèåSä
Dî>å3ChDñ3gWätV ýäU=ôê3=ò{öLdò. föac3DGFäMiätCL¨DUîác3Dçhä±ácXázFäZDH3çhTdã3äCEätãéc3äCEäUL Fä+îýDà3H(ãéáEc3ä+ZtDã3ä+Z_XUgWgdätã
1à3åKäC) Eò+Vö¶áEDñSäzác3äVDUçháªä[6ZtTWätHá_=4c3ätHÄZtDVåXUChätãìFITWácATWáEätCEXáTiäQáäZ\c3H3Td÷^à3äç¢DHìác(äëH(TWáä
ägdäVäH^á>êCETWã3çã3ätçhZtCETWñKäã5TdH1jätZMáTWDHzñKägdDGF¡LSáEc3Tdç.ZtDã3äªH3DUá¶DUH3gWè+äð(äZtà(áEätã½î®XUçáätçá¶ñ3àjá2XUgWçEDå3CEDGiTdã3äã
Chätçhà3gWáEçIFITácbXzêCEätXáäC¨Hà(VañKäCIDUîûçhTdêH(TWëZtXUHáIã3TdêTáçDî'XUZZtà3CEXUZèU=
úä¶cX_iä2H3Dá¨äMðjå3gWTdZtTágèzZtDHáCEXUçháEätã±ác(ä¶åKäChîýDChVYXH3Ztä¶Dî"1jà3åSätC) XêXUTdH(çhááEc3ä2Vaà3gáTWêCETWãXå3å3CEDXUZ\c
Dîò óö(çhTdH3ZäDà(C:Dñ^ehätZáETWiUäTdçáD¶ZDH3çhTdã3äCûVäác(Djã3ç:XUå3å(CEDå3ChTXáEä îýDUCûXUChñ3TWáECXUCè¡à3H3çáCEà(Záà(CEätãQêUCETdã(çFIc3TWZ\c
XCEäoXUç.çáCEXUTdêcáhîýDChFXUCEãXUçåKDUçEçETWñ3gdä2áEDYà3çhäU=Iü.äMiäChác(ätgdäçEç>Fä¢c3XGiUä¢ZDH3çETWã3ätChätã°áEc3äoXUçhèVå(áDUáETdZ¡ZtDUçhá.DUî
áEc3Tdç.çEåXCEçEäQã(TdCEäZá>VäMác3Dã5DH½çèjçáäVç2DUî'áEc3ä¢îýDChV :K XUç.áEc3äaVätçhc½çETä $5Tdç.ã3ätZCEä_XçEätãAà3H3TîýDCEVgWèU=
!:XUñ3gWä zçEc3DGFIç¡ác3äzH^à3VañSätC2DUî DXláTdH(ê±åKDTWHá2DåSätCXláTdDUH3ç2CEä÷à(TdCEäãìñ^è 1jà3åSätC)ïîýDC¶iXUChTdDà3ç>à3H3TWîýDUCEV
Vätçhc3ätçFIc3ätH±à3çhTdH3êoå3TdäZtäMFITdçEä.åKDUgWèH3DVTXUgWçµDUî¯ã(ätêChätä2ó(= >çZtXUHØñSä.çhätäHØác3ä.çEDgiätCXUå3åSä_XUChçáED¢cX_iä¶X
ZDVå3gdäð(Táè2DUî3XUå3å3ChDGðjTWVYXáEätgè
*
J ´îýDC¯ác(TdçZtgdXUçEçDUî3å(CEDñ3gWätV FIc3ätChä
*
Tdç¯ác(äã3TWVäH3çETWDH¡DUî(áEc3ä gdTdH(ä_XUC
çèçháäV XUH3ãúáEc3äX_iätCEXUêäziXUgdà3äQîýDC¶áEc3ääMðjåKDUH3ätHáoTdç¡Z_XUgWZtà3gdXáäã½îýCEDVáEc3äQác3ChätäzëH3äçháoVäçEc3äç MLFITWáEc
XbZtDVå3gWäMðjTWáè½Dî¨XUå3å(CED_ðjTdVXáägWè
*
J ¶îýDUCoçhà3ñ3çEä÷^à3ätHázCETWêcá>-cXUH3ãìçETWã3ätç= !¨c3TdçªçEäZtDH(ã$XUçhèVå(áDáTdZ
CEXáäQTWç2çETWVTWgXUCIáDØáEcXá¡Dñ(áXUTdH(ätãìñè5ác3äQV¢à3gWáETdêChTdã5Xå3å3CEDXUZ\cúTWHéò óö'c3DGFäiäCªáEc3äzZtDçá¡DUî ác3äzçEå3XUCEçhä
î®XZáDUCETtXáTWDHbTdççEDVäFIcXlá2êCEätXáäCt=n!¨c3Tdç.î®XUZáEDCET _XáETdDH+ZtDUçhá2VX_è+ñKäaZDHáCEXUçháEätã5FITWáEcáEc3äaH^à3VañSätC.DUî
DUåKäCXáETdDH3çoCEä÷à(TdCEäã áD5çhDgWiUäYëH3TáäØägdäVäH^á¢ã3TdçhZtChäáT_XáETdDH(ç¢DUîn)XUå3gdXUZtä kçoät÷^àXáETdDH$DUH çETWVTWgXUC2êChTdã3ç
à(çETdH(ê1jà3åSätCd)o=2!¨c(ätçEäëêà3ChätçaXCEäYêUTWiäHÄîýDCªå3TdäZtäMFITdçEäZtà3ñ(TdZYåSDgèjH(DVTdXUgµXå3å3CED_ðjTdVXáETdDH3ç¡TWH !:XUñ3gdä
=¨ßDCác3äçEäoå3CEDñ(gdätVç¨FäoDñ3çhätChiUäaXUH°XUå3å3ChD_ð(TWVYXláä2ZtDUçhá.DUî
*
J ¨îýDC¨áEc3äoçhåXUChçEäoî®XZáDUCETtXáTWDH±DUîµX
VXáECETðDUîã(TdVätH3çhTdDH
*
=(-á¡Tdç.áEc3Tdç>ã3TdçhåXUCETáè+ácXá¶VDUáETWiXáEätç.áEc3äQã3TWCEätZMá2Väác(Djã°áEcXá2TWç¶ã3äçEZtChTdñSätã½TWH
áEc3ä2îýDgdgWDGFITdH3êaçhätZMáTdDUH´=
@BNT u[s Yu[s 3p3p pYp 7s3s m[p Ym7p
o[u s[s o 7p u u m[u7uo o7o7s[s o>u7m[u7m odp[m
F?7M Adf oodm7p Hm s!p7p Hm !is Im !ods Hm ois Yo o Yo s!"3p <o u#Ko>p Yo #u[p7m Yo
\BE7cPZ7; o $ o[s3u $ s!m7po % &s $ !m3p $ # $ o ' o[u o(3m7p
F ) \ os7p Hm s!p7p Hm !is3u Im ! Hm ois Yo o[m Yo s!" <o u#7u Yo #u Yo
@UNPT @]? ABNPE u[s* * *7p 7p*3p p!*3s 7s* * * m[p +YZ[;7f
,.-o7f" m o[f[u7u o7fuKo o[f[uKo o7fp7p o7f7us o7fp7p7m o7fm7ps /&021435/
,.6
o7fu7u o[fu[u o7fPo>p o[fs o7fis m o7fis o7fpKo o7fis /&027&148
!:XUñ3gWä !¨c3ä+H^à3VañSätCzDUî DXáETdH3ê½åSDTWH^áaDåKäCXáETdDH(çQCEät÷^à3TWCEäãíáED½î®XUZáEDCETtä+XUH3ãéçEDUgWiä îýDChFXUChãøXUH(ã
ñ3XUZ\[FXUChãYçhà3ñ3çháETWáEà(áTWDH
*
$
*
çhèçháEätVç DîKáEc3äîýDCEV :K R:CEäçEà3gáTdH(ê¡îýChDV4å3TdäZtäFITWçEäIZtà(ñ3TdZëH(TWáä¨ägdäVäH^á
ã(TdçEZCEäMáTtXáTWDH3çDUî B/ DHØà(H3TWîýDChV;êCETWã3çt='ùätChä 9
XUH(ã :
XUChä.ác(ä¶äMðjåSDH3ätHáEç¨TdHFDCh[YätçáTWVYXáEätç DUî¯ác(ä
îýDUCEV %
*
"
îýDCác(ä¡î®XZáDUCETtXáTWDH±XUH(ãbáEc3ä¡çEDgWà(áTWDH±çháEätå3çCEäçEåSätZáETWiUätgWèU=
; Ö=< Û½Þ_Ù2Ý¨× >×5Ú+Û
Hbác3TWçIçEätZMáTWDHFäoTWHáCEDã3à3ZäªXUH°ä76ZTdäH^á.ã3TWCEätZMáVäMác3DãbîýDUCçhDgWiTWH3êQác3äªçhèçháEätV :V M=j!¨c3ä¢Xå3å3CEDXUZ\c
TWçCEägXáEätãØáEDQX¢áäZ\c3H3Td÷^à3ä2FIc3TWZ\c±cXUç¨ñSätäHbà(çEätã+TWHØZtDH(çháCEXUTdH(ätã+Då(áETdVT_XláTdDUHXgdêDChTWáEc3VçLI®çEääò öîýDC
äð(XUVå(gdäVL(XH3ãØTdçätçhçEätHáETXUgWgWèzñXUçhätã±à3åSDH±Xoñ3gdDZ\[4ªXà3çEçhTXUHØägdTWVTWHXáTWDHaTWH±XoVXUH3H3äCFIc3TWZ\c±XUgWgdDGFIçà(ç
m[s oodpKo s[m s[m u[pKo [ps7s VodsKo p[mKodp7m [s7u7p7m
F?[M Adf % Ko>u $ o(3p s!p7m ' &s[s3p p#isVo mods ' oodp7m Hm o(3p Hm
\^E[cZ[; oPo7os Ip oms Hp u# Hp [m Ip p ss Hp #u[s Hp o p % ou $ op7m $
Po>p[p % ( $ o(3m s!" u ' &s p#is3m m s ' oo[s Hm o(o Hm
@UNPT @]? ABNPE u[s* * *7p 7p*3p p!*3s 7s* * * m[p +YZ[;7f
,
-o7fpp o[fp[pKo o7f" o[fp7u o7fp[s3m o7f" o7fo>m o7fp7p[p /&0 41
, 6
o7fis3u o[fs7u7u o7fis o[fs[s o7fisVo o7fisVodp o7fPo>p7p o7fPo>m[m /&0/8
!:XUñ3gWä| Y!¨c3äHà(VañKäCûDUî;DXáETdH3êåKDUTdHáûDUåKäCXáETdDH3çCEä÷^à3TdChätã¢áED>î®XUZáEDCETtäXUH3ãoçEDgiä( îýDChFXUCEã¢XUH3ãañ3XUZ\[
FXUChãçhà3ñ3çáTWáEà(áTWDH
*
$
*
gdTWH3ä_XUC:çhèçháEätVç'CEäçEà3gáTdH(ê¶îýCEDV å3TWätZtäMFITdçhä¨Ztà3ñ3TWZëH3TáäägdätVätHá'ã(TdçEZCEäMáTtXáTWDH3ç
Dî,)XUå3gdXUZtä kç ät÷^àXáETdDHDHà3H3TWîýDUCEVïêChTdã3ç='ù.äCEä 9 XUH3ã : XUCEä¨áEc3ä>äð(åSDH3äHáçTWHFDCh[äçháETdVXáäç Dîác(ä îýDUCEV % * " îýDCác(ä¡î®XZáDUCETtXáTWDH±XUH(ãbáEc3ä¡çEDgWà(áTWDH±çháEätå3çCEäçEåSätZáETWiUätgWèU= )¯äá¨à(çZDH3çhTdã3äC¨VDChä>ZtXUCEäMîýà3gdgèáEc3ä2çEåXCEçETáèØåXláEáäCEH+DUîác(ä2ZtDä[6ZtTWätHáVYXáECET~ðYDîáEc3ä2çhèçáätV :K FIc(ätCEäLSîýDUCçhTdVå3gdTWZtTáèL(DUH3gWè±å(TdätZäFITWçEäªgdTdH(ä_XUCIXUå(å3CED_ðjTdVXáTWDH3ç¨XCEäªVYXUã(ä¡áED
XUH3ãdØTdH TWH+áEc3ä¡ëCEçá
TWH3çháXUH3ZäU= .ç'TdHaác(ä¨å3CEäMijTWDà3ççEäZáETdDH´Lã(ätH3DUáEä¨ñè *^] ác(ä¨Hà(VañKäC'DUîSTdHáäCETWDCµH3Dã3ätç'TWHaác3äáECETdXUH3êà3gdXáTWDH Dî %¶LSXUH3ã+ñè *^_ áEc3ä¡H^à3VañSätCIDUî:H3Djã(ätçIDH+ác3ä¡ñSDà3H3ãXChè ( %¶= !¨c3äoçhåXUChçETWáèØåXáEáEätChHDUîác(äªZDjä76ZtTdäHá VXáECETð5ZtDChCEäçEåSDH3ã3TWH3ê±áDX+õbätgWätVätHáªñèìõbägdäVäH^áªà3H(TWîýDChVVätçEc®c(ätH3Zä *] ! XH3ã *_ ! V/>Tdç
çhc3DGFIHYDHzác(ä.ß:Tdê3==2!¨c3äñSDà3H3ãXCETdäç'ñKäMáFäätHYáEc3äIñ3gdDZ\[^çã3ätH3DáätãTdH OK µXUChäVXUCh[Uätãñèaác(äçhätZDH3ã
ChDGF;XUH3ãúZtDgWà3VHìDUîáTWZ\[½VYXUCh[^ç®XîáäC¡CEDGF;XUH3ãAZtDUgdà3VH RM=4H XUã(ã3TWáETdDHAXUH3Dác3äCªChDGF;XUH3ãúZtDgWà3VH
Dî'áTdZ\[bVXUCE[^ç>c3XGiUäQñKäätHìXUã(ã3ätã5áED±ã3äëH(äQXYH3äMF ñ3gWDjZ\[+ã3äZtDVåSDçETáTdDUH´= !¨c3TWç>TWç>ZtChä_XáEätãìñè°çhå3gdTáEáETdH3ê
áEc3äQñ3gWDjZ\[^ç
XUH3ã
TdH OK >XZtZtDUCEã3TWH3êØáDØFIc3äMác3äC2ác3äaZDCEChätçhåKDH(ã3TdH3ê+ã3äêCEääQDUîîýCEäätã3DV Tdç¶TWH°ác(ä
TWHáätChTdDCDUî%DCIDH±ác3ä¡ñSDà3H3ã3XUChè
(
%¶= HbáEc3TdçFX_èbXzó4$½óQñ3gWDjZ\[çhèçháEätV DUîác3ä2îýDChV
R R ] R d R d ] ! , :_õ
TWçQDñ(áXUTdH3äã´= ñ3çEäChiUäbáEcXázTdH O_õ ªáEc3ä+ñ3gdDZ\[
RTWçQDUî>çhTä *] $ *^] L ] TdçQDUî.çETtä *_ $ *^_ L RITdç Dî.çhTä *^] $ *] XUH3ã ác(ä±TdHáäChî®XUZäØCEäZá\XH3êà3gdXUCañ3gWDjZ\[^ç XUH3ã c3XGiUä±çETtätç *_ $ *^] XUH3ã *] $ *^_ ChätçhåKäZáTiägWè=!¨c3ä¡à3H([H(DfFIH+iäZáEDCIXUH3ãØáEc3ä2CETWêcá>c3XUH3ãØçhTdã3ä¡XUChä¶åXUCáTáTdDUH3ätã±XZtZtDUCEã3TWH3êgWèU=* üDUáä.ácXá FIc(ätH5ác(äaVäçEc5TWç.gdXUCEêUäULBà3H3gWTd[UäªîýDC.ßûTdê3=YoñKägdDGF¡LKáEc3ä¢H^à3VañSätC.DUîH3Dã3ätç.TdH3çhTdã3ä¡ác(äañKDã(èUL *] LKFITWgdg¯ñSä V¢à3Z\c5êChä_XáEätC.áEcXUH°áEc3ä¢H^à3V¢ñKäC>DUî'H(Djã3äç>çEXáTWçhîèTdH3êác3äoätçhçEätHáETXUgñKDUà3H3ãXUCèbZtDH3ã(TWáTWDH3çL *_ =nH°î®XUZMá_L îýDUCIXzáFDã(TdVätH3çhTdDHXgå3ChDñ3gdäVLjTWá¨FITWgdgêUätH3äCXUgWgWèØñSä2ác3ä¡ZtXUçEä2ác3Xá *^] * ] _ XUç$ j=
!¨c3ä.çhèçháEätV :_õ 'VXGèzñSä>çhTdVå3gWèaCEä_XCECXH3êätãñèYTWH^áEätChZ\cXUH3êTWH3ê¡ác3äëCEçá¨XUH3ãác3TWCEãCEDGFñ3gdDZ\[^çXUH(ã
áEc3ätHbätgWTdVTdHXláTdH(êoác(äªà(H3[^H3DGFIH3ç d R îýCEDUVác(TdçIH3äF ác3TWCEã+ñ3gWDjZ\[DUîµä÷à3XáTWDH3çtLjáDDñ(á\XTdH R&d R d ] ! , d R ] d ] ! , R i J R Sd ] R ! R i J R ( :K !¨c(ä2çhèçháEätV#TWçH3DGFTdHØñ(gdDZ\[záECETWã3TXUêUDHXUgîýDChVXH3ã±VYX_èñSä¶çEDgiäã±ñ^èYVätXUH3çDî"ªXUà(çEçETdXUHØägdTdVTdH3XáTWDH
ýçEDVäáETdVätçaChäîýäCECEäãéáED½TdH áEc3TdçQçhåKäZtTXgZ_XçEä+DUî.X5áCETWã3TXêDHXUg ýDCQñ3gdDZ\[-áECETdã(TXUêDUHXUg >çèçháäV XUçaác(ä
!¨c(DVYXçVäáEc3Dã M= !¨c3TWçèTdätgWã3ç¨ác3ä2îýDgWgdDGFITdH(ê¢ät÷^àXláTdDUH3ç
J >
J J
>
J JOJBJZJ J J J JBJ
> /J 8 J 8 > 8O8 8 J 8 8 8 8 8 8 8 J > J 8 JOJ J J J J J J J > 8 /J
ßûTdêà(CEäq!¨c3ä¡çhåXUCEçhTWáè±å3XáEáEätCEHbDUîác3ä¡VXáChTðYTdH :V ZtDChCEäçEåSDH3ã3TWH3êáEDXzà(H3TWîýDChV#õzñè+õzêCETWã´=
] !-, ] J i J ' ] ! , ] J i J J :K ! R , R i J R ! ] i J R i J R ," , R i J R ! ] ( :V üDUáäIác3Xá'ác3äà3H3[^H3DGFIHYiUätZMáDC Vaà(çháH3DGF)ñSä.ä÷à3XUgáD = DH3çEä÷^à3ätHágèLác3äXUgWêDCETác3V îýDCçEDUgWiTdH3ê
áEc3ä¡gdTWH3ä_XUCçhèçháEätV :_õZ_XUHbñKä2DUCEêXUH(Ttäã+TdHbóQVYXUZCEDzçháEätå3ç.XUç¨îýDgWgdDGFIçt=
#%$ '& Z|!¨c3ä¡ät÷^àXáETdDH3ç OV/VXGèYñKä¡ChäFICETáEáEätHXUç
R J ! , ' R J ! , ( : !¨c(TdçITdç¨Chä_XUgWgWèYXçhTdH3êgWä¶çhèçáätV FITác *^_ ¡CETdêUc^á:cXH3ã+çETdã(ätç¨FIc3TdZ\cbVXGèØñKä2äð(å(CEätçhçEäãìXUç R%ò J J ö ! , ò
ö ( U R
!¨c(äçhåXUChçEäVYXáECET~ð
RTdç2çhèVVäMáChTdZQXUH(ãAåSDçhTWáTiäQã3äMëH3TáäU= HìDChã3ätC2áEDbçhDgWiUäaác3äzçèjçáäVçU RML´Fä
VX_è ác(ätCEäMîýDCEäbà3çhäçhåXUCEçhä
c(DgdäçE[è$î®XUZáEDCET_XáETdDH$Dî>ác(äbZDjä76ZtTdäHáYVXáChTð
RIFITWáEcøXUHè$DUCEã3äCETdH(ê
Dîác(äà(H3[^H3DGFIH3ç ®ä=ê(=´îýDC¡VTWH3TdVaà(V ë3gdg-TdH½DC2ñ3XUH3ã3äã3H3ätçhçtLµäMáZ=L:îýDgWgdDGFäãìñ^èAX±îýDCFXUChãÄXH3ãúñ3XUZ\[
çhà3ñ3çáTWáEà(áTWDH+å3cXUçhäU=
-áªçEc3DUà3gdãAñKäzH3Dáätãìác3Xá¡FIc3ätHúTWá¡Tdç¡H3äZtäçEçXChèìáDbçEDgiäzác3äzñ3TWcXUChVDH(TdZaå3ChDñ3gWätV OK>CEäåKätXáäã3gWè
îýDUCaã3TWæKätChätHázCETWêcá>-cXUH3ã çhTdã3äiätZMáDChçtLác3ä±ZDjä76ZtTdäHázVYXáECET~ðÄTWH :tõ oCEäVYXTdH3çªác3ä±çEXUVä= !¨c(Tdç¢FITWgdg
äHXUñ3gWäà(çoáDCEä3à3çhäØX°çhTdêH3TëZ_XH^áoXUVDà3HáoDUî¨ãXlá\XZtXUgdZà3gXláätãATdHAác3äzëChçháaçhDgWiUäU=&á¢áEc3TdçªçháXUêäL:ác(ä çhåXUChçEä c3DgWätçh[^èî®XUZáEDCET_XáETdDHDUî¯áEc3ä¶ñ3gWDjZ\[ R¯XUH3ãØác(ä¶VYXláCET~ð J FITdgWgBCEätVXUTWHYà3H3Z\c3XUH3êäã´L3c3äH3Ztä¶îýDC çhà3ñ3çhät÷^à3ätHá¨ZtXUgdZà3gXláTdDUH3ç:áEc3Tdç'çáätåCEäã3à3ZätçáDªX2çETdH(êgdäîýDUChFXUCEãXUH3ãzñXZ\[-çEà3ñ(çháTáà(áETdDHå3cXçEä¨áD¡Dñ(áXUTdH áEc3ä2iäZáDUC J =
#%$ '& Ää¡H3DGF ZDH3çhTdã3äCä÷^àXáTWDH3ç :VM= !¨c3äçEäªVYX_èYñKä¡CEäMFICETáEáäH°Xç
] J tò ] ] ö ! , ò J
ö ( U K
!¨c(äçhTtäçzDUî>áEc3ä+VYXáECETWZtätçQTWHiDgiätãéTdH B KaXUChäXçzîýDUgdgdDGFIç[
] J TdçQDî>çhTtä *_ $ *^_ L Tdç *_ $ *^] XH3ã J TWç *_ $ = DH(çEät÷^à3äHágWèULKáEc3ä¢à3H([H(DfFIH°VYXáECETWZtätçL ] XUH(ã ] LSXUCEäªDUî'çhTtä *^_ $ *] XH3ã *^_ $YChätçhåKäZáTiägWè=ù.äH3ZtäU V¡VX_èìñKäZtDH(çETdã(ätCEäã$XUç *^] çhèçháEätVçaDUî *^_ ät÷^àXáETdDH3çLûätXUZ\c FITác$ác(äbçEXUVä±ZtDä[6ZtTWätHáVYXáECET~ð= !¨c3TdçQZDjä76ZTdäH^áVXáChTðKL ] J LTWçQñKDácíã3ätH(çEäXUH3ãíH3DH
çèVVäáECETdZ= !¨c3äYZDHiäH^áETdDH3XUgXå3å3CEDXUZ\cÄáDçEDgiTdH3ê U V2FDà3gWãúác(ätCEäMîýDCEäñKäzáDåKäChîýDChV Xbîýà3gWg )
î®XZáDUCETtXáTWDHØDUîáEc3ä¡ZtDä[6ZtTWätHáVYXáECET~ð FITWáEc±å3TWiUDUáTWH3êzXUç¨H3äZtätçhçXUCèIîýDgWgdDGFäã±ñè *^] 2îýDChFXUCEãbXUH(ã ñ3XUZ\[FXUChãYçhà3ñ3çháETWáEà(áTWDH3çt=2-áVYX_èañSä¨Dñ3çhätCiätãc3DGFäMiäC áEcXáçETWH3Ztä *] *^_ áEc3ä¨îýDChFXUChãXH3ãzñXUZ\[FXCEã
çhà3ñ3çáTWáEà(áTWDHå3cXUçhä.TWç'VDChä¨áTdVä7-ZtDH(çEà3VTdH3ê.ácXUHác3ä¨î®XUZMáDChTtXáTWDH ®çhTdH3ZäTácXUç ZtDVå3gWäMðjTWáè
*] * ] _ FIc(TdZ\cìTdç2êChä_XáEätC>áEcXUH * _ >M=b¡TiäHìáEcXá¶áEc3äQVXáChTð
DH½ác3äQChTdêcá>-cXUH3ã½çhTdã3ä¢DUî U KTdç2çEå3XUCEçhä
ýZtDHáXUTdH3TWH3ê *_ 'H3DH~ täCEDaäHáCETWätçML3XHØXUgáätChHXáETWiäTdçáD¢ZtDVå3à(áEä>XUHYäMðjå3gdTWZtTáTWHiätChçEä¶Dî ] J TWH * _ DåSätCEXáTWDH3çîýDUgdgdDGFätã±ñèØV¢à3gWáETdå3gWTdZ_XláTdDUHFITácØác(ä2çEåXUChçEäªXUà3êUVäH^áEätã+VXáChTð½ò J ö LXgdçED TWH * _ YDåSätCEXáTWDH3ç=µiäH ác(TdçØVaà(gWáTWå3gdTWZ_XáETdDHéTdçYH3DUá+ZtDUVå3gWäáEätgWèâH3äZtätçhçXUCèc3DGFäMiäC°çETWH3Ztä½Tá±Tdç Xã(iXUHá\XUêäDà3çQáD½à(çEä ] J i J¢XUH3ã$ác3ä±çhåXUChçEä+VYXláCET~ð
çhätåXUCEXáägWè$TWH 1áäå3çó(=ó½XUH3ãéó(=/
ñSätgWDGF¡LCXlác3äC.ác3XUH°ác(ä¢ã3äH3çEäQñ3gWDjZ\[ ] =¶ù.äH3ZtäL´cX_iTdH3êZtDVå3à(áEätã ] J
i J Tá>ChätVXUTdH(ç.DH(gWè
áEDzZtDVå3à(áEä
]
Xá¨ác3TWç¨çháEätå´=
úäYVXGèÄXUêXTdHÄH(DUáäácXáaVYXUHèADUî¨áEc3äØZ_XgdZtà(gXáETdDH3çªTdHAác3TWçaçháEätå$H3äätã$DH(gWèAñKäYåKäChîýDChVäã DH3Zä
FIc(ätH+ác3ä¶ñ(TdcXUChVDUH3TdZ.ät÷^àXáETdDH±TWççEDgiäãbVXUHèáTdVätç FITWáEc±ã3TWæKätChätHáICETWêcá>c3XUH3ãØçhTdã3äçt=H±åXUCáTdZà3gXCtL
çhTdH3ZäáEc3äIZtDä[6ZtTWätHáVYXáECET~ðaTWH B Kµã3äåKäH3ã3ç DH3gWèaà3åKDUHáEc3äIZtDä[6ZtTWätHáVXáECETð¢DUîKác3äIDChTdêTWHXUg(çèçháäVL
OK LBáEc3äªTdHiäCEçEä¢H3ätäã5DH3gè±ñKäªZ_XgdZtà(gXáEätãbDH3Ztä¢XUH3ãbácXUHCEä3à3çhätã´= DH(çEät÷^à3äHágWèUL´DH°XUgdg¯çhà3ñ3çEä÷^à3ätHá
Xå3å3gdTWZ_XáETdDH(ç¶DUî ác3TWçoXgdêDChTWáEc3VL 1áäå ØChätã3à3ZätçªáD¢ehà3çhá¡áFD°VXáChTðÿ^iUätZáEDC2Vaà3gáTWå3gdTWZ_XáETdDH3çTdHìDChã3ätC
áEDzZ_XUgWZtà3gdXáä¶áEc3ä2iätZMáDC
]
=
#%$ '& IßûTdH3XUgdgèLFä¡ZDH3çETWã3ätCáEc3ä2ác3TWCEã±ñ3gWDjZ\[DUî:ät÷^àXáETdDH(ç5:V= !¨c3ätçhä¡VYX_èØñSä2CEäMFICETáEáäH+TdHØác(ä
îýDUCEV R R J ] ! , R J R J ] ( U ùätChäIáEc3ä¨VXáChTð R J Tdç'DUîSçhTtä *] $ *^_ L ] Tdç *_ $ *^] XUH3ã R Tdç *^] $ *^] ="!¨c3äIDfiUätCEXUgdg3ZDjä76ZtTdäHá VXáECETð5Tdç¡ZtDUH3çEä÷à(ätHágèÄDUîçETtä *^] $ *] = 1jTWVTWgXUC.ZtDH(çETdã(ätCXláTdDUH3ç2îýDC2ác3äCETWêcá>c3XUH3ãAçETdã(äçhc3DGF;TWá2áED ñSä5XH *^]
$ °VXáChTðK=ù.äH3Ztä°TWáTdçH3ätZätçhçXUCèøáDúçEDgiä°XúçETWH3êgWäçèjçáäV DUî *^]
ä÷à3XáTWDH3çt= áëCEçá
çhTdêcá¶áEc3Tdç>XUå3åSä_XUChç>áDYñKäaå(CEDc3TWñ3TWáETWiUätgWè+äðjåKäH3çETiäQçETWH3Ztäoác3äaZDjä76ZtTdäHá¡VYXáECET~ðbTdH B TWç>ñSDUác°ã3ätH3çhä
XH3ãØH3DH~çhèVVäMáChTdZULáEc^à3çCEä÷^à3TdChTdH3ê * ]
'DåSätCXláTdDUH3ç XUH3ã
*
]
]
'VäVDUChèQgWDjZtXáTWDH3ç ûîýDC XªçEDgWà(áTWDH´=
ßDCáà3H3XáägWè5c(DfFäiUätC¢X+çhTdVå3gdä¢VDã3TWë3Z_XáETdDH5DîîýDChVaà3gdX:V>Z_XUHAgdätXUã½áDbX±çETdêUH3TWëZtXUHá¡CEäã3à3ZáETdDHìTWH áEc3ä¡ZtDVå3gWäMðjTWáèYDUî:áEc3Tdç¨çáäå´= !D±ZtDVå3à(áEä¢ác3äzXZáTWDH5DUîáEc3äQTdHiäCEçhäVXáECETð R R J ]
i JTdH OVFäQVXGè°XUå3å(gWè
áEc3ä 1jc(ätCEVXUHÿj?DCEChTdçhDHÿ úDjDã3ñ3à(ChèØîýDChVaà3gdX ýçEätä±ò ö:îýDCäMð(XUVå3gWäVFIc3TdZ\c½êTiäç¶XZgdDçhätã5äðjå3CEäçEçETWDH
îýDUC>ác3äQTWHiätChçEäzDUî XØCEXUH3[°ZDCEChätZMáTdDUH½DUîXUH * $ * VYXláCET~ðK= HìáEc3äQZ_XçEäaFIc3äCEä * ác3TWç>îýDCEV¢à3gX ZtXUHbñKä2iäChè+ä76ZTdäH^át=j¡TiätH+ác(äªVXáECETdZätç f % XUH3ã '3< f LjFäªcX_iä < i J ! i J , i J
q <
i J - i J < i J
( U Uó
!¨c(Tdç¶Vä_XUH(ç.ác3Xá>Tá¶TWç.åSDçEçhTdñ3gWäªáEDØCEäã3à3Zäaác3äoå3CEDñ(gdätV DUîTWHiätCáTWH3êáEc3äaDChTdêTWHXUg¯VXáChTð c< DUî çhTä * $ *
áEDQác3ä2TWH^iUätChçETdDUHDUîác(äªVXáECETð å3gWà3ç¨TdHiäCEçhTdDHbDUîác3ä¡VXáChTð
<
i J DUî:ã3TdVätH3çhTdDH
! R ] ] i J
( U õ
.å3å3gèjTWH3êQîýDCEV¢à3gX B UóáD#B õ ác(ätHbêTWiUätç
! R i J , R i J ] ] R i J ] i J ] R i J ' U FIc(TdZ\cbVYX_è±TWH+áEà3CEH+ñSä2FICETWáháäH°XUç ! , , ,, ' FIc(ätCEä , ! R i J XUH3ã ,, ! R i J ] ] R i J ] i J ] R i J ( XgdZtà(gXáETdDH±DUî
XZtZtDUCEã3TWH3êQáDzác3ä2îýDChVaà3gX&U VX_è±H3DGF ñSä¡DCEêXUH3TätãbXUçîýDgWgdDGFIçt=
[:':9 `.(0 5*g 0.([ # JL) JQH
, þIäFIChTWáEä¶ác3ä¡ät÷^àXláTdDUH , ! R i J U R/ Xç R , ! ( !¨c(Tdç±Tdç+X$çhåXUCEçhäUL.çhèVVäáECETWZULåKDçhTWáETWiä3ã3äMëH3Táä½çhèçáätV DUî *] ä÷^àXáTWDH3ç= ?DChätDGiäCbáEc3ä c3DgWätçh[^è î®XZáDUCETtXáTWDH±DUî R c3XUçXUgdChä_XUã(èYñKäätHbåKäChîýDChVäã+TdH#1áäå oXUñSDGiäU=
[:':9 `.(0 5*g 0.([ # JL) JQH ,, !DzZ_XUgWZtà3gdXáä¶áEc3ä2iäZáDUC ,, ác3ä2îýDgWgdDGFITdH3ê¢äMðjå3CEäçEçhTdDHTdç¨à3çhätã ,, ! R i J ] ] R i J ] i J ] R i J ( U
þIätZtXUgdgWTdH3ê U R/L(ác(TdçIVYX_èYñKä¡CEäMFICETáEáäHbXUç
,, ! R i J ] ] R i J ] i J ] , (
úä¡H3DGF çhå3gdTá¨ác3ä¡Z_XgdZtà(gXáETdDHØDî ,,
TWHáDXQHà(VañKäCIDUîûçhà3ñ3çáätå(çt=
`.(05*g0.([Q'
J ! ] , ù.ätChä2Fäªà3çEä¡ác(ä¡î®XZá¨ác3Xá ] ! ] J i J[ , L3ác^à3ç¨èTdägdã3TWH3ê J ! ] J i J , , ( !¨c(Tdç¯CEä÷^à3TdChätçX¨çEåXUChçEäVXáChTðÿ^iäZáEDC´Vaà3gáTWå3gdTWZ_XáETdDHIDUîZtDUVå3gWäMðjTWáè *^_ KîýDgdgWDGFäã2ñ^è¶X¨ã3ätH3çhäVYXáECET~ð^ÿ iUätZMáDCV¢à3gWáETdå3gWTdZ_XláTdDUHaDUî¯ZDVå(gdäMðjTáè * ] _
=n^-îXá1áEätå oXñKDGiäFä>cXUãYZtXUgdZà3gXláätã
] äð(å(gdTdZTWáEgWèzXUH(ã áEc3ätHâîýDCEVätã J XááEc3TdççháEätå)ñèíác3äã3ätH(çEä½VXáChTðÿ^iäZáEDCzVaà3gWáETdå3gWTdZtXáTWDH ] , Lác(TdçzFDà(gdãøc3XGiUä Chät÷^à3TWCEätã *^] *_ ! * _ DåSätCXláTdDUH3çt=P
`.(05*g0.([Q'
J ! R i J ] ' áEcXáTdçL R J ! ] (
!¨c(TdçQTdçzX½Vaà(gWáTWå3gdäCETWêcá>-cXUH3ã$çhTdã3ä±çèjçáäV ýT =ôäU= *^_
çèjçáäVçQîýDCoFIc3TdZ\cíác3ä±ZDjä76ZtTdäHáVXáECETðúcXç
XgdCEätXUã(èYñKäätHî®XZáDUCETätã´=
`6;.L7^' D NätCîýDCEV#áEc3ä¡VYXláCET~ðØV¢à3gWáETdå3gWTdZ_XláTdDUH
] ! ] J ( ùätChäªFäªXUêXUTWH±ñKäH3äë3áîýCEDUV#H3DUácX_iTdH(êZDVå3à(áäã ] äð(å(gdTdZTWáEgWèçETWH3Ztä¡TWáITWç¨åKDUçEçETWñ3gdä¶áEDzäMðjå3CEäçEç ] ! ] J i J , J ( !¨c(Tdç CEät÷^à3TWCEäçX¡çEå3XUCEçhä>VXáChTð¢Vaà3gWáETdå3gWTdZtXáTWDHoFITácX¡ã(ätH3çhä>VXáChTðKLDUîKZtDVå3gdäðjTWáè * ] _ MLîýDgdgWDGFäãñè X¡ã3äH3çEä.VYXáECET~ðQVaà3gáTWå3gdTWZ_XáETdDHªDUî´ZDVå3gdäð(Táè * _ =*.êXUTWHzFäH3DUáä¨áEc3ä.ã(TdçXã(iXUHá\XUêäIDUîZtDVå3à(áETdH3ê ] ñèoã3TdChätZáûVaà3gáTdå(gdTdZtXáTWDH¶à3çhTdH3ê.ác3äã3ätH3çhä¨VYXláCET~ð ] LUFIc(TdZ\c¢FDà3gWãacX_iä¨X.ZtDVå3gdäðjTWáè¡DUî * ] _ *^] ! * _ M=P
`6;.L7^' ;5 NätCîýDCEV#áEc3ä¡VYXláCET~ð±Xã3ã3TWáETdDH
! ] ' FIc(ätCEä YTWç¨ác3ä *^_ $ *^_ TWã3ätHáTáèØVXáChTðK=
`6;.L7^' > v1DgWiUä¶ác3ä¡çhèçáätV
] ! J FIc(ätCEä Tdç¡DUîçETtä *^_ $ *^_ XUH(ã J XUH3ã ] XUCEäzDUîçETtä *^_ $ =4!¨c3äVXáECETð Tdç¡ã3äH3çEäYXUH3ãAH3DH
çèVVäáECETdZ çED>TWáTdçH3ätZätçhçXUCè¢áD.åKäChîýDChV )éî®XUZMáDChT_XláTdDUHýåKDUçEçETWñ3gWè2FITácoå3TWiUDUáTWH3êîýDUC:çá\XUñ3TWgdTáègFIc3TWZ\c
Chät÷^à3TWCEätç * _ ¨DUåKäCXáETdDH3ç= !¨c3Tdç¨TWçác3äHîýDgWgdDGFätã±ñè±îýDChFXUChãXH3ãñ3XUZ\[çEà(ñ3çháETWáàjáTdDUH´=
>êXUTdHATWáoçEc3DUà3gdã ñSäH3DUáäã ácXláoáEc3äYVXáChTð
TWçoã3äåKäH3ã3äH^ázDUH3gWèìà3åSDH VXáECETdZätç¡FIc3TdZ\cÄã3D5H3DUá TWH3ZtgWà3ã3ä2ác(äoChTdêcá>-cXUH3ãbçETWã3ä2iäZáDUC>DC¨ác(äoVXáChTdZätç J XUH3ã ] ýFIc(TdZ\cáEc3ätVçEägWiUätç>ã(ätåSätH3ã5à(åKDH+ác(ä ChTdêcá:cXUH(ã¢çETWã3äV=!¨c3äCEäîýDUCEäULUTdH¢áEc3äZtXUgdZà3gXáETdDH(çáEcXáµTWHiDgiäçhDgWiTWH3ê>Vaà(gWáTWå3gdäçèjçáäVçûFITác¢áEc3äçEXUVä
ZDjä76ZtTdäHá¶VXáChTðKLå3cXUçhätç( X-ÿ lã H3ätäã½ñKäªåKäChîýDChVäã°DH(gWè±DH(ZtäULSîýDC¨ác3äªëCEçá¶ChTdêcá>-cXUH3ãbçETWã3äU=ßDC
çhà3ñ3çhät÷^à3ätHáçEDgiäç'XUgdgáEcXáµH(ätätã(çµáD¶ñSäã3DUH3ä¨Xá:ác3TWçûçEà(ñ3çháEätåzTdçûX>çETWH3êgdäîýDCFXUChãQXUH3ãQñ3XUZ\[çEà(ñ3çháETWáàjáTdDUH áEDzZ_XUgWZtà3gdXáä ] îýCEDV7ác3ä2î®XUZMáDChT_XláTdDUH±DUî =
`.(05*g 0.([:'
! ] ] !¨c3äZDVå3gdäð(Táè¡DUîåSätCîýDCEVTdH3ê¨áEc3Tdç:ã3ätH3çhäVXáChTðÿ^iUätZáEDCVaà3gWáETdå3gWTdZtXáTWDH TWç *] *^_ ! * _ M=bù.DGFäiäCtL'ñèACEäå3gXUZTdH3ê ] ñè R J LFIc3TdZ\cÄTdçªTdHúáEà3CEHÄät÷^àXUgáD , R i J R LDUH3ä2Dñ(áXUTdH3çáEc3ä¡äMðjå3ChätçEçhTdDH ! , R i J R ] ! ] , R i J R ] (
2TWiUätH¡ácXlááEc3ä çEåXUChçEäî®XUZáEDCET _XáETdDH2Dî
RTWç:XgdCEätXUã(è2[^H3DGFIH´Llác3TWçVYX_è2ñSäZtDVå3à(áEätãoFITácªXIZtDVå3gdäðjTWáè Dî *^] ! * ] _ å(gdà3çáEc3ä¡ZtDçáIDUîûDUH3ä¶îýDChFXUChãXH3ã+ñXUZ\[FXCEã°çhà3ñ3çáTWáEà(áTWDH±à3çhTdH3êQác(äªçhåXUChçEä2î®XUZáEDCEç Dî R=n^Hbå3CXZáTWZtä¶áEc3Tdç¨îýDCFXUChãbXUH3ãbñXUZ\[FXCEã°çhà3ñ3çáTWáEà(áTWDH+TdçáEc3ä¡ã3DVTdHXUHáIZDçhát=
`.(05*g0.([Q' ,,
Xå3å3gdTWZ_XáETdDHYDUî:îýDUChFXUCEãXUH3ãbñXUZ\[çhà3ñ3çáTWáEà(áTWDH+Tdç¨H3äZtäçEçXChè=
[:':9 `.(05*g 0.([ # JL) JQH
! , , ,, 1jTdVå3gdä¡iäZáEDC2çEà3ñjáCXZáTWDH½H3DGF XUgdgWDfFIç.à3ç>áED±Z_XUgWZtà3gdXáä áEc3ä¡CEä÷à(TdCEäãbiUätZMáDC ýFIc(TdZ\cbTdç¨TdH±î®XUZMá¨ác3ä¡à3H([H(DfFIHbiäZáDUC M=
!¨c3äØZDVå3gdäMáäØXgdêDChTWáEc3V Dà(áEgdTWH3ätãÄXUñKDGiUäØTdçoå3CEäçEätHáEätãéTdH$ßûTWêà3Chä& FITWáEc
à3çhätã$áD5ã(ätH3DUáEäYác(ä
ChTdêcá:cXUH(ãYçETWã3äIiätZMáDCM=HYáEc3Tdçëêà3Chä.áEc3ä>çáätå(çDUî´áEc3ä¶XgdêDChTWáEc3V ác3XáH(ätätãYDH3gWèzñSä>åSätCîýDCEVätãDH3Zä
FIc(ätHíVaà3gáTdå(gdäzCETWêcá>c3XUH3ãÄçhTdã3äçQXUChäYñSätTdH(ê5çEDgiäã îýDC¢XCEäØã3TWçEå3gdX_èätãÄTdH ñSDgdã=#!¨c3ä±ZDgdà(VHúH3äMðáaáED
ätXUZ\c½çháEätå½ã3TWçEå3gdX_èjçIác(äQXUçhèVå(áDáTdZªZtDUVå3gWäMðjTWáè+DîµácXlá¶çháEätå´LSFIc3ätChäaTWá.Tdç.XUçhçEà3Vätã5áEcXá *^] * ] _ LBác(ä
ZDçhá>DUî'XçEåXCEçEä c3DgdäçE[è+î®XUZáEDCET _XáETdDH+DUî:ác3ä *^] $ *^] VXáChTð RµTWç * 9 ] XH3ãáEc3ä¢ZDçhá.DUîXçETdH(êgdä îýDUChFXUCEãYXUH3ãñXUZ\[FXCEãØçhà3ñ3çháETWáEà(áTWDHTWç * : ]
M='üDUáäIácXláTá Tdç XUçEçhà3VätãáEcXá a IFIc3ätHã3äáEätChVTWH3TdH3ê
áEc3äã3DVTdHXUHá2ZDHáChTdñ3à(áETdDH(ç¡áED+çháäå3çaój=XUH3ãÄó(=V±TdH½ác3äzëêà(CEäU= .gdçhDbH(DUáäQác3Xá¡ác3äçháEätå3çªTdH½ác(ä
ë3êà3CEä¡cX_iUäoñSätäHChätH^à3VañSätChätãîýChDV#áEc3DçEäªXUñSDGiä2îýDCîýà3Các3äCIZtgXCETWáèU=
#
Z $
* 9 ]
Z # 44
! #"$&% * : J('-] ]
=ó 1jDgWiUä*)
) J ! , * : ] # L +-,./+0% 1! * ] _
32544 $ +0,6.7+0%
1! * _
j=óßBDUCEV ,
J *_ j=ôõ ßBDUCEV ] ! ] J i J7 , J * ] _ # ó(=KßBDUCEV ! , R J , ] R i J R ] * : ]
ó(=P 1jDgWiUä*)
) , ! * : ] ó(=óßBDUCEV J ! ] J i J , , * ] _ 98L + % .7+/ 1! *] *^_
;: # 44
<=! + % .7+/ 1! * : J('-] ] ;>L <@? BAC+-,.D+0% 1! FE ! A5"$ % <6! * _ HGIL <*J LKM. <@? *_ ;N $ <OJ L JQPRJ * _
ó(= 1jDgWiUä
] ! J * ] _
ó(={ ßDChV
! , R i J R ] * : ]
ó(=RK 1jDUgWiä O)
) ,, ! * : ]
ó(=V ßDChV
! , , ,, *^]
ß:Tdêà3Chä #1jà3VVYXChè Dî>ác(äXgdêDChTWáEc3V îýDUCQçEDgijTWH3ê :_õaXUgdDH(êìFITác$ác(ä°XUçèVå(áEDUáTWZ±ZtDVå3gWäMðjTWáèÄDUî
ätXUZ\cAçháäå ®H3DUáEäaácXlá *^] * ] _ M=5!¨c3DçEäzçáätå(çªçhc3DGFIHúTWH5ñSDgdã½H3äätãìH3DUá¡ñSäaChätåSä_XáEätãìFIc3ätHìçEäZtDH(ãúDC çhà3ñ3çhät÷^à3ätHá2ChTdêcá:cXUH(ãbçhTdã3äçXUCEä2çhDgWiUätã+îýDCt= >gác3DUà3êcØác(äªã(ätCETiXáTWDHØDUîác3TWç¨ã3TdChätZMáXUgdêDUCETWáEc3V;Tdç¨ã3äçEZCETdñSätãbTdHØáEätChVçIDUîå3TWätZtäMFITdçhäªgWTdH3ätXUCåSDgWè H(DVTdXUgIXUå3å(CED_ðjTdVXáTWDH3çtLác(ä°à3çhä°DUî2c(Tdêc3äCDUCEã3äC)XUêCEXUH3êäbåSDgWèH3DVTXgëH3TáäbätgWätVätHáYçhåXUZätçØcXç
H(D°çETWêH3TëZ_XUHá¡äMæäZáaDUHúäTWác(ätC¡ác3äXUgWêDCETác3V TWáEçEätgîDUC¡áEc3äXUçhèVå(áDUáETdZzZtDUçháçªå3ChätçEäHáätã= c3ätChä *] êUätH3äCXUgWTtäçáDzñSä¶ác3ä¶áEDUá\XUgHà(VañKäC¨DUî:à3H3[^H3DGFIH3çTdH3çhTdã3ä>áEc3ä¡ñKDã(èUL3DCDHbXzü.äà3VXUH3H+ñKDUà3H3ãXUCèLBXUH(ã
*_