promoting access to White Rose research papers
White Rose Research Online
Universities of Leeds, Sheffield and York
http://eprints.whiterose.ac.uk/
White Rose Research Online URL for this paper:
http://eprints.whiterose.ac.uk/5413/
Accepted for publication
Brucker, P. and Shakhlevich, N.V. (2008)
Inverse scheduling with maximum
lateness objective.
Journal of Scheduling . ISSN 1099-1425 (In Press)
1234567389 557
123445 46 24789 123 84 11
568
1 7 !! 5 4"# 9
8 $%& ' 1%
12345674
12 34567 8 982 54298943 42 32 82 3265 92 4 42 85 842233 9429 484 8932 42 424 2932 484 12 42 9896 3265 92 8 89824293 892 2 86 42 242 3 4 6 42 48 32522 9 42 852 42 85 842233 3 5 2932 3265 42 284 8523 9233 423 9 652 68423 892 5 86 427 356 2 6242926 3 484 8 923226 354 223 48 12 299 8 897 242 83384 42 99236 2932 623 5629 6 2924 4723 93 484 283592 42 6284 8653426 89824293 9 429 2 2348423
8 94574
! 9224 72893 42 429234 1234564 789119172 83 928326 6988487 "2 498 648 484 623 9 8 89824293 892 2 86 42 242 3 4 6 42 234 354 484 384323 32 349843 2932 484 42 284 8523 32 89824293 892 5 86 427 356 2 6242926 3 484 8 923226 354 223 48 12 2932 484 83 84498426 5 84424 92 3289293 6 2924 89283 8498 484 3265 923 82 4 724 22 345626 4293 2932 484 #322 2 359273 $% &'( ! 43 829 2 34567 42 2932 54298943 42 32 82 3265 921111123 4 42 85 842233 9429
! 42 755 6412 8574 1111123 8 324 3 2 2 21333 4 4 4 3 53 356 2 923326 7 8 32 82 454 9224 ) 3 892 8882 84 42 4 *2 9233 42 8 6 4 2 3 2 7 71 86 4 356 2 2426 7 8 2 652 6842 81 12 6242 8 652 6842 249 5843 4 4 4 3 826 7 1 ) 32652 3 5527 6226 7 8 2954849 6523 24 423 1596 9 42 3 326526 2 8429 8429 454 62 42 +9 8 32652 2 7 2954849 42 842233 6 3 6242926 83
1159316 21596581
86 42 298 29982 8 32652 3 2835926 4293 42 85 842233, 112359316 2 789
113 2115931634
*2 242 42 9896 92 1111123 3 4 6 8 295484 92 9 112359316 8223 43 5 852,
11235923166112359316 9 87 29548494 ! 84 3 2 6 4 5329 861 42 484 8547 89323
! 42 1234564 6412 8574 42 478 9233 423 71 86 652 68423 81 892 2 42429 4 8 48924 32522 9 -295484 9 87 4 2 48 9 42 2 8523 71 8681 6 4 2 *2 242 3 4 67 42 89824293 4 2948 43 4 2 83 32 4 42 478 23 83 332 3 484 42 48924 32522 223 48 ! 84 3 2 83352 484 42 48924 295484 3 2 7 9 2 51333 4 4 4 3 56. 42932 42 3 8 2 9252926 ! 9233 423 892 26 86 652 68423 892 8653482 42 42 2932 92 3 62426 71188813 911123 !
1234 56789 76 2 78112 314 1539 131 34 3 17126 312 314 6383931 3169 1314 312 31 1 1314 312 2 41 14 31 1
4 3
314324 5 5 5 43 3235 4279 8 491 3123 3 87634313 11314 3126 12 47 121 12 31376663121666 67 12 76339 14 34 33 12 161 78 5611377 34 75139
234 6663121666
5565 834547413538345494135 76 78 561137 94 31 3313 3314 6 125
2 1539 764 121 6 7436 3 364 75133137 2 361 7414 76 574313 13 31374
1 211 666 3323666 134351
2 7 161
8
12789313 231491278 9
3123143 94
2 93 666 3323666 234351
2 7 161
142789313 23149521 4
278931231349524
1 666 3323666
13435 1 278161366632 8
12789313 231491278 9
312313494
7
7 !3 666 3323666 7 734351
2 7 161
8
15442789313 231495154 4
27893123143 954
345
7 !3 666 3323666 345
734351 278161366632 8
15442789313 231495154 4
27893123134955 !6 99 74141 1 6 7"13 #846 121 7436 12 693 76
7 12 17 !3 764$ 12 364 75133137 567894 312 12 4163 64374 7 124 17 764 21 11 6 413 3 %& ''(
) 3137 17 12 364 56789 47567 314 748345 3167 664 56789 79973 12 9443*137 17 !866 %+( ) 1232142 56789 341 7 161 5611377 161 9 82 7 12 7813 137 8345 34 3 12 14 4279 8 41 17 23 121 9
234 6663121666
5565 83454941353824 52 267634 94 31 3313 3314 6125
, 71 1234 56789 847567 314 8248345
2 364 664 567894 7691 87 7436 *- 567443 134 4189 14 .3396 7691374 8 3167 76 *- 14 4189 567443 13413 232 4279 8 491 3123 3 876341 313 3 1 6 1 2 47 121 12 3137 67 12 76339 567443 134 523225 34 33 ) 12 7664573 71137 4359 659 /7567 310 8 /7567 10
12 32456782 92 44782 452674 99 72 72642 3 622642 45237 62 72 479974 92 79262494 549264 3 635264 62 92 7 5759 2642 3 622642 324 82 423 4 29797 9 9 6242 45 57594
45267 5662437 9 92 72642 45237 682 79 34982 652447 9724 63526 2 6226623 8 422521 6232926723 8 42 2497924 652447 9724 3 32 3924 3 8 92575 6249675974 92 59 24 629264 26 9 82 792 372629 6 92 2497924 4 99 92 549264 32 3924 59 82 29 7 92 6226623 63597 42252 74 423 92 92 63526 73297 2 84 99 5 82 63523 4926 9 33797 549 77 6979 9 5292 84 7 972 7 92 23 42252 !34923 652447 9724 49 82 45 991 74 92 8249 44782 42252 6 92 63526 3 99 92 549264 32 3924 62 62425923
45267 5662437 9 92 622642 45237 682 79 34982 32 3924 92 63526 74 9 5292 92 84 27926 972 6 797 379982 779 21 6 92 32 3924 89 2 74 9 6249675923 8 42 6226623 8 422524 3267 9 92 5723 79 426752 24623 821 74 9 44782 92 63526 26 92 549264 42 52497 9 266732 9276 32 3924 479 4 99 92 5723 79 426752 74 57223 6 92 3723 32 3924 "2 86723 32 3924 49 82 45 99 92 79 2221 74 29 3 92 5494 756623 62 77
974 26 2 547326 92 6824 79 34982 32 3924 649 3 92 5# 926694 79 34982 652447 9724 2 9
1 234567689364
9 74 $ %& '( 99 92 663 6821112123 5 82 423 8 42257 92 84 7 #3256247 6326 9276 32 3924 75 74 92 523 92 12345167 891 8271 )*++, 6326 "2 *++ 6326 74 4-5729 89 9 252446 6 8 26997 9 82 97 "2 252446 3 4-5729 537974 6 9779 72 8 42252 6 682 1112123262 6923 3 623 8 .7 3 1 %/0( "242 537974 62 244297 423 7 47 92 72642 3 622642 682 7 92 484229 425974
4347 1 61911 1 231343 4 4 4 3 55 56 7524 3 34111121235 28 4 5 7131 15676 2 6 69 727 71 445 7 85756 231 6275618
71281 372282 3 149453 )/,
82 481 3 14946214 )&, 184262 99 9262 2 749 4226 84 49747 53797 )/, 79 92 42 2
71281 9 4 2 5 92 8)4, 49747 53797 )/,357524 683 1
954 4 94
974 42597 2 442 99 92 652447 97242 62 23 6 8495 72 92 32 392482 43 82 34923 9 6922 99 92 9629 8 4225212 31343 4 4 4 3 55 74 97 6 9629 2 21 92 7 92244 2
123 74 57223 "2 72642
1234567 89 6 26 162793 1 9 39626 2 693 6 26626
1234567 89 6 26 34696 5621 6 693
123 4567897 87 11234567289 112 314123
6 34696 3 6 9626 12345671112123 9 3 6 6 6 611 899 6
96 43296311 22314 313 526 3 6 69934441131444237 6 32995 6 6 9 79977 6 26 34 1627931 231444 7 7 7 4 85 9 31975
!92 86 1236 34 9 2995 32 6 9995 6 612679 2995 32
6 31977 6 6 611 6 86 67326 38 6 31977 6 6
61125344 7 7 7 41 3216 46 3
7 3 123 9 42 5 67838659 4 7 883859 2 532 1 5 5 35723 4 2262 1 2 31444 7 7 7 4 85 32 8272 74921167896 314 112123 8 258492 32 3272 283 5 3859 93811 6 353 32 52 498 67838659 7 32 532 2 532 115 4 22621
"4626 1234567 1167896 314 112123 9 969456 9 6 6 6 3 46
6 899 692 43296 3 7#6 1627931 31975
6 1233 3 6 5677 1162 9 6 $1169
% 35538 237 &677 9 3262 3 6 31977 6 6 61186
5979 32 396293 3 5 3 656 89 6 2995 34 9 89 9 66
2995 34 32 6 9995 6 61
% 3993 ' 3 63267 26 96 32 6 26 162793 1 89 6
2995 34932 9995 6 61 6 3 262 93 9 26(926) 6 226 656 9
31975 6 699344411314449 "62896 86 3962 9*626 56331 22334 333
66 6 6 6 6311 32 55 362 34 5264 596 6169 3331
% 3262 3 6296 6 3275 32 6 6 76 86 159 6 96252334 333 93 49625 9 8+ 9 6 49625 6 76 46 3 34 9 46 3 76 ,39629 6 49625 36 4+ 36 86 162327 127629 5+9 3 6 8356 9625 2334 333 % 6 49625 86 31977 6 6 331
3226139 6 6311 325 264 5963 626 6 662+ -96 3'
993 237 63267 26 96 6 699344411314449 79977 6 3593 3 6 1234567 9 3 4+ 39629 6 3593 32 55 49625 6569 6 36 89 6 7556 69934441131444
6 9625 2334 33 3
9 159 4+ 6 9*626 56 23753324 3 325 7 7 7 33 226 7 5344 354 7 7 7 4 336 4653 3 9625 %236 6 32626 6(66 3 6 436 56.
33241 42 8 8 8 41 2337
"4626 32 3496 83 56 3323 33 3996 3 98931 1136 6 6 6 6331 4653 3 6 49625 2424 42313 19931
,3962 3993 3 63267 !32 + 34 5 264 596 6 563321 96
123 14 563 712895912
11122 2331 2411
1
11122 333112 34151
63 1 6 4 75 687 565 594 9153 712895912 14 6313 41 2 411 4
2
3319 33112328 5613 565 594 81 215
12983 21 712895912 14 6313 1 2 1 6 4 61929 5 5 5 9 8117 563 3 42 59 3 123 14 563 712895912
42 2331 2411 !
1
42 333112 34151 "
63 1 565 594 ! 81 215 9153 712895912 14 6313 28 5613 565 594 " 9153 95 41 2411 423319 331123
6 3 72 83 23 51 35 14 1 6976 83 853 618 3 8538 92 183 51 76933 563 2373 28 #79325 712895912 14 6313 41 563 5$35 %355912 956 563 79597 1828 411 423319 331123
4 348475 687 456 11125 23315 1789 7847 479 5675 19 4 34 84 619 5 5 5 9 8117 456 46 3331125 1789 7847 479 5675 25 3 563 83 853 14 563 1 414 618 3 927338& 693 5613 14 563 1 41 4 618 3 837338
'33 565494 3 41 2 144 16 119 28
46 333112 3319 1 565
26 316146 111331 28 712895912 6976 767539(34 813 215 618
63 35 4 28 4 83 238 41 563 9253 23319 331123 89)3 41 412 28 412 83 238 41 563 23*5 9253 2331129 331133 +2 %597& 41 51 71237593 92534 41228 4 412
,3 55 563 15912 %173 956 563 8538 83 853 411 312$92$ 51 563 34515 92533329 33328 5632 %17338 956 23*5 925323319 331123&3 295 5 5 9 & 71298392$ 563 123 123 1 376 925323319 3311233 832153 563 8538 83 853 14 563 1 414 28 4
1
4534559 449 1
46 346169 449
123 34524 674 18891643 94 18 998
123 112132 1323 86 421 1212 1421123
53242356361512213 72 3843 25295 12132 343 71631232233 73843 7195 1252253 343
744 674 9464 26921 8 9 674 9
112132 13238 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7
11212 22135 8
31613635 8
5171595 91898 29 11212 221325 8
316136 2 35 8
517159 2
5 92898 29
19911212 22133 19
31613633 195171595
92898 29 131212 22135 8
316133635 8
51715395 9 3
898 29
199131212 2213319
3161336331951715395
9456
898 29
74 986 9 67484 13864268 8 2 9236928 123 793 18 41648 9 674 138643 34 31648
5324235636 85122132 73843 25295 82132 34
232! 674 4"488928 963 123 95 9 674 194 9236928 123 886662! 674 2 4 9612 1 94 67 924 114212
123 112123
86 199421319
3161431531951714255
1212 11239421123123 3161
313123 51714255
3 #
744
14216 82 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7
11212 22135 8 31613
1 2
2123135 8 51715
1
2212 5253 91898
11212 221325 8 31613
1 2
21231325 8 51715
1
2212 52532 92898
19911212 2213319 31613
1 2
212313319 51715
1
2212 5253 92898 15 8
316135 8
51715 9
3 898
1991319
316133195171 5
9456 898
123456 782941249 112 123 112 16 36263 8 12133 19 112 1 412512526 112 1 412512527 966 4514 2 456 7196 8 456 12 28 81
45657 123 823445657 27482 9 1
2 423 9 78294124 123 3869 284 36623 82422
56 78294124 8 86 1 6 26196 45 456 645123936 16 4512 456 545123936 2 975 1 7196 28 13!9463 16 422 1 4816 81125 6"949 975 4514 641482 9 841 459 51629 8 1 24619 4816 81125 1 3647 7 7 7 6 23 4562 456 2696 8633567895 496 3234 3869 284 516 1 98482 #8 6"16 456 36 31469 8 1 !89 16 "63 649 1491 123 1 62 641482 9 284 841 4562 28 13!946249 16 8996 123 28 98482 48 2696 86 6"949
$6 694146 456 46 786"4 8 456 369763 18175 #8 456 94 86 45 2
42 1826 83456 9649 5 123 35 712 6 782947463 2 46 56 8!6746 27482 914223 123 456 8" 78294124 712 6 841263 2 46
%82936 456 4129482 8 456 86 45 422 1 481126 815 48 456 86 45 2
42 1 4816 81125 4 4 4 2 3 &175 1334821 !8 4514 !829 456 3964 123 6175 6323124 !8 4514 9 6863 8 456 964 712 6 823 2 3 46 123 456 26 81482 9 9816 2346 8 12 46 8 456 28 '66142 459 87699 6 712 23 456 841 13!9463 36 3146422 2 46 92764223 1(2 248 177824 4514 456 83663 96)6276 * 712 6 823 2 46 456 861 46 786"4 8 982 456 2696 86 9 8 12 46 8 456 28
123 4565785 975 13234567289 1923133234
+896 456 4164 16 1 8 456 1" 1462699 234 9 62 123 456 8!6746 9 48 23 456 13!9463 36 31469 492 492 1 4496 495 975 4514 6662121666 9 2 123 456 4164 161 9 175663
+276 456 91694 16 8234712 6 1124663 96)6272 456 !89 2 45612345167 891 8271 836 &,, -./ 6 712 4 8 96175 48 456 7199 8 &,,9756369
$6 9414 45 456 &,,975636 45 456 821 36 31469 456 16 8234 8 4 9 28 16 45121 4562 28 456 17482 9 6)63 45696 456 36 31469 8 986 !89 9583 6 2761963
064 5167 6 456 964 8 7471 !89 456 28482 8 1 7471 !8 19 2483763 2 +67482 1 123 6 456 16 8 456 1" 1462699 1 234 1 4562 456 36 31469 8 456 !89 8 5 9583 6 2761963 %61 456 276624 1824 9583 6 456 916 8 1 !89 852
2
49 14926 86 1 56 123 456 36 3146 823169 9583 6 896632
4 923
7 2
4924987
#94 6 39799 58 456 469 9583 6 8(62 2 456 &,,96)6276 9661 !89 516 6)1 36 31469 2826 8 456 9 7471 4562 456 836 9 1461 45696
1234 567 3895 1 812 56197 56 783 7 8579 9 583 82 779 895725 7722 12 567 547 1 567 21 567 78512 1112111111 9 833857 4 127 1 567 1389
11
121111111 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6
7
1127 112 234312324 53464 112112
2 234322324 53464 678
1127 211342 234332324 53464 11211 2343
3
52324 53464 678
1122113 2343 456
52324 53465
2 567 3899 1 967379 567 837 1 1112111111 9 2 1 786 1 567 817 219 567 19 56 783 7 8579 87 97727 2 21227892 17 116
7 2517 8 21512 1 567 1234 758512 758512 6 9 8337 567 82 758512 567 19 87 9157 2 21277892 17 1 76 82 567 19 56 783 7 8579 87 85128334 9157 2 21227892 17 1 195916
!67 7 857 895725 1 567 583 19 84 13857 567 17 82"1 27 583 19 84 878 2 17 51 82582 567 82 758512 6 82 #77 58# 1 567 583 19 5 567 7 857 895725 9613 7 717 5785734 $5 786 578512 7 8997 5685 567 19 87 277 2 81827 56 567 82 758512 27892 7 857 711 1 1 87 6 584 897 8 95583 6827 5685 179129 51 127 1 567 13312 5677 77259 7 8997 568587 9 567956 1 2 7585126 7 87 1699
12345 67 567 7 857 1 1 699 78679 567 7 857 1 567 27%5 1 699 1 567
82 758512&
12345 87 8 1 675 7179 583&
12345 97 567 5875 8374 1 567 8% 38572799 9 8677&
12345 7 567 7 857 1 1 699 78679 59 7 1278798
5 9 9586518 51 74 5685 27892 78798 4 567 8125 2
8798 1 78799181787984 2
8798 1 16152678 26 17634 2
8798 1 14 1
2
8798178798178798 3789 51 725 $ ' ( 1 7975734
123 45673 89 1123 3353 9 23 73 53 89 566 8 98 1 53 353 23 53 587276 23 3563 343 8 87 332 33 5
2 1 234 1
234 142512
2
314267523142534 12 256
3143235323344 121 44
234 142512
2
31425231425346
!9 "43 87 5 23 73 53 89 8 7788 5 7789 8 383 3#756 23 373$ 5 7%5$ 23 73 %3758 5 3 3#73 8 25 23 8 &2 3#756 73 53 53 3#733 8'35$ 83 8993 !9 "43 87 23 23 3 12876 3 7%53 ! 82 53 23 73 45673 1 89 23 5(7 6533 2876 3 3353 2 !35$ 23 73 53 89 23 3 1 873 35436 76 83 89 23 "43 8 87 ! 23 53 89 "43 23 5$3 4567314 52343) 23 376$ 8678 8%56 3 352 358 23 " %3758 833 5 58$ 23 8 &2 3#756 73 53 23 83 &2 23 5663 45673 89 93 3633 98 73 53 573 ! 23 53 89 "43 23 73 53 89 5 635 83 56 8 58 3 353 5 83 8 25 23 5$3 4567314 58 3 52343
123 56 8 3#733 5 3 873 78 3 ! 352 358 23 573 587 2 567653 78 3 "43 5 87 8 83 25 3 352 &263 "43 87 83 127 23 843566 3 8%63( 89 864$ 23 3433 %863 586 127 &3 2543 %843 23 98668&$ 376
1234536 7 123 4353463 74893 555 334 1451123 6 68593 586 3 84 3 8 23 84 9 3874366 4 896 3453 9 23 63 8 2 33 9 8 688 366 23 26 93 5343 68 5863 6 23 63 77482
8 93 543 163
! 2 38 &3 573 25 23 73 53 33 53 (3 98 566 8 6 &263 23 %83$ 3 3 2876 3 573 8 $75533 25 23 5$3 8 3#733 1 744 6 6 6 4 8 8%56 8 23 5$3 4567314 52343
8 353 5436 15234567289 132354123
123 8343 89 23 433 %863 555 34 51123 8 23 573 %8' 3$ 3 17 &2 23 $43 8753 8 25 73 6
8 34 3
9
6 23 3458 98 23 8$56 %83$ 3 717217 7 5 23 5$3 8 %3758 1 744 6 6 6 4 8 8%56
83 5 23763 33 %3758 &2 56 %83$ 3 1 *3 3 5 3 89 56 855 8 !9 233 3( 5 635 83 56 8 &22 53 23 335 5 7+3 88 89 8%56 89 %3758 23 %83$ 3 153 8%56 5 8 9723 58 3#73 ,23&3 88 89 12383 53 &263 88 - 48653 98 352 56 8 98 5 58 3 3%53 57$ %83$ 3 12 35 25 5 8%56 8678 8 23 433 %863
1 234 567 1896 73 1 1 213 23 6321 12 5671 213 12 73 1 43 6283 332 18838 6 89338 49 93 3 1 567112124 7833 91 6 93 2383 67313158173 516 738123 83 2 362 31 5838 91 62 623 188 6 6738 12 73 62833
3112124 73 1 8333 567 499 896 7363 1 6 1583 63882
38 1 ! 93 3 138 6 26 818 31628 "#$ 6 93 1 3 31621 7 12 8333 567 1 932 26 15832 6 63882 38 12 1%3 3162 7 61 6 93 1 5671 ! 31628 "#$ 13 8183 932 1582 63882 38 912 38 567 63628 3891 86 91 31628 "$ 12 73 1933 &1%2 26 162 91
91 221 245
1 26
23'138 "$ 33 6 93 6642 31628( 3
3
2416521 4535516 6122151 1
3
2436521 2515536 613 1224 &98 93 673 12 73 613 18 6648(
456 611516 8 33
24121 453551156 72216 1
3
2436521 2515536 13 12246 1 211 216 1224
"$
)31 93 6 21 63882 3816 26 818 93 628128 6 673 "$ 932 93 63882 38 6 863 5678 6 5 2 77686 6 18 896 73 23183 12 9683 6 93 5678 67 2713 16 13 76 6 48 896 73 33183 ! 6648 91 93 158328 3'3 12 73 338323 2 93 6642 6(
1
1 21316 156 1
1 21516 176 12 93 31628 13 492 93 762138(
921 21516 156 921 21 516 17 *3 263 62812811 12 11
1 2 5355115533
24126 156 1 2 31
2436525515536 176
1 21516 16
1 21 516 16
1234564785 941872 1 96 123 141225 8 11
21332 1432 5 2622 3
1
21132721832 5 2642 6333 3932 52622 6373 332 5 2642
6545 5875 928721 7 9 85 94
141225 7 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 1
31413338 1
31423732 9256572
1 314133
4 3 8 1
314237 4
32 9456572
161
3141433352 13142 7
373892 9256572 1
314133338 1
314233732 9 5 856572
16131414333352 1314273373892 9678 85657
5 872 8 45 3525 12 871 872 8 85 72545 45 72 1 1 9 535 678 85 47871 545 818 72 5 15 2 872 1 578 5 872 8 85 72545 456 32 6678 12 5 923 52541872 1 15 94 67 1 872 578 123 55872 85 25 678 85 158 15 91
!2 618 96 65 83 45 94 37"54528 85 9 85 24
12323 456782 9 4
#27354 48 85 2425657 12345657 !8 7 2527528 8 4564785 941872 72 552814 147153 123 3
3 73 73 7937332 5 2622
3 73 73 737732 52642 $ 67 145 2353 93 123 3
633 3932 52622
633 332 52642 %
52 941872 12 5 456478852 1 123 1543245
8 11 21323
1 1
213927432 52622 3
1 211322 3
3 1
2113227832 5 2642 633 3932 52622 633 332 52642
&
12343
1111222 3 1 2 3 2 4
5
1121311411512 4 5
11226117118122 5679234352 5
1121311411512
34 5
1122611711812
32 567933435
56783 923 38963 78967 1111222 6 343 43 87 3 383 679 91 43 1692 7393 8794679 373 4 4632
89 5
1121311411512 567 678 92 67 5
1121311411512
3 567 678 93
9 56 74157 2
6 5
74147112 322 251 2412 322 7 4 4633
89 5
112261171 1812 567 67892 67 5
1122611711812
3 567 678 93
9 51 7465287 2
1 5
7465277112 332 281 2712 33
23 3 43 87 3 863 12345672 899474 64923 232 4 363 1692 87967 463 12682 43 3 67 162 963 4 6734 7 4968 38963 78967 923 !4692 4 "#$ 7 "%$ 33 &' (3783 67 923 8 8233 1692 923 846968 923 43 87 3 3 67162963 7 923 34 963 83)69 4 8763467!83 8233 6 6367
12324 5678 92
*7634 923 74 92 7 4967 & 23 38963 78967 9 3 6766+3 6 888
1121431152 81122 9
611 ,3 679483 7 )664 463 4 923 3 923 38963 78967 7 4314693 43 & 88467!
89 #
311 22 322
-611 22 332 %
56
7417 612 322 ' 51
746527612 332 &. 21 2412 322 & 21 2712 33 &&
/9 6 3 9 33 929 6 923 96 3 3 3 888
1121431152 81122 9
611 923 38963 78967 1343 0717 9237 4631 7 1 8 3 39 3 9 92364
1234567 896615 2156
11
1 1 2341213 4156123 73813 91
21 234123 415223 382
15231 75 987 21541691 5 26 6211 26 896615 69 727 211 9673276 235 62765 5 67237 74 15 2 35265 7 7532751 !93 52 3357 215 9" 4 751 2 92156 235 45
11647 1 2341213 456123 73813 92647 1 234123 45223 382
#57 81 481 2 82 4 82 5 75 66576 9" 232156 25 21352 3525 753 8853 96
11647 1213 73813 92647 123 382 5 211275 75 5763 "93 9673276 $
3 1 28913524
133116473 5 3
3 3813 3 1 28913523
13441916473 5 3
3 382
%"3 5 75 75 93356894 5&217 6 91275 2 75 232156 915 691 5 35265 75 79721 297 9"3 '27 35265 6 91 896615 " 46 35265
(88965 75 3357 215 9" 4 6 35265 5 '5 52 23215 11647 7 3 81681 6 35265 561 2 52 2321592647382682 6 35265 52 )6 2 35617 75 15"72 65 9" 52 5&217"39 6 35265 212335666544571561 2 727 9" 52 5&217 "39 $ 6 35265 2123441566653457251
(5157 79 5 75 6211567 215 6 727 5753 211 5&21756 "39 $ 235 62765 93 27 15267 95 9" 75 232156117381681 93 92382682 35256 76 8853 921 932
1 234
4
234
3271 4
3 2
123356665445715613 289123 513647352 5
3
234
3272 4
3 2
123441566653457251
3 28913593647352 55
5 657 4 1 4 2 9" 75 66576 9" *96 81 82 %" 7535 235 6711 91275 9673276 "39 $ 75 5 75 5+73557 2 975 352644
(5 52 75 27 15267 95 23215 35256 76 8853 9 21 93 2 7535 235 9 935 727532796 727 915 352644 ,2 215 9" 2 35572 5 "9 67 75 -55 75 1266 9" 65156 7 75 3721 *9 75 83915 2 5 6915 62775 2 75 953211 75 9815+7 6657
12324 5678 6 8
9653 9 75 -24 936
8595 (123 79 75 265 9" 9361 22 75 9*5 75 "79 "93 936
85956 65823215 2 75 93356894 83915 2 5 598965
1234 354 6789486
123 1
112111453 6211317 63 13
411342 3 1
411241415 63725 8231 2215 63725 2
123 1
112281453 691 117 63 11
4133242 1 1
4133294115 6 3745
821 2915 6 374
3 16 6 34 6 33 3 56 1636 2 4931 6473142 34 3 84 9486 67 3331 3485 215 6372 21 3 485 9156 374 76 5 2 12347 25 186 32
1 93121 2 21 9191 2 473 3 84 354 6789486 6 4456
123 1
112111453
2
132 1
3
63 13 411243
2 4 2
3
1
411241415 6 3725 32
1 348555 63725
2
123 1
112281453
2
12 1
3
63 11 4133291
2 4 2
1
1
4133294115 6 3745 1 348555 6374
4261 3 691 6 4 948 513
1 21 1132 6372 ! " 645 33 3 691# 691 6 4 948 16 $%& 2 12'71316 ! 19
3
4
411
4163113272 3
4
41132
41631175
4 '7123
3
4
411
24141 2 43 41132
24141325
64 33 3 263 12'71316 4 948 7223 4 6372 93 4 3 #63 12'713 513 6 9 (12 1211)12* 4532132
1
3
4 32
1 3 4855 16 '7123
12 345636768911
1 1 64 4 2 23 6 6481 12 1 844 23 6 6 828 12 4 !
123 12 312231
1 3
"1" 12 312331
1 3 1
2 1
312332425 11
1 3 445555 616178
#689 6364 49381 28 48 328141 141 23 $ 6 4 4 " % 1 68 235627892 915 6345 8 1 &433689 823 6
45657 6 4 "
12321 4567 345 4
% 23 61 1 823345
45657 6 6364 12 141 61 1 8232 1 6 68 '1628 $"(" 48 48 81 68 1 23!
1 1232123
1381421155 1231382 3
1145
88 2 52668
) 12 1 1* 2 1 2+16 81628 1 21628 48 28 * 286 689 1 464 1 48 1 28 * 28 68 1 828 4689 2 2 1 228 689 8416 21 48 1 48 684689 13 12 16 345633 4 31 48 1 16* 816 4 2814681 (, 48 - 23 416. "
% 968 1 8 8416 21 48 1 1 68 23 48 2 68 163 68 1 4 2 61 1 6164 +2748 68627163 68 4 4"
128 96 657 16234567289 112 3463345
'2 1 21634 4 2345 2 1 968 491 48 1 6 4 1491 4 2 1 345633 418 64 4 48 1 2+16 6 12 .8 4 +1 2689 163918 8
91 39915 91
2 1417812176 368633 48 1 1491 44 6 46 " %6 348 141 1 2689 163 2 23 +2 2 23 41 1 368633 21"
% 1491 4 4 68 1 4 68 1 1 4 2 1 +2 3 " % 1 235627892 915 46345 12 1 689 3468 23 61 28124 2689 1635691 5 1 116 .8 4 22" /8 141 23 +2 2689 163 48 23 6168 968 28 469915 91" 023628 2 1 2689 163 2 +2 23 1 345633 4 91 * 1 432811 411 191291 68 1 21
75 8 8 8 5 9
19
11711 27823 19
117112 22823 1233114 22823 19
1171981 264823 123319814 23454 823"
1
123 45637893 9 84 823 7433 4739 893 111 111 121 4 645 3 2 4 72 828 823 645 338 8239 39351 823 74394 748 6 9 99
12324 56789 71 72
493 8 823 4712324 722324 123 453 982 748453 4739 893 2311 89 51 45136 7 53 33383 9 823 4
345 6 67 21
5318151259451 3 24 421 41 324
2331 111111 6 9 93 4 897 33 ! 123 883 453 7434 84 823 3"#412345672 899474 64923 232 4363 7 53 43 89893 5$ 4982 37953 9 %!& %'& 33 () 4 93 897 45637893 78946
12323 5678 71
493 823 4 712324 123 333 453 2367 11 23456 373 84 823 93 7293 453 982 748453 4739 8932311 89 51 4513331214 982 823 9"* 74394 748 7894 +4 829 453 249 38 %,& 23 " 383 4982 4 893 743*98$889 2338 9 7488 339 45313661
7 11111
89
1232 5678 77 7
493 4 823 -9 477
72324 .973 823 38 3 44567 53 833 5$ 3379 823 645 9 823 26923 52 2 43 /00 %& 3 7 998 4 372 84 823 7 4 /00"7233 1353 823 645 9 823 /00 43 3373 823 9 823 43 4 8239 539 033 645 743894 893 9 8239 9989 4739 89311 12 18
5 1 5
131 11
.43 645 338 8239 393 3*738 4 823 8 645 8
131
11 58
23 34883 828 9 38 4 645 2972 4739 893 24 53 7433 9 34"2 33 9 8233 9 4$ 43 645828 43 48 338 98 39358 23 3 828 6453 24 3 743953 93 11111
123 4567839 6 23 6499 67 694536 985 6 4567839 7 23 6733 6 655346 6 23 99 65911
12324
123 1
5162545335 17
523645 13572576
8235 2756 928296 235375 45145
3 6 33 2 2353 8 3! 6498 686 6 23 763 4567839 2 2 35 3486 755 12 3 563 3 5783 32
5 3575 5365983 23 763 4567839 6886
123 1 516253
2 5
17 523
2
4517532 5
3
2576 32
5 3486956 92829
16 39653 2 23 835 4567839 3"83 6 23 #4# 4567839 3 5353 23 4567839 3 57835 9132
5
1 1
516255 17
523755 2571 7
1
52364517576
5 3486956 928 29
$3 23 #4# 4567839 #6 6 73 %&'25( 23 53353 4567839 964 456 3645635 23 99 659 11
12324 %&'25 388
12321 4567 1456 1
)635 6 23 659 1456
12324 $3 23 9883 83 6 456 73 533 7 3"3 23 67 23 12345167 891 8271 6535 *++ ,-( 3 89 65 352 6 23 8 6 *++'2383 .39735 23 67 23 *++ 6535/ 753# 3 7 4565 6 98835 3225 $3"33 23 67 23 6535 6 235 9735 235 6598 4563 9343( 47( (47 383 55 53 93 65 335 678 3( 23 6 5235 6 53"53 02353 23 66336 6 377 1425355 #3 63 6 23 83 569 23 34236 276 6 275
23 6499 836336 6 377 28( 23 88 6782 625 228 73 69' 4533 6 6 235 9883 4563 9345 23 655346 *++'2383 88 67 933 235 383 6535 6 23 9883'83( 75 352 73 3 6 635 23 58 8328 63 7 63 23# 32 93 23 *++'2383 88 67 933 235 383 $3 65 23 3 *++'3"33( 23 378 23# 73 63 69793( 23 93 69483! 6 68 23 53353 4567839 964 456 36456 35 23 99 6591456
12324 69597
1
23456789348
12 3456 7879 9 489 6359 349 52969 82 9969 2397836 349 6529 84529 64952 791111123 52 349 869 86389 9 8396 796652 3596 29 9 59923 3796 349 2 24 25 21 261 82 21231 796 877989 3 9 48 349 985252 796 9 489 79 3495 83498358 7852 83526 82 9979 9 5923 6352 85346
49 9636 89 685!9 52 89 " 123996352 349 52969 796 534 8 6389 9 8396 87798 3 9 98659 3482 3469 534 86389 796652 3596 459 69 9969 796 534 86389 9 8396 87798 3 9 9 5 3 3482 3469 534 86389 796652 3596
89 "# 59 79$53 349 52969 82 9969 2397836 791111123
%638932 &9352 %638942 &9352
12969 79 52634566 2425 '" 516534562 2425 ("" 534 8 5927 52634566 21 '" 51672 21 (")
52634566 26
1 '" 48 261 ("'
52634566 2123
1 '" 5
1
652 2123
1 ("(
*9969 79 51652 248 25 ') 52634566 248 25 +, -. 534 8 59212 51652 2
1 ') 52634567966 21 +'.
51652 26
1 ') 48 261 ()'
51652 2123
1 ') 52634566 21231 ()(
/699 3483 349 9636 685!9 52 89 " 82 9 9839 52969 82 9969 2397836 79 1121123 49 8 79 1121123 265636 52 64952 349 6 5343 987752 638352 23 9859 3482 3495 99869 35962 6 3483 349 2564 359 349 863 56 525 49 299668 82 6 5923 253526 735853 8 592 690929 791121123 89 6935 3 3469 67959 52 499 " 791111123 699 +"1.
13 56 82 523996352 96984 8 3 63 349 52969 82 9969 2397836 7 96 1111123 82 1121123 534 3 3796 7889396 86389 6538296# 8 6389 796652 3596 82 9 8396 349 63 79 86389 796652 3596 82 99869 3596 349 692 29
123456789884
456 96984 86 67739 349 2&*3 29 793 2451676"- 812969 /735 5!8352 52 %7758352 3 &49529
"-12234567
12334 34 56778 9 1233456 748195 99 4 6 499 47256 26 651
82 9 95 4 99 4 546 4392 7256 26 651 46 7481 295 99 4 1
1 6
31 141151 2 42152132 2195 99 4 26 65 136 1
31 1411511 7 421521 1321 2295 99 4 26 65 1138 994 6 9 256 6 449 4 49945 9 4 4 74893
33 143153 4 41151 131 2195 99 4 26 65136 1
33 1431531 4 421521 1321 22 95 99 4 26 651138 !" #4 34$6 6 6 6 6456 66 6%955 46 56 4 4392 26 65 11
152 6 449 3436965 4
84 74852 16 99 4 26 651&11 26 6 842965 6 4856$6 961154 32546 54
3
4 7485 3&
26 6 6$994 4111 4 6 999 26 65 95 4 6 4 11
44
44111114444444411114444 !'
6 6655 52(96 49945 4 #646 ' 4 4399 4 36294 6 595)6 4 6 49)6 26 65111 748 2
#6 6 3436 93965 95 439 36294 41119 466 9 *436 9 34$65 6 6
+6 6)6 6 6 $265 111 54 6 %92 6655 31 1 567 415
5
44111546 26 4 36294 26 65111 595)65
311 5897326 311 88 !
,4596 6 4 565 ,56 '
31 1321 4318 !! 95 56 4994 !" 93965
1
334321 131
54 748935 6275 6 6655 9 6536 4 26 65 11 4 6 31 *436 9 45 4 7482
1234564 73 8966 43647 34 31 7 56 5876 35 6 3565 73 76 86 11
21 1311415
3 787
11
41 131111211416 646 787 76 3565 56 58761121 864 782211
11
211211 123114131211 1411 141 23457 421 141 26651 26
76 56 5876111 846 378265 4311 5694682 326 9332627211 53!2 731121" #6 563274876 787 436476 $ 35 34 3 1
11
2126751 31141 26652 31141 121 22 15 3 787
2131121 3211 3216 9325732 % 8765"
&32564 23! 43647 " '6 73 43647 38 94798 34 76 56 5876 11 825 111 3 787 9325732 % 35" #6 2665 73 563274876 787 9325732 ( 35 34 11
1 825 82 3 9 787 469656 8" 125665 8993452 73 76 8732 56 5876 11 846 37 3 787 9325732 ( 35 34 11825 82 3 9 787 469656 76 94798 3 8" &684 8764 326 9332627 3 11 56946865 6852 73 1 9325732 ( ! 7 3511 34111825 76 86 94798 38"
&86 (
41 141 74261 )
12 34564 73 8966 43647 825 73 5694686 76 8* 87626 86 53!2 73 41 932564 76 56 5876 11 825 8 67 3 3 144 5431 415 !9 87626 84 64 78241" &684 67 2956 3 8" +34 689 3 4 7 56 5876 231 35 6 3565 73 76 86
11
23133141 ,
3 787 7 87626 5694686 73 76 8641 11
43 133111231416
-646 787 689 3565 56 58761123 84 64 782 76 934463252 56 5876231 11
231231 123314131231 1431 141 26
'6 73 9325732 - 8764 76 56 5876 3 76 3 43 846 2946865 8 3 76 2952 38 6936 94798 34111"
12345678 329 8278 5 28 2 1 1 1 2 73 2 1 54 8278 6476 4 6748576 27 36 5 7274 855 281 78954711 1 312 28 7573
1
412415 36 54 67 67611 426 7 265!76 2 7 7
11
61 1713415 " 42
11
41 171311611418 4787 7 265!76 67 671161 54 478 361#1
11
613611 127134133611 1411 341 23452 28
$29 97 6723487 8278574 55%555 26 28 7 24 82 2 36 28 2 1 &7 67 67 2 3 2912 5387474 82 621 462 2
11
6223651 72341 23751 72341 28952 62 2628 2294
622621 211622625
42 7 67 67 675523 2 3 2912 6274 32 538747# 44
44116236244442444 1623624448
12345678 329 7 6473 2 7 67 67 2 2 1 1 1 2 73 7 27 8'734 26 28 21 789547 7 67 67 2 216787474 82611 261 2
11
6123951 71341 23751 71341 161 46 15 42
6121161 2611 2618 &4 2365523 ( 54 454!76
)53 97 827 8278 5 *7 2 8278 5 2 54 855 28 7 67 674 1
136 11142 2365523 ( 264 +7 3776 2 6723487 2365523 , 264 28 11
136 3 2 877674 -537 7 377448 36 4.573 23655234 2 255 2 78523 26 28 7 855 2 36 67 6741 731
1 63 26481 312 73 54 67 67 54 32 5387476 42
11 63 211648
121 12133 4567 897497 946 97 2 415 42 7
11 61 711628 585 6
4121161 5 4221162 1918 89748497 49
6 96
1232425627
5 !3 "#3 $ %73 &' (( 1766 94)497%6497 "66853 *+3 ,
' 8.63 / ((* 0856 71 1945 07163 '67
2593 #3 & 713 33 #3 43 $ & 713 0 ++- "6,46 856 71 1945 29
7)71 5 61546 69 45 234567 89654 1729497
/98671 64463 63 ,7
* 8 73 293 $ :9167743 ((6 096 766 94)497 9;6 76 456 <71 4786 = 967 &9 7 92 %6497 "66853 (3 --,-++
7 <6 ;6163 2 ((* 1766 89;749 94)497> 6 97 9;63 645, 9 7 6 4 &9 7 92 29;749 %4)4973 -3 +,6
6 <985; 3 803 $ <9713 0,/ ++7 ;9 4 4971 979 46 1945 29 ? 48 94)497 96 ;9 897474 @45648 /91713 6+3 6+,(+
&8.973 &" +77 0856 71 9 8497 76 49 7)6 5 476 "6685 "694 *3 @716674 086786 "6685 /9!6843 A764 92 22973 9 71663 A0
- #4953 B3 $ 1;.3 4 ++- "69 86 98497 9;6 17 8,C 8 7 /@ /9 =3 <7;99. 92 29;749 %4)4973 3 # 63 7+,6( + #6663 <3 /26853 A3 $ /7163 8 ((* #78. /9;63 0716 ( 73 D3 $ 9713 E (( B686 7 F8674 897497 92 944 29 96
88 856 71 9;6 = 967 &9 7 92 %6497 "66853 63 -(+,
3 3 $ C5713 & ((6 1766 5 G9 9;6 76 456 61546 <71 47863 &9 7 92 29;749 %4)4973 3
