I 学校编码：10384 分类号 密级 学号：27720101152658 UDC
硕 士 学 位 论 文
耐用品消费、个体消费异质风险与资产收
益：理论研究
Durable Consumption, Idiosyncratic Consumption Risk and
Asset Returns
：
Theory
锡华军
指导教师姓名： 陈国进 教授
专 业 名 称： 金融学
论文提交日期： 2013 年 3 月
论文答辩时间： 2013 年 5 月 10 日
学位授予日期：
2012
年
5
月
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II
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III
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声明人（签名）：
年 月 日
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IV
摘
要
由Lucas和Breeden等最先提出的基于消费的资本资产定价模型（CCAPM）
是一个完备的资产定价理论模型。它将资产价格同社会总消费水平联系起来，消 费水平决定消费者边际效用，消费者边际效用决定其投资决策，最后影响到资产 价格和资产收益。然而，经典CCAPM模型在实证上却表现很糟糕，无法解释金 融资本市场中的一些经典事实，如时间序列上的“股权溢价之谜”和“无风险利 率之谜”和横截面上的“价值溢价之谜”。 我们在投资者个体的效用函数中引入了耐用消费品项，并将函数形式设计为 非耐用消费品和耐用消费品可分离的递归形式，以使得效用函数能更符合现实中 的效用表现方式。同时我们也放松了经典CCAPM模型关于市场完备性的假设， 认为市场中的消费者具有异质性（表现在个体在消费非耐用品和耐用品量的差异 上），且不存在完全的消费保险。在这样的效用函数和异质性市场环境假设下， 通过一般均衡的求解方法我们得到了市场均衡的一阶条件，即决定资产价格的欧 拉公式。在均衡条件的基础上，通过多元高阶泰勒展开，我们给出了一个具有封 闭 解 的 新 的 定 价 模 型 ： 基 于 消 费 者 异 质 性 和 耐 用 消 费 品 的 综 合 模 型 — — HDC-CAPM模型。 新的模型是一个包含非耐用品消费和耐用品消费增长率截面一阶矩和二阶 矩共五项的五因子线性模型。决定资产价格的除了消费者消费水平的增减风险外， 还有这种增减变动的截面波动风险和联动风险。通过严密的理论分析，发现我们 HDC-CAPM模型能从理论上更好的解释时间序列上的“股权溢价之谜”、“无风 险利率之谜”和横截面上的“价值溢价之谜”等困扰经典CCAPM模型的重要谜 题。 由于暂时无法得到对模型进行实证分析所需要的家庭消费的面板数据，我们 不能对模型进行实证分析，取而代之我们对模型的几个重要方面进行了仿真检验。 在对模型的参数进行严密的校准后，我们仿真生成了系列个体的非耐用消费品和 耐用消费品的面板数据。所生成数据的整体统计特性与实际数据的统计特性具有 可比性，证明了我们模型的可适性。对生成的数据进行组合回归分析后发现我们 的HDC-CAPM线性模型比传统CCAPM、单纯考虑耐用消费品的DC-CAPM和单
V
纯考虑消费者异质性的HC-CAPM等模型在拟合优度和误差上表现都更优，证明
了我们模型的改进性。
关键词：消费资本资产定价模型 耐用消费品 消费者特质风险 可分离效用
VI
Abstract
The consumption-based capital asset pricing model (CCAPM), which was first proposed by Lucas and Breeden, is a complete theory about asset pricing. It links the asset price with the growth of the total social consumption. To the classic CCAPM, consumption level determines consumers‟ marginal utility, and consumers‟ marginal utility determines their investment decisions, which at last, has impact on the asset price and capital gain. However, the classic CCAPM‟s empirical performance was poor. Specifically, it can‟t explain the classic facts on the financial markets, such as the “equity premium puzzle”, “risk-free rate puzzle”, and the “value premium puzzle”.
We introduce durable item into consumer‟s utility function, and design a new utility function with a recursive and separable form. This utility functional form is more in line with the reality. Besides, we also relax the assumption that the market is complete, and the consumers are homogeneous. This homogeneity is reflected in the difference of durable and nondurable consumption level. Under the assumption of such a utility function and the heterogeneity of the market environment, through the general equilibrium method, we solve for the Euler's formula, which is key to determine asset prices. After these, we take a Taylor expansion, and get a new pricing model: the closed-form solution based on the integrated model of consumer heterogeneity and durables: HDC-CAPM model.
The new model is a linear five-factor model composed of five factors. The factors are the first moments and the second moments of the cross-section of non-durable goods and durable goods‟ growth rate. Through rigorous theoretical analysis, we found that the HDC-CAPM model (corresponding to the five-factor linear model) can theoretically better explain the “equity premium puzzle”, “risk-free rate puzzle”, and “value premium puzzle”, which have troubled the classical CCAPM model for decades.
Since now we are unable to obtain the panel data of households‟ consumption, we
VII
can‟t do the empirical analysis. Instead, we do several simulation tests. After calibration of the model parameters, we generate a panel data of non-durable goods and durable goods‟ consumption. The statistical characteristics‟ comparability between the simulated data and the actual data proves that our model is appropriate. At last we do the regression analysis, and find that our linear HDC-CAPM model is better than the traditional CCAPM, the durable consumption based CCAPM (DC-CAPM), and heterogeneous consumption based CCAPM (HC-CAPM).
Keywords: Consumption based capital asset pricing model; Durable consumption goods; Idiosyncratic consumption risk; Separable utility
VIII
目
录
摘
要
... I
Abstract ... VI
第一章
绪论
... 1
1.1 研究背景 ... 1 1.2 研究思路 ... 2 1.3 文献综述 ... 4 1.3.1 基于消费的资本资产定价模型的建立 ... 4 1.3.2 金融资本市场的“经典事实” ... 6 1.3.3 CCAPM模型的改进 ... 9 1.4 本文创新 ... 11第二章
基于消费的资本资产定价模型
... 13
2.1 基于消费的资本资产定价模型的经典形式 ... 13 2.2 基于幂函数效用形式的 CCAPM ... 16 2.3 基于 Epstein-Zin-Weil 效用形式的 CCAPM ... 17 2.4 考虑消费者异质性的 CCAPM ... 19第三章
理论模型
... 21
3.1 个体消费者欧拉方程和线性因子模型 ... 21 3.1.1个体消费者的效用最大化问题 ... 21 3.1.2 个体消费者的欧拉方程 ... 23 3.2 消费者总体欧拉方程和线性因子模型 ... 23 3.2.1 消费者总体的欧拉方程 ... 24 3.2.2市场随机贴现因子的线性化表示 ... 25 3.2.3资产期望收益的线性表达式 ... 26第四章
模型理论分析与推广
... 28
4.1 𝛃 系数的符号和经济学含义 ... 28 4.2 对“股权溢价之谜”和“无风险利率之谜”的解释 ... 28 4.3 对“价值溢价之谜”的解释... 30第五章
仿真检验
... 33
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IX 5.1 参数校准 ... 33 5.2 仿真与检验 ... 34
第六章
结论
... 38
附录
... 40
附录 1 欧拉等式的推导 ... 40 附录 2 市场随机贴现因子和资产期望收益线性表达式的推导 ... 43参考文献
... 46
致谢
... 49
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X
Table of Contents
Chinese Abstract ...
错误！未定义书签。
English Abstract ...
错误！未定义书签。
Chapter 1 Introduction ...
错误！未定义书签。
1.1 Research Background ... 错误！未定义书签。 1.2 Research Method ... 错误！未定义书签。 1.3 Literature Review ... 错误！未定义书签。1.3.1 The Consumption Based Asset Pricing ... 错误！未定义书签。 1.3.2 The Stylized Facts of Financial Markets... 错误！未定义书签。 1.3.3 Improvements of the CCAPM ... 错误！未定义书签。
1.4 Research Innovation ... 错误！未定义书签。
Chapter 2 Framework of CCAPM ...
错误！未定义书签。
2.1 The Classical CCAPM ... 错误！未定义书签。 2.2 The Power Utility Based CCAPM ... 错误！未定义书签。 2.3 The Epstein-Zin-Weil Utility Based CCAPM ... 错误！未定义书签。 2.4 The Consumer Heterogeneity Based CCAPM ... 错误！未定义书签。
Chapter 3 Theoretical Modeling ...
错误！未定义书签。
3.1 Individual’s Euler Equation and the Linear Factor Model错误！未定义书签。
3.1.1 Individual‟s Optimization Problem ... 错误！未定义书签。 3.1.2 Individual‟s Euler Equation ... 错误！未定义书签。
3.2 Aggregation of Euler Equation and The Linear Factor Model错误！未定义
书签。
3.2.1 Aggregation of Euler Equation ... 错误！未定义书签。 3.2.2 The Linearization of the Stochastic Discount Factor ... 错误！未定义书签。 3.2.3 Linear Expression of the Expected Return of Assets ... 错误！未定义书签。
Chapter 4 Theoretical Analysis and Implications of the Model
错 误 ！
未定义书签。
4.1 Betas’ Signs and Economic Implications ... 错误！未定义书签。 4.2 The Explanation to the “Equity Premium Puzzle” an the “Risk-free Rate
Puzzle” ... 错误！未定义书签。
XI
4.3 The Explanation to the “Value Premium Puzzle” ... 错误！未定义书签。
Chapter 5 Simulation Analysis ...
错误！未定义书签。
5.1 Calibration ... 错误！未定义书签。 5.2 Simulation and Rgression Analysis ... 错误！未定义书签。
Chapter 6 Conclusions ...
错误！未定义书签。
Appendix ...
错误！未定义书签。
Appendix 1 Derivation of Individuals’ Euler Equations .. 错误！未定义书签。 Appendix 2 Derivation of Market’s Euler Equation and the Linear Factor Model ... 错误！未定义书签。
Reference ...
错误！未定义书签。
Acknowledgment ...
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第一章 绪论 1
第一章
绪论
1.1
研究背景
资产定价问题是金融学和经济学中的核心问题，资产价格的变化是金融资产 及商品供求变化、资本与货币市场流动性变化及金融市场整体增长性等问题的重 要驱动因素。因而解决资产定价问题是金融及经济学者的首要问题。由Sharpe[36] (1964)和Lintner[25] (1965)在Markowitz[30] (1952)的资产组合理论基础上提出的资 本资产定价模型（CAPM）标志着现代资产定价理论的诞生。CAPM模型的本质 贡献在于它建立了衡量资产风险的方法，并通过一种简单、直观的方式将资产的 预期回报和它的风险联系了起来。但是不幸的是该模型的实证表现较差，很多实 证数据都否定了该模型。很多学者对于CAPM模型为何会出现严重实证问题进行 了深入研究，得到的结论也很多，主要可以从理论和计量上进行解释。Fama和French[16] (2004)在他们对CAPM模型理论和实证领域的总结论文中指出，CAPM
模型遇到的问题从理论上来说，主要是由于模型的假设过于简单，与实际的市场 有较大出入；从计量上来说，人们不能用现实市场中的数据来检验CAPM模型， 比如根据CAPM模型，一项资产的风险是通过它与“市场组合”的相关性来衡量 的，但“市场组合”不仅仅只应当包含可交易的金融资产，也应当包含消费品、 房地产以及人力资本等其它资产。退一步说如果我们可以用金融资产来代替市场 组合，但是我们是否可以将金融市场限定一个国家而忽略国际市场呢？总之， CAPM模型遇到的实证困境不管是由于理论缺陷还是实证检验方法，都表明该模 型的应用都有一定的局限性。为了解决CAPM模型遇到的问题，很多学者发展了
自己的理论。如Merton[32] (1973)在他的经典论文“An Intertemporal Capital Asset Pricing Model”中将单期静态的资本资产定价模型拓展到多期，得到跨期的资本
资产定价模型（ICAPM）。在该模型中Merton将定价因子扩张到除系统性风险因
子外的其它状态变量因子。Ross[34] (1977)在无套利假设下提出了多因子定价模型
——无套利定价理论（APT）。
从最初的Markowitz的投资组合理论，到Sharpe和Lintner的静态CAPM理论，
再到CAPM理论的推广无套利定价理论（APT）和跨期CAPM理论（ICAPM）。
第一章 绪论 2 资产定价理论体系不断完善，实证效果也在不断提高。在所有的资产定价理论中 理论体系最完善、与经济理论联系最紧密、衍生理论最广泛的当属基于消费的资 本资产定价理论（CCAPM）。 在经济社会中投资者在每期必须决定他的财富有多少用于消费，有多少用于 投资（或者说储蓄），同时确定投资组合中的资产类别。资产定价理论中最基本 的等式便是来自该决策问题的一阶导数条件（FOC）：每个人当期减少消费而购 买更多投资资产导致的效用损失，应当等于未来由于投资资产回报带来的消费增 多导致的效用增加。如果资产当期的价格和外来的收益不满足这种等式关系，那 么投资者在当期会选择增加或者减少该种资产的数量，而使资产价格回复到满足 这种关系。总结来说，一项资产当前的价格应当等于该资产未来回报的折现期望 值，在基于消费的资产分析框架下用于折现的折现系数便是投资者（同时是消费 者）的边际效用。 CCAPM模型在理论上的完备性使它被学界迅速接受。它将宏观和微观经济 层面与金融资本市场连接起来，从一般均衡的角度指出了决定资产价值基本经济 因素是什么因素。但遗憾的是多年的实证研究表明标准的CCAPM的实证表现比 较糟糕，有些研究表明其甚至比静态的CAPM模型更差，并产生了许多难以解释
的金融异常现象。比如Mankiw、Rotemberg和Summers[28] (1985)用美国国债季度
数据拒绝了Hansen—Singleton的标准CCAPM模型，Grossman、Melino和Shiller[17] (1987)用美国股市的时间序列数据同样拒绝了标准的消费资本资产定价模型的
线性化版本。尤其是标准的CCAPM模型无法解释资产市场上的经典事实：时间
序列上的“股权溢价之谜”和“无风险利率之谜”和横截面上的“价值溢价之谜”。
1.2
研究思路
由Lucas[26] (1978)和Breeden[6]（1979）最先提出的经典CCAPM是一个完备
的资产定价理论模型，它将资产价格同社会总消费联系起来，消费水平决定消费 者边际效用，消费者边际效用决定其投资决策，最后影响到资产价格和资产收益。
然而，经典 CCAPM 在实证上的表现很糟糕，无法解释资产市场上的经典事实
（stylized facts），如时间序列上的“股权溢价之谜”[31]（Prescott and Mehra,1985）
和“无风险利率之谜”[39]（
Weil，1989）和横截面上的“价值溢价之谜”[14] [15]
第一章 绪论
3
（Fama and French, 1992,1993）。
CCAPM糟糕的实证表现促使很多学者去寻找改进的方法，如：（1）引进迭
代效用函数[13]（
Epstein and Zin，1991），（2）引进习惯形成效用函数[8]（Campbell and Cochrane,1999），（3）引进灾难风险[2]（Barro，2006），（4）引进长期风险[3]
（Basal and Yaron,2004），（5）引进有限参与[19]（Guvenen,2009）等，但是这些
努力主要是可以更好的解释股权溢价之谜，但是对于价值溢价之谜的解释仍然没 有获得很大的成功[24]（
Lettau and Ludvigson,2009）。
其中的一个例外是 Yogo[40] (2006)提出基于耐用品消费的 CCAPM 模型 （DCCAPM）， 该 模 型 基 于 一 个 耐 用 品 消 费 和 非 耐 用 品 消 费 不 可 分 离 的 Epstein-Zin效用函数，将消费定价因子分解成耐用品消费风险定价因子和非耐用 品消费风险定价因子，在CCAPM的框架下成功解释了“价值溢价之谜”和股权 溢价的逆经济周期性。Yogo（2006）的实证分析表明，相对于成长股而言，价值 股对于耐用品消费有更大的风险敞口；相对于非耐用品消费，耐用品消费有更强 的顺经济周期特征。 然而， Yogo（2006）的 DCCAPM 模型存在的重要缺陷是，为了解释“价 值溢价之谜”和股权溢价的逆经济周期特征，需要一个很高的风险厌恶系数，Yogo （2006）明确指出这个模型不能解释“股权溢价之谜”，或者说，DCCAPM的成 功是以不能解释“股权溢价之谜”为代价的。 那么，是否可以拓展Yogo（2006）的DCCAPM模型，在保留其解释“价值 溢价之谜”良好特征的基础上，可以降低相对风险厌恶系数，从而改善DCCAPM 的表现呢？本文放松了 Yogo（2006）代表性投资者假设，引入个体消费者的异 质性，即消费者消费增长横截面的分布在时序列上不是一个独立同分布的过程， 提出了一个比Yogo（2006）更为一般的DCCAPM模型。
Constantinides and Duffie[11] (1996)提供了消费者异质风险对资产定价影响的
理论分析框架，并从理论上证明了投资者的异质性对股权溢价具有一定的解释作 用。在异质性消费者假设下，每个消费者有不同的消费水平，因而有一个不同的 随机贴现因子，经济学家不能观察到每个个体的消费，因此无法计算出每个消费 者真实的随机贴现因子和真实的平均贴现因子。经济学家只能根据观察到的人均 消费水平计算人均的随机贴现因子，Constantinides and Duffie[11] (1996)将其定义
为代表性投资者随机贴现因子。他们证明了，当个体消费增长的分布函数在时间
第一章 绪论
4
跨度上不是独立同分布时，真实的随机贴现因子大于代表性投资者的贴现因子， 因此代表性投资者模型低估了消费风险，从而也低估了风险溢价。这一结论在经 济学上的直观解释是，消费者的异质性意味是资本市场是不完全的，因此消费者 要求一个更高的风险补偿。大量的实证文献支持了 Constantinides and Duffie[11] (1996)的理论，如Brave, Constantinides and Geczy[5] (2002)、Balduzzi and Yao[1] (2007) 、Storesletten, Telmer and Yaron[37] (2004)利 用 美 国 消 费 者 调 查 数 据
（Consumer Expenditure Survey-CEX）进行的实证研究都支持了 Constantinides and Duffie[11] (1996)的观点。 我们将结合耐用消费品定价和消费者的异质性这两个CCAPM模型忽略的问 题，将Yogo的假设进行放松，得到一个异质性下的经济环境，在此基础上通过经 典的一般均衡方法得到均衡一阶定价条件，进而得到我们的基于异质性和耐用消 费品的综合模型。 在均衡条件的基础上，通过泰勒展开，我们给出了一个具有封闭解的新的定 价模型，在新的模型中耐用品消费和非耐用品消费增长的一阶矩风险定价因子保 留了Yogo模型的基本特征，而消费增长二阶矩风险因子可以改善Yogo模型在解 释“股权溢价之谜”上的缺陷，我们通过模型证明，耐用品消费和非耐用品消费 二阶矩风险因子的风险价格为正，因此可以有效降低相对风险厌恶系数。
1.3
文献综述
1.3.1 基于消费的资本资产定价模型的建立由Sharpe[36] (1964)和Lintner[25] (1965)在Markowitz[30] (1952)的资产组合理论
基础上提出的资本资产定价模型（CAPM）标志着现代资产定价理论的诞生。
CAPM模型的本质贡献在于它建立了衡量资产风险的方法，并通过一种简单、直
观的方式将资产的预期回报和它的风险联系了起来。但是不幸的是该模型的实证
表现较差，很多实证数据都否定了该模型。很多学者对于CAPM模型为何会出现
严重实证问题进行了深入研究，得到的结论也很多，主要可以从理论和计量上进 行解释。Fama和French[16] (2004)在他们对CAPM模型理论和实证领域的总结论文
中指出，CAPM模型遇到的问题从理论上来说，CAPM模型的假设过于简单，与
实际的市场有较大出入；从计量上来说，人们不能用现实市场中的数据来检验
第一章 绪论 5 CAPM模型。比如根据CAPM模型，一项资产的风险是通过它与“市场组合”的 相关性来衡量的，但“市场组合”不仅仅只应当包含可交易的金融资产，也应当 包含消费品、房地产以及人力资本等。退一步说我们可以用金融资产来代替市场 组合，但是我们是否可以将金融市场限定一个国家而忽略国际市场呢？总之， CAPM模型遇到的实证困境不管是由于理论缺陷还是实证检验方法，都表明该模 型的应用都有一定的局限性。为了解决CAPM模型遇到的问题，很多学者发展了
自己的理论。如Merton[32] (1973)在他的经典论文“An Intertemporal Capital Asset Pricing Model”中将单期静态的资本资产定价模型拓展到多期，得到跨期的资本 资产定价模型（ICAPM）。在该模型中Merton将定价因子扩张到除系统风险因子 外的其它状态变量因子。Ross[34] (1977)在无套利假设下提出了多因子定价模型— —无套利定价理论（APT）。但是这些理论都是延续CAPM模型的范式，虽然这 些模型的实证效果较好，但是在理论的经济学解释上却不尽完美，直到消费资本 资产定价模型的出现。
由Rubinstein[35] (1976)、Lucas[26] (1978)和Breeden[6] (1979)最先建立的基于消
费的资本资产定价模型，即经典的CCAPM是一个完备的资产定价理论模型，该
模型的核心假设是代表性投资者在非线性预算约束下追求自身永久性消费期望 效用最大化，它将资产价格同社会总消费联系起来，消费水平决定消费者边际效 用，消费者边际效用决定其投资决策，最后影响到资产价格和资产收益。在
CCAPM的框架下，Hansen和Singleton[20] (1983)将投资者的效用函数设定为常相
对风险厌恶系数幂函数形式，得到了最基本的消费资本资产定价模型，也被称为 标准的消费资本资产定价模型。
CCAPM模型在理论上的完备性使它被学界迅速接受。但遗憾的是标准的 CCAPM的实证表现同样比较糟糕，有些研究表明其甚至比静态的CAPM模型更
差。比如Mankiw、Rotemberg和Summers[28] (1985)用美国国债季度数据拒绝了 Hansen—Singleton的标准CCAPM模型，Grossman、Melino和Shiller[17] (1987)用美
国股市的时间序列数据同样拒绝了标准的消费资本资产定价模型的线性化版本。
尤其是标准的CCAPM模型无法解释资产市场上的经典事实：时间序列上的“股
权溢价之谜” [31]（
Prescott and Mehra,1985）和“无风险利率之谜” [39]（Weil， 1989）和横截面上的“价值溢价之谜” [14] [15]（Fama and French, 1992,1993）。
Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”. Full texts are available in the following ways:
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