Optimization of multi resolution source codes

(1)

1 8 9 1

C

A

L

I

F

O

R

N

IA

I

N

S

T I

T

U

_{T E O}

F

T

E

C

H

N

O

L

O

G

Y

(2)

%&'

(3)

(4)

*+,

+ & ( + +

+ +

.+& /)

. ) )

&

- -

0 ..

1 +& 02

. - & )

) 3

.

-& *)

0 &

* 0 ) +

& 4 . 5 -

.+

) &

! +

++1 &

- + 0 . +

.' +& * ) +

.'&

.' +) - 678$ .'&

(5)

. )+

678 .

0 +

&

( . . 678 .'

. ) 5 .' .)+ +

+ & 9. .' )

4 : 4 : $ % *)

% *$ 678

.) .'& ;5 +

(6)

#&< & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & =

#& 4+ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & =

#&# .+ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & <<

#& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & <>

! "

&< & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & <?

& /'@ 678 ( & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &

&# 0 & & & & & & & & & & & & & & & <

&#&< 9. 6 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &

& 678 5 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A

&A ;5 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & =

&A&< 4 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & "

&A& 9 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & #

&A&# 0 5 678 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ##

&= 4 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ##

# $% & '( ( )

A&< & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & #"

(7)

A&&< 4 : ( 4 : $ & & #>

A&& % *) ( % *$ & & & & & & & & & #?

A&&# ; 9+ ;9!$ *) & & & & & & & & & & <

A&& 6+0 2 6 & &

A&# !-4 : !+4 : $ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &

A&#&< /'. ) $ & & & & & & & & & & A

A&#& . )$ & & & & & & & & & & & "

A&#&# 5 !+4 : & & & & & & & & & & & & & & & & & & & >

A&#& ;5 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ?

A& )% * !+% *$ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A<

A&&< %+- ; & & & & & & & & & & & & & A

A&& 0 !+% * & & & & & & & & & & & & & A#

A&&# ;9! () *) !- & & & & A=

A&& 5 !+% * & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A"

A&&A ;5 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A>

A&&= ('. & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A?

%%* +

(8)

&< ;5 + +

. - . +

+ & & & & & & & & & & &

& ( + + $

+). $

.+& <$ +

& $

& & & & & & &

&< 5+ )+ 678

+ 5+ )+

478$ ) + 5+ 78

;78$ &

) ) & & & & & & & >

& + 5+ )+ 678

) < > <= & & & & & ?

&# 4+ 678

) > <= & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & #<

& 489)&5+)678

. +$ 5+ )+

78 ;78 5+ )+ 478 )&

( . & & & & & #

&A . 5+ 678 .

5+ 78 . )+

(9)

&= 49+ + 5 678

678 & ( 5+

& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & #A

A&< 4 : 3 + 2 & & & & & & & & #?

A& 49)& !+4 : 4 : & & & & & & & & & & & & & & A

A&# ! 5 BC + & & & & & & & & =

A& 49+% *!+% *

;9!.) & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & =<

A&A .+) ;9! BC + & & & =<

A&= + BC . +

% * . ?+" ( .) +

(10)

A&<

%$

. . " -

& + .

! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & A

A& ;5 D<3

-

(11)

. +&

6+)

+

.+ &

&

.' .

..1

.1

& 6+ ) . )

) &

. . $

. . + & E

1 .

+ . &

+. .

1 . 1 &

/ . ) + +

).& .+

+& *

+ +

+1 ) 2&

F ) +

& . '

) + +1 &

(12)

& - .

&

.

) && $

0 & * ' .

0 &

0+

-.)++& *

. 5&

-.& 6&$

'& #0

)- +

& . 5 -

.+ +

) & 6+7

678$ G<?H&

) . 0 &

. 5 678I 478 5+

. &

G<= <H&

A ) . 0 -&

;2 .)+ + 4 : % * - +

) ) < /& *'

--+ . &:+6

J . % $ & & E0($

F- );9+! ;9!$*)

% * A&

G<" <>H&

(13)

&<.+

1 &

)& *

64;$ .

& * 64;

& .

)

.& /

) .

& ( .

$

$&

+ )

&

& ++

$ +) .

$ .+ &

+

+ ) +

& +

.+ ) &

/ 5 ) G# <H +

- + & (

. )

1 &

£

!"

!# ! $%&&

Ý

(14)

R

₂

R

₃

R

₁

R

₄

0 R

Original

Source

D

₄

D

₁

D

₂

D

₃

&<@ 6+ & ;5 +

. - .

+

&

D

₂

D

₁

R

₂

R

₁

D

R(D)

(1)

(2)

&@ (++ $ +

). $.+

& <$

& $

(15)

G<?H ;1 + -

. & + . +

.)5 )+) 5+

)

) 3

- +0

&<$

)+& :

35

& * +

& )

+

+ 0

& : ) - +

.)5 ) +

G <=H&

) ) 3

) )

K +1 -+

& ! . +

(16)

) &

+ )5

))5&

)

4 . 40/$ G"H&

+ + GH&

* --

) ++& *GAH-

G"H ++ G"H

) - - .

- + & * +

0 & ) 4 #&

. ' . ) + G"H&

) - -

+ & 4 #&# '

' ) ) )

&

0 ) ) $

& E ) .

(17)

) +

Ô´ÜµÕ´ÝÜµ

&

* ) - 0&

) - ) +

0 .

« ¬ #&<$ . )+

& . & .

.

#&$

.

) . 5 )

1 . & /

; #&<$

(18)

4

. - & 5

) ) & .& #&#$ « ¬ ¾

& %) . . #&#$

#&$

) & +

) 5 )

). & 0'. . 5

5 ) 5

) . - . 5 &

E ; #&$

& * - .

. ) & .

) &

F ) 5

(19)

. % & : « ¬ ¾ #&=$

- ) & /

#&A$ « ¬ ¾ . ) ) « ¬ ¾ #&"$

& . &

#&"$. ' )).

.) « ¬ ¾ « ¬ ¾ #&>$

9 #&>$ ;+0 G" & <?H&

.G"H& *

' & + #&>$ - ).

) . )) ) -& « ¬ ¾ ¼ « ¬ ¾ ¼ #&?$

.F51

(20)

)) 5 #&?$ :

. . 3

!

«

¬

¼

¾

«

¬

¼

¾

#&<$

G"H #&?$ .

!

«

¬ ¼

¾

#&<<$

.

: &

«

¬

¾

#&<$

#&<$.

.

"

«

¬

¾

#&<#$

)

& ( #&<#$ .

5 )

& .

&

#&<#$4

. && GAH$&

( - . &

) G"H ) F& 4

. + . ) )

)+& *5

Ý

/ ½½!!

«

¬

(21)

.+ F .&

0.+& )

. ). ) & ) + ) & ½ #&<$ ½ ¾ #&<$ 5 ½ #&<A$ ½ ¾ #&<A$

( 4 #& . . )5 0

(22)

. .+ 0 ½ ¾ #&<=$ . ¾ ¾

* 1 )

& &$ * ) & . . #&<"$ .

& * '

)) 0

½ ¾ « ½ ¬ ½ ½ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾

. & 4 .

(23)

) ) & (

.5)

1 .& .&

(24)

;) ½ ¾ « ½ ¬ ½ ½ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&<?$ « ½ ¬ ½ ½ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&$

. . #&<?$

½¾ ½¾ #&<$

) & / +

; #&<$

I &

( + . ) F&

. ) &

F )

(25)

. # ¬ ½ ¬ ¾ « ½ ¬ ¾ ½ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&#$ . # ½ ¾ ½ ½ ¬ ½ ¬ ¾ « ½ ¬ ¾ ½ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&$ . & 0 ) ¼ ¼ & ! 5 & . .

& ( ) . .

¾ &

. #&#$ )

. # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&A$ . ' )) . + ) # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&=$

(26)

)) )

¼

-& ;5

1.) #&?$G"&<?AH

. ¾ ¾ # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ ¾¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&"$

& ( #&<<$ . . ) 5 #&"$

: . « ¬ ¾ ¾ # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ ! « ¬ ¾ ¾ #&>$ & # « ½ ¬ ½ ½ ¾ ¬ ½ ¬ ¾ $ #&?$

) 0&:&4& #&?$ : !

& 9 3 ) .

)

¼ &

- ) #&?$ .) #&#$ )

& #&#$. )

(27)

. ¬ ½ ·¬¾ ¬ ¾ # « ½ ¬ ¾ ½ ¾ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&#$

. #&?$

# ¬ ½ ·¬ ¾ ¬ ¾ « ½ ¬ ¾ ½ ¾ $

#&#$ .

¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ $ #&#<$ ) $ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&#$ . . ) $ ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ " #&##$ ) . $

& 9)

)4#&& (.

. ) . ) .+ 3

- + &

.. ¾ ¾ " ¾ « ¾ ¬ ¾ ¾ ¾ #&#$

(28)

) % )&

F.+L.3+

& + +

«

¬

¾

& F .+

'.

¾

«

¾

¬

¾

&

+ ) 40/

) .

)%)&

(29)

!"# $

( ) - 6478$ G#H - G

# " H + . '

--.

& ( + )

- 478$ G> AH ) ) +

. ) +.

+ '& ) )

- ) 78$ G=H + '

+)

& 478 478$ G<#H +.

+ 478. &

6 G?="H -5+

. )

) )

5+ & :

5 +

)

) & G## "H

-)

)&

- - 5 +

. 5

)

-

&

( + + ) - 678$

G<?H )

& . G## "H

.5

1.&

(30)

G<?H % G## "H& %

)5

) +&

678.'.)+

678 . 0

G<?H& +

) . 5 678

..5 +

. )

678&

4 & L + ) -

G<?H& 4&#)+

0 +

& ( 678 5 4 &

..5& 4&A5+

+)-+

+ + &

( . 4&=&

!"# $%

678 )

-05+)-G#>H

) - ;78$ )+

G<H& -0

& * G<? <H

&

& :

&

' %& 0

.

&

(31)

)5++)

)+ + &

) - - ( - )

* $& - .

%+ + ' - ) +

*& ;

- ( ) - ) *

- ) ) - ( *

* ) - ( - )&

)&

<&

&

#& - 5 &

4 G<? <H &$

) 678 F - +

& (

)0

&

& 4 . +

)& 4

0 ) 5

) &

% & ' %

%

678 ) +

& 4 )5

(32)

)

) CC G<=H$

) - ;78$ G<H& ;78

G<H .

$& ;78

) -

&

' .

. ) &

&

4 + .

)

& 4 2 +

. ' )

&

95 . ) +

)0+

M. 5 678

+& ()

0 2 ) +

)) )

.+$GAHM.'..'

. &

0 . )+ .

$ ) &

&

)) .

%

& ()

&& ) )

(33)

) 0 . . + + + . &

)) G 0H&

5. )).

.

.&

0 2 +) GH . +

. . &

% . 0

& & &<$ + . . . &

4) )) +

& ( . )

+

& . ' +

& * +

+ ) + . + +

& 5 . % . +

, ,,,&

( - . + 0

+ + & + + + . &

( - &

. &

/ &

&

/ .

/ &&. &

(34)

. ) ) ) . )

& .

. . .

. .)5 )

& )& ;5 .)5

5

) & * . )

& & !. + + + + + + + , & !. + + + + + + + , & !. . ) + + + + + + + + + $ . ))

.& )

+ + + &

%) 5 +

. +

. ) '.

) & 4 .

. ' )

) . &

5 ))

(35)

.

. +

) .

& / ' + )

. . &

!"# ()

6783 +

'

++ & .

5 5

+ ) 5

+.'-

+ & 5

5 . )

-. 5$

. ) & 5

5++'.5

) . 5 478

. & . 5 .

5) 678& (. 6783

5..

78 GA<?H5678

'+&$ ;5 5

678 4&A&

5678 478 .678

678 .

5& ( ) .

(36)

BC 478& +

BC 478.

+ + ' 678

& 5 ) +

. &

5 , . , .

. + ' .

. . 0 & ( . .

.)

& )

&

. 5 + + && 478 +

. 678 )& +

. 5 ) .

0 &

* +( !

. 5 5+ )+

+ 678 & *

) )+

+ ) -& * 5 )

) ) & !

. $ . 5+

)+678 )+ +

& )-

(37)

&&& .

0 , , . & %

G # H& *

&

1 - )

&

* GH .

+ ) + )

. .

& &< ) )

) ) &

&< . $ 5+ $ )+ 678

& 678 ) .

678 & ; 678 ) +

)+

& 1+

+ $

&<& 5+)+5

678 ) + )

+& 678)

478 &

+ . &<

& & ) +

.& 5+ )++

<= ) )&

) ) &

) 5

(38)

0

0.5

1

1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Rate [bits per symbol]

Distortion

Distortion-Rate Bound

Single-Resolution

VQ

TSVQ

MRVQ

Two-resolution

Distortion-Rate

Bound

$

0

0.5

1

1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Rate [bits per symbol]

Distortion

Single-Resolution

Distortion-Rate Bound

TSVQ

Two-resolution

Distortion-Rate

Bound

MRVQ

ECVQ

$

&<@ $5+ $ )+678

+ 5+ )+ 478$

)+ 5+78;78$

& () ) &

& 678 ) ) +

678 . + & +

(39)

0

0.5

1

1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Rate [bits per symbol]

Distortion

Distortion-Rate Bound

Single-Resolution

Resolution

Two-

Distortion-Rate bound

Vector Dimension 16

Vector Dimensions 1,2 4,8

$

0

0.5

1

1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 Rate [bits per symbol]

Distortion

Distortion-Rate Bound

Single-Resolution

Two-Resolution

Distortion-Rate bound

Vector Dimension 16

Vector Dimension 8

Vector Dimensions 1,2 4

$

&@ 4+ $ 5+678 $ )+ 678+

(40)

&#-)+

.+& . +

+

$

+ )& ; $+

. .

+ & 1 &#&

5)GH&

) +

&

.A= A=+

)A=A=+&

)& ( 5

&

& . $ 5+ $ )+

678 & : .

- 489$ & ; 678 )

+&

) . ) ) .

) . ) & .

) 4&#& 678

+

78 ;78 5+ )+ )$

478 &

+ ) 5 +

2 &

(41)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08 Distortion

DeltaRate [bits per symbol]

Vector Dimension 8

Vector Dimension 16

$

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08 Distortion

DeltaRate [bits per symbol]

Vector Dimension 8

Vector Dimension 16

$

&#@ + 678

) > <=& ) .

1 . )

678 ) .+

& + 678

) +

(42)

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

30

35

40

45

50

55 Rate [bpp]

SQNR

VQ

TSVQ

MRVQ

TSVQ

VQ

MRVQ

$

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45 Rate [bpp]

SQNR

ECVQ

TSVQ

MRVQ

TSVQ

ECVQ

$

&@ 489)& $5+678

+$ 5+ 78 478 $ )+ 678

+$ ;78 478& ( .

(43)

& & 5 .

678 78 ;78

) , ) )

, 5 .

678). .

+& ( 5 678 5

478 5 . . 4783 BC

) & &A . 5

+ +&

&= . ' ++ 49$ .

, / + 678

. 5 ) &

. 5)

+? + '& *

<+ 678 ) 478 5 )

. 478 &

&= 678 +678 &

, )

) +

0 &

5 ) 0 ) +

) ) & * 5

) - +

1+ - 5

(44)

$

5+

678

& <

@

&A

&

@

&A

$

5+

78

9+

+

$

@

&A

@

&A

$

7+

678

& <

@

&A

&

@

&A

$

;78

9+

+

$

@

&A

@

&A

&A@ $. 5+ 678 $

. 5+78 $ . )+ 678

$ . ;78&

(45)

0

0.5

1

1.5

2

2.5 −25

−20

−15

−10

−5

0

5

10

15

20 Rate [bps]

PSNR= 10 log

10 (255

2 / MSE) [dB]

1−path

MRVQ

2−path

> 2−path

&=@ 49+ 5 678 678

+$& !

5 678 ) 678 . F

+ & 5 678 +

678& ( 5+

(46)

) . 678 & ;5

)

678)))-& 0

L5 .

(47)

% &' ()*

!*

*

678 ).'+

+ )& :.)

)

) 5&

+ 1 +

. 5&

.)+ G? > < # #<H ) 2+

+ ++

) ) )'.5&

+ .' .) 5 +

. .) 2 G#? H& 4)

') 2

)5+.5&

:.0-.)+

) &

- .)+ &

. 3 ) ) +

+ 3 - &

.)+ ). -) & .

) 4 : 4 : $

(48)

) ) 4 : % * &

G<>H ) .)

.) &

*

!" #$%! & '"#(

4 : G>H + .'

.) & .) 2

& 4 : .

2 & ( +

& ( +

2 2 '

+M . & ( 2

+ +-

& ;

'. &

5 2&

.2

2)+M

)) + 5 2&

) +&

A&< . 4 : -+.) +

. 4 :

& ; ' .)

22 '& ; 2&

) . )

(49)

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

3

5

8

7

1

2

4

6

1

2

3

4

5

6

7

8 SPIHT zerotree on the

Wavelet pyramid

0

1

0

1

1 (8,2)

(7,3)

(7,4)

(8,4)

(3,4)

(4,3)

(4,4)

(5,5)

(5,8)

(7,2)

(7,1)

(6,4)

(6,3)

(6,2)

(6,1)

(5,1)

(4,2)

(4,1)

(7,5)

(8,5)

(4,7)

(4,6)

(3,5)

(2,5)

(1,1)

(1,2)

(2,1)

(2,2)

(1,3)

(1,4)

(2,3)

(2,4)

(1,5)

(1,6)

(2,6)

(1,7)

(1,8)

(2,7)

(2,8)

(3,6)

(4,5)

(3,7)

(3,8)

(4,8)

(3,1)

(3,2)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(8,1)

(8,3)

(3,3)

(5,6)

(6,5)

(6,6)

(5,7)

(6,7)

(6,8)

(7,6)

(8,6)

(7,7)

(7,8)

(8,7)

(8,8)

L(1,2)

L(2,1)

L(2,2)

D(3,4)

D(3,3)

D(4,3)

D(4,4)

D(4,2)

D(4,1)

D(3,2)

D(3,1)

D(2,4)

D(2,3)

D(1,4)

D(1,3)

D(2,1)

D(1,2)

D(2,2)

A&<@ 4 : 3 + +) .) > 5 >

&

B C '

1$. ' B+5+C

'&

4 : .++

2 &

2 . .+ 2

2&

2.2+

'

2&

) #$! * +,$ %! &)#+(

0'4 : % *+& .)

+& 2.

+& 4 ) +

5 2 . +

(50)

% * ))) .+

+ . &

-+;J*G?H4 : G>H

) .'.

2&

(+)2

@

496$& ) 23

.) & 23

. 2 ) 1 )& 496

. ) +

+ ) 2& 496

)

&

)) ' 1

- 5 &

& &&$ .

+- & 4+

- -

) & -

.

A&<$

.-.-G>##<H&

. +

& &

(51)

. & !

5 +

. & .

)

) & F

. 5 &

-$$ .$ &-/( +,$

);9!.)G<<<H1

.) 2& ;9! .)

)) .)

2 +

& 4 ;9!3 ) 5 . ;9!

) .) . ) & ;9!

)+.

+ . 1

G<H&

;9! .)

2 .) & +;9!

.'

+ 5 5 &

)2.)

+ 5 +

+ ;9!.) 2 5+).+

2& 4 + .+

2 5+2

+ )&

+ 2 +

£

(52)

) .) & +

-+ & / 2

.) + . +2

2&

/ F . 1 .

2 - ;9! ) L5

$ 5 )& ;9!

- &

' )& ) +

+- ) ;9!

& ;9!

- &

A&A . 5 ;9! .+);9! .) &

.$ !! 0 1.

$

+ 0

+ . & : .

)2+

- .)+ + & E .

&

+ +

64; )

+

&

+ .) & :.)

5 5 G#"H L5

3 ).. 5 3 )&

) &

)

Ý

6" ! -

(53)

2& 0 2 ' .) 2

'& * + 0

2 2 ' ) 3 % . 2 '

. 3 . 2 '

) &

*

+ .) 2

+ & !

.) 2

+ +1 F 0 L

) & .) 2

B.)+C 64;

) B+&C ;+

) +

G>H&

2 ) + .

2 . & &

& - 0 &

.G<"H G#"H& (

2 .

$'.&

:.))

5 G<AH& G#"H

0

.) 2 BC

+ +$&

) . G<"H&

3 . . 2 ' +

(54)

'

&

' A&$

. 2 ' 3

% &

%

' .

2 ' + 2

2 ' )$ 3& ) 2+

2 ' 3 3.3 2 '

$ )

. )3& 33 )

. ) 3& 33 2 '&

5.)22 "++

. <<<<& * &$

) 2 + && 3 &

+) )

2 +533 )

)BC 2 &

4 - .

) ' )& !

. 2 3

$ )

&

* '- . '-/

!+4 : - . 2

& 2 2

(55)

!+4 :

. A&<

- + 0&

. , '. )

. )& '.

+) )

& .

) '. &

-

4 : &

.

' +

., 2

& 1.4 :

) 1 & 4 :

.

+ ) +& !+4 :

+++1&

. .&

23 $$ &* ,$ (

() ).' .

+) & 95

)

&

( . A&< 2 2 '

$ 2 ' ' $&

(56)

0

'.%

'

%3 &

'&

' . 2+

2 ' 3& 9

&

'&

' . 2 2 ' +

3 .

A&<$ & / '. ) .

& +

. 2 2$

+0 .

&

' 3 &

+5A&)+

) )&

) )

. &$

3

+)

. )

3 ) . 3 & 9

$

+

&

+

4

+) ) .'

+ % + )

& &

+&

+ ) .

3 +

. '.& -)

$

(57)

9 ) % 0 )

)

'. . &

) ) )

+)

) $)& (

) . ) .

.') . 2

-& . -

+)'.)

- 1 &

4 $$ &* ,$(

'. .

4 : & )

&44- &44- )

0 )

% )& .

) +)& 5 %

. + ) . +

% )& . ) )

&44- &44- ) 3 ) 0

& +) 3 +

1) +

4 : &

4 .

3

3 & 3

(58)

& * 4 : 4 : 3

. &

* /. '"#

L5 !+4 : +

54 : +

& .0

'. +

& 0 )

. ) $& ;

0

+$& ; 0

' %

&

.) ) 5

<&#<A - 6& )

. A&< 5&

+ .) 2 .

6 5 & (

' ' &

.) 2 AN 2)

. ) ' & ! "AN

. 2& *

) ' $ )

')&

+

6

6&

( 2 .) +

) '

(59)

4 : ) 2 +

.) ) ) +

&$

6 2.

.) & 2 '

. '+

A&<&

0+

.) ) &

) 5

9 96

6

6 6 A&#$

0 6%

- $$

: . 5 . !+4 : +

. 4 : & 5

. ?+" G<H 4 : &

* 4 : . 4 3

G>H . & 9 &

4 : 4 3 .

5 4 : .

& * 4 : )

) 4 :

. &

A&+

4 : A<5 A<5>5+

(60)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

14

16

18

20

22

24

26

28 Rate [bits per symbol]

PSNR = 10 log

10 (255

2 /MSE) [dB]

A&@ 49 ) !+4 : $ +

4 : $ > 5

(61)

A& . 49 -

4 : & !+4 : - ) 1

.)& /

. ) 5

. & )

. 3 L5 . . 5

L )1&

.4 : 3-)

. + & A&.

&>= / &

* 0 12 . 12/

% * 4 : & 2

.

1 + 4 : &

) % *3 + . .) +

2

& 4

5 +0 G<>H&

!+4 : 3 . 5

+ 0 - % *

.'.+0-

)&

% *&

. ) +

. 2& ( . 1

(62)

2 . ' 2

- 5 5 ) 0&

5 . 1 5&

+ .

% *.' ) ) 5+

5& 0

5 .&

55 ).$6 -$

% * - .

A&<$& 5

.

)& 4 1)% *

) . 2

) ) 2 +

& *

. ) 2&

)

- & 2

) 496$& * .

5 496 .

)2& .

496&

0 2 ' .) 2 '& *

. 496 2 ' &

& 22 '

496 2 ' &

496

(63)

2 '& 496

. . +

496 & ! )

496 % * 3 496

& * 496 2

' 2 -+-

+ .) & % *3

) 496&

%) 496 . ) .)

& E.

- ) +& *

O'+0

)

% *$

496 ) .

$ - & ( % *

- A&<$&

!! * /.)#+

+ 0

. 22 '

3&

A&

4 : !+4 : % *& ! 5

. 1 .

% * .'& 5 &

' .

+1 2 2 ' 2 '

3& ) &

' 1+

(64)

% - - -

-!

< , , , , , , , ,

, , , , , , , ,

I I I I , , , ,

I I I I I I , ,

, , , , , , , ,

A&<@

%$-

. . "- &

+ . ! &

P J % ;5 0 D<3

< , , , , , , ,

< , , , , , ,

<, , , , ,

< , , , , <&A

< , , , &

<, , <&#

< , <&=<?

< <

A&@ ;5 D<3

-

- D<3&

. &

&

'

- D3 78 2

'

- D<3 7 2

'

A&$

. 2

' 1+ 2 2 '&

. 2 ' ) . . 5&

A&<. 5

. " - &

) 5 D<3

(65)

& A&< . &

+ &

5 - .

$& .-

& - .

M

& -) BC

5 & .

& 4

) .

&

. & A&. - . -

D<3 & 9 5

&

+ ) '+

5 &

* 5 D<3 $

)

- D<3 7 Q

7

A&A$

. - -D<37

D<3 .

&

5 +& : 9 7 ,

7, &

(66)

) 8

- D3 78 Q

!

7 7

"

!

7 9

#

A&=$

. 5 7 8 7 % 7 :

8 7 ; 7 , & :

5 +D3 . + $

- D<&3

) . 0

' 2 ) 3& * 2 )

. 0& ( 2+

.2% *&

% * &

'! -/ %, +,$ /6

/ 4 : % * 5 .) & 5

4A&&A ?+" G<H&

4 $ .).

5 -% * . . .)

;9+! ;9!$ .) 2 +

+1& );9!2.

+2.) .

(67)

.) 4 A&&#&

. + 0 A&$ .

+1 . ;9! )

+ ' ;9! 2 ..&

. ;9!4 .)2.+

0.0+

& 0 ;9! 2

;9! $& 4 +6+

0 . + ;9!

&

;9! & / )

;9! 1 2 . 0

12 ;9!& .

)+0 4 .)2

&

+ 0 4 ;9!

2 . 4 ;9! 2

.) 2& /

. 0 . 2

;9! & (

2 . 2 % *

& 9 % * 5

;9! ) .) ;9! &

A&A .5 ;9! BC

A&#$ .+) ;9!.) &

* /.)#+

5 !+% * . :3

(68)

. 6 5 . 0+

% &

5$ 0 +

.) 2 % 6

%+0

'

&

' % % % )&

'

2 '

2

'

$ +

)2 2 ' % & 9

2

' $ + +

2& *

2

' 5 2 ' )

23& )

2

'

+ 3 ) $

)) &

&

'

2

'

1 % A&$&

- $$

- " ) 4 + . ;9!

.) 2& * + BC

5. A&#&

) 5 G#H&

A& 49

- % * & .

) 5&" /&

A&= A&= . + B+

C 5 >+

% * . ?+" ( .) - !+% *

. ?+";9! .) )& - ;9! .) .

(69)

& 0 -.

;9!.).')

49 ) &

7 %3!$

*. ' ;: &;& 0 ) .

(70)

(71)

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

20

21

22

23

24

25

26

27

28 Rate [bits per symbol]

PSNR = 10 log

10 (255

2 /MSE) [dB]

A&@ 49 % * $

. -. ;9!.)& )

(72)

$

A&=@ 0.+ +BC

(73)

+ '',

- + & -+

- 0 +

. 0 2 .

& ))0+

3) &&

-& +

- . &

. ) 0 )

+ & * ) -+

.+

) & F .

+ .+

&

. ) . ) +

0 +

& ' +

$

+ 0 2&

*).

) ) 5+ )+ +

. 5 &

6) 5678.. 5

. . ) 5 678

. 478 678& 5 ) +

(74)

678$ )&

( ) 5

. ) 5 + - .)+

& *). - 4 : &

. !+4 : - ) +

) +

5 . &

+ . 4 :

'. $ +

) ) & ) . 5

F .) +

2 - 0 - 3

+&

- + .&

% * - -+ ' 4 :

2-+& *) .!+

% * 0

.) 2 +

- 0 &

* !+4 :

% * .'& 9) !+% * )

+ - +

' % *

'. & .

)% *3)0

.& * )

. F - % * .)

);9! .) - &

(75)

' + &

* .'& ! +

. 5 F-

5 & +

5 ) 5

+ && G#H &$ * .' ) 5+

+.15

+1. 0+

5& . F

- 5 $ +

(76)

,

G<H 6& ( 6& / & 6 & &

.) & +< $@AI

(<??&

GH & & /& & & & / R E+

) ) E <?>?&

G#H & & / & 0& & 9 +

) -&

# 4 ( S<??& ;;;&

GH & & / 4& (& -) 9& 6& 9& () )

-@ ).& +A $@=I

= <??=&

GAH & /& ! &

:;. 19&S& <?"<&

G=H :& /' 9& )& 5 ) -

) & " # #

AIA?4. E (<??=& ;;;&

G"H :& /' :& S' 9& )& )

-& (<??>& &

G>H (& /- (& :& % S& &6& % S && 6'& 4

) -& >@A=I

(77)

G?H 9& &(&&6&%&)

' ) -& "## I?4. E

6 <??=& ;;;&

G<H && :&6& J& () +.)

& & 6 E0( (6 9& ??+<

S <???&

G<<H & & :& 6& J& ;+.) .

& ! $ % ! &

G<H &(& &0'&6&%& ;+)+

-& ! #" <$@#<I

S <?>?&

G<#H & (& & 0' & 6& %& ! . +

&

+#A $@??I#<A6 <?>?&

G<H S&. &/& )%

5& +# <$@#AI#AS

<??"&

G<AH (&)4&4&:& *3,@ 2 +

.) & " # #

"#I>4.E 6 &;;;&

G<=H &'6&;1&6+78@&

# & ! # & &

#& ;;; 9)<??>&

G<"H & '6&;1& 4@ .+

&

(78)

G<>H & ' :&6& J && 6& ;1& 0

.) & () !

# 9S 6 &

44&

G<?H 6&;1& +@ 478)&

" # # A#I= 4. E 6

<??>& ;;;&

GH 6& ;1& + 5+ )+

& +A =$@<>>"I<?<

4 <???&

G<H 6& ;1 & '& 6+ ) -&

!&

GH *& :& & ;-& & & &

4 E) 4( <?>?&

G#H *& :& & ;- & 6& )& 4) &

+#" $@=?I"A 6 <??<& 4

GH&

GH *& :& & ;- & 6& )& ( T)

TG#H& +#? $@<=AI

<== S <??#&

GAH :& 6& ;1& ) +

& 4

6 &

G=H :& 6& ;1& ) +

(79)

G"H &0&&&/ &U& -+

& " # # <?I<#> 4.+

E (<??<& ;;;&

G>H & %& % & & 7 7& !

& +

<@>I# 6<?"A&

G?H 4& : O& J& 7 + ) +

- &

! ) < <"I<

7 / 4 <??=&

G#H ;& 4& : & ;& 0& % &

" ## #I<4.E 6

& ;;;&

G#<H ;& 4& : & ;& 0& % &

<< >$@?<I?<<( &

G#H T4T & @KK'&.&KK-K<KK&

E) *&

G##H :&S':&/'9&)& ;+)+

-& " # #

##"I#=4.E 6 <??"&;;;&

G#H /&+:& S S& (& :& %& 6 ) -

& # ! &

& ) < A?"I= <?>&

G#AH 0& 0 & /& ( ) &

(80)

G#=H 0& 0 & /& ( ) &

+" #$@?<>I?=6 <&

G#"H O& O& 0 & 6& %& + - &

" # # <#I<# 4.

E 6<& ;;;&

G#>H R& 0 (& /- & 6& %& ( ) - &

# >@>I?A S <?>&

G#?H S&0 &6& (.

.) 2& #

#>#I#>=7) / 4 & ;;;& 7 &

GH S& 0 & 6& +

. .) 2&

+< <$@<="I<=A> 9) <&

G<H :& 6)& ) .) & " #

# ##=I## 4. E 6<???& ;;;&

GH ;& ! 6& * %& 4& ( .+5

.) 2& "

# # >I<"4. E 6 <??>& ;;;&

G#H *& (& !& 5+ )

5 & " # #

=#I"#4.E 6 &;;;&

GH /& & 4) @ - )

& + <$@A#IA? S

(81)

GAH ;& (& ' & 6& %& ( . +

)) -&

#?@AIA"9)<??<&

G=H ;& (& ' & 0 &R& * 0& ;& (& 5

) + ) -&

# #$@#"I#<6 <??&

G"H O&&(+&

+ =$@<?#?I<?A 9) <??&

G>H (&4*&(& & (.2

& #

* = #$@#IAS <??=&

G?H S& 6& 4& ; - .) 2&

< <$@#AI#= <??#&

GAH ;& O&& + +

& +? A$@<<>I

<# 6 #&

GA<H 6& 7. &(& & ( 2 +

)& #