Agency-Based Asset Pricing

NBER WORKING PAPER SERIES

AGENCY-BASED ASSET PRICING Gary B. Gorton

Ping He

Working Paper 12084

http://www.nber.org/papers/w12084

NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH 1050 Massachusetts Avenue

Cambridge, MA 02138 March 2006

We would like to thank Debbie Lucas, Randall Morck and seminar participants at Columbia University for helpful comments and suggestions. The views expressed herein are those of the author(s) and do not necessarily reflect the views of the National Bureau of Economic Research.

©2006 by Gary B. Gorton and Ping He. All rights reserved. Short sections of text, not to exceed two paragraphs, may be quoted without explicit permission provided that full credit, including © notice, is given to the source.

Agency-Based Asset Pricing Gary B. Gorton and Ping He NBER Working Paper No. 12084 March 2006

JEL No. G1

ABSTRACT

We analyze the interaction between managerial decisions and firm value/asset prices by embedding the standard agency model of the firm into an otherwise standard asset pricing model. When the manager-agent's compensation depends on the firm's stock price performance, stock prices are set to induce the creation of future cash flows, instead of representing the discounted value of exogenous cash flows, as in the standard model. In our case, stock prices are formed via trading in the market to induce the managers to hold the number of shares consistent with the optimal effort level desired by the outside investors. We compare two price formation mechanisms, corresponding to two firm ownership structures. In the first, stock prices are formed competitively among a continuum of dispersed investors. In the second, stock prices are set by a single block shareholder, as a bargaining solution. Under both mechanisms there are persistent, dynamic, patterns of asst prices, The level of the equity premium and the return volatility depend on the risk aversion of the agents in the economy and the ownership structure of firms.

Gary Gorton

Department of Finance The Wharton School University of Pennsylvania Philadelphia, PA 19104-6367 and NBER [email protected] Ping He Department of Finance

University of Illinois at Chicago [email protected]

) ( , @ $ ) ! , A ! ! / 2 ) / * . , * 0 ) ! 2 , @ $ 6 ) 0 ) 1 ! ! ) ! ! 0 ) $ ) ! / , ) ) 0 ) * ( / / , ) + + -/ / $ - ) . . ! ! ) ! ! 2 3! $ 1 $ ;"7>9=, ! $ $ 1 ) 3! ; = ! 3! ; =, . / 2 ! 3! ," ! ) $ ) ) ! ! * $ $ ! ! , $ / 2 $ ( -* . ! ! ,% ! $ ) ! ! / / $ ) ) $ 3! $ ! ! ! ! * $ ) 1 2 , $ 3! ! ! ) , B ) $ ) ! 5 / $ ) ) ! ! , ) / ! ! $ ! ! C * C , 1 / / / " _{! ! ; = $ ! ) ,} 6 $ ) ) ! ) . /, ! / ) ! / $ 1 $ / ) ! 2 3! ! , % _{$ 1 $ ;"7><= ! ,} "

, ) ) $ ) / * . 0 ) 1 ! ! 2 3! ! ! 1 , )$ ) $ / 0 ! ! ! 0 ) , / $ $ ! 3! $ ! ! 0 ) , / ) ! ! 3! ! 0! ! $ 0! 2 ! ! ! ! ! . $ ! ! / , / ! ) $ $ ! ! /- , ) 3! ! ! / ) ! ! * , / ! $ ! / ) ! $ ! ! ! , , , . 2 , ) ! 1 , ! / $ ) ! ) $ ) ) ! ! , * ) ) , ) ) , / !! , 1 ! / $ ) / ! ) , / ) ) 1 $ $ ) ) 2 , ! $ C C ! ) / , ) ) ! ! ! , ! , ! 2 , 3! 0 ! 1 , ) !! ! , / $ ! ! , $ ) !! $ 3! 3! ) 1 ! ! , ) / ) 2 , ) ! ! , D $ 3! 3! ! $ / $ ) ) ! ! , ! $ ! $ ) / 3! ! 3! ! , ) , ! )$ D E ! ;%&&<=$ %

;%&&#=$ ;%&&#=, )$ D E ! ;%&&<= F . 0 ) 3! ! ! 2 A * ! ! $ ! 2 ! ; = 3! ! ! ! , ;%&&#= ( ) ) -A ) 2 ) $ ! ) ! , )$ D E ! ;%&&<= ;%&&#= ! * ! ! + $ ;%&&#= ) ! , ! ( ) $ ) ! ! ! , ) , $ ) * -! $ $ ! ! -2 $ ) ! / $ ) . *1 , $ ) ! ) ) !! / $ $ -) ! ! , G$ ) ! 1 ! . , ! G, ! ) $ 3! ! 3! , 3! ) ) ) 2 2 ! ! * , ! 3! / , * $ ! 2 / 3! , ) ! : !! ! ! 3! ) ! 3! $ / , ) !! ! $ ) ; = 3! $ ) ) C C H! C C , 6 $ * , * $ * . , 3! ; = ) 3! , 6 $ 2 $ ) ! , 2 $ ! ! $ ) $ ! ) ! $ ) * ! , ! #

2 , $ ! ! 2 , $ ( $ ! $ / / , ) , , $ ) , 3! ) $ , $ ) , 6 / / $ 1 , ! ( $ ) : ", $ ) $ 2 A %, ! ! ! ! A #, 6 ! ! ! A $ A 8, / , 6 $ ! ) 3! $ ! ) 3! A <, ! ! 1 , 6 $ ! : $ ! : , ! $ $ 3! ! $ , $ ) ) ! 3! , / $ ) ! ! ! 2 , 6 ! $ $ , . ! : $ ) ! , ; = / $ ) ! ! ! , B ! : , 8

, $ , 4 ) ) -* , 6 $ ) ) $ $ $ $ , 6 ; ! = ! ) $ $ ,,,$ $ ) ) , 2 , 6 $ ) ) $ $ $ , 6 ; ! = ! ) $ $,,,$ $ ) ) , $ ) ) ! 3! 3! $ ) ! , 3! ! ; ! $ 4 $ 5 / ;"778==, ! ) ,# 6 * , 4 * , " # ! ! ) ( / ) ) / / , / 2 $ 2 ) 0! 3! ) , 3! / ) !! ! , ! $ ) ) 3! / 2 , 4 ) ) ! ) / , $ . ! , 2 1 ( ! : ;"= , 2 $ $ * * : , ;%= # _{! ! $ ! $ ! ,} <

! : , ) ) . / 2 2 , $ ! " !" # $ % &8 " , / 3! ;%= ) : , 2 $ , : , $ ) ! : $ ; 5 4 / ;54 ==, $ ) ! : , $ / ) ) ) ) $ ) 54 $ 2 ) 3! / , ) / ; =$ 2 $ ) $ 1 2 ) , ! $ / $ 8 _{5 4 / ;54 = !} , ) $ ! ! ( / ! 2 , '

1 ! 3! / ! $ / 2 , ) ) ) $ ) ! ; = / , )$ ) ! 6 )- ! / , : $ , $ # ' % % & " 1 ! : $ ) 2 3! ! , ! $ ) ! , ! $ ! ( $ , 6 ( $ ) ( : * ) : , ! : , D $ . 3! : , / $ * ) : $ ) , $ ) ) / , 9

! $ ) / $ / ) ! ) ! ; ; ) ! ! = ! =, / $ ) / ; ! =, 3! ) : $ ) , 1 $ ! 3! ! ( ! ! ; = 3! ! , ) / ) : , $ % ( % ( ') % % ! " * + # , ) # & " ; =$ ) ) : , 2 3! ) ! : , 6 )- ! / $ , , $ ) ! ( ) : , 4 "$ ! , ; =$ $ ) ): , >

! , 4 # ) 3! - / ! $ , 2 . ) /$ / , 6 ) ! $ ) / $ 2 ! ) $ / ; = ) , $ ! / $ ) ! ! $ ) / ! ; =$ ) ! ) , ) ! ) ! ! / ; ) ) ! ! =, 3! ) . ) . 2 3! , / $ ) 2 ! ! ! , B ) $ / $ 3! ; = ) , 1 $ ) ! 3! ! 3! / ! , 3! ! ) : , * ( 3! ! ) : , $ & - & % ( ') % % ! " ' # ' & " / ) : , 6 $ 2 3! ) : , / , / ): , 7

/ ) $ 2 , ) $ ) ; = ) $ ) / ) ; = ; =, $ ; = ! , 1 $ 54 ) $ ) / ) ) , B ) $ ! , ) : , $ . ! 3! ! , $ ) ) ! 1 $ 0! ! . 3! ! ,

%

'

!

% ! ' " ( ) ! $ ) * * ! 3! ! ; =, ) * * !1 ) . *1 , $ 3! ! 3! ! $ ) 3! ! $ $ 1 ! 2 $ $ ) . , !1 $ ) * $ ) , % ) *+ , -! $ ) ) ( 3! ) 1 ! , $ -2 ! , B ) $ ! ( 3! 3! $ 3! ! 2 ! , 1 ! , , 6 4! ;"79>=$ ) $ ) 1 ( 3! : $ ) ! 3! ) , "&

@! ! $ $ ) 5 / $ ) ! * : , 3! ! $ $ 3! / 3! ! $ ! : ", D $ 1 ( , %, $ , * : , ;#= 3! . ! $ $ ) 3! 3! ! , ) 1 ! , - ) , $ . ! ! ! ! - - $ ) 1 ! , 3! ! ! : ", D $ 1 ( , %, , 6 ! : , $ . % # % & " 6 1, ) ! ) , 4 3! ! , ) , $ / . # % / " 6 1, ) ) * A ) * ( ! , ""

% " *+ 6 * $ ) ( ! . ) ! ! $ ! 3! ! ! , ) : $ , ! ) ) : 1 ! 1 ! : 5 : $ : $ ) , 6 * ! $ $ * , $ ) : , 3! $ ) * 3! 3! ) ! ) : 0 1 ( # ' # ' +

& * % % & & ,

& . $ ' 0 # $ # % & ) 3! . . ! , ) ) 2 $ . 3! ! , 2 6 / ;"77"=$ ! ( 2 ! ! , * ;#=$ $ ) * ! : , "%

! $ ;%&&"=$ ! !! , B ! , ! 3! $ 3! 3! ! ! 3! ! ! 3! , ! 2- 3! ! 3! , 6 ! $ ; = 3! 3! ! $ / ) / ) 3! ! ! $ $ ) ! , * ! ) ! 3! 3! ! $ , : , 6 1$ ) 0 ! ( 2 ! 2, ) 3! ! ! ! , 6 !$ $ ;"77&=, ! ! $ ! 2 ! $ , 0! ! ! 2 , ! ! ) . , $ ) ( % $ / ) % , 6 % ) ;5 = ! 3! ! ) - 5 / , ) * % ;5 = ! ;"77"=$ ) * 5 ), 0 1 ( % # ) # % & B ) $ ! $ 5 $ ) 2- 3! ! ! , 1 $ $ ! ! ( $ 3! ! ) 1 $ )- 2- - - 2- 3! ! ! ) , 2- 3! ! ! , 6 $ $ ! ! ! ( $ 3! ! $ ! "#

2 2 3! ! ! ) , *1 2- 3! ! $ ) 5 $ 1 % ; 5 = * ), 0 1 % ( 1 % # ) # ) % ' ' # & / 5 ! $ $ $ $ $ $ $ ) : ", : ;8= ) %, @ : ;<= ) #, @ 2 : ;'= ) 8, ! : ;9= ) , 3! ! $ ) ) 3! : ;>= ;7= ;"&= "8

;8= 2- 3! ! -$ , ,-$ ! ) 5 ) , $ -;<= 0 ! ! 2 ) ) ! ) 2 3! ! $ ) 5 , 6 ! : ! ! $ ! ! ! $ 1 ! ! ! ) -: , ) ! ! ), * 2 1 % & " D ! ! ! $ ) : ! ;""= ) ! $ 1 ! 3! ! ! ! ! ! , D $ ! ! ! ;""=, D $ ! 1 $ 4! ;"79>=$ ! * ) : ! , ) ! $ 1 ! 3! ! ! ! ! ! , ! $ ) $ $ $ , 4 ! ! ! * , !) - ! - 2 1 $< _{) / )} 1 *1 ! , < _{$ 1 $ 6 ;"777=,} "<

% % " *+ 2 3! ! 2 , -. / , . 2 -3! 2 . / 2 , / ) / , B ) $ !! ! 2 . / 2 , 6 ! 3! $ ) ) ! -/ 2 $ ! , ) ( , ) . , 1 ! ) , 1 % % ' # & " $ ;8= : , * ;<= ) ! ; =: , ) 1 ) : $ ) ! ! , $ ) , / $ 6 2 / I $ $ , ) ) ! ! . $ ! ) , $ 2 . ' " " # " # " 2 & " 6 ! $ ) # " " # $ , $ , 5 G ! $ ) / ) 1 ! , 4 9$ ) ) ) ! , "'

% 1 2 & " / ) ;>=$ ! $ ) : ) ;9= ! 4 9$ ) / ) 1 $ ! : , J 8$ ) / ): $ $ , 6 $ ) : $ $ $ ) ! , $ , # . , $ 1 ! ! ) ) , $ ) ! ! ! , ! $ ! . $ . 0! ! ! , 6 ) $ $ ! ! $ ) ) ) ! 1 , ) ! ) $ ! / 2 0! ! ! ! / , 6 ! 3! : K @ ! : / K 1 ) 3! , & 1 & " / ) : , "9

4 ! $ $ $ * ;<= : $ $ , $ $ $ , 3! ) ;8=$ ) ! ! , $ ) ! 2- 3! ! 3! , $ $ ) 3! ! ! ! 5 , - $ ! ! $ 3! . . ! ! ) ! ! 2 3! $ , ,$ ; ;"7>9==, ! $ ) !! - $ 1 , ) ! 3! , ) ! , * ) $ , 3! ) ; , ,$ * =$ , $ ) 3! C ,C ) $ 2 ! ! ! ! / / , 3! $ 2 / , 6 $ ) / 3! ) $ / 2 ) ! / , 1 ! ) . 2 , . 1 3 ! " $ & " 2 * ;'= ) $ : , ! * ;<=$ 1 , 2 $ ! , ! 5 4 / , ">

) ) ! $ 3! ! ! $ $ 3! $ $ * ; = ) $ , 6 ! ; ! ) =$ 3! ! ! ! $ , ,$ ) ! ! ) ! ) ! ! , ) $ $ ) ) 1 , 6 $ , / . ! - $ / , 6 $ ; ) = ! ! ! $ / $ , $ ) 1 ! , ! $ ) 1 , $ ) $ ! ) ! ! ( ! ! ( $ ) 1 , 1 , $ 3 . ' % % & " 2 ;8= ) $ ) : , ) $ ! , $ ) ! $ ! ! ! $ ) ) 3! , ; =$ ) , B ) $ ) ! $ ) ! ! ! , $ ) 3! ;8=$ / ) , % ! ' ( ) ) ) ! ) ! $ / , $ ! ! 3! / 2 , ) : ", 2 A %, 6 ! ! ( $ / / / - - - - 2 -$ L / A "7

#, H 2 A 8, ! ! 1 , ! ! 3! ! ! ) ! ; ! =$ / ! , . ) $ A . ) $ % $ ) % & $ ' ( , * 2 : , ) 6 / ;"77"=$ ) 2 $ $ 2 ! ! 2: ) % $ % $ , 6 $ ! 2 ! , 6 $ ) 5 , $ 5 $ 5 3! 5 , ) 1 , @ 3! ! 5 $ $ $ . C H 2 $C ) . C 2 ,C B ) $ 1 2 ! 5 ) ) 1 2 H 2 $ . H 2 ! , / 5 ! $ $ $ $ $ $ ) ( : M "N , , ;"%= ;"#= $ ;"8= ) , %&

3! ! $ ) $ ) 3! ! ! : ;"<= , ;"'= ;"#= ) 2 / 2 ) ! , $ 4 * # 4 5 ' 3 & " , ! ! ! $ ;"#= $ ) ! ; ! / ! = ! ; = / ;"#= , ! ) ) / 2 ! 2 ) & ' ( , ) ) 1 5 $ ) ) , / 1 % ' 2# $ ' & * ! " !" $ & 1 ' % ' & " ; =$ ;"%= ;"#= : , ) 4 "$ ! , ; =$ ) / ): $ ) : $ %"

2 / ; =, 5 3! ! $ ) 2 ) , 6 ! $ ) 1 2 / ) $ 1 ! ) ) , ) ) ) 1 5 , 2 * 2 1 % % 4 5& " D $ ) ! ! H ;"%=$ ;"#=$ ;"8= * /) . !I ; ! = ! ! * , 5 : $ $ ! ! , ! : ! " ! " $ , 1 ) 3! ! * , 3 1 & " ) 3! ;"'= ;"<= : , ! , ! > ) ) , . . ! ! ) ! ! 2 3! , $ ;"7>9=, B ) $ ! ! ! , ! $ ! $ ) ! ! ) ! , ;"7>9=$ ! 2 ( $ ! ) ! ; ) ! = . 2 , 8$ ) ) ! ! 1 2 ) !! , %%

$ 5 1 ' ' & " ;"%= ;"#= : $ ) : , >$ , ) ) ) $ ! $ $ ! , ) ! ! ) ) ! ! 1 , 4 1 ' & " J 4 7$ ) / ) ;"#= $ , ,$ , ; = ' 3! ! , $ ) $ ) ! $ , , $ ) , ) , ! ! ) / 2 ) ; = ; = ! , $ 1 % % & " ! ) $ ) $ ) $ ) $ 4 M "N ) : ) ;"9= ) ) ) , * ) : ) ) , %#

2 ;"9= ) $ : ) ) ) $ ) : ) , ! , ) ! ) ) ! , ! )$ ) ! ! / / ! $ , ,$ , 5 1 % % & % ) & " * $ > : , 2 ) $ : $ ) $ $ $ $ $ , $ 2 4 ;"9= ) : ) ) $ ! , ) ) $ . ; = ) ! ! $ ! , 3! $ $ ! ! ! ) ! ! ) ) ) ! ! , %8

% % 0 ! ) ! ) ! 1 * , @! / / $ , $ 3! ! / ! ! $ C -C ! , $ ! $ ) ) ) ) ! , 4 / / 4 ;%&&"= ! * O $ 65 P$ 3 ! "79<-"77<, * C <&Q / C ; , >%=, B ) $ C . $ ) H / ! C ; , >%=, ! ) ) ! ! / -) / / , ! $ / , / / * ) ) /, ! 2 * 1 ! ! ! / ! * , $ ) , @! ! ! / . , ) 1 / , $ 4 !$ 5 / $ P! ;%&&"= ) * / $ / $ "7'% "779, @! ) ! ! * , D $ 3! 1 3! ! $ / $ ) ) ! ! , ! $ ! $ ) / 3! ! 3! ! , ! 1 ) , ! ! ) / ! ! , ! $ ! ! ! , $ ) $ ) * 6 ! - / $ $ 4 ;%&&8= * ) / 3! ,

&

#

*-/ I ! ( $ ! ! ) ! 1 , $ ) ! ! 1 ( / ! $ ) 3! ! $ / $ $ ! ) $ / ! $ * . ) ! ! , %<

& ! ) : @! ! $ $ / ) ! $ A 2 $ 2 ) A A $ ) $ $ $ $ $ , . ! $ $ ) : $ $ $ , $ . ! $ $ ) : $ $ $ , ! , ! 1 ) : $ $ ! ) : ", $ $ ( ! ! ! ! , %, ! / 3! ) 2 ! , #, / I ) ! ! ; ! = / 2 3! / ! , 8, ! ) ! ! ) ) ) 3! , B ) $ -( ! ! 1 ! . ! ) ( , <, $ $ 1 /- $ - ! $ ! ) ; = ,' 2 2 ; 3! ! $ 2 =$ ) ", ' _{/- $ ) "-O ! 5 ! ;&8+"7<8-&'+%&&<=} %'

5 5 5

- ! &,&## &,&8" &,&<" &,&'%

, , , D ) &,&#' &,&#' &,&#7 &,&#'

/- &,&"> &,&%& ": /- $ - ! $ ! D ) G : ) 5 " ) ) 2 3! ! 2 $ ! ) /-$ ) , ) ! ! ! 1 , 6 ) * , ! $ $ ) ) : ": $ * +$ ! ! $ * 1 ( ) 8 ! A %: 2 $ $ ! A #: * $ $ , "-# ! $ 3! ! , 6 ) * , ! $ ) ) : ) , 4 ! , 0 ! , ! ! ;"7%7-%&&8= ) ! ! 6 , ! ;"7%'-%&&8= ! O R65 PR 6 6S 1, / ! ! -) 1 ! ; ! 1 ! = / ! / O $ 65 P 6 6S, ! ! ) $ ) ! ! 5 ;"7><= ">>7-"79>, ! ! "7%7-%&&8 $ , %9

": $ * +$ ! ! $ * 1 ( ! A %: 2 $ $ A #: * , "-# ! $ 3! ! ,9 & # 7 * ! * ! $ ! ! ! ! , ! "-# ! !! / , ! 8-' ! / $ ) / , / ) , ) * 1 * ! ! ! , ( 1 * ! ! . / $ , * ! ) 3! ! ! ! , ) ! ", * ! ) ! ) / $ C&C ! , ! $ ! " ) 1 ! $ $ 1 ! $ $ ! $ $ 2 $ $ ) 3! ) $ $ / , * ! ) ! ) 2 ) / $ $ , ! %$ ) ) ! ) !! , ! ) ! ! )$ , 2# ! $ ) ! 1 , 1 ) * ) ) 3! $ 3! ! $ ! ) 3! ) / , 6 $ 2 ) !! / , ! C&C / $ * ) : 9 _{) / ) $ ) ) , $} ! , %>

: 3! ) ! ! : 3! ) ! ! ) ' : 1 3! ! ! ! ' : 1 3! ! ! ! ) ': ! 1 3! ! ' : 1 ! ! ! ' : 1 ! ! ! ) ' : ! 1 ! , ! # ) 3! ! $ 3! ! $ ! ) 3! ) / , 2 ) !! / , ! C&C / $ * ) : : 1 3! ! ! ! : 1 3! ! ! ! ) : ! 1 3! ! ,- : 3! ! ; = ! ! ,- : 3! ! ; = ! ! ) ,-: ! 3! ! ; = ,- : ! ; =, ! 8-' ! / , ! ! "-#$ * , * ! )K ! " 8 ) 2 / 3! ) ! ! , ! / ) , ! $ ) !! $ 3! $ 2 ) / ) ! $ ) 1 2 , ! ! $ $ ! $ ! " 8, / $ ) $ 1 ! ) !! , 6 $ . ! ) !! , ! * ! H ! ) ) ) 2 , ) !! ; ! "=$ ! ) / 1 2 ! $ ! , ) 2 2 , @ $ . ! $ / ! $ %7

2 2 , @ $ ! ; , ,$ ! )= / ! ! 1 ! 1 ! ) $ 2 2 , $ ! 2 A ) $ ! $ * 2 , ) ; ! 8=$ ) 2 2 / , 6 ) ! %$ ! ; 1 ) ( = ! ) ! ! ) ) ! ! ! , 6 $ 1 ! ( , 6 ) ) ! 1 $ 3! ! $ ) 0! ! ! &,>', $ ! $ 1 ! ) ! $ ) , $ ) ! ! /$ $ / 1 / , / $ 2 , 6 ) ! <$ ) $ ) ! , ! ) ! ! ) ) ! ! ! , 6 $ 1 ! ( , 3! ! $ ) 0! ! ! &,&7, ) ) ! 1 $ ! $ 3! ! , !! ! % # ) ! $ 3! + ! / 3! ! , ! . ! ) ) ! , 6 $ / 2 , ! < ' ) $ ) $ 3! ) /$ ! ! , ) ! 3! A ) $ -! -! , ! ! ) ) ! ! , ! $ ! ) ! ! ) ) ! ! , -! -! $ ) ! ! $ ) ! ! 3! ) ! ! )$ ) ; = ) ! , / / ! , ! < ) ! ! ) !! $ 1 ! ! ) !! , ! ' $ $ 3! ! , ! 3! ! ) ) ! ! $ 1 3! ! / ! 3! ! ) ! ! ), #&

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 U-U0 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 M-M0 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 e-e0 V-V0 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -25 -20 -15 -10 -5 0 U0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 M0 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 e0 V0

Lifetime utility of the m anager

Lifetim e utility of the investor

M arginal value of shares for the investor

Effort choice of the m anager

! ": !! : $ $ $

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 pH-pH 0 pL-pL 0 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 rH-rH 0 rL-rL 0 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 _r b L-rb L 0 H -L -r --r0 rb H-rb H 0 rb-rb 0=0 0 5 10 15 20 25 pH 0 pL 0 -0.0005 -0.0004 -0.0003 -0.0002 -0.0001 0.0000 0.0001 0.0002 e( H- )+(1-e)( L- ) -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 rH 0 rL 0 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 rb L 0 r0 rb H 0 rb 0

Trading volume by the manager

Equity price

Equity return

Bond return

! %: !! : 6 + !

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 volH 0 volL 0 vol0 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 volb-volb0 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 epL-epL0 epH-epH0 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ep -ep0 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 volH-volH 0 volL-volL 0 vol -vol0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 volb 0 volb-volb0 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 epL0 epH0 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 ep0 volb-volb 0 E quity prem ium c onditional on output

E quity prem ium

E quity return volatility

B ond return volatility

! #: !! : 3! ! 6 ! G

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.5 1 1.5 2 U-U0=0 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 M-M0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 e-e0=0 V-V0 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -25 -20 -15 -10 -5 0 U0 0 1 2 3 4 5 M0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 e0 V₀

Lifetime utility of the manager

Lifetime utility of the investor

Marginal value of shares for the investor

Effort choice of the manager

! 8: @ /- : $ $ $

-20 0 20 40 60 80 p_H-p_{H 0} pL-pL 0 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 -1 0 1 2 3 4 rH-rH 0 r_L-r_{L 0} -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 rb L-rb L L -r --r0 rb H-rb H 0 rb-rb 0=0 0 5 10 15 20 25 pH 0 pL 0 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 e(H- )+(1-e)( L- ) -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 rH 0 rL 0 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 rb L 0 r0 rb H 0 rb 0 H

-Trading volume by the manager

Equity price

Equity return

Bond return

! <: @ /- : 6 + !

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 volH 0 volL 0 vol0 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 volb-volb0 -1 0 1 2 3 4 epL-epL 0 epH-epH 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ep -ep₀ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 volH-volH 0 vol_L-vol_{L 0} vol -vol0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 volb 0 volb-volb0 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 epL 0 epH 0 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 ep0 volb-volb 0 Equity premium c onditional on output

E quity prem ium

Equity return volatility

Bond return volatility

! ': @ /- : 3! ! 6 ! G

,

/ /

;"7<8-%&&8=

6 &,9'"8 &,9'"8 &,&>>&' &,&>>&' L

6 &,%7"9 &,%9"# &,9>97 &,9>>% L

6 ' &,&8%"9 &,&%"98 &,"#&% &,&#"77 &,&>> 6 ' &,&%&97 &,&%&8" &,&%&<9 &,&%&8" &,&"> 6 ' ' &,&""#> &,&&"## &,"&7' &,&""<> &,&9&

' &,%'8# &,&<#7& &,<8#7 &,"<<8 &,">

' &,""<# &,&#&'> &,"%%8 &,""#8 &,&%"

%: ! ! & % @ ) 3! ! ! ! $ ) ! 3! ! $ , ! 3! ! $ ) ! $ $ 3! ! ' $ ' $ ! ' $ ' ,> $ ) / , % ! ) ) ! ! $ !! / , $ ) ) ! / , % ) / $ ! / ! ! , B ) * ! ) ! ! ! ) ) ! / , 3! $ / ) ! ! , ) ) ! ) , !! $ / ! / ;) =, 3! ! ; / = , ! 1 $ ! ! / , / $ / ! / ;) =, 3! ! ; / = , ! 1 $ ! ! / , ) !! $ / 3! ! , > _: #9

! 1 ! $ ) ! -I ; ! 9 7= ; ! > "&= 3! ) $ $ ! ! $ $ 3! $ $ 2 $ $ 3! ! $ ' $ ! $ ' ,7 ! . ! I , 6 ) ! 9 7$ $ ) ! ! ! ) , ! I ( ! ( , ! > "& ) 3! ; ! = ) 3! ; ! = ! , 2 ! ! ! , ! 9 > ) $ ) !! $ ! ! ) ) / ) $ , ! ! ) ) 3! ! ) _!! , ! ) ' ' ;) ) ! 9=, $ ' ' ) $ ) ! 7 "&$ 1 / ) ,

.

! ) / ) ) ! 1 ! ! ! 3! , 5 / / ! $ $ ! $ ! . ! 2 2 , ! $ ) ) / 0 ! ! 0 ) , $ / / 3! ! 0 ) ! 2 , / ! H! / , ! H! / , @! ! 1 , 7 _{! , )} ! ! ) 3! , $ 1 $ B ;"778=, #>

-0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1 1000 0 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 1 y 1000 1 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1 e 1000 0 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 1 p 1000 1 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 1 r s 1000 2 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 1 r b 1000 1

Autocorrelation between t and t+T

T T

T T

T T

! 9: !! : 6! I

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01 3.50E-01 s 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 se 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 1.00E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03 sy 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 1.00E+00 2.00E+00 3.00E+00 4.00E+00 5.00E+00 sp 2 2 *0.98 0 2 *0.02 -5.00E-03 0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 sr s 2 0 0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 sr b 2 0

Periodogram as a function of frequency

! >: !! :

-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1 1000 0 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 1 y 1000 1 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1 e 1000 0 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 1 p 1000 1 -0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006 1 r s 1000 2 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 1 r b 1000 1 T T T T T T

Autocorrelation between t and t+T

! 7: @ /- : 6! I

0.00E+00 2.00E-05 4.00E-05 6.00E-05 8.00E-05 1.00E-04 s 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 1.00E-07 2.00E-07 3.00E-07 4.00E-07 5.00E-07 6.00E-07 7.00E-07 se 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 3.00E-03 3.50E-03 4.00E-03 sy 2 2 *0.98 0 2 *0.02 0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01 1.40E+01 sp 2 2 *0.98 0 2 *0.02 -2.00E-02 0.00E+00 2.00E-02 4.00E-02 6.00E-02 8.00E-02 1.00E-01 srs 2 0 0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.50E-03 3.00E-03 srb 2 0

Periodogram as a function of frequency

! "&: @ /- :

7 "

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

6

1

" " $ . " . : , / ) $ $ ) : $ ) , 3! $ ) : , " " $ / " , ) !I , 6 ! , $ 3! ! : $ , : , 6 3! $ ! : $ ) : , 88

$ ) : , : " " " " " " " " " , ! 4 <$ " " $ , 8 9 " " ' ) 4 / ! $ ) 1, 0 1 & ( % 0 ' # / + & 7 + / & & 1 1 " + & 3& % 8# + ' # ' & / 3! ; =$ ) , D $ : 0 ) / $ , ! ) 2 $ ! * ! ! ) 3! ! , * , ! ) 3! ! , 8<

0 1 . ( % 0 0 ' # / 0 ' / & 6 . 3! A * 3! ) / 2 $ 3! 3! , ! 1 3! $ . ! ! 3! ! ) 2 , ) ! , 3! ! ! ) ! ! $ ! ! ) ) ! ! , ) E ;"77&= T ! 3! ! ,U 0 ) ! ! : ! _{0 $ ;">=} ! _{0 $} ! _{0 ,} 4 " 0 ! 0 ! 0 ! 0 $ ! /$ * : 1 / " 0 0 ) / , $ / # # 1 / # # & " $ ) ) 1 / ! , # # , 6 ) ) 4 < ! ) , $ ) ) 1 / , 4 2$ $ 3! 1 / ) 2 , ) 2 1 / , * 1 / $ 1 3! 0_$ $$ $ $ $ $ $ $ $ ) / $$ 2$ " $$ 0$ ) * - $ $ $ " $$ $$ $ $ 2$, ! ! ! ! $ ) ! 3! 0 $ $ $ $ $ ) ! $ $ $ $ $ $ $ ) , 3! $ ), ) - ) $ $ $ $ $ $ $ $ ) ) , $ 8'

! ! $ ) ! , $ ! 3 - , * ! ! 3! $ $ $ ) / ) 1 ! 3 - ) 3 - $ , ,$ $ $ , $ $ $ 3 - 1 ! 3! $ $ $ ! $ ) , ! ! $ , ,$ ! ! 3! $ $ $ $ $ $ $ $ , ! "$ ) / ) " 0 2$ 0 ) / , $ 2 1 / , ) ;%&&"=$ ) ) 1 $ ! / ! / 1 / , $ * / 1 1 1 / 1 / $ ) 1 $ ) ) / , 89